title: Indépendance (logique mathématique)
text: # Indépendance (logique mathématique)
  
  En logique mathématique, l'indépendance se réfère à la non-prouvabilité d'une proposition relativement à d'autres propositions.
  
  Une proposition σ est indépendante d'une théorie de premier ordre donnée T, si T ne prouve pas σ; à savoir, il est impossible de prouver σ à partir de T, et il est également impossible de prouver à partir de T que σ est faux. Parfois, σ est dit être indécidable de T; à ne pas confondre à la « décidabilité », du problème de décision.
  
  Une théorie T est indépendante si chaque axiome présent dans T n'est pas prouvable à partir des autres axiomes de T. Une théorie pour laquelle il existe un ensemble indépendant d'axiomes est dit indépendamment axiomatisable
  
  ## Applications en physique théorique
  
  Depuis 2000, l'indépendance logique s'est vu attribuer une importance cruciale vis-à-vis des Fondements de la $Physique^,.$
  
  