इसलिए, यदि यह कन्टिन्यूअस है, तो स्वाभाविक रूप से, ये दोनों लिमिट्स समान होनी चाहिए और उस स्थिति में, यह सीरीज़ औसत मान में कनवर्ज नहीं होगी, क्योंकि यह वास्तव में औसत मान , लेकिन यदि फ़ंक्शन कन्टिन्यूअस है, तो यह भी बराबर होगा और यह भी के बराबर होगा ।
সুতরাং, যদি এটি কন্টিনিউয়াস হয়, স্বাভাবিকভাবেই, এই দুটি সীমা সমান হওয়া উচিত এবং সেই ক্ষেত্রে, এই সিরিজটি গড় মানের সাথে মিলিত হবে না, কারণ এটি আসলে গড় মান ছিল , কিন্তু যদি ফাংশন কন্টিনিউয়াস হয়, তাই এটি সমান হবে এবং এটি সমান হবে।