title: Polynôme non commutatif
text: # Polynôme non commutatif
  
  En mathématiques, un polynôme non commutatif est une combinaison linéaire de mots sur des indéterminées non commutatives. On distingue ainsi les monômes $x^2y,$ xyx et $yx^2.$
  
  L’ensemble des polynômes non commutatifs sur des variables $x_1,$ $x_2,$ … et à coefficients dans un anneau R est l’algèbre associative libre notée $R⟨x_1,$ $x_2,$ …⟩.
  
  Les polynômes non commutatifs peuvent définir des identités polynomiales sur des algèbres associatives.
  
  