ಆದ್ದರಿಂದ, ಮರುಕಳಿಸೋಣ. ಪಾರ್ಸೆವಲ್ ನ ಗುರುತು ಎಂಬುದು ಫೋರಿಯರ್ Cosine ಟ್ರಾನ್ಸ್ ಫಾರ್ಮ್ ಗಳ ಗುಣಾಕಾರವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು 0 ರಿಂದ ∞ ವರೆಗೆ ಅನುಕಲಿಸಲಾಗಿದೆ. ಎರಡು ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಮತ್ತು 0 ರಿಂದ ∞ ವರೆಗೆ ಅನುಕಲಿಸಿದಾಗ ಸಿಗುವ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಈ ಇಂಟಿಗ್ರಾಲ್ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
അതിനാൽ, ഓർമിക്കാൻ, പാർസേവലിന്റെ ഐഡന്റിറ്റി 0 മുതൽ ∞ വരെ ഇന്റെഗ്രേറ്റ് ചെയ്യുമ്പോൾ ഫൊറിയർ കോസൈൻ ട്രാൻസ്ഫോമുകളുടെ ഗുണനമായിരുന്നു, രണ്ട് ഫംഗ്ഷനുകളും 0 മുതൽ ∞ വരെ ഇന്റെഗ്രേറ്റ് ചെയ്യുമ്പോൾ മൂല്യം സമഗ്രമാണ്.