તેથી, પ્રથમ પ્રશ્ન અહીં આ ફંક્શન e-x ના ફુરીયર સાઇન ટ્રાન્સફોર્મ શોધવા માટે છે, x>0 અને પછીથી, એકવાર આ ફુરીયર સાઇન ટ્રાન્સફોર્મ થઈ જાય, પછી આપણે આ ઇન્ટિગ્રલ 0∫∞ xsinmx/dx ની કિંમત શોધી શકીએ.
முதல் கணக்கு e−x, x >0 என்ற சார்பிற்க்கு ஃபோரியர் சைன் உருமாற்றத்தைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். பின்னர் ஃபோரியர் சைன் உருமாற்றம் கிடைத்தவுடன், தொகையிடல் இன் மதிப்பை காண வேண்டும். எனவே ஃபோரியர் சைன் உருமாற்றத்திலிருந்து தொடங்கலாம்.