તેથી, આપણી પાસે x ત્યાં હોવો જોઈએ ƒ અને cosαx ^gc એ x થી મુક્ત હતો, તેથી આપણે તેને આ અંદરના ઇન્ટિગ્રલ ની બહાર લખ્યુ છે અને હવે જો આપણે નજીકથી નજર કરીએ, તો ત્યાં ƒ cosαx dx છે, આ બરાબર આ ƒ નો ફુરીયર કોસાઇન ટ્રાન્સફોર્મ છે, જેને આપણે ^ƒc દ્વારા સૂચવી શકીએ છીએ અને પછી ^gc પહેલાથી જ ત્યાં છે અને પછી આપણી પાસે આ dα છે.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು x ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ಅಲ್ಲಿ f ಮತ್ತು, x ನಿಂದ ಮುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಇದನ್ನು ಈ ಆಂತರಿಕ ಇಂಟಿಗ್ರಾಲ್ ನಿಂದ ಹೊರಗಡೆ ಬರೆದಿದ್ದೇವೆ. ಈಗ ನಾವು ಹತ್ತಿರದಿಂದ ನೋಡಿದರೆ, ಇಲ್ಲಿ f cosαx dx ಇದೆ.