So, basically the only way out for this x* to be minimizer is for this term to be 0 irrespective of x that basically means that f ' has to be 0. So, that is the first condition that we usually get f ' is 0 and once this is 0 then the Taylor series expansion basically becomes f is f + the second term third term and so on.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೂಲತಃ ಈ x* ಅನ್ನು ಮಿನಿಮೈಸರ್ ಮಾಡಲು ಇರುವ ಏಕೈಕ ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಈ ಪದವು x ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ 0 ಆಗಿರಬೇಕು, ಮೂಲತಃ f ' 0 ಆಗಿರಬೇಕು ಎಂದರ್ಥ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪಡೆಯುವ ಮೊದಲ ಷರತ್ತು f ' =0 ಮತ್ತು ಒಮ್ಮೆ ಇದು 0 ಆಗಿದ್ದರೆ ಟೇಲರ್ ಸರಣಿಯ ವಿಸ್ತರಣೆ f ಮೂಲತಃ f + ಎರಡನೇ ಪದ, ಮೂರನೇ ಪದ ಮತ್ತು ಹೀಗೆ ಆಗುತ್ತದೆ.