title: Nombre d'Euler (physique)
text: # Nombre d'Euler (physique)
  
  Le nombre d'Euler $(Eu)$ est un nombre sans dimension utilisé en mécanique des fluides. Il correspond au rapport des forces de pression et des forces d'inertie et sert à caractériser les pertes dans un fluide en mouvement.
  
  Ce nombre porte le nom de Leonhard Euler, mathématicien et physicien suisse.
  
  On le définit de la manière suivante :
  
  $Eu={\frac {\Delta p}{\rho \,v^{2}}}$
  
  avec :
  
  * Δp - différence de pression
  * ρ - masse volumique
  * v - vitesse
  
  Le nombre d'Euler est aussi appelé coefficient de pression, mais dans ce cas, un facteur 0,5 est ajouté au $dénominateur^,.$
  
  ${\text{Coefficient de pression}}={\frac {\Delta p}{{\frac {1}{2}}\,\rho \,v^{2}}}$
  
  Les pertes énergétiques sont représentées par la chute de pression. Le nombre de cavitation est un cas particulier du nombre d'Euler avec Δp = p - $p_{vapeur}$ et sert à déterminer les conditions qui conduisent au phénomène de cavitation.
  
  