এই বৈশিষ্ট্যগুলির ব্যবহারের উপর ভিত্তিক করে, আমরা এই বৈশিষ্ট্যগুলি ব্যবহার করে একটি লিনিয়ার পার্শিয়াল ডিফারেনশিয়াল ইকুয়েশন্ সমাধান করব, আয়তাকার বা বৃত্তাকার বা উপবৃত্তাকার ডোমেইন্স এর মতো সহজ ডোমেইন্স এর ইকুয়েশন্সগুলি সমাধান করব।
ಈ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ನಾವು ಈ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಆಯತಾಕಾರದ ಅಥವಾ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಅಥವಾ ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಡೊಮೈನ್ಸ್ಗಳಂತಹ ಸರಳವಾದ ಡೊಮೈನ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ನಾವು ರೇಖೀಯ ಭಾಗಶಃ ವಿಭಿನ್ನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತೇವೆ.