तो, हम डेरिवेटिव प्राप्त कर सकते हैं, यदि इसका डेरिवेटिव भी इस क्षेत्र में कन्टिन्यूअस है, जहाँ यह कन्टिन्यूअस है, यदि ऐसा होता है कि इस फ़ंक्शन का डेरिवेटिव भी पीसवाइस कन्टिन्यूअस है और फ़ंक्शन भी पीसवाइस कन्टिन्यूअस है, तो हम उस फ़ंक्शन को कहते हैं की वह पीसवाइस स्मूथ है।
எனவே நம்மால் டெரிவேட்டிவ் கண்டறிய இயலும் ரீஜியனில் கன்டினுயஸாகவும் இருப்பின் பின்பு அதன் டெரிவேட்டிவ் ஆனது பீஸ்வைஸ் கண்டினுயஸாக இருக்குமேயானால் அந்த பங்க்ஷன் மேலும் பீஸ் வைஸ் கண்டினுயஸாக இருந்தால் பின்பு இதனை நாம் பீஸ் வைஸ் ஸ்மூத் என்று அழைக்கிறோம்