title: Convertisseur analogique-numérique double rampe
text: # Convertisseur analogique-numérique double rampe
  
  Le convertisseur analogique-numérique double rampe est un dispositif électronique qui transforme une tension en un temps, les 2 grandeurs étant proportionnelles. Ce temps peut ensuite être numérisé à l'aide d'un compteur.
  
  ## Fonctionnement
  
  Ce type de convertisseur fonctionne en deux étapes :
  
  * Première étape : intégration de la tension à mesurer $v_{x}(t)\,$ pendant une durée $T_{int}\,$ fixe appelée période d'intégration.
  
  L'interrupteur $K_1$ est fermé et l'interrupteur $K_2$ est ouvert.
  
     * Comme on peut le constater en observant le schéma et les courbes ci-dessus, cette intégration a pour effet de fournir une tension en sortie de l'intégrateur qui est égale à la tension aux bornes du condensateur et qui a pour expression :
  
               $v_{s}(t)={\frac {1}{R_{1}C}}\int _{0}^{T_{int}}v_{x}\cdot dt\,$
     * Si cette tension $v_{s}(t)\,$ atteint une valeur égale à $U_{C_{max}}\,$, un circuit logique impose, soit un changement de calibre pour les appareils à calibrage automatique (en anglais : autorange), soit l'affichage d'un signal de dépassement.
  * Deuxième étape : décharge à courant du condensateur.
  
  L'interrupteur $K_2$ est fermé et l'interupteur $K_1$ est ouvert. Le montage se comporte alors comme un générateur de courant constant $I_{cte}=-{\frac {V_{Ref}}{R_{2}}}\,$. Ce courant décharge le condensateur C.
  
     * C'est lors de cette seconde étape qu'a lieu la conversion analogique-numérique proprement dite : un compteur échantillonne la durée $∆t_x$ nécessaire à la décharge complète du condensateur. Les courbes montrent bien que cette durée est proportionnelle à la valeur de la tension atteinte à la fin de l'étape 1.
  
     * Si certaines conditions (fréquence de la tension $v_x$ suffisante, ...) sont respectées, cette durée est proportionnelle à la valeur moyenne de la tension d'entrée.
  
  ## Performances
  
  Ce type de convertisseur ne peut numériser précisément la valeur moyenne d'une tension qu'à condition que l'une des relations $T_{int}$ >> T ou $T_{int}$ = nT avec n entier soit vérifiée. De ce fait, ces appareils sont toujours limités dans le domaine des basses fréquences à quelques dizaines de Hz. C'est aussi une des raisons qui a conduit les constructeurs à utiliser comme durée d'intégration (généralement 100 ms) un multiple commun aux deux périodes de distribution utilisées dans le monde : 100 ms = 5 x 20 ms = 6 x 16,66 ms.
  
  Ce convertisseur constitue le circuit de base des voltmètres numériques
  
  