title: Cylindre elliptique
text: # Cylindre elliptique
  
  En mathématiques, et plus précisément en géométrie euclidienne, un cylindre elliptique est une quadrique dégénérée : le rang de la forme quadratique associée à un cylindre elliptique est 2.
  
  L'équation réduite du cylindre elliptique est de la forme
  
  $\displaystyle {{\frac {X^{2}}{a^{2}}}+{\frac {Y^{2}}{b^{2}}}=1}$
  
  où a et b sont les demi-grands axes de l'ellipse obtenue en intersectant le cylindre elliptique avec un plan d'équation Z = constante.
  
  Remarque : si a = b, on retrouve l'équation du cylindre de révolution, dont la section par un plan d'équation Z = constante est un cercle de rayon a.
  
  