एक बार फिर से दोहरा लेते है, हमने देखा फ़ोरियर कोसाइनट्रांसफॉर्म के गुणन को जब 0 से ∞ तक इंटीग्रेशन किया जाता है उसे पारसेवल आयडेंटीटी कहा जाता है, जब दो फंक्शन्स का गुना किया जाता है और उसे 0 से ∞ तक इंटीग्रेशन किया जाता है तो जो मान प्राप्त होता ही वह इंटीग्रेशन का मान होता है ।
ಆದ್ದರಿಂದ, ಮರುಕಳಿಸೋಣ. ಪಾರ್ಸೆವಲ್ ನ ಗುರುತು ಎಂಬುದು ಫೋರಿಯರ್ Cosine ಟ್ರಾನ್ಸ್ ಫಾರ್ಮ್ ಗಳ ಗುಣಾಕಾರವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು 0 ರಿಂದ ∞ ವರೆಗೆ ಅನುಕಲಿಸಲಾಗಿದೆ. ಎರಡು ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಮತ್ತು 0 ರಿಂದ ∞ ವರೆಗೆ ಅನುಕಲಿಸಿದಾಗ ಸಿಗುವ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಈ ಇಂಟಿಗ್ರಾಲ್ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.