ഇവിടെ രണ്ട് ഫംഗ് ഷനുളുടെ പ്രോടക്ട്, ഞങ്ങൾ ഈ 0 മുതൽ ∞ വരെ α ഉപയോഗിച്ച് ഇന്റെ ഗ്രേറ്റ് ചെയ്യുമ്പോൾ, ആ ഫലം   f g നെ x കൊണ്ട് 0 മുതൽ ∞ വരെ ഇന്റെ ഗ്രേറ്റ് ചെയ്യുന്നതിന് തുല്യമായിരിക്കും, അതാണ് ഞങ്ങൾ ഇവിടെ പറയുന്ന പാർസേവൽ ഐഡന്റിറ്റി.
இங்கே இரண்டு உருமாற்றங்களின் பெருக்கலை 0 முதல் வரை α ஐ பொறுத்து தொகையிட    அதன் முடிவு f g ஐ 0 முதல் வரை x ஐ பொறுத்து தொகையிடுவதற்க்கு சமமாக இருக்கும். அதைத்தான் நாம் பர்சேவல் ன் முற்றொருமை என்று அழைக்கிறோம்.