എന്നാൽ അതിലുപരിയായി ഇത് R ന്റെ ഗ്രൂപ്പിന്റെ സബ്ഗ്രൂപ്പായിരിക്കണം, ഒടുവിൽ, അത് അതിൽ അടങ്ങിയിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ 1. ഗുണിത ഐഡന്റിറ്റി അടങ്ങിയിരിക്കണം.
చివరకు, అది మల్టిప్లికేటివ్ ఐడెంటిటీ 1 ని కలిగి ఉంటుంది; కాబట్టి, సబ్ రింగ్ మల్టిప్లికేటివ్ ఐడెంటిటీ ను కలిగి ఉండాలి.