So, what we are going to do is we are going to explain some of the main ideas in multivariate optimization through pictures such as the one that I have shown on the left side of the slide and as I mentioned before since even for cases where there are two decision variables we need to go to 3-dimensions and that is simply because if this is x1 and this is x2 or this is x1 and this is x2, I need a third dimension to describe the value of the function f = 0. So, the objective function value becomes the third axis.
તેથી, આપણે શું કરવા જઈ રહ્યા છીએ તે છે કે આપણે સ્લાઇડ્સની ડાબી બાજુએ બતાવેલા ચિત્રો દ્વારા મલ્ટિવેરિયેટ ઓપ્ટિમાઇઝેશનના કેટલાક મુખ્ય વિચારોને સમજાવવા જઈ રહ્યા છીએ અને જેમ કે મેં પહેલા પણ ઉલ્લેખ કર્યો છે ત્યાં પણ એવા કિસ્સાઓમાં બે ડિસિઝન વેરીએબલ્સ છે જેને આપણે 3-પરિમાણો પર જવાની જરૂર છે અને તે ફક્ત એટલા માટે છે કે જો આ x1 છે અને આ x2 છે અથવા આ x1 છે અને આ x2 છે, મને ફંક્શન f = 0ની કિંમત વર્ણવવા માટે ત્રીજા પરિમાણની જરૂર છે. તેથી, ઉદ્દેશ ફંકશન મૂલ્ય ત્રીજી અક્ષ બની જાય છે.