title: Nodding
text: # Nodding
  
  En astronomie infrarouge, le nodding, que l'on appelle également le balancement de faisceaux, est une opération destinée à se débarrasser du fond thermique.
  
  Cette opération est plus longue que le chopping ou modulation, car il faut prendre le temps de dépointer totalement le télescope, primaire inclus. On enchaîne les sept phases suivantes (les trois premières sont communes au chopping) :
  
  * pointage du télescope dans la direction de l'étoile et mesure du signal ;
  * dépointage du secondaire du télescope d'un angle $+\delta \alpha$ et mesure du signal ;
  * dépointage du secondaire du télescope d'un angle $-\delta \alpha$ et mesure du signal ;
  * dépointage total du télescope de l'angle $-\delta \alpha$ et mesure du signal ;
  * inclinaison du secondaire de $+\delta \alpha$, de telle manière que l'étoile se retrouve dans le champ et mesure du signal ;
  * dépointage total du télescope de l'angle $+\delta \alpha$ et mesure du signal ;
  * inclinaison du secondaire de $-\delta \alpha$, de telle manière que l'étoile se retrouve dans le champ et mesure du signal.
  
  Dans la phase 1 on mesure le signal $S_{1}=S_{0}+f_{0}$, où $S_{0}$ est le signal stellaire à estimer et $f_{0}$ l'intensité du signal de fond thermique. Dans les phases 2 et 3 on mesure respectivement les signaux $B_{1}$ et $B_{1}'$. Dans la phase 4 on mesure le signal $B_{2}=f_{0}$ car l'ensemble du télescope se trouve dans la même configuration que lors de la première phase du cycle de modulation ; dans la phase 5 on mesure le signal $S_{2}=S_{0}+f_{2}$ ; dans la phase 6 le signal $B_{3}=f_{0}$ ; et dans la phase 7 le signal $S_{3}=S_{0}+f_{1}$. Une nouvelle estimation non biaisée cette fois-ci du fond thermique est alors donnée par $\Sigma '_{0}=[(S_{1}+S_{2}+S_{3})-0,5.(B_{2}+B_{3})-B_{1}-B_{1}']/3$.
  
  