A function is given in some domain, we can write down its Fourier series and if this Fourier series converges, it will converge to a periodic function in one period, the function will be exactly the same which we have used for constructing the Fourier series.
ಒಂದು ಡೊಮೇನ್ ನ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಕೊಡಲಾಗಿದೆ. ನಾವು ಅದರ ಫೊರಿಯರ್ ಸೀರೀಸ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದಾಗಿದೆ. ಹಾಗೂ, ಈ ಫೊರಿಯರ್ ಸೀರೀಸ್ ಕನ್ವರ್ಜ್ ಆದರೆ, ಅದು ಒಂದು ಪೀರಿಯಾಡಿಕ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಗೆ ಕನ್ವರ್ಜ್ ಆಗುತ್ತದೆ. ಈ ಪೀರಿಯಾಡಿಕ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ನ ಒಂದು ಪೀರಿಯಡ್ ನ ಮೇಲೆ ಆ ಫಂಕ್ಷನ್, ನಾವು ಫೊರಿಯರ್ ಸೀರೀಸ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಬಳಸಿದ ಫಂಕ್ಷನ್ ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ .