title: Coordonnées de Bookstein
text: # Coordonnées de Bookstein
  
  Les coordonnées de Bookstein sont un moyen de décrire la position relative de points d'intérêt dans des objets en s'affranchissant des échelles, rotations et translations. Elle est souvent utilisée dans le cadre de la morphométrie. Si $x_{1}$ et $x_{2}$ sont des points de référence pour la classe des images, en coordonnées complexes, les coordonnées du troisième point $x_{3}$ en coordonnées de Bookstein sont données par :
  
      $z={{2x_{3}-(x_{1}+x_{2})} \over {x_{1}-x_{2}}}\,$.
  
  Les coordonnées des points de référence sont alors 1 et -1.
  
  