title: Cylindre de révolution
text: # Cylindre de révolution
  
  Un cylindre circulaire droit ou cylindre de révolution est la surface engendrée par la révolution, autour d'un axe fixe, d'une droite parallèle à ce dernier. On notera r le rayon et h la hauteur d'un tronc de cylindre.
  
  ## Équation cartésienne
  
  Dans l'espace rapporté au repère orthonormal $(O,{\vec {i}},{\vec {j}},{\vec {k}})$, le cylindre de révolution d'axe Oz et de rayon r a pour équation :
  
      $x^{2}+y^{2}=r^{2}.$
  
  ## Équation cylindrique
  
      $\,\rho =r.$
  
  ## Caractéristiques
  
  ### Périmètre d'une base
  
      $2\pi r.$
  
  ### Aire d'une base
  
      $\pi r^{2}.$
  
  ### Aire latérale
  
  C'est le produit du périmètre de la base par la hauteur :
  
      $2\pi rh.$
  
  ### Volume
  
  C'est le produit de l'aire de la base par la hauteur :
  
      $\pi r^{2}h.$
  