title: Processus de Cox
text: # Processus de Cox
  
  Un processus de Cox (nommé d'après le statisticien britannique David Cox), connu aussi sous le nom de double processus stochastique de Poisson, est un processus stochastique généralisant le processus de Poisson dans lequel la moyenne n'est pas constante mais varie dans l'espace ou le temps. Dans le cadre du processus de Cox, l'intensité dépendant du temps λ(t) est un processus stochastique séparé du processus de Poisson. Un exemple serait un potentiel d'action (appelé aussi influx nerveux) d'un neurone sensoriel avec une stimulation externe. Si la stimulation est un processus stochastique et s'il module le taux d'excitation (fonction d'intensité) du neurone, alors le potentiel d'action peut être vu comme la réalisation d'un processus de Cox. On peut trouver un autre exemple de l'utilisation du processus de Cox dans le domaine des mathématiques financières et plus particulièrement dans la modélisation des risques de crédit.
  
  