title: Demi-hypercube
text: # Demi-hypercube
  
  En géométrie, un demi-hypercube est un polytope de dimension n formé en alternant (en) les sommets d'un hypercube de dimension n, c'est-à-dire en ne conservant qu'un sommet sur deux. Il est également appelé polytope de demi-mesure.
  
  ## Construction
  
  À partir d'un hypercube donné, on peut obtenir deux demi-hypercubes distincts, en fonction des sommets que l'on élimine et de ceux que l'on garde (il y a deux choix possibles).
  
  Lorsque l'on supprime les sommets, de nouvelles faces sont formées, qui sont des simplexes de dimension n-1. Par exemple, les sommets du cube de dimension 3 retirés sont remplacés par des faces triangulaires.
  
  ## Exemples
  
  | Dimension | Nom | Nature |
  | - | - | - |
  | 2 | Demi-carré | Digone |
  | 3 | Demi-cube | Tétraèdre |
  | 4 | Demi-tesseract | Hexadécachore |
  