So, a sub ring is a subset if it is closed under addition and multiplication it is a subgroup of the additive group of R and it contains 1 ok.
यानी कि सब रिंग में मल्टीप्लिकेटिव आईडेंटिटी होनी चाहिए। सब सेट एक सब रिंग है अगर एडिशन और मल्टीप्लिकेशन केसंदर्भ में ये क्लोज़्ड है, यह सेट R के ऐडिटिव ग्रुप का सबसेट है और 1 इस सेट का सदस्य है।