সুতরাং, এখানে পর্যায়ক্রমিক ফাংশনের জন্য, আসুন আমরা ধরে নিই যে এই পিসাইস কন্টিনিউয়াস ফাংশনটি এই ব্যবধানে নির্ধারিত হয়, অথবা হোক না কেন এবং এটি পর্যায়ক্রমিক বলে মনে করা হয়, তাহলে এর ফুরিয়ার সিরিজ হবে যেখানে একটি ধ্রুবক শব্দ এবং তারপর আমরা এই এবং এর পরিবর্তে আছে, এখন, আমাদের আছে এবং এখানে ।
இங்கு 2l எனும் பீரியாடிக் பங்ஷனுக்கு நாம் or எனும் இன்டர்வெல்லில் f ஒரு பீஸ் வைஸ் கண்டினுயஸ் ஃபங்ஷன் என எடுத்துக் கொண்டால். இங்கு ஏதேனும் நிலையில் இது பீரியாடிக் எனவும் கொண்டால் பின்பு ஃபூரியஸ் சீரிஸ் என்பது a0/2+Σ இவ்வாறு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. இங்கு a0/2என்பது ஒரு மாறிலி பகுதி பின்பு இங்கு cosπx பதிலாக நாம் ak கொண்டுள்ளோம் தற்பொழுது நம்மிடம் coskπx/l and sinkπx/l ஆகியவை உள்ளன.