આમ, આપણી પાસે એક વિધેય છે જે ના અંતરાલ માં વ્યાખ્યાયિત થયેલું છે, તે પુરતું છે અને આમ, ફુરિયર સીરીઝ બનાવવા માટે વિધેય ની આવર્તનિયતા જરૂર નથી, કારણ કે ખાસ  વિકલ્પમાં આપણને અથવા   માં વ્યાખ્યાયિત થયેલ વિધેય ની જરૂર છે.
तो, हमारे पास एक फ़ंक्शन है जिसे में परिभाषित किया गया है इतना ही है और फ़ोरियर सीरीज़ को विकसित करने के लिए फ़ंक्शन की पीरियोडिसिटी की आवश्यकता नहीं है क्योंकि हमें विशेष केस के लिए या में परिभाषित फ़ंक्शन की आवश्यकता है।