So, again if f is continuous and absolutely integrable on this and we assume that f ' is piecewise continuous on each finite interval on this 0 to and we let that f goes to 0 as extending to , so we have this additional property of f which says that it must go to 0 as x goes to , then we have this nice result that Fourier cosine transform of the derivative f ' will be equal to Fourier sine transform of f .
f என்பது தொடர்ச்சியாகவும், முற்றிலும் தொகையிட கூடியதாகவும் இருந்தால், 0 முதல் வரையிலான ஒவ்வொரு முடிவிலி இடைவெளியிலும் f என்பது துண்டுவாரி தொடர்ச்சியாக இருக்கும் என்று கருதுகிறோம். f ஐ க்கு நீட்டிக்கும்போது 0 க்கு செல்கிறது. f இன் மற்றொரு பண்பு x ஆனது ஐ நெருங்கும்போது 0 க்கு செல்கிறது. நாம் நல்ல முடிவை பெறுகிறோம்.