title: Invariant de Lagrange-Helmholtz
text: # Invariant de Lagrange-Helmholtz
  
  L’invariant de Lagrange-Helmholtz est un invariant en optique géométrique valable dans les conditions de Gauss. La relation s'écrit:
  
      $ny\alpha =n'y'\alpha '$
  
  Où :
  
  * n et n' sont les indices de réfraction de l'espace objet et image respectivement
  * y et y' sont les hauteurs objet et image respectivement
  * α et α' sont les angles des rayons incident et émergent respectivement
  
  Une conséquence similaire de l'approximation de Gauss est la condition des sinus d'Abbe : les angles des rayons lumineux incidents et émergents sont, par hypothèse, si peu inclinés sur l'axe optique, que l'on peut les confondre avec leurs sinus respectifs.
  
  