તેથી, ફક્ત યાદ કરવા માટે, તો, પાર્સેવલની ઓળખ 0 થી ∞ ઉપર સંકલન થાય ત્યારે ફુરીયર કોસાઇન ટ્રાન્સફોર્મ નો ગુણાકાર છે, જ્યારે બે ફંક્શન નો ગુણાકાર અને 0 થી ∞ ઉપર સંકલન થાય ત્યારે મૂલ્ય ઇન્ટિગ્રલ ની બરાબર હોય છે.
അതിനാൽ, ഓർമിക്കാൻ, പാർസേവലിന്റെ ഐഡന്റിറ്റി 0 മുതൽ ∞ വരെ ഇന്റെഗ്രേറ്റ് ചെയ്യുമ്പോൾ ഫൊറിയർ കോസൈൻ ട്രാൻസ്ഫോമുകളുടെ ഗുണനമായിരുന്നു, രണ്ട് ഫംഗ്ഷനുകളും 0 മുതൽ ∞ വരെ ഇന്റെഗ്രേറ്റ് ചെയ്യുമ്പോൾ മൂല്യം സമഗ്രമാണ്.