title: Charles Loewner
text: # Charles Loewner
  
  Charles Loewner (Lány, 1893 – Stanford, 1968) est un mathématicien d'origine tchèque, émigré aux États-Unis en 1939. Son premier résultat scientifique fut la démonstration, en 1923, du premier cas non trivial de la conjecture de Bieberbach.
  
  ## Inégalité torique de Loewner
  
  En 1949, Charles Loewner démontre que toute métrique sur le tore $𝕋^2$ de dimension 2 satisfait l'inégalité optimale :
  
      $\operatorname {sys} ^{2}\leq {\frac {2}{\sqrt {3}}}\;\operatorname {aire} (\mathbb {T} ^{2}),$
  
  où sys est sa systole. La constante figurant dans le membre de droite de l'inégalité est la constante d'Hermite $γ_2$ en dimension 2 ; l'inégalité torique de Loewner peut ainsi être réécrite comme suit :
  
      $\operatorname {sys} ^{2}\leq \gamma _{2}\;\operatorname {aire} (\mathbb {T} ^{2}).$
  