Magnetische Reynolds-Zahl
# Magnetische Reynolds-Zahl

Physikalische Kennzahl :

| Name | Magnetische Reynolds-Zahl |
| - | - |
| Formelzeichen | $R_{\mathrm {m} }$ |
| Dimension | dimensionslos |
| Definition | $R_{\mathrm {m} }=\mu _{0}\cdot \sigma \cdot v\cdot L={v\cdot L \over \eta }$ |
| $\mu _{0}$magnetische Feldkonstante $\sigma$Elektrische Leitfähigkeit $v$charakteristische Geschwindigkeit $L$charakteristische Länge $\eta$magnetische Diffusivität ||
| Benannt nach | Osborne Reynolds |
| Anwendungsbereich | magnetische Fluide |
| Siehe auch: Reynolds-Zahl ||

In der Magnetohydrodynamik definiert man eine magnetische Reynolds-Zahl analog zur Reynolds-Zahl in der Hydrodynamik. Sie ist eine Dimensionslose Kennzahl und bezeichnet das Verhältnis von Konvektion zu Diffusion in einem magnetischen Fluid.

Sie ist definiert als:

    $R_{\mathrm {m} }=\mu _{0}\cdot \sigma \cdot v\cdot L={v\cdot L \over \eta }$.

Dabei ist:

* $\mu _{0}$ die magnetische Feldkonstante,
* $\sigma$ die elektrische Leitfähigkeit (Konduktivität) des Fluids,
* $\eta$ die magnetische Diffusivität,
* $L$ die charakteristische Länge des Anwendungsfalles sowie
* $v$ der Betrag der für den Anwendungsfall charakteristischen Geschwindigkeit.

## Größenordnung und Beispiele

Wird eine Kupferschleife des Durchmessers $L=1\,\mathrm {cm}$ mit der Geschwindigkeit $v=10\,\mathrm {cm/s}$ bewegt (Leitfähigkeit $\sigma =6\cdot 10^{7}\,\Omega ^{-1}\mathrm {m} ^{-1}$), ergibt sich $R_{\mathrm {m} }=0{,}08.$

* Für $R_{\mathrm {m} }\ll 1$ ist das Magnetfeld diffus oder wird kaum von der Bewegung geprägt.

Die magnetische Reynolds-Zahl liegt in der Größenordnung:

* ein flüssiges Metall, z. B. Quecksilber: $R_{\mathrm {m} }\approx 10^{-2}$,
* in der industriellen Anwendung: $R_{\mathrm {m} }\approx 10$,
* im äußeren Erdkern: $R_{\mathrm {m} }\approx 10^{2}$ und
* in der Astrophysik: $R_{\mathrm {m} }\approx 10^{10}{\text{ bis }}10^{20}$.
