આમ, આપણે અહીં બે વિકલ્પ ધ્યાન માં લીધા, એક માં આપણે આવર્તનીય વિધેય લીધું અને બીજા માં આપણે 2π આવર્તનીય વિધેય લીધું અને અંતે આપણે નોંધ્યું કે આપણને સમાન ફુરિયર શ્રેઢી મળે છે, જે અપેક્ષિત હતું કારણ કે આવર્ત માં બદલાવ થવા થી વિધેય ના વર્તન માં બદલાવ આવશે નહી, તે ફક્ત પુનરાવર્તિત વર્તન સાથે વધારાની લંબાઈ લેશે.
इसलिए, हमने यहाँ दो केस पर विचार किया है, एक बार हमने फ़ंक्शन को पीरियोडिक के रूप में लिया है और फिर हमने इस फ़ंक्शन को पीरियोडिक के रूप में लिया है और अंत में, हमने देखा कि हमें वही फ़ोरियर सीरीज़ मिल रही है जो बहुत अधिक अपेक्षित है क्योंकि इस पीरियड में परिवर्तन फ़ंक्शन के व्यवहार को नहीं बदल रहा है, यह केवल फ़ंक्शन के इस दोहराए गए व्यवहार के साथ अतिरिक्त लंबाई ले रहा है।