title: Courbe développante
text: # Courbe développante
  
  En géométrie plane, une développante d'une courbe (C) est une courbe dont (C) est la développée.
  
  Si (C) est une courbe régulière et $\gamma$ son paramétrage par l'abscisse curviligne $s$, le vecteur tangent $\gamma '(s)$ est unitaire et les développantes de (C) sont données par :
  
  $\theta (s)=\gamma (s)-\gamma '(s)(s_{0}+s).$
  
  Une développante est le lieu de l'extrémité d'un fil qu'on enroule ou qu'on déroule sur la courbe (C).
  
  Les développantes de (C) sont les courbes parallèles à l'une d'entre elles.
  
  