எனவே, கூட்டலை பொறுத்து இது ஒரு பரிமாற்று குலம், பெருக்கலை பொறுத்து அப்படியிருக்க தேவையில்லை நாம் விவாதித்தபடி ஒரு குலமாக இருக்க தேவையில்லை.
కాబట్టి, అదనంగా అది తప్పనిసరిగా అబెలియన్ గ్రూప్ ముల్టిప్లికేషన్ అయి ఉండాలి, ముల్టిప్లికేషన్ తో ఉండాల్సిన అవసరం లేదు R మనము చర్చించినట్లుగా సమూహంగా ఉండకూడదు.