ഫോറിയർ സൈൻ ട്രാൻസ്ഫോം നൽകുന്നത് ഈ ഇന്റഗ്രൽ ആണ്, ഇപ്പോൾ നമുക്ക് cosαu എന്നതിനുപകരം Sin ഉണ്ട്, ഇപ്പോൾ f ലേക്ക് പോകാം, ഞങ്ങൾ ഈ ഫോറിയർ സൈൻ ഇന്റഗ്രൽ പ്രാതിനിധ്യം വീണ്ടും ഉപയോഗിക്കും, അതിനാൽ ഈ s fs ഉണ്ടെങ്കിൽ, sinx dα എന്ന സൈനുമായി ഗുണിച്ചതിനുശേഷം ഞങ്ങൾ ഇത് ഇൻറ്റഗ്രേറ്റ് ചെയ്യുന്നു, നമുക്ക് f ഫംഗ് ഷനിലേക്ക് മടങ്ങാം, അതിനാൽ ഇതിനെ ഇൻവേഴ്സ് ഫോറിയർ സൈൻ ട്രാൻസ്ഫോം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.
நம்மிடம் cos αu க்கு பதிலாக sin αu உள்ளது. இப்போது f ஐ திரும்ப பெறுகிறோம். இந்த ஃபோரியர் சைன் தொகையிடல் பிரதிநிதித்துவத்தை மீண்டும் பயன்படுத்தப் போகிறோம். இதனை sin αx dα உடன் பெருக்கி தொகையிட ஐ பெறுகிறோம்.