title: Nombre de Reynolds magnétique
text: # Nombre de Reynolds magnétique
  
  En magnétohydrodynamique, le nombre de Reynolds magnétique peut être défini, par analogie avec le nombre de Reynolds en hydrodynamique. Il indique le rapport entre les termes de convection et de diffusion dans un fluide magnétique.
  
  ## Définition
  
  Le nombre de Reynolds magnétique se définit comme : $R_{m}=\mu _{0}\sigma vL$
  
  où :
  
  * $\mu _{0}$ est la perméabilité du vide,
  * $\sigma$ est la conductivité électrique,
  * $L$ est la longueur caractéristique,
  * $v$ est la vitesse caractéristique du fluide.
  
  On remarque que $\mu _{0}$$\sigma$ correspond à l'inverse de la diffusivité magnétique $\eta$.
  
  Ainsi on peut écrire : $R_{m}={\frac {vL}{\eta }}$
  
  Sous cette forme, on peut ainsi voir que le nombre de Reynolds magnétique à la même structure que le nombre de Reynolds fluide.
  
  ## Applications numériques
  
  Quelques ordres de grandeurs pour le nombre de Reynolds magnétique :
  
  | | $R_m$ |
  | - | - |
  | INDUSTRIE ||
  | générateur MHD-gaz | $10^{-3}$ |
  | décharge diffuse | $10^{-3}$ |
  | arcjet | 6 × $10^{-2}$ |
  | métal liquide (mercure) | 1 à 10 |
  | propulseur MHD à plasma (MPD) | 3 |
  | réactions thermonucléaires contrôlées | $10^2$ |
  | ASTROPHYSIQUE ||
  | noyau de la Terre | $10^3$ |
  | ionosphère | $10^3$ |
  | atmosphère solaire | $10^8$ |
  | couronne solaire | $10^{15}$ |
  | espace interplanétaire | $10^{15}$ |
  | espace interstellaire | $10^{21}$ |
  