એ જ રીતે આપણે એપ્લીકેશન દ્વારા ફંકશન પાછા પણ મેળવી શકીએ છીએ. ફોરયર ટ્રાન્સફોર્મ અને સંબંધિત ટ્રાન્સફોર્મેશન મેટ્રિક્સ આમાં વ્યક્ત કરી શકાય છે. અહીં તમે જોઈ શકો છો કે બધા જ એલિમેન્ટ એક સમાન જળવાઈ રહે છે અહીંયા પેરામીટર α અને β જે તમને અલગ-અલગ ટ્રાન્સફોર્મેશન મેટ્રિક ના સમૂહ આપે છે.
इसी तरह हम फंक्शन लागू करके वापस आ सकते हैं उलटा फूरियर ट्रांसफॉर्म यह उसी तरह का फॉर्म है जैसा हमने असतत फूरियर ट्रांसफॉर्म के मामले के लिए किया था और इसी ट्रांसफॉर्मेशन मैट्रिक्स को इस रूप में व्यक्त किया जा सकता है, यहां के तत्व जैसा कि आप देख सकते हैं यह उसी तरह के भावों को बनाए रखता है जैसे कि केवल पैरामीटर हैं α ,β जो आपको परिवर्तन मैट्रिक्स का एक अलग सेट दे रहा है।