title: Nombre de swirl
text: # Nombre de swirl
  
  Le nombre de swirl S est un nombre sans dimension utilisé pour caractériser les écoulements tournants ou swirl.
  
  Il est défini par le rapport entre le flux axial de quantité de mouvement tangentielle $G_θ$ et le flux axial de quantité de mouvement axiale $RG_x.$
  
  Échec de l’analyse (SVG (MathML peut être activé via une extension du navigateur) : réponse non valide(« Math extension cannot connect to Restbase. ») du serveur « http://localhost:6011/fr.wikipedia.org/v1/ » :): {\displaystyle S = {G_\theta \over RG_x}={ \displaystyle \int_\Sigma { \rho U_\theta U_x rd\Sigma } \over {R \int_\Sigma (p + \rho U_x^2) d\Sigma}}}
  
  avec
  
  * P - pression (Pa)
  * r - coordonnée radiale (m)
  * R - rayon de tube (m)
  * $U_θ$ - vitesse tangentielle (m/s)
  * $U_x$ - vitesse axiale (m/s)
  * ρ - masse volumique (kg/m3)
  * Σ - section de tube (m²)
  
  En aval de la zone d'écoulement tournant, le nombre de swirl suit généralement une décroissance de type exponentielle sous la forme :
  
  $S=S_{0}exp({-\beta ((x-x_{0}) \over D})$
  
  avec
  
  * $S_0$ nombre de swirl à la position axiale de référence $x_0$
  * x position axiale (m)
  * β coefficient de décroissance dépendant du nombre de Reynolds
  
  La décroissance est plus rapide à faible nombre de Reynolds.
  
  