title: Nombre carrément carré
text: # Nombre carrément carré
  
  En mathématiques récréatives, un nombre carrément carré est un nombre carré, à nombre pair de chiffres (en base dix) et sécable en deux carrés non nuls.
  
  Un nombre N à 2k chiffres peut se couper en deux nombres à k chiffres, A et B. Pour que N soit carrément carré, il faut que N, A et B soient des carrés non nuls. Selon cette règle, 2 500 = 50 × 50 n'est pas carrément carré, parce qu'on exclut le carré de 0.
  
  Les huit premiers de ces nombres sont :
  
  * 49 = $7^2$ (4 = $2^2$ et 9 = $3^2),$
  * 1 681 = $41^2$ (16 = $4^2$ et 81 = $9^2),$
  * 144 400 = $380^2$ (144 = $12^2$ et 400 = $20^2),$
  * 225 625 = $475^2$ (225 = $15^2$ et 625 = $25^2),$
  * 256 036 = $506^2$ (256 = $16^2$ et 36 = $6^2),$
  * 324 900 = $570^2$ (324 = $18^2$ et 900 = $30^2),$
  * 576 081 = $759^2$ (576 = $24^2$ et 81 = $9^2),$
  * 24 019 801 = 4 $901^2$ (2 401 = $49^2$ et 9 801 = $99^2).$
  
  La suite des nombres carrément carrés est $illimitée^,.$
  
  