ચાલો આપણે અહીં આ ઇન્ટિગ્રલ I વડે સૂચવીએ જેથી આપણે I માટે પહેલા ઉકેલી શકીએ અને પછીથી, e-x નુ ફુરીયર સાઇન ટ્રાન્સફોર્મ મેળવવા આપણે આ પરિબળ ને √ દ્વારા ગુણાકાર કરી શકીએ.
ಈ ಇಂಟಿಗ್ರಾಲ್ ಅನ್ನು ನಾನು ಇಲ್ಲಿ I ಇಂದ ಸೂಚಿಸೋಣ. ಇದರಿಂದ ನಾವು ಮೊದಲು ಈ I ಗಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು, ಮತ್ತು ನಂತರ, ನಾವು ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ e−x ನ ಫೋರಿಯರ್ Sine ಟ್ರಾನ್ಸ್ ಫಾರ್ಮ್  ಅನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು.