And for that, we can just consider that f is a piecewise smooth function, that means all these limits exist, the derivative is piecewise continuous and this limit must exist for all points a∈.
இதற்காக நாம் f எனும் ஒரு பீஸ் வைஸ் ஸ்மூத் ஃபங்ஷனை கருத்தில் கொள்ள வேண்டும் இதன் அர்த்தம் லிமிட் இன் மதிப்பு அனைத்து பகுதிகளிலும் எக்ஸிஸ்ட் ஆகும் அதன் டெரிவேட்டிவ் என்பது பீஸ் வைஸ் கண்டினுயஸாக இருக்கும் எனவே a∈ அனைத்து புள்ளிகளிலும் லிமிட் மதிப்பானது எக்ஸிஸ்ட் ஆகவேண்டும். இதிலிருந்து லிமிட் மதிப்பு எக்ஸிஸ்ட் ஆகும்.