This polynomial is defined everywhere but as a solution of Legendre equation it is actually valid in .
ఈ బహుపది ప్రతిచోటా నిర్వచించబడింది కానీ లెజెండ్రే సమీకరణం యొక్క పరిష్కారంగా ఇది వాస్తవానికి లో నిర్వచించబడుతుంది .