title: Dipôle électrique
text: # Dipôle électrique
  
  Le dipôle électrique est un composant électrique possédant deux bornes, et par suite de la loi des mailles, un seul port $électrique^,.$ Par exemple, les lampes, les interrupteurs, les générateurs, les piles, les diodes, les DEL, les résistances et les moteurs sont des dipôles. On distingue en général deux sortes de dipôles :
  
  * Les générateurs qui convertissent une forme d'énergie en énergie électrique et peuvent ainsi permettre au courant électrique de circuler, ce sont presque toujours des dipôles actifs.
  * Les récepteurs qui convertissent l'énergie électrique en une autre forme d'énergie. Cela peut être des dipôles actifs ou des dipôles passifs.
  
  ## Classification des dipôles
  
  On classe les dipôles selon leur caractéristique électrique, c'est-à-dire une courbe représentative, soit de la fonction $u_{D}=f(i_{D})\,$, soit de la fonction réciproque $i_{D}=f^{-1}(u_{D})\,$ avec
  
  * $u_{D}\,$ : tension aux bornes du dipôle,
  * $i_{D}\,$ : intensité du courant qui traverse le dipôle
  
  ### Dipôles passifs et actifs
  
  * Les dipôles passifs ont une caractéristique qui passe par l'origine (u = 0 ; i = 0) et qui soit telle que le produit u i soit strictement positif en dehors de l'origine (0, 0). En particulier, toute caractéristique croissante passant par l'origine garantit la passivité. Excepté le cas particulier des dispositifs complexes destinés à se comporter comme des résistances négatives, ils ne peuvent que consommer de la puissance électrique.
  * Les dipôles actifs ont une caractéristique qui ne passe pas par l'origine et une partie de la puissance qu'ils mettent en jeu ne correspond pas à de l'effet Joule.
  
  ### Dipôles linéaires
  
  Cette dénomination ambiguë recouvre deux sens :
  
  * dipôles dont la caractéristique est une droite,
  * dipôles pour lesquels la fonction f : $u_D$ = f $(i_D)$ est une fonction différentielle à coefficient constant.
  
  Pour les dipôles passifs non linéaires on définit pour un point de fonctionnement donné :
  
  * la résistance statique : $R_S$ = U / I
  * la résistance dynamique : $R_D$ = dU / dI
  
  ### Dipôles symétriques
  
  Dipôles dont la caractéristique est symétrique par rapport à l'origine. Pour ces dipôles, le sens de branchement est sans importance.
  
  ## Impédance d'un dipôle
  
  En régime sinusoïdal de courant le comportement des dipôles dépend de la fréquence f donc de la pulsation ω = 2 π f
  
  On définit l'impédance d'un dipôle par :
  
  $Z_{\omega }={\frac {U_{\omega }}{I_{\omega }}}$, avec
  
  * $U_{\omega }$ : valeur efficace de la tension de pulsation ω aux bornes du dipôle
  * $I_{\omega }$ : valeur efficace de l'intensité du courant de pulsation ω à travers le dipôle.
  
  ## Dipôles linéaires idéaux
  
  Ce sont des dipôles virtuels qui répondent parfaitement à des équations mathématiques à coefficient constant. Les dipôles réels sont, soit assimilés à ces dipôles idéaux, soit considérés comme des associations particulières de ces dipôles idéaux.
  
  ### Dipôles passifs idéaux
  
  Ils sont au nombre de trois :
  
  * les résistances pures, qui respectent exactement la relation $u=R\,i$ avec $R$ constant quelles que soient les conditions d'utilisation. En régime sinusoïdal leur impédance complexe est donc égale à $R$ ;
  * les inductances pures, qui respectent exactement la relation $u=L\,{\frac {\mathrm {d} i}{\mathrm {d} t}}$ avec $L$ constant quelles que soient les conditions d'utilisations. En régime sinusoïdal leur impédance complexe est donc égale à $j\,L\omega$ ;
  * les condensateurs parfaits, qui respectent exactement la relation $i=C\,{\frac {\mathrm {d} u}{\mathrm {d} t}}$ avec $C$ constant quelles que soient les conditions d'utilisation. En régime sinusoïdal leur impédance complexe est donc égale à ${\frac {1}{j\,C\omega }}$.
  
  ### Dipôles actifs idéaux
  
  **Les sources idéales de tension**
  
  Elles délivrent une tension continue ou variable au cours du temps totalement indépendante du courant qui les traverse.
  
  **Les sources idéales de courant**
  
  Elles imposent d'être traversées par un courant continu ou variable au cours du temps totalement indépendant de la tension à leurs bornes.
  
  ### Propriétés physiques des dipôles linéaires
  
  * Lorsqu'un ensemble de ces dipôles est alimenté en régime sinusoïdal de tension, l'intensité qui le traverse est également sinusoïdale et de même fréquence.
  * Le facteur de puissance d'un ensemble de dipôles linéaires est toujours égal au cosinus du déphasage du courant par rapport à la tension (le cos φ)
  
  ## Puissance consommée par un dipôle électrique
  
  Un dipôle traversé par un courant d'intensité $i\,$ et dont la tension à ses bornes est $u\,$ met en jeu une puissance $p\,$ telle que $p=u\cdot i\,$.
  
  Cette puissance correspond à la puissance consommée lorsque u et i sont fléchés selon la convention récepteur (en sens opposé) et à la puissance fournie lorsqu'ils sont fléchés avec la convention générateur.
  
  