এবং 0 থেকে L- এর সাথে একীভূত করুন Sturm-Liouvilleproblem সুতরাং যেহেতু এগুলো সব রিয়েল , λ রিয়েল , এবং এইগেন ফাংশনগুলিও বাস্তব।
వీటి బిందు లబ్దాన్ని 0 నుండి L వరకు సమాకలనం చేయడం ద్వారా వచ్చిన స్టర్మ్-లియోవిల్లే సమస్య ను పరిష్కరించడం ద్వారా కనుగొంటారు. విలువలు వాస్తవ విలువలు మరియు వాటికి అనుగుణంగా ఉన్న ఐగెన్ ఫంక్షన్లు కూడా వాస్తవాలు. కాబట్టి ఇక్కడ ఉన్న విలువ అవుతుంది.