इस पोलीनोमिअल को हर जगह परिभाषित किया गया है लेकिन लीजेंड्रे समीकरण के हल के रूप में यह वास्तव में में मान्य है।
ఈ బహుపది ప్రతిచోటా నిర్వచించబడింది కానీ లెజెండ్రే సమీకరణం యొక్క పరిష్కారంగా ఇది వాస్తవానికి లో నిర్వచించబడుతుంది .