title: Graphe transposé
text: # Graphe transposé
  
  En théorie des graphes, le graphe transposé $G^{T}$, ou graphe inverse, d'un graphe orienté $G=(V,A)$ est obtenu en conservant tous les nœuds de $V$et en inversant tous les arcs de $A$. Autrement dit, $G^{T}=(V,A^{T})$ avec $A^{T}=\{(y,x)\mid (x,y)\in A\}$.
  
  Cette notion ne doit pas être confondue avec celle de graphe complémentaire ou inversé, pour les graphes non-orientés.
  
  ## Propriétés
  
  * Le transposé du transposé d'un graphe $G$ est le graphe $G$ .
  * La matrice d'incidence du graphe transposé est la transposée de la matrice d'incidence du graphe original. Un graphe égal à son transposé est dit symétriquegraphe symétrique.
  
  ## Applications
  
  Certains algorithmes utilisent le transposé du graphe d'entrée, par exemple l'algorithme de Kosaraju effectue un parcours en profondeur du graphe et de son transposé.
  
  