आइए सबसे पहले इस इंटीग्रल को यहां I से निरूपित करें ताकि हम पहले इस I के लिए हल कर सकें और बाद में, हम e−x का फोरियर साइन ट्रांसफॉर्म प्राप्त करने के लिए इस फैक्टर से गुणा कर सकते हैं।
ഫോറിയർ സൈൻ ട്രാൻസ്ഫോമിന്റെ ഡെഫനിഷനായ, ഉപയോഗിച്ച്, നമുക്ക് ഇവിടെ ഈ സമഗ്രതയെ സൂചിപ്പിക്കാം, അതിലൂടെ നമുക്ക് ആദ്യം ഇത് പരിഹരിക്കാനും പിന്നീട് e − x ന്റെ ഫോറിയർ സൈൻ ട്രാൻസ്ഫോം ലഭിക്കാൻ ഈ ഘടകമായ √2/π കൊണ്ട് ഗുണിക്കാനും കഴിയും.