ஆகவே பெருக்கல் சமணி உறுப்பு உடையது; துணை வளையத்தில் சமணி இருக்கும். ஒரு துணை வளையம் ஆனது கூட்டல் மற்றும் பெரு களைப் பொறுத்து மூடிய பண்புடையது.
కాబట్టి, ఒక ఉప రింగ్ అనేది అడిషన్ మరియు ముల్టిప్లికేషన్ కింద మూసివేయబడితే అది R యొక్క ఆడిటివ్ గ్రూప్ యొక్క సబ్ గ్రూప్ మరియు ఇది 1 ని కలిగి ఉంటుంది.