तो, उदाहरण के लिए, फोरियर कोसाइन ट्रांसफॉर्म f 'की परिभाषा के अनुसार, हम f' cos αx dx लिख सकते हैं और फिर यदि हम इसका इंटीग्रेशन बाय पार्ट्स करते हैं, तो हमें वांछित परिणाम मिलेगा।
எனவே, ஃபோரியர் கொசைன் உருமாற்றத்தினை, எடுத்துக்காட்டாக வரையறையின்படி f ' ஐ நாம் f ' cos αx dx என்று எழுதலாம். பின்னர் பகுதி தொகையிடலை பயன்படுத்தி நாம் விரும்பிய முடிவைப் பெறுவோம்.