title: Vitesse convective
text: # Vitesse convective
  
  La vitesse convective exprime l'ordre de grandeur des ascendances thermiques.
  
  Soit S le flux d'énergie (en W/m²) reçu par le sol. Soit $c_{p}$ la capacité thermique massique de l'air et ρ sa masse volumique. On appelle flux de chaleur sensible q la quantité suivante :
  
  $q={\frac {S}{C_{p}\rho }}$
  
  L'unité de q est le K m/s. C'est donc équivalent à une température multipliée par une vitesse.
  
  Soit $Z_{m}$ l'épaisseur de la couche convective, on appelle alors vitesse convective $w_{\ast }$ la quantité suivante :
  
  $w_{\ast }=\left({\frac {qZ_{m}g}{\theta _{v}}}\right)^{\frac {1}{3}}$
  
  où $\theta _{v}$ est la température potentielle virtuelle de la parcelle d'air.
  
  On peut aussi définir le flux de flottabilité B₀ exprimé en m²s¯³
  
  $B_{0}={\frac {gq}{\theta _{v}}}={gS \over C_{p}\rho \theta _{v}}$
  
  On a alors simplement :
  
  $w_{\ast }=(B_{0}Z_{m})^{\frac {1}{3}}$
  
  Typiquement, l'énergie solaire reçue par unité de surface en milieu de journée est de 365 $W/m^^2.$ soit Cp=1 006 W/kg/K la chaleur spécifique de l'air à pression constante, et ρ=1,2 $kg/m^3$ la densité de l'air dans les conditions normales de température et de pression, on a alors :
  
  $B_{0}={9,81m/s^{2}\times 365W/m^{2} \over 1006J/K/kg\times 1.2kg/m^{3}\times 300K}=0.00988\times 10^{-2}m^{2}s^{-3}$
  
  On considère une journée où les ascendances plafonnent à $Z_{m}=2000m$.
  
  On obtient alors $w_{\ast }=(2000m\times 0.01m^{2}s^{-3})^{1 \over 3}=2.7m/s$
  
  Cette valeur correspond à la vitesse ascensionnelle d'une ascendance thermique par une bonne journée de vol à voile.
  
  