title: Inégalité de Steffensen
text: # Inégalité de Steffensen
  
  En mathématiques, et plus précisément en analyse réelle, l'inégalité de Steffensen est une inégalité nommée d'après Johan Frederik Steffensen.
  
  L'inégalité intégrale est la suivante
  
      Si $f:[a,b]\longrightarrow \mathbb {R}$ est une fonction intégrable positive, décroissante
      et $g:[a,b]\longrightarrow [0,1]$est une autre fonction intégrable, alors
         $\int _{b-k}^{b}f(x)\,dx\leq \int _{a}^{b}f(x)g(x)\,dx\leq \int _{a}^{a+k}f(x)\,dx,$
      où
         $k=\int _{a}^{b}g(x)\,dx.$
  