title: Idéal trivial
text: # Idéal trivial
  
  Soit A un anneau de neutre 0, les idéaux triviaux de A sont :
  
  * $\{0\}$
  * A
  
  Ce sont aussi les sous-groupes triviaux de A vu comme groupe additif.
  
  Un anneau commutatif dont les seuls idéaux sont triviaux est un corps commutatif.
  
  Un anneau non commutatif dont les seuls idéaux à gauche (respectivement à droite) sont triviaux est un corps gauche.
  
  Si K est un corps (commutatif ou non) et n un entier naturel non nul, les seuls idéaux bilatères de l'algèbre $M_{n}(K)$ des matrices carrées de dimension n à coefficients dans K sont triviaux.
  
  