The Cauchy theorem, those conditions are sufficient condition the Cauchy theorem says this f is analytic then definitely, it is going to be 0. But it does not mean that in other cases when f is not analytic integral cannot be 0, it does not say so.
কিন্তু এটি কও্শি তত্ত্বের জন্য নয়। কও্শি তত্ত্বে, এই শর্তগুলি যথেষ্ট শর্ত। কও্শি তত্ত্ব বলে যে এই f বিশ্লেষণ যোগ্য হলে তাহলে একে অবশ্যই 0 হতে হবে। তাই বলে এটি এই জিনিসটা বোঝা যায়না যে, অন্যদিকে যখন f বিশ্লেষণ যোগ্য নয় তখন ইন্টিগ্রালটি 0 হতে পারবেনা।