તો, હવે આ ફુરીયર ટ્રાન્સફોર્મ નો ઉપયોગ કરીને, આપણે y'-2y=He-2t વિકલિત સમીકરણ નું નિરાકરણ મેળવી શકીએ અને પછી આપણી પાસે રેન્જ અહીં t માટે ∞ થી ∞ છે અને y બંને છેડે 0 પર જાય છે જો t ,   ∞ પર જાય છે અથવા t , −∞ પર જાય છે.
ഇപ്പോൾ ഈ ഫൊറിയർ ട്രാൻസ്ഫോർമേഷൻ ഉപയോഗിച്ച്, y′ − 2y = e−2t എന്ന ഡിഫറൻഷ്യൽ ഇക്വേഷന്റെ സൊലൂഷൻ നമുക്ക് കണ്ടെത്താം, തുടർന്ന് നമുക്ക് t ഇവിടെ -∞ മുതൽ ∞ വരെയുള്ള ശ്രേണിയുണ്ട്, രണ്ട് അറ്റത്തും y 0 യിലേക്ക് പോകുന്നു. t ∞ ലേക്ക് പോയാലും t −∞ ലേക്ക് പോയാലും, y 0 ആകുന്നു.