दूसरा जो इस दृष्टिकोण से सबसे महत्वपूर्ण है कि हम इस डेरीवेटिव थ्योरम का उपयोग पार्शियल डिफरेंशियल इक्वेशन्स या अन्य प्रकार के डिफरेंशियल इक्वेशन्स और इन डेरिवेटिव्स को हल करने के लिए फोरियर साइन और कोसाइन ट्रांसफॉर्म के डेरिवेटिव का उपयोग करेंगे।
ಇನ್ನೊಂದು ವಿಷಯವೆಂದರೆ, ನಾವು ಆ೦ಶಿಕ ಅವಕಲನ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಅಥವಾ ಇತರ ರೀತಿಯ ಭಿನ್ನ ಅವಕಲನ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಈ ನಿಷ್ಪನ್ನ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಇದು ಅತ್ಯಂತ ಮುಖ್ಯವಾದದ್ದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಈ ನಿಷ್ಪನ್ನಗಳ ಫೋರಿಯರ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ ಫಾರ್ಮ್ ಅಥವಾ ಫೋರಿಯರ್ Sine ಅಥವಾ Cosine ಟ್ರಾನ್ಸ್ ಫಾರ್ಮ್ ಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುವುದು.