આમ, ચોક્કસપણે આ પ્રશ્ન નો જવાબ "ના" છે અને પ્રથમ પ્રશ્ન નો જવાબ પણ "ના" જ છે, કારણ કે એવા પણ વિધેય છે કે જેની ફુરિયર શ્રેઢી અભિસારી ના હોય, કારણ કે પાછળ ના વ્યાખ્યાનમાં આપણને ખ્યાલ આવ્યો કે ફુરિયર શ્રેઢી લખવા માટે આપેલું વિધેય જે પીસવાઈસ સરળ હોય, તે પુરતું છે.
तो, निश्चित रूप से इस प्रश्न का उत्तर नहीं है और पहले प्रश्न का उत्तर भी नहीं है, क्योंकि ऐसे फ़ंक्शन्स हैं जिनकी फ़ोरियर सीरीज़ बिल्कुल भी कनवर्ज नहीं करती है, क्योंकि जो हमने पिछले व्याख्यान में पहले ही महसूस किया है कि एक फ़ंक्शन दिया गया है पीसवाइस स्मूथ है, जो फ़ोरियर सीरीज़ लिखने के लिए पर्याप्त है।