तो, मूल रूप से यह लिमिट मौजूद नहीं है, जब है। यह मौजूद नहीं है जब है और इसलिए यह पीसवाइस स्मूथ फ़ंक्शन नहीं है क्योंकि डेरिवेटिव पीसवाइस कन्टिन्यूअस फ़ंक्शन होना चाहिए लेकिन ऐसा नहीं है।
ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೂಲತಃ ಈ ಮಿತಿಯು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ, ಯಾವಾಗ x → 0. ಈ f′ x → 0 ಆಗಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ತುಂಡಾಗಿ ನಯವಾಗಿರುವ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವು ತುಂಡಾಗಿ ನಿರಂತರ ಕಾರ್ಯವಾಗಿರಬೇಕು ಆದರೆ ಇದು ಅಲ್ಲ.