Buchwertverfahren
# Buchwertverfahren

Das Buchwertverfahren ist eine betriebswirtschaftliche Methode zur Erfassung der Wertminderung eines Gutes. Sie ist ein Sonderfall der geometrisch-degressiven Abschreibung. Bei dieser vermindert sich die Wertabnahme um einen gleichbleibenden Abschreibungsfaktor auf den Restbuchwert der Vorperiode.

## Berechnung

Formel zur Berechnung des Abschreibungsbetrages $a_{t}$ einer Periode:

    $a_{t}={\big1-{\sqrt[{T}]{\dfrac {R_{T}}{A}}}{\big )}\cdot R_{t-1}\quad \Leftrightarrow \quad a_{t}=p\cdot R_{t-1}$
    $p=1-{\sqrt[{T}]{\dfrac {R_{T}}{A}}}$

Formel zur Berechnung des Buchwertes $R_{t}$ einer Periode:

    $R_{t}=({\dfrac {R_{t}}{R_{t-1}}})\cdot R_{t-1}\quad \Leftrightarrow \quad R_{t}=\alpha \cdot R_{t-1}$
    $\alpha ={\dfrac {R_{t}}{R_{t-1}}}\quad \Leftrightarrow \quad {\sqrt[{T}]{\dfrac {R_{T}}{A}}}$
       $A$ = Anschaffungskosten
       $R_{T}$ = Restwert
       $R_{t}$ = Buchwert zum Ende der Periode $t$
       $a_{t}$ = Abschreibungsbetrag
       $p$ = Jährliche Minderung des Abschreibungsbetrages
       $\alpha$ = Jährliche Minderung des Restbuchwertes
       $T$ = Zeitraum
       $t$ = Periode

### Beispiel

Eine Maschine mit dem Wert von 100.000 € soll über einen Zeitraum von 5 Jahren abgeschrieben werden. Der Restwert nach Ablauf der letzten Abschreibungsperiode beträgt 10.000 €

Der Degressionsbetrag von $p$ ergibt sich wie folgt:

Es gilt: $p=1-{\sqrt[{T}]{\dfrac {R_{T}}{A}}}$

$p=1-{\sqrt[{5}]{\dfrac {10.000}{100.000}}}\approx 0{,}3690427$

Daraus ergeben sich die Abschreibungsbeträge $a_{t}$ jeweils wie folgt:

Es gilt: $a_{t}=p*R_{t-1}$

$a_{1}=p*R_{0}=0{,}3690427*100.000\approx 36.904{,}27$

$a_{2}=p*(R_{1}-R_{0})=0{,}3690427*63.095{,}7344480193\approx 23.285{,}02$

$a_{3}\approx 14.691{,}85$

$a_{4}\approx 9.269{,}93$

$a_{5}\approx 5.848{,}93$

Der Degressionsbetrag von $\alpha$ ergibt sich wie folgt:

Es gilt: $\alpha ={\dfrac {R_{t}}{R_{t-1}}}$

$\alpha ={\dfrac {R_{1}}{R_{0}}}\Leftrightarrow {\dfrac {R_{0}-a_{1}}{R_{0}}}={\dfrac {100.000-36.904{,}27}{100.000}}=0{,}6309573$

Es gilt: $R_{t}=\alpha *R_{t-1}$

$R_{1}=0{,}6309573*100.000=63.095{,}73$

$R_{2}\approx 39.810{,}72$

$R_{3}\approx 25.118{,}86$

$R_{4}\approx 15.848{,}93$

$R_{5}\approx 10.000$

Der Abschreibungsplan stellt sich dann folgendermaßen dar:

| Periode | Abschreibungsbetrag $a_{t}$ | Buchwert $R_{t}$ |
| - | - | - |
| t=0 | | 100.000 € |
| t=1 | 36.904,27 € | 63.095,73 € |
| t=2 | 23.285,02 € | 39.810,72 € |
| t=3 | 14.691,85 € | 25.118,86 € |
| t=4 | 9.269,93 € | 15.848,93 € |
| t=5 | 5.848,93 € | 10.000 € |
