મારા ખ્યાલથી આ મુદ્દા પર આપણે વિરામ લેવો જોઈએ અને બીજા લેક્ચરમાં તેનો ઉલ્લેખ કરીશું આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે કંટીન્યુસ ડોમેનમાં એ શક્ય નથી. પરંતુ કોઈ પણ મર્યાદિત sequence માટે તમે સ્વતંત્ર ડોમેનમાં કોસાઈન ટ્રાન્સફોર્મ અને સાઇન ટ્રાન્સફોર્મ વ્યાખ્યાયિત કરી શકો છો.
मुझे लगता है कि हम इस बिंदु पर यहां रुक सकते हैं और हम अगले व्याख्यान में इस बिंदु से शुरू कर सकते हैं, जहां देखेंगे कि हालांकि यह संभव नहीं है कि निरंतर डोमेन में हर तरह के फ़ंक्शन के लिए कोसाइन ट्रांसफ़ॉर्म और साइन ट्रांसफ़ॉर्म हो लेकिन असतत डोमेन में किसी भी परिमित आयामी अनुक्रम के लिए आप कोसाइन ट्रांसफ़ॉर्म और साइन ट्रांसफ़ॉर्म को परिभाषित कर सकते हैं।