title: Indice de Herfindahl-Hirschmann
text: # Indice de Herfindahl-Hirschmann
  
  L'indice de Herfindahl-Hirschman (en anglais, Herfindahl-Hirschman Index : IHH ou HHI) est un indice mesurant la concentration du marché, c'est-à-dire du nombre d'entreprises à produire un bien ou à fournir un service.
  
  ## Concept
  
  ### Principes
  
  L'indice est établi en additionnant le carré des parts de marché (généralement multipliées par 100) de toutes les entreprises du secteur considéré. Plus l'IHH d'un secteur est fort, plus la production est concentrée entre un petit nombre d'entreprises.
  
  L'IHH est utilisé en droit de la concurrence par les autorités de concurrence. Elles calculent l'IHH en valeur absolue et notamment en variation, afin de déterminer ce qu'il se passerait si telle et telle entreprise venaient à fusionner. Ces tests distinguent trois zones:
  
  * IHH inférieur à 1000 : secteur peu concentré, présentant peu de risques de problèmes ;
  * IHH compris entre 1000 et 2000, avec une variation supérieure à 250 : zone intermédiaire, pouvant présenter des risques en présence de certains facteurs. Et si la variation est inférieure à 250, il est peu probable que la concentration soit problématique ;
  * IHH supérieur à 2000, avec une variation supérieure à 150 : la concentration sera généralement non-admise. Et si la variation est inférieure à 150, il est peu probable que la concentration soit problématique.
  
  ### Applications
  
  L'indice fait l'objet d'applications par les autorités de la concurrence. Aux États-Unis, une transaction qui augmente de plus de 100 points l'IHH d'un secteur est soumise aux lois anti-trust. De même, la Commission européenne s'y réfère dans ses lignes directrices sur l'appréciation des concentrations horizontales.
  
  L'indice peut être utilisé pour déterminer la vulnérabilité d'un pays sur une importation. Dans le cas où un bien, non produit nationalement, doit être importé, et que l'indice est élevé, alors cela signifie que le pays est en situation de vulnérabilité face aux producteurs du bien.
  
  ## Formule
  
      $H=\sum _{i=1}^{n}s_{i}^{2}$
  
  où $s_{i}$ est la part de marché de l'entreprise $i$ et $n$ est le nombre d'entreprises. Par conséquent, sur un marché à deux entreprises dont chacune détient 50 % des parts de marché, le IHH vaut $0,50^{2}+0,50^{2}=0,25+0,25=0,50$.
  
  Selon la formule définie ci-dessus, le IHH ($H$) varie entre$1/n$ et 1 avec $n$ le nombre d'entreprises sur le marché. De manière équivalente, cet index peut valoir jusqu'à 10 000, si les pourcentages sont utilisés comme des entiers naturels, tel $50$ à la place de $0,50$. La valeur maximale est alors $100^{2}=10000$.
  
  Il existe également un indice IHH normalisé. Alors que l'IHH varie entre $1/n$ et 1, l'indice IHH normalisé varie entre 0 et 1. Sa formule est :
  
      $H*={\left(H-1/n\right) \over 1-1/n}$
  
  où, $n$ est le nombre d'entreprises sur le marché, et H l'indice IHH tel que défini précédemment.
  
  Si l'indice IHH tend vers $1/n$ le marché est à tendance concurrentielle et à l'inverse si l'indice IHH tend vers 1, le marché est alors à tendance monopolistique.
  
  