അതിനാൽ ഇവിടെ 0 മുതൽ ∞ വരെ ഇന്റെഗ്രേറ്റ് ചെയ്യുമ്പോൾ ഫൊറിയർ കോസൈൻ ട്രാൻസ്ഫോമിന്റെ ഈ പ്രോടക്ട്, മൂല്യം 0 മുതൽ ∞ വരെ ഇന്റെഗ്രേറ്റ് ചെയ്ത് f, g എന്നിവയുടെ പ്രോടക്ടിന് തുല്യമാണ്, കൂടാതെ ഫൊറിയർ സൈൻ ട്രാൻസ്ഫോമിനും ഞങ്ങൾക്ക് ഒരേ ഫലമാണ് കിട്ടുന്നത്.
எனவே ஃபோரியர் கொசைன் மாற்றத்தினை 0 முதல் வரை தொகையிடும் போது மதிப்பானது 0 முதல் வரை f மற்றும் g ன் பெருக்கலின் தொகையிடலுக்கு சமமாக இருக்கும். மேலும் ஃபோரியர் சைன் மாற்றத்திற்கும் அதே முடிவைப் பெறுகிறோம்.