तो, हमारे पास यह फ़ोरियर सीरीज़ दर्शित कर रहा है और फिर इस मान को प्रतिस्थापित करने पर, हमें , तो हमारे पास यह फ़ोरियर सीरीज़ है, जो किसी भी तरह दिए गए फ़ंक्शन को के रूप में दर्शाती है की रेंज में, और फिर , ।
பின்பு இந்த மதிப்பீடு செய்யும் பொழுது நமக்கு bn கிடைக்கிறது எனவே ஃபூரியர் சீரியசான 8/πΣnsin2nx 4n^2−1 நம்மிடம் உள்ளது. ஏதேனும் ஒருவகையில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள f பங்ஷனில் நாம் -cosx இதைக்கொண்டு −π/2≤x<0 எனும் ரேஞ்சில் ரெப்பிரசன்ட் செய்ய வேண்டும்.