সুতরাং এটি একটি পাওয়ার সিরিজ এবং এটি একটি জানা ঘটনা যে প্রতিটি পাওয়ার সিরিজের জন্য, এখানে ধনাত্মক বাস্তব সংখ্যা r এমনভাবে থাকবে যে তার পার্শ্ববর্তী অঞ্চলের প্রতিটি z এর ক্ষেত্রে |z−z0|<r হবে। সিরিজটি একেবারে এক-কেন্দ্রাভিমুখী হবে।
അങ്ങനെ ഇത് ഒരു പവർ സീരീസ് ആണ്. അതുപോലെ നമുക്കറിയാം എന്ന നെയ്ബർഹുഡിലെ എല്ലാ z -നും പവർ സീരീസ് അബ്സൊല്യൂട്ട്ലി കൺവേർജന്റ് ആയിരിക്കും എന്ന വസ്തുത നിലനിൽക്കുന്ന രീതിയിൽ ഒരു റിയർ സംഖ്യ r ഉണ്ടായിരിക്കും. ഇത് ഒരിക്കലും നെഗറ്റിവ് ആയിരിക്കുകയില്ല.