title: Émile Mathieu
text: # Émile Mathieu
  
  Émile Mathieu (1835-1890) est un mathématicien français. Il est connu pour son travail en théorie des groupes et en physique mathématique.
  
  ## Biographie
  
  Émile Mathieu naît le 15 mai 1835, à Metz, en Moselle. Élève brillant, il intègre l'Ecole polytechnique à Paris. Il poursuit ses études de mathématiques à la faculté des sciences de Paris, où il obtient un doctorat en 1859. Élève de Gabriel Lamé, Émile Mathieu travaille sur la théorie des groupes. De 1869 à 1873, Émile Mathieu enseigne les mathématiques, comme répétiteur, à Besançon. À partir de 1874, il enseigne les mathématiques au lycée de Nancy, où il termina sa carrière. Émile Mathieu décéda le 19 octobre 1890, à Nancy.
  
  ## Physique mathématique
  
  En étudiant les vibrations de la membrane elliptique, il examine l'équation de Mathieu, dont les solutions sont appelées fonctions de Mathieu. L'astronome Hill, en étudiant les librations de la Lune, sera aussi amené à étudier ces équations différentielles à coefficients périodiques (cf pendule paramétrique). Floquet, puis le physicien suisse Bloch se retrouveront confrontés à ce même problème ; Denjoy puis Arnold approfondiront ce problème, encore d'actualité (gap des cristaux photoniques).
  
  ## Groupes de Mathieu
  
  Les groupes de Mathieu sont cinq groupes finis simples sporadiques, qui furent les premiers à être découverts.
  
  