And it follows from the Cauchy theorem, so that is not the case because we can apply Cauchy theorem when your integrant is analytic in the whole domain or the curve and the region which is enclosed by the , but this is not the case here because is not analytic in D, but it is still the value of some integral can be 0, but this is not because of the Cauchy theorem.
അപ്പോൾ ഇത് കോച്ചി ഇന്റഗ്രൽ തിയറം അല്ല , കാരണം ആ കേസിൽ നമ്മുടെ ഫംഗ്ഷൻ ഡൊമെയ്നിൽ മുഴുവൻ അല്ലെങ്കിൽ C അടക്കം ചെയ്തിരിക്കുന്ന റീജിയണിൽ മുഴുവൻ അനലിറ്റിക് ആകണമായിരുന്നു , എന്നാൽ ഇവിടെ D -യിൽ അനലിറ്റിക്ക് അല്ല. എന്നിരുന്നാലും ഇന്റഗ്രലിന്റെ മൂല്യം 0 എന്ന് നമുക്ക് കിട്ടി. പക്ഷേ അതൊരിക്കലും കോച്ചി തിയറം മൂലമല്ല. കോച്ചി തിയറം പറയുന്നത് അനലിറ്റിക്ക് ആണെങ്കിൽ ഇന്റഗ്രലിന്റെ മൂല്യം 0 ആണ് എന്നാണ്.