title: Directional Movement Index
text: # Directional Movement Index
  
  Le Directional Movement Index (DMI) est un ensemble d'indicateurs boursiers, dont l'ADX ("Average Directional movement indeX" ou "index du mouvement directionnel moyen" en français), qui renseignent sur la force d'une tendance (haussière ou baissière). Le DMI est très largement utilisé en analyse technique ; il est proposé en standard parmi de nombreux autres indicateurs, dans beaucoup de plateformes d'analyse technique. Il a été développé en 1978 par J. Welles Wilder (en).
  
  Ce n'est pas un indicateur avancé, en effet étant basé sur des moyennes, il est en retard sur les évolutions du marché.
  
  ## Formules de base
  
  Les formules se calculent sur une période donnée, nommée $n$ . La période $n$ est habituellement de 14 jours selon les préconisations de l'inventeur.
  
  Le premier indicateur $DI_{n}^{+}$ accumule les hausses.
  
      $DI_{n}^{+}={\frac {{\textit {MoyenneMobileExponentielle}}(DM_{t}^{+},n)}{ATR_{t},n}}$
  
  Le second $DI_{n}^{-}$ accumule les baisses.
  
      $DI_{n}^{-}={\frac {{\textit {MoyenneMobileExponentielle}}(DM_{t}^{-},n)}{ATR_{t},n}}$
  
  avec
  
      $DM_{t}^{+}=\left\{{\begin{matrix}M_{t}^{+},&\mathrm {si} \ M_{t}^{+}>M_{t}^{-}\ {\textit {et}}\ M_{t}^{+}>0\\0,&\mathrm {si} \ M_{t}^{+}<M_{t}^{-}\ {\textit {ou}}\ +M_{t}^{+}<0\end{matrix}}\right.$
      $DM_{t}^{-}=\left\{{\begin{matrix}0,&\mathrm {si} \ M_{t}^{-}<M_{t}^{+}\ {\textit {ou}}\ M_{t}^{-}<0\\M_{t}^{-},&\mathrm {si} \ M_{t}^{-}>M_{t}^{+}\ {\textit {et}}\ M_{t}^{-}>0\end{matrix}}\right.$
  
  où
  
      $M_{t}^{+}={\textit {PlusHaut}}_{t}-{\textit {PlusHaut}}_{t-1},$
      $M_{t}^{-}={\textit {PlusBas}}_{t-1}-{\textit {PlusBas}}_{t},$
  
  $({\textit {PlusHaut}}_{t}$
  
  ${\textit {PlusHaut}}_{t-1}$
  
  et où la volatilité de la séance $TR_{t}$ (True range), le maxima de la valeur absolue des différences entre cours:
  
  $TR_{t}=Max(|PlusHaut_{t}-PlusBas_{t}|;|PlusHaut_{t}-Cloture_{t-1}|;|PlusBas_{t}-Cloture_{t-1}|)$
  
  et
  
  $ATR_{t},n={\textit {MoyenneMobileExponentielle}}(TR_{t},n)$
  
  Enfin, le troisième indicateur $DXI_{n}$ donne la force du signal.
  
  C'est un oscillateur borné de 0 à 100 qui ne donne pas la direction du mouvement des prix mais la force de la tendance.
  
      $DXI_{n}=100.{\frac {|DI_{n}^{+}-DI_{n}^{-}|}{DI_{n}^{+}+DI_{n}^{-}}}$
  
  La puissance du signal $ADX_{n}$ (Average Directional indeX) est donné par moyenne mobile exponentielle sur $n$ :
  
      ${\textit {ADX}}_{n}={\textit {MoyenneMobileExponentielle}}(DXI_{n},m).$
  
  Pour cette $MoyenneMobileExponentielle$, la variable $m$ = 100.
  
  ## Interprétation
  
  L'ADX ne donne pas la tendance mais sa force. Il faut que la tendance soit établie à la hausse par $DI^{+}$ ou à la baisse par $DI^{-}$ et que le signal de force ADX confirme ce mouvement en progressant lui-même.
  
  Habituellement un ADX en dessous de 20, indique une faible tendance.
  
  Au-dessus de 40, la tendance est forte.
  
  Au-dessus de 50, la tendance est considérée comme très forte.
  
  Au-dessus de 70, la tendance est trop forte, un ralentissement est à anticiper.
  
  Le "Directional Movement Index" ne peut être utilisé comme seul signal d'achat ou de vente et il peut parfaitement s'accorder avec le RSI.
  
  