यह प्रॉपर्टीज या एक्सिओम्स पहले भी बताये जा चुके है| अब इन एक्सिओम्स को लिखेंगे| तो रिंग एक सेट है जो कि दो ऑपरेशनस के साथ परिभाषित की जाती है प्लस और टाइमस , जिन्हें एडिशन और मल्टीप्लिकेशन कहा जाता है, यह नीचे दी गई एक्सिओम्स या प्रॉपर्टीज को संतुष्ट करते हैं|
അതിനാൽ, ഇനിപ്പറയുന്ന പ്രോപ്പർട്ടി, ആക്സിയം തൃപ്തിപ്പെടുത്തുന്ന +, x എന്ന് വിളിക്കുന്ന രണ്ട് ഓപ്പറേറ്റർസ് ഉള്ള ഒരു സെറ്റ് ആണ് ഇത്.