तो, इस हैट के निशान का उपयोग केवल इस इंटीग्रल को निरूपित करने के लिए किया जाता है, अब चूंकि यह α का एक फंक्शन है, हम इसे केवल नाम दे रहे हैं और फिर यदि इस दूसरे इंटीग्रल में α के इस फंक्शन को cos αx से गुना करने के बाद इसे α के सापेक्ष इंटिग्रेट किया जाता है तो हमें यह फंक्शन f प्राप्त होता है और इसलिए इसे इनवर्स फोरियर कोसाइन ट्रांसफॉर्म कहा जाता है।
അതിനാൽ, ഈ ക്യാപ് ഈ അവിഭാജ്യത്തെ സൂചിപ്പിക്കാൻ മാത്രമാണ് ഉപയോഗിക്കുന്നത്, ഇപ്പോൾ ഇത് α യുടെ ഫംഗ്ഷൻ ആയതിനാൽ, ഞങ്ങൾ അതിനെ ^f c എന്ന് പറയുന്നു. ഈ രണ്ടാമത്തെ ഇൻ്റെഗ്രലിൽ ഇവിടെ α യുടെ ഒരു ഫംഗ്ഷൻ ഉപയോഗിക്കുകയും അത് cosαx ഈ ഗുണനത്തിനു ശേഷം α ഉപയോഗിച്ച് ഇന്റെഗ്രേറ്റ് ചെയ്യുകയും ചെയ്താൽ നമുക്ക് ഈ f ഫംഗ്ഷൻ ലഭിക്കും, അതിനാൽ ഇതിനെ ഇൻവേഴ് സ് ഫൊറിയർ കോസൈൻ ട്രാൻസ്ഫോം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.