તેથી, જ્યારે આપણે આ ઇન્ટિગ્રલ I ને α ના સંદર્ભમાં વિકલીત કરીએ, ત્યારે શું થશે, કેમ કે α અહીં cosαu માં છે જેથી તે −sinαu થઈ જશે અને પછી એક u ત્યાં દેખાશે અને du અને હવે આ નવા ઇન્ટિગ્રલ માં, આપણે સરળતાથી સંકલન કરી શકીએ, કારણ કે આ u e-u2 સાથે જોડવામાં આવશે જેથી આપણે આ e-u2 નુ સરળતાથી સંકલન કરી શકીએ અને પછી ભાગરૂપ સંકલન દ્વારા dI/dα ની બરાબર, આ e-u2 u હોવાને કારણે આપણી પાસે -1/2 છે, જ્યારે આપણે સંકલન કરીએ છીએ.
അതിനാൽ, ഈ ഇന്റെഗ്രൽ I α യിൽ ഞങ്ങൾ ഡിഫറൻഷിയേറ്റ് ചെയ്യുമ്പോൾ, എന്ത് സംഭവിക്കും, α ഇവിടെ cosαuൽ ഉള്ളതിനാൽ അത് -sin αu ആയിത്തീരും, പിന്നെ ഒരാൾ അവിടെ പ്രത്യക്ഷപ്പെടും, ഇപ്പോൾ ഈ പുതിയ ഇന്റെഗ്രേഷനിൽ നമുക്ക് എളുപ്പത്തിൽ ഇന്റെഗ്രേഷൻ ബൈ പാർട്ട്സ് വഴി ചെയ്യാൻ കഴിയും. സംയോജനം, കാരണം ഇത് e−u2 ഉപയോഗിച്ച് കൂട്ടിച്ചേർക്കപ്പെടും, അതിലൂടെ നമുക്ക് ഈ e−u2 എളുപ്പത്തിൽ ഇന്റെഗ്രേറ്റ് ചെയ്യാനാകും. തുടർന്ന് dl/dα ഉപയോഗിച്ച് ഇന്റെഗ്രേറ്റ് ബൈ പാർട്ട്സ് ചെയ്യാനും കഴിയും, നമ്മൾ ഇന്റെഗ്രേറ്റ് ചെയ്യുമ്പോൾ /2 കിട്ടുന്നു, കാരണം e − u2u, നമ്മൾ ഇന്റെഗ്രേറ്റ് ചെയ്യുകയാണ്.