તેથી, તે પ્રથમ શરત છે કે આપણે સામાન્ય રીતે f ' 0 મેળવી શકીએ છીએ અને એકવાર આ 0 થાય પછી ટેલર શ્રેણી એક્સપાન્શન મૂળભૂત રીતે f જે f + બીજી ટર્મ ત્રીજી ટર્મ અને તેથી વધુ બને છે.
इसलिए यह पहली शर्त है जिसे हम आमतौर पर प्राप्त करते हैं जिसमे f' 0 है और यदि यह एक बार 0 होता है तो टेलर सीरीज़ का विस्तार मूल रूप से इस प्रकार है जिसमे f , f + दूसरा टर्म, तीसरा टर्म और आगे, है।