title: Tétradécagone
text: # Tétradécagone
  
  Un tétradécagone ou tétrakaidécagone ou quadridécagone est un polygone à 14 sommets, donc 14 côtés et 77 diagonales.
  
  La somme des angles internes de tout tétradécagone non croisé vaut 2 160 degrés.
  
  Un tétradécagone régulier est un tétradécagone dont les 14 côtés ont la même longueur et dont les 14 angles internes ont même mesure. Il y en a trois : deux étoilés (les tétradécagrammes notés {14/3} et {14/5}) et un convexe (noté {14}). C'est de ce dernier qu'il s'agit lorsqu'on dit « le tétradécagone régulier ».
  
  * Les deux tétradécagones réguliers étoilés
  * {14/3}
  * {14/5}
  
  ## Caractéristiques du tétradécagone régulier
  
  Si a est la longueur d'une arête :
  
  * le périmètre vaut P = 14a ;
  * l'aire vaut A = $(7a^2/2)$ cot(π/14) ;
  * l'apothème vaut H = 2A/P = (a/2) cot(π/14) ;
  * le rayon vaut$R={\frac {H}{\cos({\frac {\pi }{14}})}}={\frac {a}{2\sin({\frac {\pi }{14}})}}~;$
  * chacun des 14 angles au centre mesure 360°/14, soit environ 25,714° ;
  * chaque angle interne mesure 2 160°/14, soit environ 154,286°.
  