Lydersen-Methode
# Lydersen-Methode

Die Lydersen-Methode ist eine Gruppenbeitragsmethode zur Abschätzung der kritischen Größen $T_{\text{c}}$, $P_{\text{c}}$ und $V_{\text{c}}$. Die Lydersen-Methode ist Vorbild für viele neuere Modelle nach Joback, Ambrose, Constantinou und Gani u. a. Die Lydersen-Methode basiert im Falle der Abschätzung der kritischen Temperatur auf der Guldberg-Regel, welche die kritische Temperatur in ein Verhältnis zum Normalsiedepunkt setzt.

## Bestimmungsgleichungen

* Kritische Temperatur:

    $T_{\text{c}}={\frac {T_{\text{b}}}{0{,}567+\sum G_{\text{i}}-\left(\sum G_{\text{i}}\right)^{2}}}$
* Kritischer Druck:

    $P_{\text{c}}={\frac {M}{\left(0{,}34+\sum G_{\text{i}}\right)^{2}}}$
* Kritisches Volumen:

    $V_{\text{c}}=40+\sum G_{\text{i}}$

$T_{\text{b}}$ ist der Normalsiedepunkt, $M$ die molare Masse, $G_{\text{i}}$ sind Gruppenbeiträge (unterschiedlich für die einzelnen Größen) für funktionelle Gruppen eines Moleküls.

## Gruppenbeiträge

| Gruppe | $G_i$ $(T_c)$ | $G_i$ $(P_c)$ | $G_i$ $(V_c)$ | Gruppe | $G_i$ $(T_c)$ | $G_i$ $(P_c)$ | $G_i$ $(V_c)$ |
| - | - | - | - | - | - | - | - |
| $–CH_3,–CH_2–$ | 0,020 | 0,227 | 55,0 | >CH | 0,012 | 0,210 | 51,0 |
| –C< | — | 0,210 | 41,0 | $=CH_2,=CH$ | 0,018 | 0,198 | 45,0 |
| =C<,=C= | — | 0,198 | 36,0 | =C–H,=C– | 0,005 | 0,153 | 36,0 |
| $–CH_2–(Ring)$ | 0,013 | 0,184 | 44,5 | >CH– (Ring) | 0,012 | 0,192 | 46,0 |
| >C< (Ring) | −0,007 | 0,154 | 31,0 | =CH–,=C<,=C=(Ring) | 0,011 | 0,154 | 37,0 |
| –F | 0,018 | 0,224 | 18,0 | –Cl | 0,017 | 0,320 | 49,0 |
| –Br | 0,010 | 0,500 | 70,0 | –I | 0,012 | 0,830 | 95,0 |
| –OH | 0,082 | 0,060 | 18,0 | –OH(Aromat) | 0,031 | −0,020 | 3,0 |
| –O– | 0,021 | 0,160 | 20,0 | –O– (Ring) | 0,014 | 0,120 | 8,0 |
| >C=O | 0,040 | 0,290 | 60,0 | >C=O (Ring) | 0,033 | 0,200 | 50,0 |
| HC=O– | 0,048 | 0,330 | 73,0 | –COOH | 0,085 | 0,400 | 80,0 |
| -COO- | 0,047 | 0,470 | 80,0 | $-NH_2$ | 0,031 | 0,095 | 28,0 |
| >NH | 0,031 | 0,135 | 37,0 | >NH(Ring) | 0,024 | 0,090 | 27,0 |
| >N | 0,014 | 0,170 | 42,0 | >N–(Ring) | 0,007 | 0,130 | 32,0 |
| –CN | 0,060 | 0,360 | 80,0 | $-NO_2$ | 0,055 | 0,420 | 78,0 |
| –SH,–S– | 0,015 | 0,270 | 55,0 | –S– (Ring) | 0,008 | 0,240 | 45,0 |
| =S | 0,003 | 0,240 | 47,0 | >Si< | 0,030 | 0,540 | — |
| –B< | 0,030 | — | — | | | | |

## Beispielrechnung

Aceton wird in zwei unterschiedliche Fragmente zerlegt, eine Carbonylgruppe und zwei Methylgruppen. Für das kritische Volumen ergibt sich folgende Rechnung:

    $V_{\text{c}}=40+60{,}0+2\cdot 55{,}0=210~\mathrm {cm^{3}}$

In der Literatur finden sich Werte von 215,90 $cm^3,$ 230,5 $cm^3$ und 209,0 $cm^3.$

