title: Contraste (statistiques)
text: # Contraste (statistiques)
  
  En statistique, et particulièrement en analyse de la variance et en régression linéaire, le contraste est une combinaison linéaire de variables dont la somme des coefficients fait zéro, permettant la comparaison de différentes populations.
  
  ## Définition
  
  Soient $\theta _{1},\dots ,\theta _{t}$un ensemble de variable, paramètre ou statistique, et $a_{1},\dots ,a_{t}$des constantes connues.
  
  $\sum _{i=1}^{t}a_{i}\theta _{i}$ est une combinaison linéaire et on l'appelle contraste si $\sum _{i=1}^{t}a_{i}=0.$
  
  Deux contrastes $\sum _{i=1}^{t}a_{i}\theta _{i}$ et $\sum _{i=1}^{t}b_{i}\theta _{i}$sont orthogonaux si $\sum _{i=1}^{t}a_{i}b_{i}=0$
  
  