અને પછી જો ફુરિયર શ્રેઢી અભિસારી હશે તો તે એક આવર્ત માં, આવર્તનીય વિધેય ને અભિસારી હશે, અને તે વિધેય આ જેવું જ દેખાશે જેની આપણે ફુરિયર શ્રેઢી લખી છે.
பின்பு ஃபூரியர் சீரிஸ் என்பது கன்வர்ஜ் ஆகுமே ஆனால் அது பீரியாடிக் ஃபங்க்ஷன் நோக்கி கண்வர்ஜ் ஆகும் இதன் பீரியட் ஒன்று ஆகும். ஃபங்ஷன் ஆனது மிகச்சரியாக f என்பதைப் போன்று இருக்கும். இந்த கொடுக்கப்பட்ட ஃபங்ஷன்-ஐ நாம் ஃபூரியர் சீரியஸாக எழுதலாம்.