इसलिए, किसी दिए गए पीसवाइस स्मूथ फ़ंक्शन के लिए, हम हमेशा एक फ़ोरियर सीरीज़ का गठन कर सकते हैं, लेकिन सवाल यह है कि क्या वह सीरीज़ कनवर्ज होगी या नहीं।
ಆದ್ದರಿಂದ, ಕೊಟ್ಟಿರುವ piecewise ನಯವಾದ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ, ನಾವು ಯಾವಾಗಲೂ ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿಯನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಆ ಸರಣಿಯು ಒಮ್ಮುಖವಾಗುವುದೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ ಎಂಬುದು ಪ್ರಶ್ನೆ.