આમ, આપણે અહીં બે વિકલ્પ ધ્યાન માં લીધા, એક માં આપણે આવર્તનીય વિધેય લીધું અને બીજા માં આપણે 2π આવર્તનીય વિધેય લીધું અને અંતે આપણે નોંધ્યું કે આપણને સમાન ફુરિયર શ્રેઢી મળે છે, જે અપેક્ષિત હતું કારણ કે આવર્ત માં બદલાવ થવા થી વિધેય ના વર્તન માં બદલાવ આવશે નહી, તે ફક્ત પુનરાવર્તિત વર્તન સાથે વધારાની લંબાઈ લેશે.
ಇಲ್ಲಿ ಎರಡು ಸನ್ನಿವೇಶಗಳನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸಿದ್ದೇವೆ. ಒಮ್ಮೆ ನಾವು ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು π ಪೀರಿಯಾಡಿಕ್ ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ಇನ್ನೊಮ್ಮೆ ಅದನ್ನು 2π ಪೀರಿಯಾಡಿಕ್ ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ. ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ನಮಗೆ ಅದೇ ಫೊರಿಯರ್ ಸೀರೀಸ್ ದೊರೆಯುತ್ತದೆ, ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ಗಮನಿಸಿದ್ದೇವೆ. ಇದು ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಕೂಡಾ, ಏಕೆಂದರೆ, ಈ ಪೀರಿಯಡ್ ಅನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದ ಮಾತ್ರಕ್ಕೆ ಈ ಫಂಕ್ಷನ್ ನ ವರ್ತನೆಯಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಬದಲಾವಣೆ ಆಗುವುದಿಲ್ಲ.