title: Grand rhombicosidodécaèdre uniforme
text: # Grand rhombicosidodécaèdre uniforme
  
  En géométrie, le grand rhombicosidodécaèdre est un polyèdre uniforme non-convexe, indexé sous le nom $U_{67}.$ Il est aussi appelé le quasirhombicosidodécaèdre.
  
  Ce polyèdre partage son nom avec le grand rhombicosidodécaèdre convexe, qui est aussi appelé l'icosidodécaèdre tronqué. À cause de cette confusion, le mot uniforme a été ajouté au nom de cet article.
  
  Il partage son arrangement de sommet avec le grand dodécaèdre tronqué et avec les composés uniformes de 6 ou 12 prismes pentagonaux.
  
  ## Coordonnées cartésiennes
  
  Les coordonnées cartésiennes pour les sommets d'un rhombidodécadodécaèdre centré à l'origine sont toutes les permutations paires de
  
      $(±1/τ^2,$ 0, ±(2−1/τ))
      (±1, $±1/τ^3,$ ±1)
      (±1/τ, $±1/τ^2,$ ±2/τ)
  
  où τ = (1+√5)/2 est le nombre d'or (quelquefois écrit φ).
  
  