તેથી, ફક્ત યાદ કરવા માટે, તો, પાર્સેવલની ઓળખ 0 થી ∞ ઉપર સંકલન થાય ત્યારે ફુરીયર કોસાઇન ટ્રાન્સફોર્મ નો ગુણાકાર છે, જ્યારે બે ફંક્શન નો ગુણાકાર અને 0 થી ∞ ઉપર સંકલન થાય ત્યારે મૂલ્ય ઇન્ટિગ્રલ ની બરાબર હોય છે.
0 முதல் வரை தொகையிடும்போது பர்சேவல் ன் முற்றொருமை ஃபோரியர் கொசைன் உருமாற்றங்களின் பெருக்கல் என்பதை நினைவு கூர்வோம். இரண்டு சார்புகளையும் பெருக்கி 0 முதல் வரை தொகையிடும்போது மதிப்பானது தொகையிடலுக்கு சமமாகும்.