title: Relation d'Einstein (physique du solide)
text: # Relation d'Einstein (physique du solide)
  
  En physique du solide, pour un semi-conducteur, la relation d’Einstein, issue de la relation de déplacement quadratique dans un mouvement brownien s’écrit :
  
      ${\frac {D_{n}}{\mu _{n}}}={\frac {D_{p}}{\mu _{p}}}={\frac {k_{B}T}{q}}=V_{T}=26mV$ à 300 K
  
  où :
  
  * n se rapporte aux électrons, p aux trous,
  * D représente le coefficient de diffusion,
  * µ la mobilité des porteurs de charge,
  * $k_B$ la constante de Boltzmann,
  * T la température thermodynamique et q la charge électrique,
  * q la charge de l'électron.
  
  Cette relation est très employée dans l'étude des jonctions P-N, dans la photodiode. On retrouve également cette valeur en application photovoltaïque dans le modèle 1-diode.
  
  