Leistungspegel
# Leistungspegel

Leistungspegel geben in der Elektrotechnik die elektrische Leistung in logarithmischer Form an, um sowohl sehr große als auch sehr kleine Leistungsangaben einfach handhaben zu können.

Der Leistungspegel ist ein absoluter Wert, der in Dezibel angegeben wird. Dabei wird auf eine festgelegte Bezugsgröße, typischerweise 1 mW (Dezibel Milliwatt: dBm), Bezug genommen. Bei hohen Leistungen kann auch auf 1 W (Dezibel Watt: dBW) Bezug genommen werden.

## Definition

Der Leistungspegel wird oft mit den Buchstaben $L_P$ (L = engl. Level, P = engl. Power) gekennzeichnet und als Dezibelwert angegeben.

dB (Dezibel) ist die Einheit des Leistungspegels $L_P,$ der das Verhältnis einer Leistung P im Vergleich zu einer Bezugsleistung $P_0$ beschreibt.

    $L_{P}=10\,\lg \left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\operatorname {dB}$

Dabei ist

    $P$ die betrachtete Leistung, betrachtete Größe
    $P_{0}$ die Bezugsleistung, Bezugsgröße (Referenz)
    $\lg$ der Logarithmus zur Basis 10

Ist der Bezugswert 1 mW (Milliwatt), dann wird der Leistungspegel in der Einheit dBm angegeben.

Die Leistungspegel in der Datenübertragung und auf Telefonleitungen werden in V.2 der V-Empfehlungen der ITU-T-Standards definiert (die V-Empfehlungen der ITU beziehen sich auf die Datenübertragung in Fernsprechnetzen und beinhalten allgemeine Definitionen, Schnittstellen- und Modemspezifikationen, Breitbandmodems, die Fehleranzeige und Datenkompression sowie die Übertragungsqualität).

## dB

dB (Dezibel) ist die Einheit des Leistungspegels $L_P,$ der das Verhältnis einer Leistung $P_1$ im Vergleich zu einer anderen Leistung $P_2$ beschreibt.

    $L_{P}{(\operatorname {dB} )}=10\log _{10}\left({\frac {P_{1}}{P_{2}}}\right)$

| $P_1/P_2$ | dB | Beschreibung |
| - | - | - |
| 0,001 | −30 dB | Abschwächung |
| 0,010 | −20 dB | Abschwächung |
| 0,100 | −10 dB | Abschwächung |
| 1 000 | 0 dB | 1:1-Übertragung |
| 10 000 | 10 dB | Verstärkung |
| 100 000 | 20 dB | Verstärkung |
| 1000 000 | 30 dB | Verstärkung |

Ein Dezibel (dB) ist in der Leistungsmessung eine Einheit für das logarithmische Verhältnis zweier Leistungspegel und damit eine Größe der Dimension Zahl für ein Leistungsverhältnis. Bei Verwendung von festen Bezugsleistungen wie z. B. $P_0$ = 1 mW = 0,001 Watt ergibt sich eine Größe der Dimension Zahl für eine Leistung, wozu das dB mit einem Anhängsel m oder W gekennzeichnet wird.

## dBm

dBm (Dezibel Milliwatt) ist die Einheit des Leistungspegels $L_P,$ der das Verhältnis einer Leistung P im Vergleich zur Bezugsleistung von 1 mW beschreibt.

    $L_{P}{(\operatorname {dBm} )}=10\log _{10}\left({\frac {P}{1\,\operatorname {mW} }}\right)$

und in der Umkehrung, wenn die Leistung gesucht ist:

    $P{(\operatorname {mW} )}=10^{^{\left({\frac {L_{P}{(\operatorname {dBm} )}}{10}}\right)}}\cdot 1\,\operatorname {mW}$

1 mW entspricht 0 dBm, Werte über 1 mW ergeben positive dBm-Werte, Werte unter 1 mW negative.

Die Einheit dBm wird z. B. für die Sendeleistung oder den RSSI-Wert (Received Signal Strength Indication) benutzt. Bei letzterem kann statt dBm auch die Einheit ASU (Arbitrary Strength Unit) benutzt werden.

## dBW

dBW (Dezibel Watt) ist die Einheit des Leistungspegels $L_P,$ der das Verhältnis einer Leistung P im Vergleich zur Bezugsleistung von 1 W beschreibt.

    $L_{P}{(\operatorname {dBW} )}=10\log _{10}\left({\frac {P}{1\,\operatorname {W} }}\right)$

und in der Umkehrung, wenn die Leistung gesucht ist

    $P{(\operatorname {W} )}=10^{^{\left({\frac {L_{P}{(\operatorname {dBW} )}}{10}}\right)}}\cdot 1\,\operatorname {W}$

1 W entspricht 0 dBW, Werte über 1 W ergeben positive dBW-Werte, Werte unter 1 W negative.

## Umrechnung

Dezibel Milliwatt (dBm) und Dezibel Watt (dBW) können direkt ineinander umgerechnet werden, sie unterscheiden sich um jeweils 30 dB (Faktor 1000).

    $L_{P}{(\operatorname {dBm} )}=L_{P}{(\operatorname {dBW} )}+30\operatorname {dB}$

| Leistung | dBm | dBW |
| - | - | - |
| 1 pW | −90 dBm | −120 dBW |
| 1 nW | −60 dBm | −90 dBW |
| 1 µW | −30 dBm | −60 dBW |
| 10 µW | −20 dBm | −50 dBW |
| 100 µW | −10 dBm | −40 dBW |
| 1 mW | 0 dBm | −30 dBW |
| 10 mW | 10 dBm | −20 dBW |
| 100 mW | 20 dBm | −10 dBW |
| 1 W | 30 dBm | 0 dBW |
| 10 W | 40 dBm | 10 dBW |
| 100 W | 50 dBm | 20 dBW |
| 1 kW | 60 dBm | 30 dBW |
| 1 MW | 90 dBm | 60 dBW |
| 1 GW | 120 dBm | 90 dBW |

Beim Rechnen mit dBm (bzw. dBW) gilt folgendes zu beachten:

    ${\begin{aligned}{\textrm {dB}}&\pm {\textrm {dB}}&&={\textrm {dB}}\\{\textrm {dBm}}&\pm {\textrm {dB}}&&={\textrm {dBm}}\\{\textrm {dBm}}&-{\textrm {dBm}}&&={\textrm {dB}}\\{\textrm {dBm}}&+{\textrm {dBm}}&&:{\textrm {nicht}}\,{\textrm {definiert}}\end{aligned}}$

Der Leistungspegel gilt nur für leistungsproportionale Größen und nicht für feldstärkenproportionale. Letztere (wie z.B. die Spannung) müssen entsprechend mit 20·log10 berechnet werden.

