Schwungmoment
# Schwungmoment

Das Schwungmoment ist eine nicht SI-konforme physikalische Größe, die früher bei rotierenden Maschinen häufig anstelle des Trägheitsmoments verwendet wurde.

Aus der Definition

    $SM=G\cdot D^{2}=G\cdot 4\cdot i^{2}$

mit

* Gewichtskraft G
* „Trägheitsdurchmesser“ $D=2\cdot i$ (i: Trägheitsradius)

folgt als Maßeinheit: Kilopond mal Meter im Quadrat (kp · $m^2).$

## Zusammenhang mit dem Trägheitsmoment

Man kann das Trägheitsmoment $J$ eines beliebig geformten starren Körpers bezüglich einer beliebigen Rotationsachse rein formal mit dem Trägheitsmoment $J_{p}$ einer Punktmasse gleicher Masse $m$ ausdrücken:

       $J=J_{p}=m\cdot i^{2}=m\cdot \left({\frac {D}{2}}\right)^{2}$

Dazu muss man den Abstand der Punktmasse zur Rotationsachse so wählen, dass das Trägheitsmoment der Punktmasse dem Trägheitsmoment des betrachteten starren Körpers entspricht. Dieser Abstand wird Trägheitsradius $i$ genannt, der doppelte Wert entsprechend Trägheitsdurchmesser D.

Die Masse wird durch ihre Gewichtskraft $G$ auf der Erdoberfläche angegeben:

       $m={\frac {G}{g}}$

mit der Erdbeschleunigung $g$.

Dies führt auf

    ${\begin{aligned}\Rightarrow J&={\frac {G\cdot D^{2}}{4\cdot g}}\\\Leftrightarrow G\cdot D^{2}&=4\cdot g\cdot J\end{aligned}}$

Demnach ist das Schwungmoment $GD^{2}$ bis auf den Faktor $4g$ identisch mit dem Trägheitsmoment.

