हम इस लाइन के समीकरण को खोजने में रुचि रखते हैं| तो आइए हम यहां एक सामान्य बिंदु P पर विचार करें, जिसकी स्थिति वेक्टर r  द्वारा दी गई है, चूंकि इस रेखा की दिशा u है, इसलिए, इस लाइन के इस सेगमेंट AP को वेक्टर u  स्केलर गुणा द्वारा वर्णित किया जा सकता है, ताकि इस वेक्टर की मात्रा को इस लंबाई AP में फिट करने के लिए समायोजित किया जा सके।
కాబట్టి, ఈ రేఖ యొక్క సమీకరణాన్ని కనుగొనడానికి మనం ఆసక్తిగా ఉన్నాము. కాబట్టి ఈ వెక్టర్ r చేత పోసిషన్ వెక్టర్ ఇవ్వబడిన పంక్తిలో ఇక్కడ ఒక సాధారణ పాయింట్ P ను పరిశీలిద్దాం. అప్పుడు, ఈ రేఖ యొక్క ఈ దిశ u అయినందున, ఇక్కడ ఈ విభాగాన్ని AP యొక్క రేఖ, వెక్టర్ u చే వివరించబడింది, గుణకారం ద్వారా అనగా స్కేలార్ గుణకారం ద్వారా ఈ వెక్టార్ ను వర్ణించవచ్చు, తద్వారా ఈ వెక్టార్ యొక్క పరిమాణం లెంగ్త్ AP లో సరిపోయే విధంగా సర్దుబాటు చేయబడుతుంది.