તેથી, ફુરીયર કોસાઇન ટ્રાન્સફોર્મ દાખલારૂપે, ƒ' ની વ્યાખ્યા મુજબ, આપણે ƒ'cosαx dx લખી શકીએ છીએ અને પછી જો આપણે આ ભાગરૂપ સંકલન કરીશું, તો ઇચ્છિત પરિણામ મળશે.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ f ' ನ ಫೋರಿಯರ್ Cosine ಟ್ರಾನ್ಸ್ ಫಾರ್ಮ್ ಅನ್ನು ನಾವು f' cos αx dx ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. ಮತ್ತು ನಂತರ ನಾವು ಇದನ್ನು ಭಾಗಗಳ ಮೂಲಕ ಅನುಕಲಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಬಯಸಿದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.