તેથી, ફુરીયર સાઇન ટ્રાન્સફોર્મ આ ઇન્ટિગ્રલ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે અને હવે આપણી પાસે cosαu ની જગ્યાએ sinαu છે અને હવે ƒ પર પાછા આવીશું, તો આપણે ફરીથી આ ફુરીયર સાઇન ઇન્ટિગ્રલ રજૂઆત વાપરીશું, તેથી આ ^ƒs છે, જો આપણે તેને sinαx dα સાથે ગુણાકાર પછી સંકલન કરીએ છીએ, આપણે ƒ ફંક્શન પર પાછા આવીશું અને તેથી આને ઇન્વર્સ ફુરીયર સાઇન ટ્રાન્સફોર્મ કહે છે.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಫೋರಿಯರ್ Sine ಟ್ರಾನ್ಸ್ ಫಾರ್ಮ್ ಅನ್ನು ಈ ಇಂಟಿಗ್ರಾಲ್ ನಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಈಗ ನಾವು ಇಲ್ಲಿ cos αu ನ ಬದಲು sin αu ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ಮತ್ತು ಈಗ f ಗೆ ಹಿಂತಿರುಗುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಈ ಫೋರಿಯರ್ Sine ಇಂಟಿಗ್ರಾಲ್ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ. ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ, ನಾವು ಅದನ್ನು sin αx dα ನಿಂದ ಗುಣಿಸಿದ ನಂತರ ಸಂಯೋಜಿಸಿದರೆ, ನಾವು f ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಹಿಂತಿರುಗುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಇದನ್ನು ವಿಲೋಮ ಫೋರಿಯರ್ Sine ಟ್ರಾನ್ಸ್ ಫಾರ್ಮ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.