અને પછી જો આવું α નું ફંક્શન અહીં આ બીજા ઇન્ટિગ્રલ માં ઉપયોગમાં લેવાય છે અને તે cosαx ના આ ગુણાકાર પછી α ઉપર સંકલન થયેલું છે, તો પછી આપણે આ ફંક્શન ƒ મળશે અને તેથી આને ઇન્વર્સ ફુરીયર કોસાઇન ટ્રાન્સફોર્મ કહેવામાં આવે છે.
ഈ രണ്ടാമത്തെ ഇൻ്റെഗ്രലിൽ ഇവിടെ α യുടെ ഒരു ഫംഗ്ഷൻ ഉപയോഗിക്കുകയും അത് cosαx ഈ ഗുണനത്തിനു ശേഷം α ഉപയോഗിച്ച് ഇന്റെഗ്രേറ്റ് ചെയ്യുകയും ചെയ്താൽ നമുക്ക് ഈ f ഫംഗ്ഷൻ ലഭിക്കും, അതിനാൽ ഇതിനെ ഇൻവേഴ് സ് ഫൊറിയർ കോസൈൻ ട്രാൻസ്ഫോം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.