Satz von Lerch
# Satz von Lerch

Der Eindeutigkeitssatz von Lerch (nach Matyáš Lerch) besitzt im Rahmen der Funktionalanalysis bei der Laplace-Transformation eine Bedeutung.

## Aussage

Der Eindeutigkeitssatz von Lerch besagt: Wenn von $f\,$ und $g\,$ die Laplace-Transformierten existieren, und wenn

    ${\mathcal {L}}\{f(t)\}(s)={\mathcal {L}}\{g(t)\}(s)$

für alle $s\,$ mit hinreichend großem Realteil gilt, dann ist

    $f(t)=g(t)\,$

in allen Punkten $t\,$, in denen beide Funktionen stetig sind.

