मुझे लगता है कि हम इस बिंदु पर यहां रुक सकते हैं और हम अगले व्याख्यान में इस बिंदु से शुरू कर सकते हैं, जहां देखेंगे कि हालांकि यह संभव नहीं है कि निरंतर डोमेन में हर तरह के फ़ंक्शन के लिए कोसाइन ट्रांसफ़ॉर्म और साइन ट्रांसफ़ॉर्म हो लेकिन असतत डोमेन में किसी भी परिमित आयामी अनुक्रम के लिए आप कोसाइन ट्रांसफ़ॉर्म और साइन ट्रांसफ़ॉर्म को परिभाषित कर सकते हैं।
அடுத்த விரிவுரையில் இந்த புள்ளியில் இருந்து ஆரம்பிக்கலாம். அங்கு தொடர்ச்சியான களத்தில் கொசைன் உருமாற்றம் மற்றும் சைன் உருமாற்றம் என்பது ஒவ்வொரு வகையான செயல்பாடு ஆகும். ஆனால் தனித்துவம் களத்தில் இது சாத்தியமில்லை என்பதை காண்போம். எந்த ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட பரிமாண வரிசையிலும் நீங்கள் கொசைன் உருமாற்றம் மற்றும் சைன் உருமாற்றம் வரையறுக்கலாம்.