title: Hécatonicosachore 5,3,5/2
text: # Hécatonicosachore 5,3,5/2
  
  Hécatonicosachore 5,3,5/2 :
  
  | Projection orthogonale ||
  | - | - |
  | Type | Polychore de Schläfli-Hess |
  | Cellules | 120 {5,3} |
  | Faces | 720 {5} |
  | Arêtes | 720 |
  | Sommets | 120 |
  | Figure de sommet | {3,5/2} |
  | Symbole de Schläfli | {5,3,5/2} |
  | Diagramme de Coxeter-Dynkin | |
  | Groupe de symétrie | H $_4,$ [3,3,5] |
  | Dual | Hécatonicosachore 5,3,5/2 |
  | Propriétés | Régulier |
  
  En géométrie, l'hécatonicosachore 5,3,5/2 est un 4-polytope régulier étoilé ayant pour symbole de Schläfli {5,3,5/2}. C'est l'un des 10 polychores de Schläfli-Hess.
  
  C'est l'un des quatre 4-polytopes réguliers étoilés découverts par Ludwig Schläfli.
  
  ## Polytopes associés
  
  Il a la même disposition d'arêtes (en) que l'hexacosichore et l'hécatonicosachore icosaédral, ainsi que la même disposition de faces que le grand hécatonicosachore étoilé.
  
  Projections orthogonales par le plan de Coxeter (en) :
  
  | $H_4$ | - | $F_4$ |
  | - | - | - |
  | [30] | [20] | [12] |
  | $H_3$ | $A_2$ / $B_3$ / $D_4$ | $A_3$ / $B_2$ |
  | [10] | [6] | [4] |
  