title: Hécatonicosachore 5/2,3,3
text: # Hécatonicosachore 5/2,3,3
  
  Hécatonicosachore 5/2,3,3 :
  
  | Projection orthogonale ||
  | - | - |
  | Type | Polychore de Schläfli-Hess |
  | Cellules | 120 {5/2,3} |
  | Faces | 720 {5/2} |
  | Arêtes | 1200 |
  | Sommets | 600 |
  | Figure de sommet | {3,3} |
  | Symbole de Schläfli | {5/2,3,3} |
  | Diagramme de Coxeter-Dynkin | |
  | Groupe de symétrie | $H_4,$ [3,3,5] |
  | Dual | Grand hexacosichore |
  | Propriétés | Régulier |
  
  En géométrie, l'hécatonicosachore 5/2,3,3 est un 4-polytope régulier étoilé ayant pour symbole de Schläfli {5/2,3,3}. C'est l'un des 10 polychores de Schläfli-Hess. Il est unique parmi les 10 car il possède 600 sommets, et a la même disposition de sommets que l'hécatonicosachore régulier.
  
  C'est l'un des quatre 4-polytopes réguliers étoilés découverts par Ludwig Schläfli.
  
  ## Polytopes associés
  
  Projections orthogonales par le plan de Coxeter (en) :
  
  | $H_4$ | $A_2$ / $B_3$ | $A_3$ / $B_2$ |
  | - | - | - |
  | Hécatonicosachore {5/2,3,3} |||
  | [10] | [6] | [4] |
  | Hécatonicosachore {5,3,3} |||
  
  ## Comme une stellation
  
  L'hécatonicosachore 5/2,3,3 est la stellation finale de l'hécatonicosachore. En ce sens, il est analogue au grand dodécaèdre étoilé tridimensionnel, qui est la stellation finale du dodécaèdre.
  
  