ഇൻവേഴ്സ് ഫോറിയർ ട്രാൻസ്ഫോമിന് ഈ ഫോർമുല ഉണ്ടെങ്കിൽ, അതിനർത്ഥം നമ്മൾ എന്നതിലേക്ക് മടങ്ങുകയും നമുക്ക് ഇതിനകം തന്നെ f കിട്ടുകയും ചെയ്യുന്നു, ഇവിടെ ഫോർമുലയിൽ, f ന്റെ ഫ ഫൊറിയർ ട്രാൻസ്ഫോം ദൃശ്യമാകും, തുടർന്ന് e−iαx dα.
எனவே தலைகீழ் ஃபோரியர் உருமாற்றத்திற்கான சூத்திரத்தைக் கொண்டிருப்பதால் f க்கு திரும்புவோம். நாம் ஏற்கனவே f ஐ அறிவோம். இங்கே சூத்திரத்தில் f இன் ஃபோரியர் மாற்றம் e−iαxdα ஆகும். இது f க்கு சமமாக இருப்பதைக் குறிக்கிறது.