આ સ્મૂથ કર્વ અને પીસવાઇસ સ્મૂથ કર્વ ની અનુરૂપ વ્યાખ્યાઑ છે, ઉદાહરણ તરીકે, જો આપણે સ્ફિયર ના સરફેસ ની વાત કરીએ તો તે સ્મૂથ સરફેસ નું ઉદાહરણ છે અને જો આપણે ક્યુબ ના સરફેસ ની વાત કરી એ તો તે પીસ વાઇસ સ્મૂથ સરફેસ છે, કારણ કે જો આપણે તેના ખૂણાઓ અને તેટલુજ નહીં તેની એજીસ જોઈએ તો તેના પર કોઈજ નોર્મલ વેક્ટર નથી અને જે કારણ છે કે આપણી પાસે સ્મૂથ સરફેસ છે.
కాబట్టి, ఇది స్మూత్ కర్వ్ లేదా పీస్ వైస్ స్మూత్ కర్వ్ గురుంచి మన దగ్గర ఉన్న సమాంతర నిర్వచనం. కాబట్టి, ఉదాహరణకు, మనము ఒక స్పియర్ యొక్క సర్ఫేస్ ని పరిశీలిస్తే, ఇది స్మూత్ సర్ఫేస్ యొక్క ఉదాహరణ. మరియు మనము ఒక క్యూబ్ యొక్క సర్ఫేస్ ని పరిశీలిస్తే, ఇది స్మూత్ అయినది కాదు. ఇది పీస్ వైస్ స్మూత్ , ఎందుకంటే దీని మూలలను, మూలలను మాత్రమే కాకుండా, అంచులను చూస్తే, దాని అంచులలో దేనికైనా, సాధారణ వెక్టర్ ఉండదు.