title: Équation d'Eyring
text: # Équation d'Eyring
  
  L'équation d'Eyring, aussi appelée équation d'Eyring-Polanyi en cinétique chimique, relie la vitesse de réaction à la température. Elle a été établie quasi-simultanément en 1935 par Henry Eyring, M.G. Evans et Michael Polanyi. Cette équation découle de la théorie de l'état de transition (ou théorie du complexe activé) et correspond, contrairement à la loi d'Arrhenius, à un modèle théorique basé sur la thermodynamique statistique.
  
  La structure générale de l'équation d'Eyring-Polanyi ressemble à celle d'Arrhenius :
  
      $k=\kappa {\frac {k_{\mathrm {B} }T}{h}}\exp \left(-{\frac {\Delta G^{\ddagger }}{R\,T}}\right)$
  
  où :
  
      k désigne la constante de vitesse,
      κ désigne le coefficient de transmission (en),
      $k_B$ la constante de Boltzmann,
      T la température,
      h la constante de Planck,
      $\Delta G^{\ddagger }$ l'enthalpie libre d'activation,
      R la constante des gaz parfaits.
  
  L'enthalpie libre d'activation peut s'écrire :
  
      $\Delta G^{\ddagger }=\Delta H^{\ddagger }-T\,\Delta S^{\ddagger }$
  
  où :
  
      $\Delta H^{\ddagger }$ désigne l'enthalpie d'activation,
      $\Delta S^{\ddagger }$ l'entropie d'activation,
  
  d'où l'on déduit la forme linéaire de l'équation d'Eyring-Polanyi :
  
      $\ln {\frac {k}{T}}=\left(\ln {\frac {k_{B}}{h}}+{\frac {\Delta S^{\ddagger }}{R}}\right)-\left({\frac {\Delta H^{\ddagger }}{R}}\right){\frac {1}{T}}$
  
  On réalise la réaction chimique à différentes températures et l'on mesure la vitesse de réaction. Le tracé de $\ln(k/T)$ en fonction de $1/T$ donne une droite dont l'ordonnée à l'origine et la pente permettent respectivement de calculer l'entropie d'activation et l'enthalpie d'activation.
  
  