एक बार फिर से दोहरा लेते है, हमने देखा फ़ोरियर कोसाइनट्रांसफॉर्म के गुणन को जब 0 से ∞ तक इंटीग्रेशन किया जाता है उसे पारसेवल आयडेंटीटी कहा जाता है, जब दो फंक्शन्स का गुना किया जाता है और उसे 0 से ∞ तक इंटीग्रेशन किया जाता है तो जो मान प्राप्त होता ही वह इंटीग्रेशन का मान होता है ।
0 முதல் வரை தொகையிடும்போது பர்சேவல் ன் முற்றொருமை ஃபோரியர் கொசைன் உருமாற்றங்களின் பெருக்கல் என்பதை நினைவு கூர்வோம். இரண்டு சார்புகளையும் பெருக்கி 0 முதல் வரை தொகையிடும்போது மதிப்பானது தொகையிடலுக்கு சமமாகும்.