तो, निश्चित रूप से इस प्रश्न का उत्तर नहीं है और पहले प्रश्न का उत्तर भी नहीं है, क्योंकि ऐसे फ़ंक्शन्स हैं जिनकी फ़ोरियर सीरीज़ बिल्कुल भी कनवर्ज नहीं करती है, क्योंकि जो हमने पिछले व्याख्यान में पहले ही महसूस किया है कि एक फ़ंक्शन दिया गया है पीसवाइस स्मूथ है, जो फ़ोरियर सीरीज़ लिखने के लिए पर्याप्त है।
எனவே கண்டிப்பாக இதன் பதில் இந்தக் கேள்விக்கான பதில் இல்லை என்பதே ஆகும் மற்றும் முதல் கேள்விக்கான பதிலும் இல்லை என்பதே ஆகும் ஏனெனில் இங்கு ஃபங்க்ஷன்கள் அனைத்து பூரியர் சீரிஸ்களாக உள்ளது. இது கன்வர்ஜ் ஆவதே இல்லை ஏனெனில் நாம் உணர்ந்து அது என்னவென்றால் முந்தைய நிலைகளில் நாம் இதனை பார்த்துள்ளோம் கொடுக்கப்பட்ட ஃபங்க்ஷன் ஆனது பீஸ் வைஸ் கண்டினுயஸ் இருப்பது என்பது ஃபூரியர் சீரிசை எழுதுவதற்கான போதுமான நிபந்தனை.