title: Grammaire L-attribuée
text: # Grammaire L-attribuée
  
  Une grammaire L-attribuée est un type spécial de grammaire attribuée qui permet aux attributs d'être évalués dans une traversée de droite à gauche de l'arbre syntaxique. Cela permet à l'évaluation des attributs d'être facilement incorporée dans une analyse descendante.
  
  De nombreux langages de programmation sont L-attribués. Un type spécial de compilateur, les compilateurs étroits, sont fondés sur certaines formes de grammaires L-attribuées.
  
  ## Généralités
  
  Dans les productions d'une grammaire L-attribuée, les attributs d'un symbole syntaxique peuvent dépendre de ceux des symboles qui les précèdent dans la production syntaxique (que ce soit en membre gauche ou droit)
  
  ### Exemple
  
  A → $A_1$ $A_2…A_n$ L'attribut de $A_2$ dépend de ceux de $A_1$ et A. L'attribut de $A_n$ dépend de ceux de $A_{n-1}…$ $A_1$ et A.
  
  ## Définitions
  
  Une grammaire est dite L-attribuée si, dans toute règle A → $X_1$ $X_2$ ... $X_n,$ le calcul dans l'action associée d'un attribut $X_i.b$ ne dépend que des attributs des variables $X_1$ $X_2$ ... $X_{i-1}$ et des attributs hérités de A.
  
  Un attribut est soit :
  
  * hérité : il participe au calcul de la valeur d’attributs des nœuds fils. C'est-à-dire du nœud vers les fils.
  * synthétisé : participe au calcul de la valeur d’attributs du nœud père.
  
  ## Flot possible
  
  le parcours d'un arbre syntaxique dans une grammaire L-attribuée se fait en depth-first-search.
  
  ## Graphe de dépendances
  
  Dans le graphe de dépendances d’attributs d'une grammaire L-attribuée, les nœuds sont visités en profondeur : visiter le nœud courant, ensuite les fils de gauche à droite en profondeur.
  
  Conséquences : dans une production A → $A_1$ $A_2$ … $A_n,$ le calcul d'un attribut d’un symbole $α_i$ à $A_i$ associé ne doit pas nécessiter celui d'un symbole se trouvant à sa droite, que ce soit dans la production courante ou dans toutes les dérivations possibles.
  
  ## Évaluation ascendante
  
  Une évaluation ascendante construit l'arbre syntaxique de bas en haut. Une grammaire L-attribuée requiert le parcours de l'arbre de haut en bas.
  
  À priori, il semble impossible de faire cohabiter l'évaluation ascendante avec une grammaire L-attribuée. Et pourtant…!
  
  ## Évaluation descendante
  
  On met les routines entre les symboles syntaxiques L'analyse descendante reconnaît les symboles de gauche à droite, et exécute ainsi les routines de gauche à droite.
  
  A → R0 α1 R1 α2 R2…An Rn
  
  Les attributs calculés par la routine Ri ne doivent dépendre que des attributs calculés par les routines exécutées avant Ri. Le problème qui se pose Pour l'analyse descendante est l’élimination de la récursivité à gauche.
  
  ### Élimination de la récursivité à gauche
  
  **Principe**
  
  Grammaire résultante L-attribuée, sous forme de schéma de traduction, se fait par l'introduction de nouvelles variables
  
  * A → AY {A.a := g(A1.a, Y.y)}
  * A → X {A.a := f(X.x)}
  
  Devient :
  
  * A → X {R.he := f(X.x)}
  * R {A.a := R.s}
  * R → Y {R1.he := g(R.he, Y.y)}
  * R {R.s := R1.s}
  * R → {R.s := R.he}
  
  **Exemple**
  
  * E → E +T {E.val := E1.val + T.val}
  * E → E –T {E.val := E1.val – T.val}
  * E → T {E.val := T.val}
  * T → (E ) {T.val:= E.val}
  * T → n {T.val := n.val}
  
  Devient :
  
  * E → T {R.he := T.val}
  * R {E.val := R.s}
  * R → +T {R1.he := R.he + T.val}
  * R {R.s := R1.s}
  * R → –T {R1.he := R.he – T.val}
  * R {R.s := R1.s}
  * R → {R.s := R.he}
  * T → (E ) {T.val:= E.val}
  * T → n {T.val := n.val}
  