इसलिए, यदि आप किसी फ़ंक्शन की फ़ोरियर सीरीज़ को उसके पीरियड को उसके मौलिक पीरियड के किसी भी पूर्णांक गुणक के रूप में विकसित करते हैं, तो हम उसी फ़ोरियर सीरीज़ के साथ समाप्त होंगे जो कि निष्कर्ष है और हमने इस उदाहरण से इसे प्रदर्शित किया है।
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಫಂಕ್ಷನ್ ನ ಮೂಲಭೂತ ಪೀರಿಯಡ್ ಅನ್ನು ಯಾವುದೇ ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಬಂದ ಗುಣಲಬ್ದವನ್ನು ಪೀರಿಯಡ್ ಆಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ, ನಮಗೆ ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಅದೇ ಫೊರಿಯರ್ ಸೀರೀಸ್ ದೊರೆಯುತ್ತದೆ. ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಇದೇ ನಿರ್ಧಾರಕ್ಕೆ ಬಂದಿದ್ದೇವೆ. ಹಾಗೂ ಇದನ್ನು ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಿಂದ ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸಿದ್ದೇವೆ.