ഒരു വിപുലീകരണ ഫീൽഡിൽ പൂർണ്ണമായും വിഭജിക്കുക എന്ന ആശയം ഞാൻ നിർവചിച്ചു; അതിനർത്ഥം, പോളിനോമിയൽ വിഭജനം അല്ലെങ്കിൽ രേഖാമൂലമുള്ള പോളിനോമിയലുകളുടെ ഒരു പ്രോഡക്റ്റായാണ് എഴുതിയത്. ഈ നിർദ്ദേശത്തിന് മുകളിലുള്ള പരാമർശം കാണിക്കുന്നത്, മാറ്റാനാവാത്ത ഓരോ പോളിനോമിയലിനും ഒരു വിപുലീകരണ ഫീൽഡ് ഉണ്ടെന്നും, ഇവിടെ ഇർറെഡ്യൂസിബിൾ പോളിനോമിയലിന് ഒരു റൂട്ട് ഉണ്ടെന്നും.
గుర్తుంచుకోండి, నేను ఎక్స్ టెన్షన్ ఫీల్డ్ లో పూర్తిగా స్ప్లిట్ చేసే భావనను నిర్వచించాను; అంటే, బహుపది స్ప్లిట్  చేస్తుంది లేదా లీనియర్ బహుపదిల లబ్దము గా వ్రాయబడ్డాయి, ఈ ప్రతిపాదన పైన ఉన్న వ్యాఖ్య, ప్రతి ఇర్రెడ్యూసిబుల్ బహుపదికి ఒక ఎక్స్ టెన్షన్ ఫీల్డ్ ఉందని చూపింది, ఇక్కడ ఇర్రెడ్యూసిబుల్ బహుపది మూలాన్ని కలిగి ఉంటుంది.