ഈ ലക്ച്ചറിൽ നമ്മൾ ചർച്ച ചെയ്യുന്ന പ്രധാന പ്രയോഗം പാർഷ്യൽ ഡിഫറൻഷ്യൽ ഇക്യേഷൻ സോൾവ് ചെയ്യുന്നതിനാണ്, അതും ഞങ്ങൾ ബൗണ്ഡറി വ്യവസ്ഥകൾ അല്ലെങ്കിൽ ഇനിഷ്യൽ വ്യവസ്ഥകൾ എന്ന് വിളിക്കുന്ന അനുബന്ധ വ്യവസ്ഥകൾ കണക്കാക്കിക്കൊണ്ട്.
இந்த விரிவுரையில் நாம் விவாதிக்கும் முக்கிய பயன்பாடு பகுதி வகைக்கெழு சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பது. அதனோடு தொடர்புடைய நிபந்தனைகளுடன் நாம் எல்லை நிபந்தனைகள் அல்லது ஆரம்ப நிபந்தனைகள் என்று அழைக்கிறோம்.