So, that is the irreducible factorization, clearly if you check these as an exercise, if you multiply X minus alpha and X minus alpha minus 1 you get X squared plus X plus 1 which is irreducible over F 2 x.
కాబట్టి, అది ఇర్రెడ్యూసిబుల్ ఫ్యాక్టరైజేషన్, స్పష్టంగా మీరు వీటిని అభ్యాసం గా తనిఖీ చేస్తే, మీరు X మైనస్ ఆల్ఫా మరియు X మైనస్ ఆల్ఫా మైనస్ 1ని గుణిస్తే మీకు X స్క్వేర్ ప్లస్ X ప్లస్ 1 వస్తుంది, ఇది F 2 x మీద ఇర్రెడ్యూసిబుల్.