ஒரு வளையம் என்பது இரண்டு செயல்பாடுகள் கூட்டல் மற்றும் பெருக்களின் பண்புகளை உடைய ஒரு கணம் ஆகும் கூட்டலை பொறுத்தது ஒரு பரிமாற்று குலம் ஆகும் ,பெருக்கலை பொறுத்து கிட்டத்தட்ட குலம் ஆகும்,பரிமாற்றுப்பண்பு என்ற ஒரு பண்பு மட்டும் இருக்காது, அதாவது c= ac+bc என்ற பண்பு மட்டும் இருக்காது
కాబట్టి, రింగ్ అనేది రెండు ఆపరేషన్లతో కూడిన సెట్ ను అడిషన్ మరియు ముల్టిప్లికేషన్ అని సూచిస్తారు, అదనంగా ఇది కేవలం అబెలియన్ సమూహం; ముల్టిప్లికేషన్ అనేది, ఒక నియమం మినహా దాదాపు ఒక సమూహం. అడిషన్ మరియు మల్టిప్లికేషన్ ని సంతృప్తిపరిచే కోణంలో బాగా ప్రవర్తిస్తాయి; cఅనేది ac +bc కి సమానం.