title: Ensembles causaux
text: # Ensembles causaux
  
  Les ensembles causaux (causal sets), ou théorie des ensembles causaux, est une théorie physique qui définit une approche de la gravitation quantique.
  
  Ses principes fondateurs sont que l'espace-temps est fondamentalement discret (une distribution de points d'un espace-temps discret, appelés les éléments d'ensemble causal) et que les évènements de l'espace-temps sont reliés par un ordre partiel. Cet ordre partiel possède la signification physique des relations causales des évènements de l'espace-temps.
  
  Les études sont basées sur un théorème de David Malament.
  
  ## Définition
  
  Un ensemble causal ((causal set, causet) est un ensemble $C$ avec une relation d'ordre partiel $\preceq$ qui est :
  
  * réflexif : pour tout $x\in C$, nous avons $x\preceq x$ ;
  * antisymétrique : pour tout $x,y\in C$, nous avons $x\preceq y$ et $y\preceq x$ implique $x=y$ ;
  * transitif : pour tout $x,y,z\in C$, nous avons $x\preceq y$ et $y\preceq z$ implique$x\preceq z$ ;
  * fini localement : pour tout $x,z\in C$, nous avons $|\{y\in C|x\preceq y\preceq z\}|<\aleph _{0}$.
  
  On écrira : $x\prec y$ si $x\preceq y$ et $x\neq y$.
  
  ## Applications
  
  Une équipe de chercheurs a utilisé cette théorie pour dépasser la singularité du Big bang et obtenir une cosmologie dont le temps n’aurait pas de $commencement^,.$
  
  