આમ, હવે કોઈ આવર્તનીય વિધેય માટે અથવા ઉપર વ્યાખ્યાયિત થયેલા વિધેય માટે આપણે ફુરિયર શ્રેઢી લખી શકીએ એવો આ એક વધારે વ્યાપક વિકલ્પ છે.
Sinkx பதிலாக நம்மிடம் sinkπx/l உள்ளது பின்பு k என்பது ஒன்று இரண்டு மூன்று என மாறுகிறது எனவே இது ஒரு பொதுப்படையான நிலை ஆகும் தற்பொழுது ஏதேனும் ஒரு 2l பீரியாடிக் ஃபங்ஷன் அல்லது எனும் இன்டர்வெல்லில் வரையறுக்கப்பட்ட ஃபங்ஷன்-ஐ கொண்டிருந்தால் பின்பு நம்மால் ஃபூரியர் சீரிசை எழுத இயலும்