So, we have to have the x there ƒ and cosαx ^gc was free from x, so we have written this out of this inner integral and now if we take a closer look, there is a ƒ cosαx dx, this is exactly the Fourier cosine transform of this ƒ, which we can denote by the ^ƒc and then ^gc is already there and then we have this dα.
તેથી, આપણી પાસે x ત્યાં હોવો જોઈએ ƒ અને cosαx ^gc એ x થી મુક્ત હતો, તેથી આપણે તેને આ અંદરના ઇન્ટિગ્રલ ની બહાર લખ્યુ છે અને હવે જો આપણે નજીકથી નજર કરીએ, તો ત્યાં ƒ cosαx dx છે, આ બરાબર આ ƒ નો ફુરીયર કોસાઇન ટ્રાન્સફોર્મ છે, જેને આપણે ^ƒc દ્વારા સૂચવી શકીએ છીએ અને પછી ^gc પહેલાથી જ ત્યાં છે અને પછી આપણી પાસે આ dα છે.