Homentrop
# Homentrop

Homentrop ist ein Begriff aus der Strömungslehre und bezeichnet eine isentrope Strömung:

    ${\frac {\mathrm {D} s}{\mathrm {D} t}}=0,$

in der die spezifische Entropie $s$, d. h. die Entropie pro Masseteilchen, homogen verteilt ist:

    $\nabla s=0$

mit dem Nabla-Operator $\nabla .$

Anders ausgedrückt: die Entropie ist gleich verteilt, sowohl über der Zeit als auch im Raum. Homentrop beinhaltet somit auch die Vereinfachungen reibungsfrei und keine Wärmeleitung.

Eine weitere Bedingung für Homentropie ist:

    $\mathrm {d} p=a^{2}\cdot \mathrm {d} \rho$

mit

* dem Druck $p$ und
* der Dichte $\rho .$

Die Schallgeschwindigkeit $a$ ist auf diese Weise definiert:

    $\Leftrightarrow a^{2}=\left({\frac {\partial p}{\partial \rho }}\right)_{s}$

## Bernoullische Gleichung

Für eine homentrope und inkompressible Strömung kann über die Bernoullische Gleichung der Zusammenhang zwischen Druck und Geschwindigkeit zwischen zwei Punkten berechnet werden:

    ${\frac {\partial \Phi }{\partial t}}+{\frac {1}{2}}\;\nabla \Phi \;\nabla \Phi +{\frac {p}{\rho }}+\psi =C(t)$
