title: Nombre heptagonal
text: # Nombre heptagonal
  
  En mathématiques, un nombre heptagonal est un nombre figuré qui peut être représenté par un heptagone. Pour tout entier n ≥ 1, le n-ième nombre heptagonal est donc
  
  $P_{7,n}=n~{{5n-3} \over 2}.$
  
  Les dix premiers nombres heptagonaux sont 1, 7, 18, 34, 55, 81, 112, 148, 189 et 235 (pour les 1 000 premiers, voir la suite A000566 de l'OEIS).
  
  La parité des nombres heptagonaux suit le modèle impair-impair-pair-pair. Comme les nombres carrés, les nombres heptagonaux ne peuvent être congrus modulo 9 qu'à 0, 1, 4 ou 7.
  
  Pour tout n ≥ 1, $5P_{7,n}$ + 1 est le (5n – 2)-ième nombre triangulaire.
  
  