Blinn-Beleuchtungsmodell
# Blinn-Beleuchtungsmodell

Das Blinn-Beleuchtungsmodell (auch Blinn-Phong-Modell) ist in der Bildsynthese ein lokales Beleuchtungsmodell zur Lichtreflexion an Oberflächen. Als Grundlage wird das Phong-Beleuchtungsmodell verwendet. Durch Nutzung sogenannter Halfway-Vektoren werden die notwendigen Berechnungen beschleunigt, ohne das Ergebnis auf merkbare Weise zu beeinflussen. Das Modell wurde 1977 von James F. Blinn (Jim Blinn) beschrieben, der auch das Bumpmapping entwickelte.

## Anwendung

In der Praxis wird das Blinn-Beleuchtungsmodell zum Beispiel in OpenGL verwendet, da es die Berechnung des Reflexionsvektors vermeidet. Stattdessen wird die Winkelhalbierende $H$ verwendet:

    $H={\frac {V+L}{\|V+L\|}}$

mit

* $V$: normierter Vektor vom Punkt zum Betrachter
* $L$: normalisierter Vektor vom Punkt zu der zu betrachtenden Punktlichtquelle

Mit diesem kann nun der Cosinus des Winkels $\theta '$ zwischen der Normalen $N$ und der Winkelhalbierenden $H$ berechnet werden:

    $\cos \theta '=N\cdot H$

Die oben genannte Formel gilt natürlich nur unter der Voraussetzung, dass $\|N\|=1$ ist. Diesen Cosinus kann man nun anstelle von $\cos \theta$ in der aus dem Phong-Beleuchtungsmodell bekannten Formel zur Berechnung des spekularen Anteils einsetzen:

    ${\begin{matrix}I_{\text{specular}}&=&I_{\text{in}}\cdot k_{\text{specular}}\cdot \cos ^{n}\theta '\\&=&I_{\text{in}}\cdot k_{\text{specular}}\cdot \left({\frac {(V+L)\cdot N}{\|(V+L)\|\cdot \|N\|}}\right)^{n}\end{matrix}}$

mit

* $I_{\text{in}}$: Lichtstärke des einfallenden Lichtstrahls der Punktlichtquelle
* $k_{\text{specular}}$: empirisch bestimmter Reflexionsfaktor für spiegelnde Komponente der Reflexion
* $n$: konstanter Exponent zur Beschreibung der Oberflächenbeschaffenheit (in OpenGL „Shininess“ genannt)

## Vergleich mit dem Phong-Modell

Der Winkel $\theta '$ ist angenähert halb so groß wie der Winkel $\theta$ im Phong-Modell. (Diese Beziehung ist exakt, wenn L, V und N in einer Ebene liegen.)

Um mit dem Blinn-Modell vergleichbare Ergebnisse zu erzielen wie mit dem Phong-Modell, muss man den Exponenten n in der obigen Formel viermal so groß wählen wie den Exponenten n beim Phong-Modell.

