title: Petit icosicosidodécaèdre adouci
text: # Petit icosicosidodécaèdre adouci
  
  En géométrie, le petit icosicosidodécaèdre adouci est un polyèdre uniforme non convexe, indexé sous le nom $U_{32}.$
  
  ## Coordonnées cartésiennes
  
  Les coordonnées cartésiennes des sommets d'un petit icosicosidodécaèdre adouci centré à l'origine sont les permutations paires de
  
      (±½(−1/τ+√(3τ−2)), 0, ±½(3+τ√(3τ−2)))
      (±½(1/τ+√(3τ−2)), ±1, ±½(1+2/τ+τ√(3τ−2)))
      $(±½(τ^2+√(3τ−2)),$ ±1/τ, ±½(1+τ√(3τ−2)))
  
  où τ = (1+√5)/2 est le nombre d'or (quelquefois écrit φ).
  
  