सब फील्डस के कथन यहां लागू नहीं होते , लेकिन यदि आप इररेडूसिबल पॉलीनोमिअल के कथन लेते हैं तो हम यहां कुछ रोचक कह सकते हैं | याद करिए यह F2 पर है , यह वास्तव में , F2 पर नहीं है क्योंकि α F2 पर नहीं है | अतः यह X4 - X ,F2 पर इररेडूसिबल पॉलीनोमिअल है जिनकी डिग्री r का डिवाइड करती है | इस स्थिति में r , 2 है क्योंकि 4, 2 का वर्ग है याद करिए यहां p, 2 है , r एक्सपोनेन्ट है जो कि 2 है | तो वो कौन सी संख्या है जिनका 1 तथा 2 से डिवाइड होता है | अतः यह X4 - X को हम इस तरह भी लिख सकते हैं X जो कि एक पद की डिग्री है दूसरी डिग्री का एक पद X - 1 और वास्तव में आपको इसका गुणन X2 + X +1 से करना है जो कि इररेडूसिबल है |
എന്നാൽ ഇർറെഡ്യൂസിബിൾ ഘടകങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള സ്റ്റേറ്റ്മെന്റുകൾ നിങ്ങൾ എടുക്കുകയാണെങ്കിൽ നമ്മൾക്ക് രസകരമായ എന്തെങ്കിലും പറയാൻ കഴിയും. ഇത് എഫ് 2 ന് മുകളിലാണെന്നത് ഓർക്കുക, തീർച്ചയായും ഇവ എഫ് 2 ന് മുകളിലല്ല, കാരണം ആൽഫ എഫ് 2 ൽ ഇല്ല. എക്സ് പവർ 4 മൈനസ് എക്സ് എഫ് 2 ന് മുകളിലുള്ള എഫ് പവർ 2 ന്റെ ഇർറെഡ്യൂസിബിൾ ഘടകങ്ങളാണ് r ഡിഗ്രി വിഭജിക്കുന്ന എഫ് 2 ലെ ഇർറെഡ്യൂസിബിൾ പോളിനോമിയലുകൾ. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ r 2 ശരിയാണ്, 4 എന്നത് 2 സ്ക്വയറായതിനാൽ p 2 ആണെന്ന് ഓർക്കുക.