title: Quotient pluviométrique
text: # Quotient pluviométrique
  
  En termes mathématiques simples, le quotient pluviométrique est le rapport de la hauteur de précipitations recueillies en un lieu et un mois donnés à la hauteur qu'on y aurait recueillie si la hauteur moyenne annuelle avait été également répartie sur tous les jours de l'année.
  
  Mais l'expression "quotient pluviométrique" la plus utilisée est celle qui désigne l’indice climatique d'Emberger, développé par le botaniste Louis Emberger en 1930, puis modifié en 1955 pour définir les cinq différents types de climats méditerranéens, depuis le plus aride, jusqu'à celui de haute montagne, climats que seul le Maroc dans la région méditerranéenne, possède en totalité. Stewart l'a simplifié en 1969.
  
  ## Définition
  
  ### Définition originelle d'Emberger
  
  Le quotient initial d'Emberger est défini par la formule $suivante^,$ :
  
      $Q={100P \over 2\left({M+m \over 2}\right)(M-m)}$
  
  avec
  
  * Q : quotient pluviométrique d'Emberger
  * M : moyenne des maxima (températures maximales journalières) du mois le plus chaud, en degrés Celsius
  * m : moyenne des minima (températures minimales journalières) du mois le plus frais, en degrés Celsius
  * P : cumul pluviométrique annuel, en millimètres
  
  ### Définition modifiée d'Emberger
  
  Le quotient d'Emberger est défini par la $formule^,^,$ :
  
      $Q_{2}={\frac {2000\,P}{M^{2}-m^{2}}}$
  
  avec
  
  * $Q_2$ : quotient pluviométrique modifié d'Emberger
  * M : moyenne des maxima (températures maximales journalières) du mois le plus chaud, en kelvins
  * m : moyenne des minima (températures minimales journalières) du mois le plus frais, en kelvins
  * P : cumul pluviométrique annuel, en millimètres
  
  ### Stewart
  
  La valeur (M + m)/2 exprimée en kelvins varie peu. On suppose que $(M+m)/2\approx 291$ kelvins et donc, $M+m\approx 582$. On obtient alors ${2000 \over 582}=3,436$. La formule devient alors la formule de $Stewart^,$ :
  
      $Q2={\frac {3,43\,P}{M-m}}$ où M et m s'expriment en degrés Celsius.
  