તેથી, ફુરીયર સાઇન ટ્રાન્સફોર્મ આ ઇન્ટિગ્રલ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે અને હવે આપણી પાસે cosαu ની જગ્યાએ sinαu છે અને હવે ƒ પર પાછા આવીશું, તો આપણે ફરીથી આ ફુરીયર સાઇન ઇન્ટિગ્રલ રજૂઆત વાપરીશું, તેથી આ ^ƒs છે, જો આપણે તેને sinαx dα સાથે ગુણાકાર પછી સંકલન કરીએ છીએ, આપણે ƒ ફંક્શન પર પાછા આવીશું અને તેથી આને ઇન્વર્સ ફુરીયર સાઇન ટ્રાન્સફોર્મ કહે છે.
तो, फोरियर साइन ट्रांसफॉर्म इस इंटीग्रल द्वारा दर्शाया गया है और अब हमारे पास यहाँ cos αu के बजाय sin αu है और अब f पर वापस आते हैं, हम फिर से इस फोरियर साइन इंटीग्रल रिप्रजेंटेशन का उपयोग करेंगे, इसलिए यदि हम पाप का sinαx dα के साथ गुणा करने के बाद इसे इंटेग्रट करते है तो हमें फ़ंक्शन f वापस प्राप्त हो जाएगा और इसलिए इसे इनवर्स फोरियर साइन ट्रांसफॉर्म कहा जाता है।