title: Nombre de solutions
text: # Nombre de solutions
  
  Le nombre de solutions d'une équation est le cardinal de l'ensemble des solutions.
  
  ## Exemple
  
  * L'équation
  
      $x\in \mathbb {R} ,\ \ x^{2}-x-2=0$
  
  a exactement deux solutions : $x=-1$ et $x=2$. L'ensemble des solutions $S$ est donc :
  
      $S=\{x\in \mathbb {R} \ |\ x^{2}-x-2=0\}=\{-1,2\}$
  
  et le nombre de solutions est donc :
  
      ${\textrm {card}}(S)=2$
  * Le théorème de d'Alembert-Gauss affirme qu'un polynôme de degré n a exactement n solutions dans $\mathbb {C}$.
  