title: Algorithme de Buchberger
text: # Algorithme de Buchberger
  
  L'algorithme de Buchberger est un algorithme permettant de calculer une base de Gröbner pour un idéal polynomial à partir d'un ensemble générateur de l'idéal et d'un ordre sur les monômes. Il a été publié par le mathématicien autrichien Bruno Buchberger en 1976.
  
  En pseudo-code, il peut être décrit comme suit :
  
  Le polynôme $S$ dans l'algorithme est appelé $S$-polynôme de $p$ et $q$, parfois noté $S(p,q)$. Les fonctions MD et TD sont respectivement le « monôme dominant » et le « terme dominant » (produit du monôme dominant par son coefficient).
  
  