Mischungswärme
# Mischungswärme

Die Mischungswärme $h^E$ (auch als Mischungsenthalpie oder Exzessenthalpie bezeichnet) ist die Wärme, die beim Mischen reiner chemischer Stoffe auftritt:

* Wird die Mischungswärme von den gemischten Stoffen aus der Umgebung aufgenommen $\left(h^{E}>0\right)$, so handelt es sich um einen endothermen Verlauf.
* Wird die Mischungswärme von den gemischten Stoffen an die Umgebung abgegeben $\left(h^{E}<0\right)$, so handelt es sich um einen exothermen Verlauf

In diesem Artikel ist mit dem Formelzeichen $h^E$ die molare Mischungswärme gemeint, d. h. die Mischungswärme pro Stoffmenge.

## Beispiele

Abhängig vom Mischungspartner kann das Mischen von Chloroform exo- oder endotherm verlaufen (alle Beispielangaben für ca. 25 °C.):

* Das Mischen mit Tetrahydrofuran verläuft stark exotherm (etwa -2800 J/mol).
* Das Mischen mit Ethanol verläuft je nach gewählter Quell-Stoffmenge
   * entweder exotherm (20 mol-% Chloroform und 80 mol-% Ethanol: etwa -650 J/mol)
   * oder endotherm (20 mol-% Ethanol und 80 mol-% Chloroform: etwa +400 J/mol)
* Das Mischen mit Cyclohexan verläuft endotherm (etwa +700 J/mol).
* Mischungsenthalpien bei T = 25 °C
* Exotherme Mischungswärme Chloroform / Tetrahydrofuran
* Exo- und endotherme Mischungswärme Chloroform / Ethanol
* Endotherme Mischungswärme Chloroform / Cyclohexan

## Modellierung

Mischungswärmekurven binärer Mischungen bei einer gegebenen Temperatur können mit den Gleichungen nach Redlich-Kister (RK) und einer Summe symmetrischer Funktionen (SSF) beschrieben werden. Beide Reihenentwicklungen basieren auf folgender einfacher Beziehung, die jedoch nur für wenige Systeme ausreichend genau ist:

    ${\frac {h^{E}}{x_{1}\cdot x_{2}}}=A$

mit

* $x_{1}$, $x_{2}$: Molenbrüche der beiden Komponenten
* $A$: Konstante.

### Redlich-Kister

    ${\frac {h^{E}}{x_{1}\cdot x_{2}}}=\sum _{i=1}^{n}{A_{i}\left(2x_{1}-1\right)}^{i-1}$

mit

* $A_i:$ anpassbarer Parameter
* n = 1..6 (ein bis sechs Parameter).

### Summe symmetrischer Funktionen

    ${\frac {h^{E}}{x_{1}\cdot x_{2}}}=\sum _{i=1}^{m}{\frac {A_{i}}{\left({\frac {x_{1}}{a_{i}}}+x_{2}a_{i}\right)^{2}}}$

mit

* $A_i,$ $a_i:$ anpassbare Parameter
* m = 1..3 (zwei, vier oder sechs Parameter).
