നമ്മൾ മൂന്ന് ലളിതമായ പ്രോപ്പർട്ടികൾ കണ്ടിരുന്നു, ആദ്യത്തേത് 2 സൊല്യൂഷനുകളുടെ ലീനിയർ കോബിനേഷൻ, അതായത്  y1 ഉം y2 ഉം, ലീനിയർ കോമ്പിനേഷനായ C1y1 + C2y2 ഉം ഒരു സോലുഷനാണ്, രണ്ടാമത്, സൊല്യൂഷൻസ് y1 ഉം y2 ഉം തന്നിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ വ്രോൺസ്കിയൻ പൂജ്യമല്ലെങ്കിൽ മാത്രമേ ഇവ ലീനിയർലി ഇൻഡിപെൻഡൻറ് ആകുവുള്ളു.
మనం వాటి యొక్క మూడు ప్రాపర్టీ లను చూశాము. అందులో మొదటిది ఏవైనా రెండు సొల్యూషన్ ల యొక్క లీనియర్ కాంబినేషన్, అంటే మరియు లు రెండు సొల్యూషన్లు అయినప్పుడు వాటి లీనియర్ కాంబినేషన్ కూడా సొల్యూషన్ అవుతుంది. రెండవది, మరియు లు రెండు సొల్యూషన్ లు అయినప్పుడు అవి లీనియర్లీ ఇండిపెండెంట్ అయితే వాటి రాన్స్కియన్ 0 కాదు మరియు రాన్స్కియన్ 0 కాకపోతే అవి లీనియర్లీ ఇండిపెండెంట్ అవుతాయి.