title: Critère d'information bayésien
text: # Critère d'information bayésien
  
  Le critère d'information bayésien (en anglais bayesian information criterion, en abrégé BIC), aussi appelé critère d'information de Schwarz, est un critère d'information dérivé du critère d'information d'Akaike proposé par Gideon Schwarz (de) en 1978.
  
  À la différence du critère d'information d'Akaike, la pénalité dépend de la taille de l'échantillon et pas seulement du nombre de paramètres.
  
  ## Définition
  
  Il s'écrit :
  
      $BIC=-2\ln(L)+k\cdot \ln(N)$
  
  avec $L$ la vraisemblance du modèle estimée, $N$ le nombre d'observations dans l'échantillon et $k$ le nombre de paramètres libres du modèle.
  
  ## Sélection du modèle
  
  Le modèle qui sera sélectionné est celui qui minimise le critère BIC, soit :
  
  $M_{BIC}=\arg \min _{M}BIC(M)$
  
  