So, a sub ring is a subset if it is closed under addition and multiplication it is a subgroup of the additive group of R and it contains 1 ok.
కాబట్టి, ఒక ఉప రింగ్ అనేది అడిషన్ మరియు ముల్టిప్లికేషన్ కింద మూసివేయబడితే అది R యొక్క ఆడిటివ్ గ్రూప్ యొక్క సబ్ గ్రూప్ మరియు ఇది 1 ని కలిగి ఉంటుంది.