title: 27 (nombre)
text: # 27 (nombre)
  
  Le nombre 27 (vingt-sept) est l'entier naturel qui suit 26 et qui précède 28.
  
  ## En mathématiques
  
  Le nombre 27 est :
  
  * le cube parfait $3^3$ ;
  * le premier nombre composé qui n'est divisible par aucun de ses chiffres ;
  * le quinzième nombre brésilien et le treizième nombre composé brésilien car 27 = $33_8$ ;
  * le nombre de droites se trouvant sur une surface cubique lisse ;
  * 3↑↑2 (en utilisant la notation des puissances itérées de Knuth) ;
  * un nombre décagonal ;
  * le résultat magique d'un carré magique d'inverses de nombres premiers des multiples de 1/7 ;
  * un nombre de Smith et un nombre Harshad ;
  * la somme des factorielles des trois premiers nombres pairs (0! + 2! + 4! = 27).
  
  ### Groupes d'ordre 27
  
  Il existe, à isomorphisme près, cinq groupes d'ordre 27 :
  
  * trois groupes abéliens : ℤ/27ℤ, ℤ/9ℤ×ℤ/3ℤ et $(ℤ/3ℤ)^3,$
  * deux groupes non abéliens :
     * celui de présentation (s,t; $s^9$ = $t^3$ = 1, st = $ts^4),$ qui est aussi le groupe des applications affines x ↦ ax + b de ℤ/9ℤ dans lui-même avec b quelconque et a appartenant au sous-groupe d'ordre 3 de (ℤ/9ℤ)*,
     * celui de présentation (x,y,z; $x^3$ = $y^3$ = $z^3$ = 1, yz = zyx, xy = yx, xz = zx), qui est aussi le groupe des matrices triangulaires supérieures à coefficients dans ℤ/3ℤ et à coefficients diagonaux égaux à 1.
  
  ## Dans d'autres domaines
  
  La 27e lune de Jupiter se nomme Sinopé.
  
  Le nombre 27 est un numéral ordinal pour :
  
  * le numéro atomique du cobalt, un métal de transition,
  * le numéro du département français de l'Eure,
  * le numéro de l'autoroute française A27 qui part de l'A1 à la hauteur de Lesquin pour atteindre la Belgique,
  * les années historiques : -27, 27, ou 1927,
  * l'âge auquel les stars de rock Jim Morrison, Jimi Hendrix, Brian Jones, Janis Joplin, Kurt Cobain et Amy Winehouse sont mortes, stars regroupées sous le terme populaire 27 Club.
  * L'avion Mikoyan-Gourevitch MiG-27.
  
  Le nombre 27 est un numéral cardinal pour :
  
  * le nombre total de livres du Nouveau Testament,
  * le nombre de lettres de l'alphabet espagnol (es),
  * le nombre actuel des amendements de la constitution des États-Unis d'Amérique,
  * le nombre d'années de mariage des noces d'acajou,
  * le nombre de pays adhérant à la communauté européenne depuis le 1er janvier 2007,
  * Ligne 27
  
  Le nombre 27 est un symbole pour :
  
  * Weird Al Yankovic a caché le nombre 27 dans beaucoup de ses chansons et vidéos.
  * Imam Ja’far Ibn Mouhammad asSadiq a déclaré : « Le Savoir est contenu dans 27 lettres (parties) et tout ce que les (précédents) Messagers ont apporté correspondait simplement à deux de ces lettres et jusqu’au jour où l’Imam al-Mahdi fera sa réapparition les gens n’acquerront le savoir que de ces deux lettres. Ainsi, quand notre Qa’im arrivera, il apportera avec lui les vingt-cinq lettres restantes (du savoir) et les partagera parmi les gens et les ajoutera aux deux lettres (parties) précédentes de telle sorte qu’il leur aura transmis les vingt-sept lettres (du savoir). » (Wassa’il ash-Shi’a, volume 7, page 326, Hadith 10)
  