So, the statement of the singular value decomposition states that any rectangular matrix which would fit our description of our matrix H, any rectangular matrix which can be real or complex valued, in our case it will definitely be complex valued and so, such a matrix A which is of dimension N cross M where N and M are different.
അതിനാൽ, നമ്മുടെ മാട്രിക്സ് H-യെക്കുറിച്ചുള്ള ഞങ്ങളുടെ വിവരണത്തിന് അനുയോജ്യമായ ഏതെങ്കിലും സ്ക്വയർ മാട്രിക്സ്, യഥാർത്ഥമോ സങ്കീർണ്ണമോ ആയ മൂല്യമുള്ള ഏതെങ്കിലും സ്ക്വയർ മാട്രിക്സ്, ഞങ്ങളുടെ കാര്യത്തിൽ അത് തീർച്ചയായും സങ്കീർണ്ണമായ മൂല്യമുള്ളതായിരിക്കും, അങ്ങനെയുള്ള ഒരു മാട്രിക്സ് എന്ന് സിംഗുലർ വാല്യു ഡികമ്പോസിഷൻ്റെ പ്രസ്താവന പറയുന്നു. N ഉം M ഉം വ്യത്യസ്തമായ N ക്രോസ് M ഉള്ള A.