അതിനാൽ, ഫോറിയർ കോസിൻ ട്രാൻസ്ഫോം, ഉദാഹരണത്തിന്, f ഡെഫനിഷൻ അനുസരിച്ച്, നമുക്ക് f' cos αx dx എന്ന് എഴുതാം, തുടർന്ന് ഇത് ഇന്റെഗ്രേഷൻ ബൈ പാർട്ട്സ് ചെയ്താൽ നമുക്ക് ആവശ്യമുള്ള ഫലം ലഭിക്കും.
எனவே, ஃபோரியர் கொசைன் உருமாற்றத்தினை, எடுத்துக்காட்டாக வரையறையின்படி f ' ஐ நாம் f ' cos αx dx என்று எழுதலாம். பின்னர் பகுதி தொகையிடலை பயன்படுத்தி நாம் விரும்பிய முடிவைப் பெறுவோம்.