title: Montage intégrateur
text: # Montage intégrateur
  
  Un montage intégrateur est en électronique un montage qui a pour signal de sortie l'intégrale de son signal d'entrée. Donc tout montage dont le signal de sortie vérifie la relation suivante est un montage intégrateur :
  
      $V_{s}=k\int _{a}^{b}V_{e}dt$
  
  où
  
  * k est une constante
  * Ve est le potentiel d'entrée
  * Vs est le potentiel de sortie
  
  Bien sûr on peut remplacer la tension par le courant ou une autre grandeur.
  
  Un signal rectangulaire sera intégré par un montage intégrateur en un signal triangulaire.
  
  ## Filtres intégrateurs
  
  Généralement un montage n'est intégrateur que dans une gamme de fréquence donnée. Seront dits filtres intégrateurs tous filtres ayant un comportement intégrateur sur la bande passante qui les caractérise.
  
  ### Filtres intégrateurs actifs
  
  Constitués majoritairement d'amplificateurs opérationnels, les filtres actifs intégrateurs sont souvent qualifiés de pseudo-intégrateurs en raison des limites de leur pouvoir intégrateur. Si on considère l'amplificateur ci-contre, en régime linéaire on a :
  
      $V_{-}\approx V_{+}$
  
  Et on a, en considérant que l'impédance d'entrée de l'amplificateur opérationnel est infinie (si l'amplificateur opérationnel est considéré comme parfait) :
  
      $-{\frac {R_{2}}{R_{1}}}\,V_{in}=R_{2}C\,{\frac {dV_{out}}{dt}}+V_{out}$
  
  Un choix approprié de valeurs pour $R_{2}$ et $C$ permet de négliger le second terme du membre de droite. On obtient alors :
  
      $-{\frac {R_{2}}{R_{1}}}\,V_{in}=R_{2}C\,{\frac {dV_{out}}{dt}}$
      qui mène à :
      $V_{out}=-{\frac {1}{R_{1}C}}\int \,V_{in}\,dt$
  