title: Groupe infini
text: # Groupe infini
  
  Un groupe infini est, en théorie des groupes, un groupe dont l'ensemble sous-jacent (de) contient une infinité d'éléments, c'est-à-dire un groupe d'ordre infini.
  
  ## Exemples
  
  * Les groupes libres à au moins un générateur — en particulier le groupe (Z, +) des entiers relatifs muni de l'addition — sont infinis.
  * Les groupes de Lie — en particulier le groupe (R, +) des réels muni de l'addition — sont infinis.
  * Le groupe général linéaire de degré n > 0 sur un corps infini est infini.
  