So, one may replace these conditions, the piecewise continuity and one sided derivatives by slightly more restrictive conditions of piecewise smoothness and you will find this in many textbooks. So, instead of saying piecewise continuity and one sided derivative, we can replace this by slightly more restrictive condition of piecewise smoothness.
எனவே இந்த நிபந்தனைகளை நாம் அதாவது திஸ் கண்டினூட்டி மற்றும் ஒன் சைடு டெரிவேட்டிவ் ஆகியவற்றை பெற்றிருக்கும். மேலும் நிபந்தனைகள் அதாவது ஸ்மூத்னஸ் எனும் நிபந்தனையை கொண்டு பதிலீடு செய்யலாம் இதனை பல்வேறு பாட புத்தகங்களில் பார்க்கலாம் எனவே பீஸ் கன்டினுட்டி மற்றும் ஒன்சைடு டெரிவேட்டிவ் மிகவும் கண்டிப்பான நிபந்தனை ஆனால் பீஸ் வைஸ் ஸ்மூத்னஸ் கொண்டு பதிலீடு செய்யலாம்.