সুতরাং, যদি সাধারণভাবে যুক্ত একটি D অঞ্চলে f বিশ্লেষণ যোগ্য হয়, এবং যদি আমরা কোন একটি বক্ররেখা C নিই, যা আপনি ইতিমধ্যেই নিয়েছেন, তো সেই যে কোন সরলভাবে আবদ্ধ বক্ররেখা C এর জন্য ইন্টিগ্রাল এর মান হবে 0। এবং এই ক্ষেত্রে আমরা এটা বহুবার যুক্ত অঞ্চল এর ক্ষেত্রেও এর বর্ধিত রূপ টি দেখেছি।
ഒരു ഡൊമെയ്ൻ D -യിൽ അനലിറ്റിക്ക് ആണെങ്കിൽ , നമ്മൾ D - യിലെ ഏതൊരു സിംപിൾ ക്ലോസ്ഡ് കേർവ് C എടുത്താലും ഇന്റഗ്രലിന്റെ മൂല്യം 0 എന്നായിരിക്കും. ഇത് മൾട്ടിപ്പിൾ കണക്ടഡ് ഡൊമൈനിനും ബാധകമാണ്.