ഗുണനത്തിലൂടെ അവ ഗ്രൂപ്പുകളല്ലെന്ന് പരിശോധിക്കുന്നത് പ്രയാസകരമല്ലെന്ന് ഞാൻ ഉറപ്പിച്ചുപറയുന്നു, പക്ഷേ അവ കമ്മ്യൂട്ടേറ്റീവ് ആണ്, അവ അസ്സോസിയേറ്റീവ് ആണ്, ഈ സന്ദർഭങ്ങളിൽ ഓരോന്നിനും 1 ഒരു ഐഡന്റിറ്റി ഘടകം അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു, ഡിസ്ട്രിബ്യുട്ടിവ് മാണ്.
ముల్టిప్లికేషన్ తో అవి తప్పనిసరిగా సమూహాలు కానవసరం లేదని తనిఖీ చేయడం కష్టం కాదని నేను నొక్కిచెప్పాను, అయితే అవి కమ్యుటేటివ్ కి సంబంధించినవి, అవి అసోసియేటివ్, ఈ సందర్భాలలో ప్రతిదానిలో అవి ఒక ఐడెంటిటీ మూలకాన్ని కలిగి ఉంటాయి, 1 అనేది ఒక ఐడెంటిటీ ఎలిమెంట్ మరియు ఒకరు సులభంగా తనిఖీ చేయగలిగే కొత్త ప్రాపర్టీ, డిస్ట్రిబ్యూటివ్ .