So, we have this Fourier cosine integral with this new notation now , it is defined as f is equal to this and this integral for this, via this function serving as And now we can introduce this integral here because it is transforming the function f to a new function, which is a function of α, so no more u is there, u has been already integrated and we have a new function which is a function of α , so this is called Fourier cosine transform of f.
तो, हमारे पास इस नए नोटेशन के साथ यह कोसाइन इंटीग्रल है, जायँ f का मान के साथ इसफंक्शन का के सापेक्ष इंटीग्रल के बराबर है और अब हम इस इंटीग्रल को यहां इस तरह लिख सकते हैं क्योंकि यह फ़ंक्शन f को एक नए फ़ंक्शन में बदल रहा है, जो कि α का एक फ़ंक्शन है, इसलिए अब u यहाँ नहीं है, u पहले ही इंटीग्रेट हो चुका है और हमारे पास एक नया फ़ंक्शन है जो कि α का फ़ंक्शन है , इसलिए इसे फंक्शन का फ़ोरियर कोसाइनट्रांसफॉर्म कहा जाता है।