તેથી, પ્રથમ પ્રશ્ન અહીં આ ફંક્શન e-x ના ફુરીયર સાઇન ટ્રાન્સફોર્મ શોધવા માટે છે, x>0 અને પછીથી, એકવાર આ ફુરીયર સાઇન ટ્રાન્સફોર્મ થઈ જાય, પછી આપણે આ ઇન્ટિગ્રલ 0∫∞ xsinmx/dx ની કિંમત શોધી શકીએ.
ಆದ್ದರಿಂದ, e−x, x>0 ಎಂಬ ಉತ್ಪನ್ನದ ಫೋರಿಯರ್ Sine ಟ್ರಾನ್ಸ್ ಫಾರ್ಮ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಮೊದಲ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ನಾವು ಈ ಫೋರಿಯರ್ Sine ಟ್ರಾನ್ಸ್ ಫಾರ್ಮ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ ಮೇಲೆ, ನಾವು ಈ ಎಂಬ ಇಂಟಿಗ್ರಾಲ್ ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು.