और उसके लिए, हम केवल इस बात पर विचार कर सकते हैं कि एक पीसवाइस स्मूथ फ़ंक्शन है, जिसका अर्थ है कि ये सभी लिमिट्स मौजूद हैं, डेरिवेटिव पीसवाइस कन्टिन्यूअस है और यह लिमिट सभी पॉइंट्स के लिए मौजूद होनी चाहिए ।
இதற்காக நாம் f எனும் ஒரு பீஸ் வைஸ் ஸ்மூத் ஃபங்ஷனை கருத்தில் கொள்ள வேண்டும் இதன் அர்த்தம் லிமிட் இன் மதிப்பு அனைத்து பகுதிகளிலும் எக்ஸிஸ்ட் ஆகும் அதன் டெரிவேட்டிவ் என்பது பீஸ் வைஸ் கண்டினுயஸாக இருக்கும் எனவே a∈ அனைத்து புள்ளிகளிலும் லிமிட் மதிப்பானது எக்ஸிஸ்ட் ஆகவேண்டும்.