उच्च कोटि, nवी कोटि के समीकरणों में nवी कोटि की रैखिक सजातीय ODE के लिए n रैखिक रूप से स्वतंत्र हल होंगे।
ഹയർ-ഓർഡർ ആയിട്ടുള്ള nth ഓർഡർ ലീനിയർ ഹോമോജിനിയസ് ഓർഡിനറി ഡിഫറെൻഷ്യൽ ഇക്യുവഷനുകൾക്കു n ലീനിയർലി ഇൻഡിപെൻഡന്റ് സോലുഷൻസ് ഉണ്ടായിരിക്കുന്നതാണ്.