તેથી, આ ઉપરોક્ત પરિણામને સરળતાથી બીજા ઓર્ડર ના ડેરિવેટિવ્ઝ માં વિસ્તૃત કરી શકાય છે તેનો અર્થ છે કે જો આપણે બીજા ડેરિવેટિવ પર ફુરીયર કોસાઇન ટ્રાન્સફોર્મ લાગુ કરીએ છીએ, તો આપણે ƒ ના ફુરીયર કોસાઇન ટ્રાન્સફોર્મ સાથે -α2 મેળવીશું અને પછી અહીં વધારાનુ પદ √ƒ' હશે.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಮೇಲಿನ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಎರಡನೇ ದರ್ಜೆಯ ನಿಷ್ಪನ್ನಗಳಿಗೆ ಸುಲಭವಾಗಿ ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದು. ಅಂದರೆ, ನಾವು ಫೋರಿಯರ್ Cosine ಟ್ರಾನ್ಸ್ ಫಾರ್ಮ್ ಅನ್ನು ಎರಡನೇ ನಿಷ್ಪನ್ನದಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಿದರೆ, ನಾವು f ನ ಫೋರಿಯರ್ Cosine ಟ್ರಾನ್ಸ್ ಫಾರ್ಮ್ ನೊಂದಿಗೆ −α2 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಮತ್ತು ನಂತರ ಇಲ್ಲಿ ಎಂಬ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಪದವಿರುತ್ತದೆ.