title: Équation de Thue
text: # Équation de Thue
  
  Les équations de Thue sont des équations diophantiennes de la forme
  
      $\sum _{i=0}^{n}{a_{i}x^{i}y^{n-i}}=c$, où $n\geq 3$, $c$ est un rationnel non nul et les $a_{i}$ sont des rationnels.
  
  Axel Thue a démontré en 1909 que si le polynôme homogène à deux variables $\sum _{i=0}^{n}{a_{i}X^{i}Y^{n-i}}$ est irréductible (dans $\mathbb {Q} [X,Y]$), une telle équation n'a qu'un nombre fini de solutions entières.
  
  