हम कौची थ्योरम को लागू कर सकते हैं जब आपका इंटीग्रैंट पूरे डोमेन या वक्र C में अनलिटिक हो और क्षेत्र जो C से घेरा होता है, लेकिन यह यहां मामला नहीं है क्योंकि D में अनलिटिक नहीं है, लेकिन यह अभी भी कुछ इंटीग्रल का मान 0 हो सकता है, लेकिन यह कौची थ्योरम के कारण नहीं है।
അപ്പോൾ ഇത് കോച്ചി ഇന്റഗ്രൽ തിയറം അല്ല , കാരണം ആ കേസിൽ നമ്മുടെ ഫംഗ്ഷൻ ഡൊമെയ്നിൽ മുഴുവൻ അല്ലെങ്കിൽ C അടക്കം ചെയ്തിരിക്കുന്ന റീജിയണിൽ മുഴുവൻ അനലിറ്റിക് ആകണമായിരുന്നു , എന്നാൽ ഇവിടെ D -യിൽ അനലിറ്റിക്ക് അല്ല. എന്നിരുന്നാലും ഇന്റഗ്രലിന്റെ മൂല്യം 0 എന്ന് നമുക്ക് കിട്ടി.