मैं लाप्लास ट्रांसफार्म की बेसिक परिभाषा से शुरू करता हूं | जैसे कि हमें इसकी परिभाषा पहले से पता नहीं है , तो मैं फूरिये इंटीग्रल फॉर्मूला से लाप्लास ट्रांसफार्म की परिभाषा शुरू करूंगा | मैं फूरिये इंटीग्रल फार्मूला से लाप्लास ट्रांसफार्म को डीराइव करूंगा | फंक्शन f1 के लिए फूरिये इंटीग्रल फॉर्मूला पर विचार करते हैं | यह दिया जाता है
எனவே, நான் லேப்லாஸ் உருமாற்றத்தின் அடிப்படை வரையறையுடன் தொடங்குகிறேன். எனவே, ஒரு முந்தையதின் வரையறை நமக்குத் தெரியாததால், ஃபோரியர் தொகை சூத்திரத்தைக் கருத்தில் கொண்டு லாப்லேஸ் உருமாற்றத்தின் வரையறையைத் தொடங்கப் போகிறேன். ஆகவே, ஃபோரியர் தொகை சூத்திரத்தால் எனது லேப்லாஸ் உருமாற்றத்தைத்   தருவிக்கப் போகிறேன். எனவே, இந்த சார்பு இன் ஃபோரியர் தொகை சூத்திரத்தைக் கவனியுங்கள்.