તેથી, મલ્ટિવેરિયેટ કેસમાં તે આપણને એવા પોઇન્ટ્સને ઓળખવાનો માર્ગ આપે છે કે જે મહત્તમ પોઇન્ટ હોઈ શકે અને એક વખત આપણે તે મુદ્દાઓ ઓળખી લઈએ તો આપણે તે બિંદુઓ પર આ હેસિયન મેટ્રિક્સની ગણતરી કરી શકીએ છીએ અને પછી આ હેસિયન મેટ્રિક્સના આઇગન વૅલ્યુઝ ની ગણતરી અમને નિર્ધારિત કરવાની મંજૂરી આપશે બિંદુ મહત્તમ બિંદુ અથવા ન્યૂનતમ બિંદુ અને તેથી વધુ કે નહી.
तो एक मल्टीवेरीएट मामले में यह हमें उन बिंदुओं की पहचान करने का एक तरीका देता है जो ऑपटिमम बिंदु हो सकते हैं और एक बार जब हम उन बिंदुओं की पहचान कर लेते हैं तो हम इस हेसियन मैट्रिक्स की उन बिंदुओं पर गणना कर सकते हैं और फिर इस हेसियन मैट्रिक्स के आइगनवेल्यूज की गणना हमें यह निर्धारित करने की अनुमति देगा कि क्या बिंदु एक अधिकतम बिंदु है या एक न्यूनतम बिंदु है।