title: Théorème d'Ax-Kochen
text: # Théorème d'Ax-Kochen
  
  Le théorème d'Ax-Kochen est un théorème de la théorie des nombres attribué à James Ax et Simon Kochen.
  
  Théorème d'Ax-Kochen — Pour tout entier $d>0$, il existe un ensemble fini $E(d)$ de nombres premiers tels que si $p$ est un nombre premier qui n'est pas dans $E(d)$, alors tout polynôme homogène de degré $d$ (avec $n>d^{2})$ sur les nombres p-adiques
  
  $f\in \mathbb {Q} _{p}[X_{1},\dots ,X_{n}]$
  
  $(0,0,...,0)$
  
  $\mathbb {Q} _{p}^{n}$
  
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