title: Équation de Ruze
text: # Équation de Ruze
  
  L'équation de Ruze est une équation qui permet de relier le gain de l'antenne à la moyenne quadratique (ou RMS) des erreurs aléatoires de la surface du réflecteur de l'antenne. Cette équation est applicable aux antennes à réflecteur. Cette équation porte le nom de l'ingénieur américain John Ruze qui introduit cette équation dans un article scientifique en 1952. Cette équation montre que le gain est inversement proportionnel à l'exponentielle du carré de la moyenne quadratique des erreurs de surface. L'équation s'exprime de la façon suivante :
  
  $G\left(\epsilon \right)=G_{0}\,\,e^{-\left({\frac {4\pi \epsilon }{\lambda }}\right)^{2}}$
  
  où $\displaystyle \epsilon$ est la moyenne quadratique des erreurs de surface du réflecteur, $\displaystyle \lambda$ est la longueur d'onde, et $\displaystyle G_{0}$ est le gain de l'antenne en l'absence d'erreurs de surface.
  
  Cette équation s'exprime souvent en décibels comme suit :
  
  $G\left(\epsilon \right)=G_{0}\,-\,685,81\left({\frac {\epsilon }{\lambda }}\right)^{2}$ (dB)
  
  où
  
  $-685,81=10\log _{10}\left(e^{{-\left(4\pi \right)}^{2}}\right)$
  
  ## Référence
  
  * The effect of aperture errors on the antenna radiation pattern, John Ruze, Nuovo Cimento Suppl., Vol. 9, $N^o$ 3, 364-380, 1952
  