અને હવે આપણે આ ઇન્ટિગ્રલ ને અહી દાખલ કરી શકીએ કારણકે એ ફંક્શન ƒ ને નવા ફંક્શન માં ટ્રાન્સફોર્મ કરે છે, કે જે α નું ફંક્શન છે, તેથી u ત્યાં નહીં રહે, u નું પહેલા જ સંકલન થઈ ગયું છે અને આપણી પાસે નવું ફંક્શન છે જે α નું ફંક્શન છે, તો આને ƒ નું ફુરીયર કોસાઇન ટ્રાન્સફોર્મ કહેવામાં આવે છે.
ഇപ്പോൾ നമുക്ക് ഈ ഇന്റഗ്രൽ ഇവിടെ കാണാം, കാരണം ഇത് f ഫംഗ്ഷൻ ഒരു പുതിയ ഫംഗ്ഷനിലേക്ക് മാറ്റുന്നു, ഇത് a ന്റെ ഫംഗ്ഷൻ ആണ്, അതിനാൽ ഇനി അവിടെ ഇല്ല, നിങ്ങൾ ഇതിനകം തന്നെ ഇൻ്റഗ്രേറ്റഡ് ചെയ്തിരിക്കുന്നു, ഞങ്ങൾക്ക് ഒരു ഫംഗ്ഷൻ ഉണ്ട് ഉദാഹരണത്തിന്, ഇതിനെ f- ന്റെ ഫൊറിയർ കൊസൈൻ ട്രാൻസ് ഫോം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.