title: Sentier d'expansion
text: # Sentier d'expansion
  
  Le sentier d'expansion (ou eutope) est le lieu géométrique des points de tangence entre la droite d'isocoût et l'isoquant. C'est un concept de microéconomie.
  
  ## Concept
  
  Le sentier d'expansion représente les points de tangence entre l'isocoût et l'isoquant. En d'autres termes, le sentier relie la dépense totale minimale pour chaque niveau de production donné. Il définit donc une fonction de dépense totale, avec pour variable les quantités produites.
  
  La contrainte budgétaire du producteur est ainsi formalisée : CT = rK + wL. L'isoquant est la combinaison de travail et de capital assurant un niveau donné de production.
  
  Chaque point du sentier d'expansion constitue un optimum du producteur.
  
  L'équation de l'eutope se définit à partir de la relation d'équilibre. Il faut en effet égaliser en tout point du sentier d'expansion le rapport des productivités marginales des facteurs au rapport des coûts marginaux : Pm(K) / Pm(L) = Cm(K) / Cm(L).
  
  Il est traditionnel de présenter l'équation du sentier d'expansion sous forme nulle, par exemple 3L - K = 0.
  
  