যদি ফাংশনটি বিশ্লেষণ যোগ্য হত তাহলে এটি পথের উপর নির্ভর করত না। সে ক্ষেত্রে এটি কেবল প্রাথমিক এবং অন্তিম বিন্দুর ওপরেই নির্ভর করত।
എന്നാൽ ഫംഗ്ഷൻ അനലിറ്റിക് ആണ് എങ്കിൽ ഇന്റഗ്രൽ ഒരിക്കലും പാതയെ ആശ്രയിക്കുന്നില്ല അത് പാതയുടെ പ്രാരംഭത്തിലുള്ള ബിന്ദുവിനെയും അവസാനത്തെ ബിന്ദുവിനെയും മാത്രമേ ആശ്രയിക്കുന്നുള്ളൂ.