title: Micro-état (physique statistique)
text: # Micro-état (physique statistique)
  
  En physique statistique, un micro-état (appelé aussi configuration microscopique ou bien état microscopique) est la spécification détaillée d'une configuration microscopique d'un système. Le système visite ce micro-état au cours de ses fluctuations thermiques.
  
  Par contraste, le macro-état (appelé aussi configuration macroscopique ou encore état macroscopique) d'un système fait référence à ses propriétés macroscopiques, telles que la pression et la température. En physique statistique, un macro-état est donné par une distribution de probabilité sur un ensemble donné de micro-états.
  
  Ceci implique qu'un macro-état donné englobe un grand nombre de micro-états. La réduction d'information est importante lorsque l'on passe du niveau microscopique au niveau macroscopique.
  
  Pour les grands systèmes, des fluctuations entre des micro-états très différents sont possibles, mais l'observation en devient de plus en plus improbable, lorsque le système devient plus grand. Ceci dicte la limite thermodynamique.
  
  ## Exemple
  
  ### N spins 1/2
  
  On considère un système composé de N spins, dont chaque spin peut prendre l'état $|\uparrow \rangle$ou bien $|\downarrow \rangle$.
  
  * Il faut alors N variables pour pouvoir définir le système de manière microscopique, c'est-à-dire connaître l'état de chacun des spins $(|\downarrow \rangle ,|\uparrow \rangle ,|\downarrow \rangle ,|\downarrow \rangle ,|\uparrow \rangle ,|\uparrow \rangle ,...)$
  * Le macro-état peut être défini par la connaissance du nombre de spins N, de l'énergie interne U et par le champ magnétique ${\vec {B}}$. On peut obtenir le macro-état de ce système par la combinaison des $C_{N}^{n_{1}}={N \choose n_{1}}$ configurations (où $n_{1}$ est le nombre de spins dans l'état $|\uparrow \rangle$)
  