તેથી, ફુરીયર સાઇન ટ્રાન્સફોર્મ આ ઇન્ટિગ્રલ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે અને હવે આપણી પાસે cosαu ની જગ્યાએ sinαu છે અને હવે ƒ પર પાછા આવીશું, તો આપણે ફરીથી આ ફુરીયર સાઇન ઇન્ટિગ્રલ રજૂઆત વાપરીશું, તેથી આ ^ƒs છે, જો આપણે તેને sinαx dα સાથે ગુણાકાર પછી સંકલન કરીએ છીએ, આપણે ƒ ફંક્શન પર પાછા આવીશું અને તેથી આને ઇન્વર્સ ફુરીયર સાઇન ટ્રાન્સફોર્મ કહે છે.
ഫോറിയർ സൈൻ ട്രാൻസ്ഫോം നൽകുന്നത് ഈ ഇന്റഗ്രൽ ആണ്, ഇപ്പോൾ നമുക്ക് cosαu എന്നതിനുപകരം Sin ഉണ്ട്, ഇപ്പോൾ f ലേക്ക് പോകാം, ഞങ്ങൾ ഈ ഫോറിയർ സൈൻ ഇന്റഗ്രൽ പ്രാതിനിധ്യം വീണ്ടും ഉപയോഗിക്കും, അതിനാൽ ഈ s fs ഉണ്ടെങ്കിൽ, sinx dα എന്ന സൈനുമായി ഗുണിച്ചതിനുശേഷം ഞങ്ങൾ ഇത് ഇൻറ്റഗ്രേറ്റ് ചെയ്യുന്നു, നമുക്ക് f ഫംഗ് ഷനിലേക്ക് മടങ്ങാം, അതിനാൽ ഇതിനെ ഇൻവേഴ്സ് ഫോറിയർ സൈൻ ട്രാൻസ്ഫോം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.