इसी तरह से हम देख सकते हैं कि यहां एलिमेंट्स के इनवर्स नहीं है| उदाहरण के तौर पर, सेट में ऐसा कोई भी नंबर नहीं है जिसे 2 से गुणा करके हमें 1 प्राप्त हो सकता है| तो यह ग्रुप नहीं है लेकिन सेट को रिंग कहने के लिए मल्टीप्लिकेशन केसंदर्भ में ग्रुप होना आवश्यक नहीं है| यह सेट को रिंग बनाने के लिए जरूरी प्रॉपर्टी नहीं है| तो यह पहली महत्वपूर्ण बात है कि मल्टीप्लिकेशन केसंदर्भ में सेट का ग्रुप होना जरूरी नहीं है| अब कुछ और उदाहरण देखते हैं| यह उदाहरण भी हमें पहले से ही ज्ञात है, रैशनल नंबर्स का सेट , जिसे हम Q से निर्दिष्ट करते हैं| क्या यह ग्रुप है?
അതിനാൽ, ഇത് ഒരു ഗ്രൂപ്പല്ല, എന്നാൽ ഒരു റിങ്ങിന് ഗുണനം ഒരു ഗ്രൂപ്പാണോ അല്ലയോ എന്ന് ഞങ്ങൾ ശ്രദ്ധിക്കുന്നില്ല. അതിനാൽ, ഇത് ഒരു റിങ്ങിന് ആവശ്യമില്ല. ഇത് ആദ്യത്തെ പ്രധാന പോയിന്റാണ്. ഗുണനത്തിന് കീഴിലുള്ള ഒരു ഗ്രൂപ്പായിരിക്കാൻ ഞങ്ങൾക്ക് ആവശ്യമില്ല, അതിനാൽ, ഒരു ഗ്രൂപ്പിന്റെ സാധാരണ ഉദാഹരണമാണ് Z.