तो, इन उपरोक्त परिणाम को आसानी से सेकण्ड आर्डर डेरिवेटिव के किए भी उपयोग किया जा सकता है, जिसका अर्थ है कि यदि हम सेकण्ड डेरिवेटिव पर फोरियर कोसाइन ट्रांसफॉर्म लगते हैं, तो हमें f के फोरियर कोसाइन ट्रांसफॉर्म के साथ −α2 मिलेगा और फिर यहां एक अतिरिक्त टर्म f ' मिलेगी।
ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಮೇಲಿನ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಎರಡನೇ ದರ್ಜೆಯ ನಿಷ್ಪನ್ನಗಳಿಗೆ ಸುಲಭವಾಗಿ ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದು. ಅಂದರೆ, ನಾವು ಫೋರಿಯರ್ Cosine ಟ್ರಾನ್ಸ್ ಫಾರ್ಮ್ ಅನ್ನು ಎರಡನೇ ನಿಷ್ಪನ್ನದಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಿದರೆ, ನಾವು f ನ ಫೋರಿಯರ್ Cosine ಟ್ರಾನ್ಸ್ ಫಾರ್ಮ್ ನೊಂದಿಗೆ −α2 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಮತ್ತು ನಂತರ ಇಲ್ಲಿ ಎಂಬ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಪದವಿರುತ್ತದೆ.