Bremermann-Grenze
# Bremermann-Grenze

Die Bremermann-Grenze beschreibt die maximale Verarbeitungsgeschwindigkeit von Datenverarbeitungssystemen.

Hans Joachim Bremermann leitete aus der Äquivalenz von Masse und Energie $E=mc^{2}$ und der Planck-Gleichung $E=h\cdot \nu$ die Erkenntnis ab, dass die Verarbeitung von Symbolen höchstens mit einer Geschwindigkeit von $c^2/h$ = $1,356⋅10^{50}$ Bit/Kilogramm/Sekunde erfolgen kann.

In der Kryptographie ist dieser Wert wichtig, um ein Verschlüsselungsverfahren so zu gestalten, dass es mit der Brute-Force-Methode nicht zu entschlüsseln ist.

Zum Beispiel könnte ein Computer von der Masse der Erde, der an der Bremermann-Grenze arbeitet, etwa $10^{75}$ (circa $2^{249})$ Berechnungen pro Sekunde durchführen. Setzt man voraus, dass ein kryptographischer Schlüssel mit nur einer Operation getestet werden könnte, würde eine 128-Bit-Verschlüsselung in $10^{−37}$ Sekunden entschlüsselt sein. Eine 256-Bit-Verschlüsselung würde in etwa zwei Minuten geknackt, eine 512-Bit-Verschlüsselung jedoch erst in $10^{72}$ Jahren.

