अब, निश्चित रूप से, आप उस केस की कल्पना कर सकते हैं जहां मैट्रिक्स A फुल रैंक नहीं है, उस स्थिति में इस संरचना के मामूली मोडिफिकेशन होंगे, ध्यान में रखे कि केवल इनका एक सबसेट नॉन ज़ीरो है, और हमने निम्नलिखित धारणाए बनाई है कि सिंग्युलर वैल्यूज़ ऐसे क्रम में है कि है।
ഇപ്പോൾ, തീർച്ചയായും, മാട്രിക്സ് എ പൂർണ്ണ റാങ്ക് ഇല്ലാത്ത സാഹചര്യത്തിൽ നിങ്ങൾക്ക് ദൃശ്യവൽക്കരിക്കാൻ കഴിയും, ഈ സാഹചര്യത്തിൽ ഈ ഘടനയിൽ ചെറിയ പരിഷ്കാരങ്ങൾ ഉണ്ടാകും, ഇവയുടെ ഒരു ഉപവിഭാഗം മാത്രമേ പൂജ്യമല്ലാത്തവയാണെന്ന് മനസ്സിൽ വെച്ചുകൊണ്ട് ഞങ്ങൾ ഇനിപ്പറയുന്നവ ഉണ്ടാക്കിയിട്ടുണ്ട്. സിഗ്മ 1 സിഗ്മ 2-നേക്കാൾ വലുതോ തുല്യമോ ആയ റാങ്ക് ക്രമത്തിലാണ് ഏകവചന മൂല്യങ്ങൾ എന്ന അനുമാനങ്ങൾ.