title: Construction des nombres rationnels
text: # Construction des nombres rationnels
  
  En mathématiques, plus précisément en algèbre, la construction des nombres rationnels consiste à définir l'ensemble des nombres rationnels et à le munir d'une structure de corps commutatif.
  
  ## Construction
  
  On utilise le procédé général de construction d'un corps des fractions, classique en théorie des anneaux : l'anneau des entiers relatifs est intègre ; on peut donc définir Q comme le corps des fractions de l'anneau Z des entiers relatifs.
  
  La structure de corps ordonné s'obtient en définissant les nombres rationnels positifs comme étant les rapports d'entiers positifs.
  
  