title: Profondeur d'impact
text: # Profondeur d'impact
  
  Le physicien Isaac Newton a d'abord développé l'idée de profondeur d'impact pour obtenir des approximations pour la profondeur des cratères d'impact de projectiles se déplaçant à des vitesses élevées.
  
  ## Approximation de Newton
  
  L'approximation de Newton concernant la profondeur de l'impact de projectiles à haute vitesse est basée uniquement sur la quantité de mouvement. Elle ne dit rien sur l'endroit où l'énergie cinétique se dissipe, ni où passe la quantité de mouvement après que le projectile est arrêté.
  
  L'idée de base est simple : l'impacteur a une quantité de mouvement donnée. Pour l'arrêter, le stopper, cette quantité de mouvement doit être transférée à une autre masse. Si la vitesse de l'impacteur est grande, si bien que la cohésion du matériau de la cible peut être négligée, la quantité de mouvement peut être transférée à la cible au niveau de la face frontale de l'impacteur. Il pousse ainsi la matière de la cible suivant sa propre vitesse. Si l'impacteur a poussé une masse égale à sa propre masse à sa vitesse, sa quantité de mouvement est totalement transférée à la masse en face de lui, l'impacteur stoppe alors. Dans le cas d'un pénétrateur cylindrique, avant de stopper, il aura pénétré d'une profondeur égale à sa propre longueur multipliée par sa densité relative par rapport à celle de la cible.
  
  Cette approche ne vaut que pour un élément de frappe émoussé (sans forme aérodynamique) et un matériau cible sans fibres (pas de cohésion), du moins pas à la vitesse de frappe. Ceci est généralement vrai, si la vitesse de frappe est beaucoup plus élevée que la vitesse du son dans le matériau cible. À des vitesses élevées telles que celle-ci, la plupart des matériaux commencent à se comporter comme des fluides. Il est alors important que le projectile conserve une forme compacte lors de l'impact (ne s'étale pas).
  
  ## Applications
  
  * Projectile : les projectiles métalliques doivent être faits de matière ayant une forte densité, comme l'uranium (19,1 $g/cm^3)$ ou le plomb (11,3 $g/cm^3).$ Selon l'approximation de Newton, un projectile constitué d'uranium perforera à peu près 2,5 fois sa propre longueur de blindage d'acier.
  * Charge creuse, Bazooka : pour une charge creuse (antichar) destinée à percer des plaques d'acier, il est essentiel que l'explosion génère un jet de métal long et dense (lorsqu'une charge creuse à usage antichar explose, elle génère un jet de métal à grande vitesse depuis la partie métallique de la forme conique). Ce jet peut alors être considéré comme un impacteur dans le cadre de l'approximation de Newton.
  * Météorite. En se basant sur la pression atmosphérique, l'atmosphère est équivalente à une épaisseur de 10 m d'eau. La glace ayant environ la même densité que l'eau, un cube de glace de l'espace se déplaçant à 15 km/s doit avoir une arête de 10 m pour atteindre la surface de la terre à grande vitesse. Un cube de glace plus petit sera arrêté à mi-atmosphère et explosera. Un cube de glace d'une arête de 50 m ou plus, toutefois, peut également être arrêté à la mi-atmosphère, pour autant qu'il entre dans celle-ci à un angle très faible (il doit donc traverser une très grande épaisseur d'atmosphère). L'événement de la Toungouska est parfois expliqué de cette façon. Une météorite de fer d'un diamètre de 1,3 m traverserait l'atmosphère, une météorite plus petite serait arrêtée dans l'air, et finirait sa chute grâce à l'attraction gravitationnelle. La pierre noire, par exemple, avec un diamètre de 0,5 m entrerait dans cette catégorie.
  * Bunker buster. Un impacteur massif peut être utilisé, à la place d'une ogive nucléaire, pour pénétrer les bunkers. Selon l'approximation de Newton, un projectile d'uranium de 1 m de longueur, frappant à grande vitesse transpercerait 6 m de roche (densité de 3 $g/cm^3),$ avant de s'immobiliser. Un tel impacteur, à une vitesse de 5 à 15 km/s, possède plus d'énergie cinétique qu'une ogive explosive de la même masse.
  