तो हम यह देख सकते हैं कि यदि हमें डेरिवेटिव लेना हो तो डेरिवेटिव न्यूमन कंडीशन को संतुष्ट करता है यानी कि यह विशेष फंक्शन v डिरिचलिट कंडीशन को संतुष्ट करता है | यदि मुझे इसको अपना उत्तर चुनना हो और यदि f डिरिचलिट कंडीशन को संतुष्ट करता है तो u इसके संगत न्यूमन बाउंड्री कंडीशन को संतुष्ट करेगा क्योंकि u , v का इंटीग्रल है | इसका तात्पर्य है हमने विशेष रूप से v का हल ज्ञात कर लिया है
எனவே, நாம் வகைக்கெழுவை எடுத்துக் கொண்டால், வகைக்கெழு நியூமன் நிபந்தனையை பூர்த்தி செய்யும் என்பது இந்த குறிப்பிட்ட சார்பு v டிரிக்லெட் நிபந்தனையைபூர்த்தி செய்யும் என்பதைக் குறிக்கும். எனவே, இதை எனது தீர்வாக நாம் தேர்வுசெய்தால், டிரிக்லெட் நிபந்தனையை v திருப்திப்படுத்தினால், அதனுடன் தொடர்புடைய நியூமன் எல்லை நிபந்தனையை u திருப்திப்படுத்துகிறது ஏனெனில் u என்பது v இன் தொகையாகும். எனவே, இதன் பொருள் குறிப்பாக v க்கு நாம் ஏற்கனவே  தீர்வு கண்டோம்: