title: Graphe complémentaire
text: # Graphe complémentaire
  
  En théorie des graphes, le graphe complémentaire ou graphe inversé d'un graphe simple $G$ est un graphe simple $H$ ayant les mêmes sommets et tel que deux sommets distincts de $H$ soient adjacents si et seulement s'ils ne sont pas adjacents dans $G$.
  
  Le graphe complémentaire ne doit pas être confondu avec le complémentaire dans le sens de la théorie des ensembles. En effet, l'ensemble des sommets de G reste inchangé.
  
  ## Propriétés
  
  * Le complémentaire du complémentaire est le graphe original.
  * La somme d'un graphe et de son complémentaire est le graphe complet.
  * Une clique dans un graphe est un ensemble indépendant dans son graphe complémentaire.
  * Les graphes auto-complémentaires sont les graphes qui sont isomorphes à leur complémentaire.
  * Les cographes sont définis notamment par une opération de complémentation.
  