तो f को  x, y, z, का फंक्शन  कहते हैं ताकि इसमें पार्शियल डेरीवेटिव मौजूद  रहे |उस स्थिति में, जिस ग्रेडिएंट को इसके द्वारा दर्शाया जाता है, वह एक वेक्टर मात्रा है, जिसे ,इस अभिव्यक्ति द्वारा परिभाषित किया गया है।
അതിനാൽ ഈ എന്നത് x, y, z എന്നിവയുടെ ഒരു ഫങ്ക്ഷൻ ആയിരിക്കട്ടെ, അങ്ങനെ അതിന്റെ പാർഷ്യൽ ഡെറിവേറ്റീവുകൾ നിലനിൽക്കുന്നു. ആ സാഹചര്യത്തിൽ ഈ ഗ്രേഡ് എഫ് (എന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്ന f ന്റെ ഗ്രേഡിയന്റ് ഒരു വെക്റ്റർ ക്വാണ്ടിറ്റിയാണ്, ഇത് എന്ന പദപ്രയോഗത്തിലൂടെ നിർവചിക്കപ്പെടുന്നു.