इसलिए, यदि हम इस रैखिक संयोजन af +bg पर फोरियर कोसाइन ट्रांसफॉर्म लगाते हैं, तो यह f के फोरियर कोसाइन के a गुने में g के फोरियर कोसाइन के b गुना को जोड़ने पर आने वाले मान के बराबर होगा इस प्रकार अगर हम af +bg पर फोरियर साइन ट्रांसफॉर्म लगाते हैं, तो यह f के फोरियर साइन के a गुने में g के फोरियर साइन के b गुना को जोड़ने पर आने वाले मान के बराबर होगा।
അതിനാൽ, ഈ ലീനിയർ കോമ്പിനേഷൻ af +bg- ൽ ഞങ്ങൾ ഫോറിയർ കോസൈൻ ട്രാൻസ്ഫോം പ്രയോഗിക്കുകയാണെങ്കിൽ, അത് f, b യുടെ ഫോറിയർ കൊസൈൻ ട്രാൻസ്ഫോമും g- യുടെ ഫൊറിയർ കോസൈൻ ട്രാൻസ്ഫോമും ആയിരിക്കും. +bg, ഫലം f ന്റെ ഫോറിയർ സൈൻ ട്രാൻസ്ഫോമും, g- യുടെ ഫോറിയർ സൈൻ ട്രാൻസ്ഫോമും പോലെ തുല്യമായിരിക്കും.