So, basically this limit does not exist, when x→0. This f′ does not exist as x→0 and hence this is not piecewise smooth function because the derivative must be piecewise continuous function but this is not.
எனவே x→0, அடிப்படையில் லிமிட் மதிப்பானது எக்ஸிஸ்ட் ஆவது இல்லை. இதன் f' மதிப்பும் எக்ஸிஸ்ட் ஆவது இல்லை எனவே இது பீஸ் வைஸ் ஸ்மூத் ஃபங்க்ஷன் ஆக இல்லை ஏனெனில் டெரிவேட்டிவ் என்பது பீஸ் வைஸ் கண்டினுயஸ் ஆக இருக்கவேண்டும் ஆனால் இங்கு அது அப்படி இருப்பதில்லை எனவே இது f' பீஸ் வைஸ் கண்டினுயஸாக இருப்பது இல்லை எனவே இது f' பீஸ் வைஸ் கண்டினுயஸ் இல்லை.