यानी कि सेट में ऐसा कोई भी एलिमेंट नहीं है जिसे 0 से गुणा करके हम 1 प्राप्त कर सकते है। इसी तरह से हम देख सकते हैं कि यहां एलिमेंट्स के इनवर्स नहीं है| उदाहरण के तौर पर, सेट में ऐसा कोई भी नंबर नहीं है जिसे 2 से गुणा करके हमें 1 प्राप्त हो सकता है| तो यह ग्रुप नहीं है लेकिन सेट को रिंग कहने के लिए मल्टीप्लिकेशन केसंदर्भ में ग्रुप होना आवश्यक नहीं है| यह सेट को रिंग बनाने के लिए जरूरी प्रॉपर्टी नहीं है| तो यह पहली महत्वपूर्ण बात है कि मल्टीप्लिकेशन केसंदर्भ में सेट का ग्रुप होना जरूरी नहीं है| अब कुछ और उदाहरण देखते हैं|
அதேபோல்,நேர்மாறு உறுப்பு மற்ற சில உறுப்புகளுக்கும் உங்களிடம் இல்லை ,எடுத்துக்காட்டாக 2 உடன் வேறு ஒரு முழு எண்ணை பெருக்க 1 கிடைக்குமாறு ஒரு உறுப்பு கண்டுபிடிக்க முடியவில்லை. ஆகவே இது ஒரு குலம் அல்ல,அனால் வளையத்தில் நாம் பெருக்கலை பொறுத்து குலமா இல்லையா என்பதில் அக்கறை கட்ட போவதில்லை . ஏனென்றால், இது ஒரு வளையத்திற்கு தேவையற்றது. இது தான் முதல் மூக்கிய விஷயமாகும் .