So, it is closed under addition, but more than that it must be a subgroup of the additive group of R and finally, and it and if it and contains 1. So, the multiplicative identity; so, the sub ring is supposed to contain multiplicative identity.
अगर यह सबसेट एडिशन और मल्टीप्लिकेशन केसंदर्भ में क्लोज़्ड है। असल में एडिशन केसंदर्भ में यह सबसेट R के ऐडिटिव ग्रूप का सब्ग्रूप होना चाहिए। और इस 1 इस सेट का सदस्य होना चाहिए। यानी कि सब रिंग में मल्टीप्लिकेटिव आईडेंटिटी होनी चाहिए।