William Brouncker, 2. Viscount Brouncker
# William Brouncker, 2. Viscount Brouncker

William Brouncker, 2. Viscount Brouncker FRS (* 1620 in Castle Lyons, County Cork; † 5. April 1684 in Westminster) war ein irischer Peer und Mathematiker und 1660 Gründungsmitglied der Royal Society in London.

## Leben und Wirken

Er war der ältere Sohn von William Brouncker, 1. Viscount Brouncker und dessen Gattin Winifred Leigh. Beim Tod seines Vaters im November 1645 erbte er dessen irische Adelstitel als 2. Viscount Brouncker und 2. Baron Brouncker und wurde dadurch Mitglied des irischen House of Lords.

Seine Ausbildung an der Oxford University schloss er am 21. Juni 1646 als Doktor der Medizin (M.D.) ab. Zwischen 1662 und 1684 übte er das Hofamt des Kanzlers der Queen Consort Katharina von Braganza aus. Zwischen 1664 und 1679 war er Kanzler der Navy und von 1680 bis 1683 Lord of the Admiralty.

Er ist bekannt für seine Arbeiten über Kettenbrüche und über die Berechnung von Logarithmen durch unendliche Reihen. Er produzierte auch einige Lösungen der Pellschen Gleichung $x^{2}-dy^{2}=1$ (für positives ganzzahliges $d$).

Am 28. November 1660 war er einer von einem Dutzend Wissenschaftlern, die sich im Gresham College in London trafen. Dort wurde die Society for the Promoting of Physico-Mathematical Experimental Learning to promote experimental philosophy gegründet. Am 15. Juli 1662 bekam die Gesellschaft eine königliche Satzung, indem sie das „Great Seal“ erhielt und wurde so zur „Royal Society of London“. Er war 1662 bis 1677 Präsident der Royal Society.

1684 starb er unverheiratet und kinderlos. Seine Adelstitel erbte sein jüngerer Bruder Henry Brouncker.

## Brounckers Formel

1655 fand Brouncker eine Kettenbruchdarstellung für den Kehrwert von $\pi /4$ :

| $1+{\frac {1}{2}}$ | $=\left(1-{\frac {1}{3}}\right)^{-1}$ |
| - | - |
| $1+{\frac {1}{2+{\frac {3^{2}}{2}}}}$ | $=\left(1-{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{5}}\right)^{-1}$ |
| $1+{\frac {1}{2+{\frac {3^{2}}{2+{\frac {5^{2}}{2}}}}}}$ | $=\left(1-{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{5}}-{\frac {1}{7}}\right)^{-1}$ |
| | $\vdots$ |
| $1+{\frac {1^{2}}{2+\textstyle {\frac {3^{2}}{2+\textstyle {\frac {5^{2}}{2+\textstyle {\frac {7^{2}}{2+\textstyle {\frac {9^{2}}{\;\,\ddots }}}}}}}}}}$ | $=\arctan(1)^{-1}={\frac {4}{\pi }}$ |
