क्योंकि यह एक्स्पोनेंशियल आर्डर का नहीं है |अतः प्रत्येक फंक्शन के लिए लाप्लास ट्रांसफार्म ज्ञात नहीं किया जा सकता | यहां पर मैंने दो उदाहरण दिखाएं जहां मैंने दिखाया की लाप्लास ट्रांसफार्म का अस्तित्व नहीं है | हमारे पिछले थ्योरम के परिणाम में सिर्फ सफिशिएंट कंडीशन थी , नेसेसरी कंडीशन नहीं थी | अब हम आगे बढ़ते हैं और कुछ और थ्योरम्स की चर्चा करते हैं |
ஏனெனில் இது எக்ஸ்பொனன்சியல் வரிசையில் இல்லை, எக்ஸ்பொனன்சியல் வரிசையில் இல்லாததால் காரணமாக இந்த சூழ்நிலையில் லேப்லாஸ் உருமாற்றம் செய்ய முடியாது. எனவே, இங்கு, ஒவ்வொரு சார்பிற்கும் லேப்லாஸ் உருமாற்றத்தைக் கண்டுபிடிக்க முடியாது என்பதற்கு  இரண்டு எடுத்துக்காட்டுகள் உள்ளன. அங்கு லேப்லாஸ் உருமாற்றம்  உருவாவதில்லை என்று நான் காட்டியுள்ளேன். எனவே, நமது முந்தைய முடிவில், தேற்றம் ஒன்று  என்பது  முக்கியமாக போதுமான நிபந்தனையே, தேவையான நிபந்தனை அல்ல.