इसलिए, असतत फूरियर ट्रांसफॉर्म जिसे एक रैखिक ट्रांसफॉर्म के संदर्भ में भी व्यक्त किया जा सकता है, जिसका अर्थ है कि हम एक असतत फूरियर ट्रांसफॉर्म को एक कॉलम वेक्टर के मैट्रिक्स गुणन के रूप में व्यक्त कर सकते हैं, जहां कॉलम वेक्टर को कार्यात्मक मानों द्वारा एक परिमित आयाम दिया जाता है वेक्टर जैसा कि हमने पहले माना है और अगर मैं इन मैट्रिक्स को गुणा करता हूं तो हमें ट्रांसफ़ॉर्म मैट्रिक्स मिलेगा और आप देख सकते हैं कि ये तत्व उन्हें इसी आधार वैक्टर की परिभाषा से प्राप्त हुए हैं।
எனவே, ஒரு ஃபோரியர் டிரான்ஸ்பார்ம்  அடிப்படை வெளிப்படுத்தும் லீனியர் ஃபோரியர் டிரான்ஸ்பார்ம், அதாவது ஒரு  லீனியர் ஃபோரியர் டிரான்ஸ்பார்ம்  ஒரு  காலம் திசையன் மேட்ரிக்ஸ் மல்டிப்ளிகஷனாக வெளிப்படுத்த முடியும். அங்கு காலம் திசையன் செயல் பாட்டால்  மதிப்பு ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட பரிணாம விசாரணை  கொடுக்கிறது. நான் இந்த  மேட்ரிக்ஸ் மல்டிபிள் ஐ  பண்ணினால்  டிரான்ஸ்பார்ம் மேட்ரிக்ஸ் செய்  பெறுவோம். மேலும் இந்த உறுப்பு  உடன்  தொடர்பு உடை அடிப்படை  திசையன்  வரையறையில் இருந்து  பெறுவதை நாம் வருவதை நாம் காணலாம்