title: Graphe étoile
text: # Graphe étoile
  
  En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des graphes, une étoile $S_k$ est le graphe biparti complet $K_{1,k}.$
  
  ## Définitions
  
  On peut aussi le voir comme un arbre avec un nœud et k feuilles, du moins lorsque k > 1. Enfin, on peut le définir comme un graphe connexe dont tous les sommets sauf un sont de degré 1.
  
  Certains auteurs définissent toutefois $S_k$ comme l'arbre à k sommets de diamètre maximal 2. Attention, avec cette définition, une étoile n'a que k − 1 feuilles.
  
  ## Propriétés
  
  Le graphe étoile $S_3$ est le graphe griffe.
  
  