title: Cologarithme
text: # Cologarithme
  
  En mathématiques, le cologarithme d'un nombre est défini comme le logarithme de l'inverse de ce nombre, ou encore comme l'opposé du logarithme de ce nombre :
  
  $\operatorname {colog} _{b}x=-\log _{b}x=\log _{b}x^{-1}=\log _{b}{\frac {1}{x}}$
  
  ## Utilisation en chimie
  
  Cette notion est utilisée surtout en chimie par l'opérateur pX qui associe à X son cologarithme décimal. Par exemple, le pH en solution aqueuse diluée est défini par :
  
  ${\ce {pH}}=\log \left({\frac {1}{\left[{\ce {H_3O^+}}\right]}}\right)=-\log \left(\left[{\ce {H_3O^+}}\right]\right)$
  
  où $[H_3O^+]$ est la concentration molaire en ion hydronium, exprimée en moles par litre.
  
  Les autres exemples les plus connus sont :
  
  * le pOH (donne la concentration en ion hydroxyde) ;
  * le $pK_s$ (solubilité des sels) ;
  * le $pK_a$ (acidité des acides) ;
  * le $pK_b$ (basicité des bases).
  