title: Décomposition (homonymie)
text: # Décomposition (homonymie)
  
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  Le mot décomposition est employé dans plusieurs domaines avec une signification variable.
  
  ## Biologie et écologie
  
  * En biologie et en écologie, la décomposition est le processus par lequel s'effectuent la dégradation et la minéralisation de la matière organique morte en molécules plus simples, dans les systèmes terrestres ou aquatiques.
  
  ## Chimie
  
  * En chimie, la décomposition chimique est le processus par lequel une molécule se transforme en molécules plus simples.
  
  ## Mathématiques et physique
  
  * En mathématiques, décomposition a plusieurs sens :
     * en algèbre linéaire :
        * la décomposition QR (appelée aussi, décomposition QU) d'une matrice $A$ est une décomposition de la forme $A=QR$ ;
        * la décomposition LU est une méthode de décomposition d'une matrice en une matrice triangulaire inférieure L et une matrice triangulaire supérieure U ;
        * la décomposition de Dunford est une méthode de réduction d'endomorphisme, également utilisable pour la décomposition de matrices qui permet de décomposer dans certains cas un endomorphisme en une somme de deux endomorphismes plus simples,
     * en théorie des nombres, la décomposition en produit de facteurs premiers (aussi connue comme la factorisation entière en nombres premiers) est le problème suivant : soit un entier positif, comment l'écrire sous forme d'un produit de nombres premiers ;
        * la décomposition primaire est une généralisation de la décomposition en produit de facteurs premiers ;
     * en algèbre, la décomposition en éléments simples ou fractions partielles d'une fonction rationnelle est son expression sous une somme de fractions ayant toutes un dénominateur irréductible et un numérateur de degré inférieur au dénominateur.
     * en analyse vectorielle, la décomposition d'Helmoltz, dans le théorème de Helmholtz-Hodge.
  * En mathématique avec des applications en physique, toute fonction périodique peut se décomposer en série de Fourier.
  * En traitement du signal, la décomposition en modes empiriques (en anglais : empirical mode decomposition ou EMD) consiste à décomposer un signal sur une base de fonctions comme le ferait une décomposition en séries de Fourier ou une décomposition en ondelettes.
  
  ## Autre
  
  * En grammaire et en linguistique, la décomposition analytique est le processus par lequel une personne donne sens à une phrase, habituellement en la décomposant en mots ou parties de phrase.
  * En RDA, la décomposition était une technique utilisée par la Stasi pour lutter contre la dissidence.
  