तो, हमारे पास x होना चाहिए यहाँ f है और यहाँ cos αx है में x नहीं था, इसलिए इसे हमने इस अंदर वाले इंटीग्रल के बाहर लिखा है और अब अगर हम इसे ध्यान से देखें, तो यहाँ f cos αx dx है, यह वास्तव में इस f का फोरियर कोसाइन ट्रांसफॉर्म है, जिसे हम द्वारा निरूपित कर सकते हैं और फिर यहाँ पहले से ही है और फिर हमारे पास यह dα है।
നമുക്ക് ഇവിടെ f ഉണ്ട് . cosαx g^c x ൽ നിന്ന് സ്വതന്ത്രമായിരുന്നു, അതിനാൽ ഞങ്ങൾ ഇത് ഈ ആന്തരിക ഇന്റെഗ്രലിൽ നിന്നാണ് എഴുതിയത്, ഇപ്പോൾ സൂക്ഷ്മമായി പരിശോധിച്ചാൽ, af ഉണ്ട് . cosαx dx, കൃത്യമായി ഈ f- ന്റെ Fourier കൊസൈൻ ഫംഗ്ഷനാണ്, അത് നമുക്ക് ^fc കൊണ്ട് സൂചിപ്പിക്കാൻ കഴിയും, തുടർന്ന് ^gc ഇതിനകം അവിടെയുണ്ട്, അതിനുശേഷം നമുക്ക് ഈ dα ഉണ്ട്.