Sznajd-Modell
# Sznajd-Modell

In der Ökonophysik, einem Zweig der Nichtgleichgewichts-Physik, ist das Sznajd-Modell ein dem Ising-Modell nachempfundenes Modell für Meinungsdynamik, das trotz einfacher Regeln eine relativ komplexe Dynamik erzielt. Das Modell wurde von der polnischen Physikerin Katarzyna Sznajd-Weron und ihrem Vater Jozef Sznajd im Jahr 2000 entwickelt, weshalb der deutsche Physiker Dietrich Stauffer den Namen Sznajd-Modell einführte.

Regeln:

* Soziale Bestätigung: Wenn zwei benachbarten Agenten die gleiche Meinung haben, werden auch deren Nachbarn diese Meinung übernehmen.
* Zwietracht zerstört: Wenn mehrere benachbarte Agenten unterschiedliche Meinung haben, so werden auch deren Nachbarn ihre Meinung überdenken.

## Einordnung und Anwendungen

Das Sznajd-Modell beschreibt die Dynamik auf einem Netzwerk, das ein einfaches Gitter sein kann, ein skalenfreies Netzwerk oder jeder beliebige andere Graph. Da es beim Sznajd-Modell nur zwei mögliche Meinungen gibt, handelt es sich um eine binäre Netzwerkdynamik. Diese Klasse von Modellen umfasst neben dem Ising-Modell z. B. auch das Bass-Diffusionsmodell und andere.

Das Sznajd-Modell hat mögliche Anwendungen in vielen Gebieten. In der Finanzwelt kann man den Spin-Zustand $S_{i}=1$ als Händler sehen, der gerade eine Aktie kauft, während $S_{i}=0$ einem Händler entspräche, der gerade eine Aktie abstößt.

## Quellenangaben

* ↑ Katarzyna Sznajd-Weron, Jozef Sznjad: Opinion evolution in closed community. In: International Journal of Modern Physics C. 11. Jahrgang, Nr. 06, S. 1157–1165, doi:10.1142/S0129183100000936, arxiv:cond-mat/0101130.
* ↑ James P. Gleeson: Binary-State Dynamics on Complex Networks: Pair Approximation and Beyond. In: Physical Review X. 3. Jahrgang, Nr. 2, doi:10.1103/PhysRevX.3.021004, arxiv:1209.2983.
* ↑ Katarzyna Sznajd-Weron: Sznajd model and its applications. In: Acta Physica Polonica B. 36. Jahrgang, Nr. 8, 2005, arxiv:physics/0503239.
