title: Cube tronqué
text: # Cube tronqué
  
  Le cube tronqué ou hexaèdre tronqué est un solide d'Archimède. Il possède 6 faces octogonales régulières, 8 faces triangulaires régulières, 24 sommets et 36 arêtes.
  
  ## Coordonnées cartésiennes
  
  Les coordonnées cartésiennes suivantes définissent les sommets d'un cube tronqué centré à l'origine :
  
      $(\pm \xi ,\pm 1,\pm 1)$
      $(\pm 1,\pm \xi ,\pm 1)$
      $(\pm 1,\pm 1,\pm \xi )$
  
  où $\xi ={\sqrt {2}}-1$.
  
  ## Mesures et volume
  
  Si son arête a pour longueur $a$,
  
  * son volume vaut :
  
      $V=a^{3}\times {\frac {21+14{\sqrt {2}}}{3}}\approx a^{3}\times 13{,}6$ ;
  * sa surface vaut :
  
      $A=a^{2}\times 2(6+6{\sqrt {2}}+{\sqrt {3}})\approx a^{2}\times 32{,}4$.
  