તેથી, જો આપણે આ રેખીય સંયોજન aƒ+bg પર ફુરીયર કોસાઇન ટ્રાન્સફોર્મ લાગુ કરીએ છીએ, તો તે a વખત ƒ ના ફુરીયર કોસાઇન ટ્રાન્સફોર્મ અને b ગુણ્યા g ના ફુરીયર કોસાઇન ટ્રાન્સફોર્મ ને સમાન હશે અને તે જ રીતે, જો આપણે ફુરીયર સાઇન ટ્રાન્સફોર્મ aƒ+bg પર લાગુ કરીએ તો, પરિણામ a વખત ƒ ના ફુરીયર સાઇન ટ્રાન્સફોર્મ પ્લસ b વખત g ના ફુરીયર સાઇન ટ્રાન્સફોર્મ બરાબર હશે.
അതിനാൽ, ഈ ലീനിയർ കോമ്പിനേഷൻ af +bg- ൽ ഞങ്ങൾ ഫോറിയർ കോസൈൻ ട്രാൻസ്ഫോം പ്രയോഗിക്കുകയാണെങ്കിൽ, അത് f, b യുടെ ഫോറിയർ കൊസൈൻ ട്രാൻസ്ഫോമും g- യുടെ ഫൊറിയർ കോസൈൻ ട്രാൻസ്ഫോമും ആയിരിക്കും. +bg, ഫലം f ന്റെ ഫോറിയർ സൈൻ ട്രാൻസ്ഫോമും, g- യുടെ ഫോറിയർ സൈൻ ട്രാൻസ്ഫോമും പോലെ തുല്യമായിരിക്കും.