અને હવે આપણે આ ઇન્ટિગ્રલ ને અહી દાખલ કરી શકીએ કારણકે એ ફંક્શન ƒ ને નવા ફંક્શન માં ટ્રાન્સફોર્મ કરે છે, કે જે α નું ફંક્શન છે, તેથી u ત્યાં નહીં રહે, u નું પહેલા જ સંકલન થઈ ગયું છે અને આપણી પાસે નવું ફંક્શન છે જે α નું ફંક્શન છે, તો આને ƒ નું ફુરીયર કોસાઇન ટ્રાન્સફોર્મ કહેવામાં આવે છે.
f என்பது க்கு சமம் மற்றும் தொகையிடல் சார்பு மூலம் நாம் இந்த தொகையிடலை அறிமுகப்படுத்தலாம். ஏனெனில் f இன் சார்பை ஒரு புதிய சார்பு α க்கு மாற்றுகிறது. எனவே u என்பது அங்கு இல்லை. ஏனெனில் ஏற்கனவே தொகையிடப்பட்டுள்ளது மற்றும் நம்மிடம் ஒரு புதிய சார்பு α உடன் உள்ளது.