અને નોંધ લો કે આ હેસિયન સપ્રમાણ મેટ્રિક્સ હશે કારણ કે મોટા ભાગના કાર્યો માટે આ = આ અને તે જ રીતે તમારી પાસે ∂2 f /∂x1 ∂x3 હશે અહીંની આગામી મુદત ∂2 f /∂x3, ∂x1 હશે જે સમાન હશે. તેથી, હેસિયન મેટ્રિક્સ સપ્રમાણ બનશે.
तसेच हे हेसियन मॅट्रिक्स , प्रमाणबद्ध मॅट्रिक्स आणि तसेच आपण जाणार आहे की ∂2 f / ∂x1 ∂x3 पुढील टर्म येथे होईल ∂2 f / ∂x3,∂x1 जे समान असेल तर, हेसियन मॅट्रिक्स सममितीय होणार आहे.