તેથી, ફુરીયર કોસાઇન ટ્રાન્સફોર્મ દાખલારૂપે, ƒ' ની વ્યાખ્યા મુજબ, આપણે ƒ'cosαx dx લખી શકીએ છીએ અને પછી જો આપણે આ ભાગરૂપ સંકલન કરીશું, તો ઇચ્છિત પરિણામ મળશે.
तो, उदाहरण के लिए, फोरियर कोसाइन ट्रांसफॉर्म f 'की परिभाषा के अनुसार, हम f' cos αx dx लिख सकते हैं और फिर यदि हम इसका इंटीग्रेशन बाय पार्ट्स करते हैं, तो हमें वांछित परिणाम मिलेगा।