এখন আমরা যদি এই ম্যাট্রিক্স সমীকরণটিকে ট্রান্সপোজ করি, এটি ম্যাট্রিক্স সম্বলিত একটি সমীকরণ; আমরা এটিকে ট্রান্সপোজ করছি, এবং উভয় পক্ষকে প্রথম ম্যাট্রিক্সের ইনভার্স দ্বারা বাম পাশে গুণ করছি।
ഇപ്പോൾ, നമ്മള്  ഈ മാട്രിക്സ് സമവാക്യം മാറ്റുകയാണെങ്കിൽ, ഇത് മാട്രിക്സുകൾ അടങ്ങുന്ന ഒരു സമവാക്യമാണ്; നമ്മള്  ഇവ കൈമാറ്റം ചെയ്യുകയും ആദ്യത്തെ മാട്രിക്സിന്റെ വിപരീതം ഉപയോഗിച്ച് ഇരുവശവും മുൻകൂട്ടി ഗുണിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.