title: Cocommutativité
text: # Cocommutativité
  
  En mathématiques, la cocommutativité est une notion duale de la notion de commutativité.
  
  ## Définition
  
  Soit $(A,\Delta )$ une coalgèbre. Pour tout $x$ appartenant à $A$, on note
  
  $\Delta (x)=\sum _{k}x_{k}^{(1)}\otimes x_{k}^{(2)}.$
  
  La coalgèbre $A$ est dite cocommutative si :
  
  $\forall x\in A,\ \sum _{k}x_{k}^{(1)}\otimes x_{k}^{(2)}=\sum _{k}x_{k}^{(2)}\otimes x_{k}^{(1)}.$
  
  