title: Fonction T d'Owen
text: # Fonction T d'Owen
  
  En mathématiques, la fonction T d'Owen T(h, a), du nom du statisticien Donald Bruce Owen, est définie par
  
      $T(h,a)={\frac {1}{2\pi }}\int _{0}^{a}{\frac {e^{-{\frac {1}{2}}h^{2}(1+x^{2})}}{1+x^{2}}}\,\mathrm {d} x\quad \left(-\infty <h,a<+\infty \right).$
  
  ## Applications
  
  La fonction T(h, a) donne la probabilité de l'événement $((X<h)\cap (0<Y<aX))$ où X et Y sont variables aléatoires indépendantes suivant toutes deux une loi normale centrée réduite. La fonction a été introduite par Owen en 1956.
  
  Cette fonction est utilisée pour calculer des probabilités pour des couples de variables $normales^,$ et par extension, sur des distributions multinormales.
  
  Des algorithmes de calcul de haute précision pour la fonction T existent.
  
  