तो, अब किसी भी पीरियोडिक फ़ंक्शन या इस में परिभाषित फ़ंक्शन के लिए हम फ़ोरियर सीरीज़ को लिख सकते हैं यह एक अधिक सामान्य केस है।
ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಯಾವುದೇ 2l ಪೀರಿಯಾಡಿಕ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುವ ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ಸನ್ನಿವೇಶವಾಗಿದೆ. ಅಂದರೆ, , ಈ ಇಂಟರ್ವಲ್ ನ ಮೇಲೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಯಾವುದೇ ಫಂಕ್ಷನ್ ಗೆ ನಾವು ಫೊರಿಯರ್ ಸೀರೀಸ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯಲು ಸಾಧ್ಯ.