આ પાર્સેવલની ઓળખનો પુરાવો સરળતાથી થઈ શકે છે, તેથી, આપણે ઓળખની જમણી બાજુ 0∫∞ ƒg dx ને લઈશું અને આપણે g ના ઇન્વર્સ ફુરીયર ટ્રાન્સફોર્મ ની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીશું, તો, એ √ છે અને પછી આપણી પાસે ^gccosαx છે.
இந்த பர்சேவல் ன் முற்றொருமைகளின் நிரூபணத்தை எளிதாகச் செய்ய முடியும். எனவே, நாம் முற்றொருமை ன் வலது பக்கத்தை எடுத்துக்கொள்வோம். மேலும் g இன் தலைகீழ் ஃபோரியர் உருமாற்றத்தின் வரையறையைப் பயன்படுத்தலாம். எனவே, இது ஆகும்.