എഫ് ഒരു ഫീൽഡായിരിക്കട്ടെ. f F-ൽ ഒരു പോളിനോമിയലാകട്ടെ. അത് ഇർറെഡ്യൂസിബിൾ ആണെന്ന് കരുതുന്നില്ലെങ്കിൽ, എഫ് എന്ന ഫീൽഡ് എക്സ്റ്റൻഷൻ നിലവിലുണ്ട്, F, സോറി K, f പൂർണ്ണമായും വിഭജിക്കുന്നു.
இந்த ப்ரெபொசிஷன் என்ன சொல்கிறது என்றால், F ஒரு ஃபீல்ட் மற்றும் f என்பது பாலினோமியல் ஓவர் கேப்பிட்டல் F மேலும் இது இர்ரெடியூசபல் பாலினோமியலாக இல்லாமலிருந்தால், ஒரு ஃபீல்ட் எக்ஸ்டென்ஷன் K ஆப் கேப்பிடல் F இருக்கும், மேலும் f ஸ்பிலிட்ஸ் கம்ப்ளீட்லீ ஓவர் Kயாக இருக்கும். நான் எக்ஸ்டென்ஷன் ஃபீல்டில் ஸ்பிலிட்டிங் கம்ப்ளீட்லீ பற்றி ஏற்கனவே வரையறுத்து உள்ளேன். பாலினோமியலை பிரித்து எழுதலாம்.