So, in fact this polynomial splits completely like this right, so this is not surprising, every element of F 4 by this part d here is a root of X power q minus X in this case q is 4. So, it is a root of X power 4 minus X, it has four distinct roots we observed in the proof in the 4 distinct roots are this.
இதில் எந்த ஆச்சரியமும் கிடையாது. ஸ்டேட்மெண்ட் dன் படி F4ல் உள்ள ஒவ்வொரு எலிமெண்ட்களும் , X பவர் q மைனஸ் Xன் ரூட்டாக இருக்கும். இங்கே qன் மதிப்பு 4. எனவே இது X பவர் 4 மைனஸ் Xன் ரூட் ஆகும். இதற்கு நான்கு வேறுபட்ட ரூட்கள் உள்ளன.