title: Opérateur de différence
text: # Opérateur de différence
  
  En mathématiques, l'opérateur de différence fait correspondre à une application, $f$, une autre application de la forme $x\mapsto f(x+a)-f(x+b)$.
  
  L'opérateur de différence avant, défini par
  
      $\Delta f(x)=f(x+1)-f(x),$
  
  apparaît fréquemment dans les calculs de différences finies, où il joue un rôle formellement similaire à la dérivation, mais est utilisé dans les cas discrets. Les équations aux différences peuvent souvent être résolues avec des techniques très semblables à celles utilisées pour résoudre les équations différentielles.
  
  De façon analogue, nous pouvons définir l'opérateur de différence arrière :
  
      $\nabla f(x)=f(x)-f(x-1).$
  