उदाहरण के लिए, यदि हम मानते हैं कि वह बिंदु है जहां फ़ंक्शन अनलिटिक नहीं है, तो हम टेलर सीरीज की वैधता या इस तरह के टेलर सीरीज के लिए कनवर्ज के रेडियस के क्षेत्र की वैधता के लिए अधिकतम ऊपर जा सकते हैं जो कि रेडियस   होगी।
ഉദാഹരണത്തിന്, എന്നത് ഫംഗ് ഷൻ അനലിറ്റിക് അല്ലാത്ത പോയിന്റാണെന്ന് അനുമാനിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ടെയ് ലർ ശ്രേണിയുടെ സാധുത അല്ലെങ്കിൽ ടെയ് ലർ സീരീസിന്റെ റീജിയൺ ഓഫ് കൺവേർജൻസ് എന്ന് പറയുന്നത് ഈ വരെയാണ്.