Now, of course, you can visualize the case where the matrix A is not full rank, in which case there would be minor modifications of this structure no keeping in mind that only a subset of these are non zero, and we have made the following assumptions that the singular values are rank ordered that is sigma 1 greater than or equal to sigma 2 greater than or equal to sigma n.
अब, निश्चित रूप से, आप उस केस की कल्पना कर सकते हैं जहां मैट्रिक्स A फुल रैंक नहीं है, उस स्थिति में इस संरचना के मामूली मोडिफिकेशन होंगे, ध्यान में रखे कि केवल इनका एक सबसेट नॉन ज़ीरो है, और हमने निम्नलिखित धारणाए बनाई है कि सिंग्युलर वैल्यूज़ ऐसे क्रम में है कि है।