সুতরাং, ফাংশন পিসাইস কন্টিনিউয়াস , তাই একটি নির্দিষ্ট বিন্দু এ একটানা নাও হতে পারে, কিন্তু কি ফল আমরা যে এটা এই গড় মান করার বিন্দুতে মিলিত হবে , যেখানে হয় এর ডান সীমা বিন্দুতে এবং বাম সীমা বিন্দুতে, এইগুলি মাত্র লিমিটিং মান, ডেরিভেটিভ নয়, এবং মনে রাখবেন যে এই সীমার অস্তিত্ব কারণ আমরা পিসাইস কন্টিনিউয়াস ফাংশন সম্পর্কে কথা বলা হয় এবং পিসাইস কন্টিনিউয়াস ফাংশনের জন্য, এই সীমাগুলি অবশ্যই বিদ্যমান থাকবে।
ಆದ್ದರಿಂದ, ಫಂಕ್ಷನ್ ತುಂಡುತುಂಡಾಗಿ ನಿರಂತರವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ x ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದಲ್ಲಿ ನಿರಂತರವಾಗಿರದೇ ಇರಬಹುದು, ಆದರೆ ನಾವು ಯಾವ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಎಂದರೆ ಅದು ಈ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುತ್ತದೆ ಇಲ್ಲಿ f ಎಂಬುದು x ನಲ್ಲಿ f ನ ಬಲಗೈ ಮಿತಿ ಮತ್ತು f, x ನಲ್ಲಿ f ನ ಎಡಗೈ ಮಿತಿಯಾಗಿದೆ, ಇವು ಕೇವಲ ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸುವ ಮೌಲ್ಯಗಳು, ಉತ್ಪನ್ನವಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಈ ಮಿತಿಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ ಏಕೆಂದರೆ ನಾವು ತುಂಡುತುಂಡಾಗಿ ನಿರಂತರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುವಾಗ ಮತ್ತು ತುಂಡುತುಂಡಾಗಿ ನಿರಂತರ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ, ಈ ಮಿತಿಗಳು ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ.