सब सेट एक सब रिंग है अगर एडिशन और मल्टीप्लिकेशन केसंदर्भ में ये क्लोज़्ड है, यह सेट R के ऐडिटिव ग्रुप का सबसेट है और 1 इस सेट का सदस्य है।
కాబట్టి, ఒక ఉప రింగ్ అనేది అడిషన్ మరియు ముల్టిప్లికేషన్ కింద మూసివేయబడితే అది R యొక్క ఆడిటివ్ గ్రూప్ యొక్క సబ్ గ్రూప్ మరియు ఇది 1 ని కలిగి ఉంటుంది.