તેથી, આપણી પાસે x ત્યાં હોવો જોઈએ ƒ અને cosαx ^gc એ x થી મુક્ત હતો, તેથી આપણે તેને આ અંદરના ઇન્ટિગ્રલ ની બહાર લખ્યુ છે અને હવે જો આપણે નજીકથી નજર કરીએ, તો ત્યાં ƒ cosαx dx છે, આ બરાબર આ ƒ નો ફુરીયર કોસાઇન ટ્રાન્સફોર્મ છે, જેને આપણે ^ƒc દ્વારા સૂચવી શકીએ છીએ અને પછી ^gc પહેલાથી જ ત્યાં છે અને પછી આપણી પાસે આ dα છે.
cosαx g^c x ൽ നിന്ന് സ്വതന്ത്രമായിരുന്നു, അതിനാൽ ഞങ്ങൾ ഇത് ഈ ആന്തരിക ഇന്റെഗ്രലിൽ നിന്നാണ് എഴുതിയത്, ഇപ്പോൾ സൂക്ഷ്മമായി പരിശോധിച്ചാൽ, af ഉണ്ട് . cosαx dx, കൃത്യമായി ഈ f- ന്റെ Fourier കൊസൈൻ ഫംഗ്ഷനാണ്, അത് നമുക്ക് ^fc കൊണ്ട് സൂചിപ്പിക്കാൻ കഴിയും, തുടർന്ന് ^gc ഇതിനകം അവിടെയുണ്ട്, അതിനുശേഷം നമുക്ക് ഈ dα ഉണ്ട്.