সুতরাং, আমরা বলতে পারি যে যদি সরল ভাবে যুক্ত D অঞ্চলে, f বিশ্লেষণাত্মক হয় তাহলে এই সূত্রটি যা আমরা উপরে আলোচনা করলাম যে এটি কেবল মাত্র প্রাথমিক এবং অন্তিম বিন্দুর উপর নির্ভর করে, সেটি বৈধ সূত্র হবে।
അങ്ങനെ f ഒരു സിംപിൾ കണക്ടഡ് ഡൊമെയ്ൻ D-യിൽ അനലിറ്റിക് ആണ് എങ്കിൽ നമ്മൾ മുമ്പുപറഞ്ഞ സൂത്രവാക്യം അതായത് ഇന്റഗ്രലിന്റെ മൂല്യം പ്രാരംഭത്തിലെ ബിന്ദുവിലും അവസാനത്തെ ബിന്ദുവിലും മാത്രമേ ആശ്രയിക്കു എന്നത് നിലനിൽക്കും.