4294967295
# 4294967295

Die Zahl 4 294 967 295 (ausgeschrieben: Vier Milliarden zweihundertvierundneunzig Millionen neunhundertsiebenundsechzigtausend zweihundertfünfundneunzig) ist gleich $2^{32}-1=2^{(2^{5})}-1$ und außerdem das Produkt aller fünf bekannten Fermatschen Primzahlen: $4294967295=(2^{1}+1)(2^{2}+1)(2^{4}+1)(2^{8}+1)(2^{16}+1)$.

## Teiler

Die Primfaktorenzerlegung ist $3\cdot 5\cdot 17\cdot 257\cdot 65537$. Daraus ergibt sich, dass es $2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=32$ Teiler gibt:

    1, 3, 5, 15, 17, 51, 85, 255, 257, 771, 1285, 3855, 4369, 13107, 21845, 65535, 65537, 196611, 327685, 983055, 1114129, 3342387, 5570645, 16711935, 16843009, 50529027, 84215045, 252645135, 286331153, 858993459, 1431655765, 4294967295

## 32-Bit-Integer-Limit bei Computern

4 294 967 295 (oder hexadezimal $FFFF,FFFF_{16})$ ist der größte positive Wert, welcher in einem vorzeichenlosen 32-Bit Integer gespeichert werden kann, und hat dadurch eine besondere Bedeutung in Programmiersprachen und Rechnerarchitekturen, wenn negative Ganzzahlen nicht vorkommen können. So beispielsweise bei Speicheradressen und Indizes.

Computer mit einer 32-Bit-Architektur haben einen 32-Bit breiten Adressbus und (meist) auch 32-Bit breite CPU-Register und können daher maximal $2^{32}$ Bytes adressieren. Dies entspricht 4 GiB (4 Gibibyte, meist fälschlich als 4 Gigabyte angegeben).

