title: Fonction linéaire
text: # Fonction linéaire
  
  En mathématiques, une fonction linéaire peut désigner
  
  * en mathématiques élémentaires une fonction, définie pour tout réel x, par f(x)=kx où k est un réel quelconque (voir fonction linéaire (analyse)).
  * en statistique, le terme est employé dans le sens anglophone, et correspond à la notion d'application affine
     * une fonction de R dans R est linéaire au sens statistique du terme, si elle est définie, pour tout réel x, par f(x)=ax + b où a et b sont des réels quelconques. En analyse, on appelle de telles fonctions des fonctions affines
     * une fonction de $R^n$ dans $R^p$ est linéaire au sens statistique du terme si elle est définie pour tout X de $R^n,$ par f(X) = AX + B où A est une matrice de p lignes et n colonnes, et où B est un élément de $R^p.$ En algèbre linéaire de telles fonctions sont appelées des applications affines
  * en algèbre linéaire, une application linéaire est une application d'un espace vectoriel (ou un module sur un anneau) dans un autre qui conserve la somme et la multiplication par des scalaires.
  