તેથી, આ ઉપરોક્ત પરિણામને સરળતાથી બીજા ઓર્ડર ના ડેરિવેટિવ્ઝ માં વિસ્તૃત કરી શકાય છે તેનો અર્થ છે કે જો આપણે બીજા ડેરિવેટિવ પર ફુરીયર કોસાઇન ટ્રાન્સફોર્મ લાગુ કરીએ છીએ, તો આપણે ƒ ના ફુરીયર કોસાઇન ટ્રાન્સફોર્મ સાથે -α2 મેળવીશું અને પછી અહીં વધારાનુ પદ √ƒ' હશે.
மேலே உள்ள முடிவை இரண்டாவது வரிசை வகைக்கெழுகளுக்கு எளிதாக நீட்டிக்க முடியும். அதாவது ஃபோரியர் கொசைன் உருமாற்றத்தில் இரண்டாவது வகைக்கெழுவை பயன்படுத்தினால், f இன் ஃபோரியர் கொசைன் உருமாற்றத்துடன் −α2 ஐப் பெறலாம். இங்கு கூடுதல் உறுப்பு f ' உள்ளது.