Algorithmus von Sutherland-Hodgman
# Algorithmus von Sutherland-Hodgman

Der Algorithmus von Sutherland-Hodgman ist ein nach Ivan Sutherland und Gary W. Hodgman benannter Algorithmus der Computergrafik zum Clipping von Polygonen.

## Grundversion

Mit dem Sutherland-Hodgman-Algorithmus kann man mit jedem konvexen Polygon jedes andere Polygon (konvex oder konkav) clippen. Für jede Fensterkante wird die Begrenzungsstrecke zu einer Gerade erweitert, an der sämtliche (relevanten) Polygonkanten gekürzt werden.

### Pseudo-Code

Der folgende Pseudo-Code clippt ein Polygon nach dem Sutherland-Hodgman-Algorithmus:

## Erweiterte Version

Clipping eines Polygons bzgl. eines beliebigen konvexen Polygons. Beschreibung des Polygons durch seine Ecken $v_{1},\ldots ,v_{n}$ und Kanten von $v_{i}$ nach $v_{i+1},(i=1,\ldots ,n-1)$ bzw. von $v_{n}$ nach $v_{1}$. Nun wird in $n$ Teilschritten die Liste der Ecken durchlaufen $(v_{1}\rightarrow v_{2}\rightarrow \ldots \rightarrow v_{n}\rightarrow v_{1})$ und eine Liste mit $n'$ Polygonecken $v'_{1},\ldots ,v'_{n'}$ ausgegeben. Beim Übergang $v_{i}\rightarrow v_{i+1}$ sind vier Fälle möglich.

* $v_{i}$ und $v_{i+1}$ liegen im Fenster, so wird $v_{i+1}$ übernommen
* liegt $v_{i}$ außerhalb und $v_{i+1}$ innerhalb, so wird der Schnittpunkt mit der Fensterkante und $v_{i+1}$ übernommen
* liegt $v_{i}$ innerhalb und $v_{i+1}$ außerhalb, dann wird ebenso der Schnittpunkt mit der Fensterkante übernommen
* sollten $v_{i}$ und $v_{i+1}$ außerhalb liegen, dann wird entweder kein neuer Punkt übernommen, oder die beiden Schnittpunkte mit den Fensterkanten werden übernommen, falls die Gerade von $v_{i}$ nach $v_{i+1}$ durch das Clippingfenster verläuft.
