Prewitt-Operator
# Prewitt-Operator

Der Prewitt-Operator ist ein Kantendetektions-Filter ähnlich dem Sobel-Operator und ist nach Judith M.S. Prewitt benannt. Es wird allerdings auf die Gewichtung der aktuellen Bildzeile bzw. -spalte verzichtet. Analog zum Sobel-Operator berechnet der Kantendetektor zwei Gradientenbilder $\mathbf {G_{x}}$ und $\mathbf {G_{y}}$ in horizontaler und vertikaler Richtung eines Grauwertbildes $\mathbf {A}$:

    $\mathbf {G_{x}} ={\begin{bmatrix}1&0&-1\\1&0&-1\\1&0&-1\end{bmatrix}}*\mathbf {A}$ und $\mathbf {G_{y}} ={\begin{bmatrix}1&1&1\\0&0&0\\-1&-1&-1\end{bmatrix}}*\mathbf {A}$

Identisch zum Sobel-Filter wird die Kantenstärke $\mathbf {G} ={\sqrt {\mathbf {G_{x}} ^{2}+\mathbf {G_{y}} ^{2}}}$ und die Kantenrichtung $\mathbf {\Theta } =\arctan \left({\frac {\mathbf {G_{y}} }{\mathbf {G_{x}} }}\right)$ berechnet.

Durch Ausnutzung der Separierbarkeit kann die Rechenzeit reduziert werden.

## Beispielbilder

* Originalbild
* Horizontaler Gradient $\mathbf {G_{x}}$
* Vertikaler Gradient $\mathbf {G_{y}}$
* Gradientenstärke $\mathbf {G}$
* Gradientenrichtung $\mathbf {\Theta }$
