title: Détection de cycle
text: # Détection de cycle
  
  Le problème algorithmique de détection de cycle consiste à trouver un cycle dans la suite des valeurs d'une fonction itérée. Il existe plusieurs algorithmes pour ce problème comme l'algorithme du lièvre et de la tortue et l'algorithme de Brent. Ce problème apparait dans des contextes divers : les générateurs de nombres pseudo-aléatoires, la théorie des nombres, la cryptographie, les automates cellulaires, etc.
  
  ## Description
  
  Soit une fonction f d'un ensemble fini D dans lui-même. En itérant la fonction f à partir d'un élément de D, on retrouve nécessairement la même valeurs plusieurs fois. À partir d'une telle valeur, on parcourt un cycle. La détection de cycle consiste à trouver un tel cycle.
  
  ## Algorithmes
  
  Des algorithmes pour ce problème sont l'algorithme du lièvre et de la tortue, attribué à Floyd, l'algorithme de Brent et l’algorithme de Gosper.
  
  