title: Formule de Clausius-Mossotti
text: # Formule de Clausius-Mossotti
  
  La formule de Clausius-Mossotti est une relation entre la polarisabilité microscopique $\alpha$ d'un milieu diélectrique et sa constante diélectrique (permittivité relative) macroscopique $\epsilon _{r}$.
  
  Elle s'écrit, dans le système SI :
  
  ${\frac {\epsilon _{r}-1}{\epsilon _{r}+2}}={\frac {1}{3\epsilon _{0}}}N\alpha$
  
  Où N est une densité (nombre de particules polarisables par unité de volume) et $\epsilon _{0}$la permittivité du vide.
  
  Cette relation provient de ce que le champ électrique microscopique ressenti par un des dipôles polarisables diffère du champ électrique macroscopique par une correction proportionnelle à la polarisabilité du milieu.
  
  ## Démonstration
  
  La formule se démontre en injectant l'expression de Lorentz du champ local dans la formule de la polarisation.
  
  