इसलिए, यदि f यहां एक सरल रूप से जुड़े डोमेन D  में अनलिटिक है, तो यदि हम किसी भी वक्र C को लेते हैं जो आपने पहले ही यहां ले लिया है। तो, किसी भी बंद वक्र C , इस इंटीग्रल का मान 0 होने जा रहा है और उदाहरण के लिए हमने कनेक्टेड डोमेन को गुणा करने के लिए भी इसका विस्तार किया है।
সুতরাং, যদি সাধারণভাবে যুক্ত একটি D অঞ্চলে f বিশ্লেষণ যোগ্য হয়, এবং যদি আমরা কোন একটি বক্ররেখা C নিই, যা আপনি ইতিমধ্যেই নিয়েছেন, তো সেই যে কোন সরলভাবে আবদ্ধ বক্ররেখা C এর জন্য ইন্টিগ্রাল এর মান হবে 0। এবং এই ক্ষেত্রে আমরা এটা বহুবার যুক্ত অঞ্চল এর ক্ষেত্রেও এর বর্ধিত রূপ টি দেখেছি।