तो एक मल्टीवेरीएट मामले में यह हमें उन बिंदुओं की पहचान करने का एक तरीका देता है जो ऑपटिमम बिंदु हो सकते हैं और एक बार जब हम उन बिंदुओं की पहचान कर लेते हैं तो हम इस हेसियन मैट्रिक्स की उन बिंदुओं पर गणना कर सकते हैं और फिर इस हेसियन मैट्रिक्स के आइगनवेल्यूज की गणना हमें यह निर्धारित करने की अनुमति देगा कि क्या बिंदु एक अधिकतम बिंदु है या एक न्यूनतम बिंदु है।
ಮಲ್ಟಿವೇರಿಯೇಟ್ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ ಇದು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಬಿಂದುಗಳಾಗಿರಬಹುದಾದ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ನಮಗೆ ಒಂದು ಮಾರ್ಗವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಆ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಿದ ನಂತರ, ನಾವು ಈ ಹೆಸ್ಸಿಯನ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಆ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬಹುದು. ನಂತರ ಈ ಹೆಸ್ಸಿಯನ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ನ ಐಜೆನ್ ವಾಲ್ಯೂಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ಯಾವುದೇ ಬಿಂದು ಗರಿಷ್ಠ ಬಿಂದುವೋ ಅಥವಾ ಕನಿಷ್ಟ ಬಿಂದುವೋ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.