यदि लेफ्ट हैन्ड डेरिवेटिव मौजूद है, राइट हैन्ड डेरिवेटिव मौजूद है और वे बराबर हैं तोडे रिवेटिव मौजूद होता है। तो, यहाँ, इस फ़ंक्शन के लिए, समस्या लेकिन हम दिखा सकते हैं कि 0 पर डेरिवेटिव भी मौजूद है क्योंकि हम परिभाषा के साथ दिखा सकते हैं कि लिमिट के बराबर है, चाहे वह पाज़िटिव या नेगेटिव पक्ष से हो कोई फर्क नहीं पड़ता, तो, यहाँ इसका मतलब है कि हमारे पास यह और है, और फिर हमारे पास है, इसलिए हमें यह और यह और यह रद्द हो जाएगा, और जैसे , तो यह कुछ बाउन्डिड है यहाँ, यह 0 पर जाएगा।
இங்கு இதன் அர்த்தம் h2sin1h and f=0, நம்மிடம் உள்ளது h, lim h→0 h^2 sin1/h−0 / h and h பின்பு நமக்கு கிடைக்கிறது இங்கு h இவை ரத்து செய்யப்பட்டு h→0, எனும் பொழுது ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட மதிப்பானது கிடைக்கிறது இங்கு h→0, எனும் பொழுது இது பூஜ்ஜியத்தை நோக்கி செல்கிறது.