Lee-Kesler-Methode
# Lee-Kesler-Methode

Die Lee-Kesler-Methode – benannt nach Byung Ik Lee und Michael G. Kesler – erlaubt es, für einen beliebigen Stoff den Sättigungsdampfdruck $P_s$ bei der Temperatur T mittels des kritischen Drucks $P_c,$ der kritischen Temperatur $T_c$ und dem azentrischen Faktor ω des Stoffes nach folgender Gleichung abzuschätzen:

$\ln P_{r}^{*}=f^{(0)}+\omega \cdot f^{(1)}$

$f^{(0)}=5{,}92714-{\frac {6{,}09648}{T_{r}}}-1{,}28862\cdot \ln T_{r}+0{,}169347\cdot T_{r}^{6}$

$f^{(1)}=15{,}2518-{\frac {15{,}6875}{T_{r}}}-13{,}4721\cdot \ln T_{r}+0{,}43577\cdot T_{r}^{6}$

mit

$P_{r}^{*}={\frac {P_{s}}{P_{c}}}$ (reduzierter Dampfdruck) und $T_{r}={\frac {T}{T_{c}}}$ (reduzierte Temperatur)

Der Fehler kann bei polaren Stoffen und kleinen Drücken bis zu 10 % betragen, i. a. ist der berechnete Druck zu niedrig. Bei Drücken über 1 bar, also oberhalb des Siedepunktes ist der Fehler kleiner als 2 %.

## Beispielrechnung

Für Benzol ergibt sich mit

* $T_c$ = 562,12 K
* $P_c$ = 4898 kPa
* $T_b$ = 353,15 K
* ω = 0,2120

folgende Rechnung für $T=T_b:$

* $T_r$ = 353,15 / 562,12 = 0,628247
* $f^{(0)}$ = −3,167428
* $f^{(1)}$ = −3,429560
* $P_r*$ = exp( $f^{(0)}$ + ω $f^{(1)}$ ) = 0,020354
* $P_s$ = $P_r$ * $P_c$ = 99,69 kPa

Richtig wäre P = 101,325 kPa, der Normaldruck. Die Abweichung beträgt somit −1,63 kPa oder −1,61 %.

Es ist darauf zu achten, dass T und $T_c$ sowie P und $P_c$ jeweils in den gleichen Einheiten verwendet werden; welche Einheit es aber ist, ist durch die Verwendung der reduzierten Größen $T_r$ und $P_r$ ohne Bedeutung. Eine Einschränkung dieser Aussage ist, dass eine absolute Temperatureinheit benutzt werden muss, also etwa Kelvin und Rankine, jedoch nicht Grad Fahrenheit, Grad Celsius oder Grad Réaumur.

