title: Octogramme
text: # Octogramme
  
  En géométrie, un octogramme ou étoile à huit branches est un polygone étoilé à huit angles.
  
  Le nom octogramme combine le préfixe numérique grec, octo-, avec le suffixe -gram . Le suffixe -gram dérive de γραμμή (grammḗ) signifiant "ligne".
  
  ## Détail
  
  En général, un octogramme est n'importe quel octogone dont les arêtes s'intersectent.
  
  L'octogramme régulier est dénoté par le symbole Schläfli {8/3}, qui signifie une étoile à 8 côtés, reliée un point sur trois.
  
  ## Variantes
  
  Ces variations ont une symétrie plus faible, à savoir $D_4_:$
  
  | (rotation à 45 degrés) | Isotoxal | Ancien drapeau du Chili (le Guñelve). | L'étoile octogonale régulière est très populaire en tant que symbole des clubs d'aviron en Cologne (drapeau du club de l'Association d'aviron de Cologne) | La géométrie peut être ajustée pour que 3 arêtes se croisent en un seul point, comme le symbole d'Auseklis | Une rose des vents à 8 points peut être considérée comme une étoile octogonale, avec 4 points principaux et 4 points secondaires. |
  | - | - | - | - | - | - |
  
  ## Composés de polygones étoilés
  
  Il y a deux étoiles octogrammiques régulières (composées) de la forme {8/k}, la première construite comme deux carrés {8/2}=2{4}, et la seconde comme quatre digones dégénérés, {8/4}=4{2}. Il existe d'autres composés isogonaux et isotoxaux.
  
  | Régulier | Régulier | Isogonal | Isogonal | Isotoxal |
  | - | - | - | - | - |
  | a{8}={8/2}=2{4} | {8/4}=4{2} | | | |
  
  {8/2} ou 2{4}, comme les diagrammes de Coxeter +, peut être vu comme l'équivalent 2D du composé 3D du cube et de l'octaèdre, +,, ou +.
  
  ## Autres présentations d'une étoile octogonale
  
  Une étoile octogonale peut être vue comme un hexadécagone concave, sans intersections intérieures.
  
  | Polygone étoilé | Concave |
  | - | - |
  | Composé de 2{4} | |8/2| |
  | {8/3} | |8/3| |
  | Isogonal | |
  | Isotoxal | |
  