1874 promoverades Sonja till doktor i Göttingen på grund af trenne afhandlingar, som hon skrifvit under Weierstrass’ ledning, och hvaraf i synnerhet den ena: »Zur Theorie der partielen Differentialgleichungen», (Crelles journal. Bd 80), hvilken också utgafs som doktorsdisputation, räknas för ett af de märkligaste arbeten hon någonsin utgifvit. Hon blef genom särskild dispens befriad från skyldigheten att aflägga muntlig examen. I följande skrifvelse till dekanus vid filosofiska fakulteten i Göttingen utvecklar hon de för henne ganska karakteristiska motiven till sin begäran om denna dispens, som endast i ytterst sällsynta fall plägar beviljas: »Euer Spectabilität torde godhetsfullt tillstädja mig att ännu bifoga något till den ansökan, i hvilken jag anmäler mig till erhållande af den filosofiska doktorsgraden vid Eder fakultet.