title: Constante radiative
text: # Constante radiative
  
  En physique, la constante radiative ou constante de rayonnement est la quantité qui intervient dans la formule donnant la densité d'énergie ρ d'un rayonnement de corps noir en fonction de sa température T. La constante radiative, souvent notée a, ou parfois $σ_r,$ relie ces deux quantités selon l'expression :
  
      $\rho =aT^{4}$
  
  La thermodynamique permet de donner son expression :
  
      $a={\frac {8\pi ^{5}k^{4}}{15h^{3}c^{3}}}$
  
  où c est la vitesse de la lumière, h la constante de Planck et k la constante de Boltzmann. Numériquement, cette constante vaut :
  
      $a=7{,}565\,730\,85\times 10^{-16}\;{\rm {J\cdot m^{-3}\cdot K^{-4}}}$
  
  Elle est reliée à la constante de Stefan-Boltzmann σ, qui intervient dans l'expression du flux énergétique d'un corps noir, par l'expression :
  
      $a={\frac {4}{c}}\sigma$
  
  ## Référence
  
  * ↑ (en) « The NIST Reference on Constants, Units and Uncertainty : Committee on Data for Science and Technology (CODATA) », 2014
  