title: Sphère de photons
text: # Sphère de photons
  
  Une sphère de $photons^,$ ou sphère $photonique^,$ est, en astrophysique, une surface définie comme l'ensemble des points d'où un photon, particule élémentaire associée aux ondes électromagnétiques, peut être émis et suivre une orbite fermée et périodique.
  
  C'est un cas extrême de déviation gravitationnelle, prédit par la relativité générale, qui n'existe qu'au voisinage d'objets célestes de masse ultra-compacte, tels que les trous noirs ainsi, peut-être, que certaines étoiles à neutrons.
  
  La sphère photonique d'un trou noir de Schwarzschild entoure son horizon à une distance 1/2R de celui-ci, si R est le rayon de l'horizon.
  
  ## Cas d'un trou noir de Schwarzschild
  
  Pour un objet sphérique dont le champ gravitationnel externe est décrit par la métrique de Schwarzschild dans les coordonnées introduites par celui-ci, la sphère de photons est une sphère dont le rayon $R$ est obtenu par :
  
  $R={\frac {3GM}{c^{2}}}={\frac {3}{2}}R_{\mathrm {s} }=3R_{\mathrm {g} }$
  
  où :
  
  * $G$ est la constante de Newton ;
  * $M$ est la masse de l'objet ;
  * $c$ est la vitesse de la lumière dans le vide ;
  * $R_{\mathrm {s} }$ est le rayon de Schwarzschild associé à la masse de l'objet : $R_{\mathrm {s} }={\frac {2GM}{c^{2}}}$ ;
  * $R_{\mathrm {g} }$ est le rayon gravitationnel associé à la masse de l'objet : $R_{\mathrm {g} }={\frac {R_{\mathrm {s} }}{2}}$.
  
  ## Cas d'un trou noir de Kerr
  
  Un trou noir de Kerr est un trou noir en rotation, c'est-à-dire dont le moment cinétique est non nul, mais dont la charge électrique est nulle.
  
  Un tel trou noir comprend deux sphères de photons : l'une, interne, est corotative, c'est-à-dire en rotation dans le sens de celui du trou noir ; l'autre, externe, est contrarotative, c'est-à-dire en rotation dans le sens inverse.
  
  