সুতরাং, এখন, ফুরিয়ার সিরিজ যা এই দ্বারা দেওয়া হয়েছিল, এই ডাইরিচলেটের উপপাদ্য অনুসারে, এই উপপাদ্য অনুসারে, আমরা শুধু আলোচনা করেছি যে সিরিজটি গড় মানের সাথে একত্রিত হতে হবে, কারণ এ আমাদের গড় নেওয়া উচিত মান এক দিকে, এখানে আমাদের , মান 1 এবং অন্য দিকে, যখন আমরা সীমা গ্রহণ করি, এটি হল যেখানে 0 এর দিকে যাচ্ছে, তাই এটি ।
આમ, ડીરીચલેટ પ્રમેય અનુસાર, આ પ્રમેય અનુસાર, આપણે હમણાં જ ચર્ચા કરી તે મુજબ, આના માટે આપેલી ફુરિયર શ્રેઢી એ સરેરાશ મુલ્યને અભિસારી થશે, કારણ કે પાસે આપણે સરેરાશ મુલ્ય લઈશું. એક બાજુ, અહીં આપણી પાસે પાસે, મુલ્ય 1 છે અને બીજી બાજુ, જયારે આપણે લક્ષ લઈએ, ત્યારે તે  છે, જ્યાં એ 0 તરફ જાય છે, આથી તે છે.