तो,यहाँ दोनों ट्रांस्फॉर्मस का गुणा हो रहा है, जब हम इस α को 0 से ∞ तक इंटीग्रल करते हैं, तो यह परिणाम इस f g के 0 से ∞ तक x के सापेक्ष इंटीग्रल के बराबर होगा, जिसे हम पारसेवल आइडेंटिटी कहते हैं और अगर हम इस बाएं सूत्र में f =g लेते हैं, तो हमें एक और आइडेंटिटी मिलेगी जो कि है क्योंकि वह गुणनफल होगा और राइट हैंड साइड भी उसी फ़ंक्शन का गुणनफल होगा इसलिए हमें { f }2 मिलता है
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇಲ್ಲಿ ಎರಡು ಟ್ರಾನ್ಸ್ ಫಾರ್ಮ್ ಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವು, ನಾವು ಇದನ್ನು 0 ರಿಂದ ∞ ಗೆ α ಮೇಲೆ ಅನುಕಲನ ಮಾಡುವಾಗ, ಇಲ್ಲಿ ದೊರೆಯುವ ಫಲಿತಾಂಶವು f g ಅನ್ನು ಈ x ಮೇಲೆ 0 ರಿಂದ ∞ ವರೆಗೆ ಮಾಡುವ ಅನುಕಲನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅದನ್ನೇ ನಾವು ಇಲ್ಲಿ ಪಾರ್ಸೆವಲ್ ಗುರುತು ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ. ಮತ್ತು ಈ ಎಡ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ f =g ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ನಾವು ಎಂಬ ಇನ್ನೊಂದು ಗುರುತನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.