इसलिए, फ़ंक्शन पीसवाइस कन्टिन्यूअस था, इसलिए यह दिए गए इंटरवल में पॉइंट पर कन्टिन्यूअस नहीं हो सकता है, लेकिन क्या परिणाम हम है कि यह इस औसत मान की ओर कनवर्ज होगा, जहाँ की पर राइट हैन्ड लिमिट है और की पर लेफ्ट हैन्ड लिमिट है, ये केवल लिमिटिंग वैल्यूस हैं, डेरिवेटिव नहीं, और याद रखें कि ये लिमिट्स मौजूद हैं क्योंकि हम पीसवाइस कन्टिन्यूअस फ़ंक्शन के बारे में बात कर रहे हैं और पीसवाइस कन्टिन्यूअस फ़ंक्शन के लिए, ये लिमिट्स निश्चित रूप से मौजूद रहेंगी।
ಆದ್ದರಿಂದ, ಫಂಕ್ಷನ್ ತುಂಡುತುಂಡಾಗಿ ನಿರಂತರವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ x ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದಲ್ಲಿ ನಿರಂತರವಾಗಿರದೇ ಇರಬಹುದು, ಆದರೆ ನಾವು ಯಾವ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಎಂದರೆ ಅದು ಈ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುತ್ತದೆ ಇಲ್ಲಿ f ಎಂಬುದು x ನಲ್ಲಿ f ನ ಬಲಗೈ ಮಿತಿ ಮತ್ತು f, x ನಲ್ಲಿ f ನ ಎಡಗೈ ಮಿತಿಯಾಗಿದೆ, ಇವು ಕೇವಲ ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸುವ ಮೌಲ್ಯಗಳು, ಉತ್ಪನ್ನವಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಈ ಮಿತಿಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ ಏಕೆಂದರೆ ನಾವು ತುಂಡುತುಂಡಾಗಿ ನಿರಂತರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುವಾಗ ಮತ್ತು ತುಂಡುತುಂಡಾಗಿ ನಿರಂತರ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ, ಈ ಮಿತಿಗಳು ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ.