title: Lemme de Lebesgue
text: # Lemme de Lebesgue
  
  En mathématiques, le lemme de Lebesgue est un résultat important en théorie de l'approximation. Il permet d'obtenir une borne sur l'erreur de projection.
  
  ## Énoncé
  
  Soit $(V,\|.\|)$ un espace vectoriel normé, U un sous-espace vectoriel de V et soit P un projecteur linéaire sur U. Alors, pour chaque $v\in V$ :
  
      $\|v-Pv\|\leq (1+\|P\|)\inf _{u\in U}\|v-u\|.$
  