title: Cylindre hyperbolique
text: # Cylindre hyperbolique
  
  En mathématiques, et plus précisément en géométrie euclidienne, un cylindre hyperbolique est une quadrique dégénérée : le rang de la forme quadratique associée à un cylindre hyperbolique est 2.
  
  L'équation réduite du cylindre hyperbolique est de la forme
  
  $\displaystyle {{\frac {X^{2}}{a^{2}}}-{\frac {Y^{2}}{b^{2}}}=1}$
  
  où a et b sont les paramètres habituels de l'hyperbole obtenue en intersectant le cylindre hyperbolique avec un plan d'équation Z = constante.
  
  Remarque : si a = b, on obtient, par intersection avec un plan d'équation Z = constante, une hyperbole équilatère.
  
  