ಈ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಂದ ಒಂದು ದತ್ತ ಎರಡನೇ ಆರ್ಡರ್ ನ ಲೀನಿಯರ್ ಹೋಮೋಜಿನಿಯಸ್ ಆರ್ಡಿನರಿ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಸಮೀಕರಣ ಕ್ಕೆ ನಿಮಗೆ 2 ಲೀನಿಯರ್ಲಿ ಇಂಡಿಪೆಂಡೆಂಟ್ ಸೊಲ್ಯೂಷನ್ ಗಳು ದೊರೆಯುತ್ತವೆ, ಎಂಬುದನ್ನು ಈ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಂದ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಆದರೆ ಕೇವಲ ಈ 2 ಸೊಲ್ಯೂಷನ್ ಗಳು ಮಾತ್ರವೇ ಇವೆ. ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ಸೊಲ್ಯೂಷನ್ ಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿ ಇರುವುದಿಲ್ಲ.
ఈ క్యాలిక్యులేషన్ ల నుండి ఇచ్చిన రెండవ ఆర్డర్ లీనియర్ హోమోజీనియస్ ఆర్డినరీ డిఫరెన్షియల్ ఈక్వేషన్ లకు రెండు లీనియర్లీ ఇండిపెండెంట్ సొల్యూషన్ లను మనం చూడవచ్చు మరియు ఈ రెండు సొల్యూషన్ లు తప్ప ఇతర సొల్యూషన్ లు ఎగ్జిస్ట్స్ కావు.