title: Ligne quart d'onde
text: # Ligne quart d'onde
  
  Une ligne quart d'onde est un morceau de ligne de transmission dont la longueur est égale au quart de la longueur d'onde du signal transporté.
  
  ## Description
  
  Cette ligne a des propriétés particulières. En particulier, elle modifie profondément l'impédance de la charge connectée à son extrémité :
  
  * Si la ligne est ouverte (pas de charge), elle présente à son entrée un court-circuit (à la fréquence du signal, pas en courant continu). On a donc un court-circuit virtuel.
  * Si la ligne est court-circuitée, elle présente à son entrée une impédance infinie (à la fréquence du signal). On a donc un circuit ouvert virtuel.
  * Si elle se termine sur une impédance inférieure à son impédance caractéristique, l'impédance d'entrée est supérieure à celle-ci ; et vice-versa: Si la ligne est chargée par R1, on trouvera à l'autre extrémité R2, tel que le produit R1.R2 soit égal au carré de l'impédance caractéristique. La ligne quart d'onde peut donc être utilisée comme adaptateur d'impédances.
  * La ligne quart d'onde transforme un condensateur en inductance, et vice-versa.
  
  Dans le domaine des lignes à haute tension, la ligne quart d'onde a une longueur de 1 500 km pour un système électrique dont la fréquence est de 50 Hz. Pour une telle longueur, en négligeant les pertes, l'effet Ferranti serait théoriquement infini.
  
  