title: Polygone convexe
text: # Polygone convexe
  
  En géométrie, un polygone convexe est un polygone simple dont l'intérieur est un ensemble convexe. Un polygone simple qui n'est pas convexe est dit $concave^,.$
  
  ## Propriétés
  
  * Pour un polygone simple, les propriétés suivantes sont équivalentes :
     * le polygone est convexe,
     * les angles du polygone sont tous inférieurs à 180 degrés,
     * tout segment joignant deux sommets du polygone est inclus dans la composante fermée bornée délimitée par le polygone.
     * Le polygone est toujours entièrement inclus dans un demi-plan dont la frontière porte un côté quelconque du polygone.
  * Tout polygone simple régulier est convexe.
  
  ## Polygone strictement convexe
  
  Un polygone simple est strictement convexe si chacun de ses angles est strictement inférieur à 180 degrés (pas d'angle plat). De manière équivalente, un polygone est strictement convexe si tout segment de droite joignant deux sommets non consécutifs du polygone est contenu, à l'exception de ses extrémités, dans l'intérieur du polygone.
  
  Tout triangle non dégénéré est strictement convexe.
  
  