ഒരു റിങ് എന്നത് രണ്ട് പ്രോപ്പർട്ടികൾ ഉള്ള +, x എന്നിവ സൂചിപ്പിക്കുന്ന ഒരു സെറ്റാണ്, കൂടാതെ ഇത് അബിലിയൻ ഗ്രൂപ്പാണ്; ഗുണനം എന്നത് ഒരു പ്രോപെർട്ടി ഒഴികെയുള്ള ഒരു ഗ്രൂപ്പാണ്, കൂടാതെ ഡിസ്ട്രിബ്യുട്ടിവ് പ്രോപെർട്ടി തൃപ്തിപ്പെടുത്തുന്നു എന്ന അർത്ഥത്തിൽ +, x നന്നായി പ്രവർത്തിക്കുന്നു; c, ac+bcക്ക് തുല്യമാണ്.
కాబట్టి, రింగ్ అనేది రెండు ఆపరేషన్లతో కూడిన సెట్ ను అడిషన్ మరియు ముల్టిప్లికేషన్ అని సూచిస్తారు, అదనంగా ఇది కేవలం అబెలియన్ సమూహం; ముల్టిప్లికేషన్ అనేది, ఒక నియమం మినహా దాదాపు ఒక సమూహం. అడిషన్ మరియు మల్టిప్లికేషన్ ని సంతృప్తిపరిచే కోణంలో బాగా ప్రవర్తిస్తాయి; cఅనేది ac +bc కి సమానం.