title: Problème de Pompeiu
text: # Problème de Pompeiu
  
  En mathématiques, le problème de Pompeiu est une conjecture de géométrie intégrale énoncée par Dimitrie Pompeiu, qui posa ce problème en 1929 selon ces termes :
  
      Soit f une fonction continue non nulle définie sur un espace euclidien. Soit K un domaine lipschitzien simplement connexe tel que l'intégrale de f s'annule pour chaque copie isométrique de K. Alors le domaine est une boule.
  
  Un cas particulier est la conjecture de Schiffer.
  
  