तो, अब इस फोरियर ट्रांसफॉर्म का उपयोग करते हुए, हम इस डिफ्रेंशिअल ईक्वेशन y′ - 2y = He−2t का हल ढूंढेंगे और फिर हमारे पास t की लिमिट - ∞ से ∞ है और y दोनों सिरों पर 0 हो जाता है चाहे t का मान ∞ हो −∞ ।
ഇപ്പോൾ ഈ ഫൊറിയർ ട്രാൻസ്ഫോർമേഷൻ ഉപയോഗിച്ച്, y′ − 2y = e−2t എന്ന ഡിഫറൻഷ്യൽ ഇക്വേഷന്റെ സൊലൂഷൻ നമുക്ക് കണ്ടെത്താം, തുടർന്ന് നമുക്ക് t ഇവിടെ -∞ മുതൽ ∞ വരെയുള്ള ശ്രേണിയുണ്ട്, രണ്ട് അറ്റത്തും y 0 യിലേക്ക് പോകുന്നു.