title: Convergence en moyenne quadratique
text: # Convergence en moyenne quadratique
  
  $d(f,g)=\int {|f-g|^{2}}$
  
  La convergence en moyenne quadratique d'une suite de fonctions est l'existence d'une limite pour la distance entre fonctions définie par l'intégrale du carré de la valeur absolue de leur différence. Cette convergence est donc celle induite par la norme de l'espace $L^2$ des fonctions de carré sommable.
  
  ## Définition
  
  Une suite de fonctions $(f_{n})$ est dite convergente en moyenne quadratique vers une fonction $f$ si et seulement si la suite d'intégrales $\int |f_{n}-f|^{2}$ converge vers 0.
  
  