সুতরাং, এর আগে আমরা বলতে পারি, কেবলমাত্র পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফলটি নেওয়ার পরিবর্তে, যেখানে এই ফাংশনটির মান 1 নেওয়া হয়েছিল, সেখানে যদি আমাদের অন্য কোনও ইন্টিগ্র্যান্ড থাকে, উদাহরণস্বরূপ g কে, x, y, z এর কিছু স্কেলার ফাংশন হিসাবে নেওয়া হয়।
അതിനാൽ, ഈ ഫങ്ഷൻ 1 എന്ന് എടുത്ത ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം ലഭിക്കുന്നതിന് പകരം ഇതിന്റെ വിപുലീകരണം. നമുക്ക് മറ്റേതെങ്കിലും ഇന്റഗ്രന്റ് ഉണ്ടെങ്കിൽ, ഉദാഹരണത്തിന് g എന്നത് x, y, z എന്നിവയുടെ ചില സ്കെയിലർ ഫംഗ്ഷനായി അവിടെ ഇരിക്കുന്നു.