title: Modèle de cointégration
text: # Modèle de cointégration
  
  La cointégration est une propriété statistique des séries temporelles introduite dans l'analyse économique, notamment par Engle et Newbold (1974). En des termes simples, la cointégration permet de détecter la relation de long terme entre deux ou plusieurs séries temporelles. Sa formalisation rigoureuse est due à Granger (1981), Engle et Granger (1987) et Johansen (1991, 1995). Techniquement, la notion de cointégration implique implicitement celle d'intégration.
  
  Formellement, si les séries temporelles $x_{1,t}$ et $x_{2,t}$ sont intégrées d'ordre 1 et que par ailleurs, une combinaison linéaire de ces séries est intégrée d'ordre zéro (stationnaire), on dira alors que $x_{1,t}$ et $x_{2,t}$ sont cointégrées d'ordre (1,1) : $x_{1,t}$, $x_{2,t}$ ~ $CI(1,1)$.
  
  ## Test
  
  la littérature économétrique distingue différentes techniques permettant de tester la cointégration parmi lesquelles :
  
  * l'algorithme de Granger – Engle (1987) ;
  * les approches de Johansen (1988, 1991) ;
  * le test de Stock – Watson (1988) ;
  * le test de Phillips – Ouliaris (1990).
  