title: Mélange de Fisher-Yates
text: # Mélange de Fisher-Yates
  
  Le mélange de Fisher-Yates, aussi appelé mélange de Knuth, est un algorithme pour générer une permutation aléatoire d'un ensemble fini, c'est-à-dire pour mélanger un ensemble d'objets.
  
  Il porte les noms de Ronald Aylmer Fisher, Frank Yates et Donald Knuth.
  
  ## Description
  
  Pour mélanger un tableau a de n éléments (indicés de 0 à n-1), l'algorithme est le suivant.
  
  Cet algorithme a une complexité linéaire et donne toutes les permutations avec la même probabilité. Au k-ième pas il y a n-k choix possibles, donc il y a n! déroulements possibles, de plus l'élément placé en k au pas k ne sera plus jamais modifié dans les pas suivants, ce qui prouve que toutes les permutations seront générées, et avec égale probabilité. Il peut être vu comme un tri par sélection inversé.
  
  ## Historique
  
  L'algorithme apparait la première fois dans un ouvrage de Fisher et Yates en 1938. Il est redécouvert sous une forme plus algorithmique par Richard Durstenfeld en 1964, puis popularisé par Donald Knuth sous le nom d'algorithme P.
  
  