तो, निश्चित रूप से इस प्रश्न का उत्तर नहीं है और पहले प्रश्न का उत्तर भी नहीं है, क्योंकि ऐसे फ़ंक्शन्स हैं जिनकी फ़ोरियर सीरीज़ बिल्कुल भी कनवर्ज नहीं करती है, क्योंकि जो हमने पिछले व्याख्यान में पहले ही महसूस किया है कि एक फ़ंक्शन दिया गया है पीसवाइस स्मूथ है, जो फ़ोरियर सीरीज़ लिखने के लिए पर्याप्त है।
ಆದ್ದರಿಂದ, ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಉತ್ತರವು ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಇಲ್ಲ ಮತ್ತು ಮೊದಲ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರವೂ ಇಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿಯು ಒಮ್ಮುಖವಾಗದ ಕಾರ್ಯಗಳಿವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಹಿಂದಿನ ಉಪನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಅರಿತುಕೊಂಡ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಇದು ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿಯನ್ನು ಬರೆಯಲು ಸಾಕಾಗುವ ತುಣುಕಿನ ಮೃದುವಾಗಿರುತ್ತದೆ.