અને પછી જો ફુરિયર શ્રેઢી અભિસારી હશે તો તે એક આવર્ત માં, આવર્તનીય વિધેય ને અભિસારી હશે, અને તે વિધેય આ જેવું જ દેખાશે જેની આપણે ફુરિયર શ્રેઢી લખી છે.
ಫೊರಿಯರ್ ಸೀರೀಸ್ ಕನ್ವರ್ಜ್ ಆದರೆ, ಅದು ಒಂದು ಪೀರಿಯಾಡಿಕ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಗೆ ಕನ್ವರ್ಜ್ ಆಗುತ್ತದೆ. ಪೀರಿಯಾಡಿಕ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ನ ಒಂದು ಪೀರಿಯಡ್ ನಲ್ಲಿ ಅದು, ಫೊರಿಯರ್ ಸೀರೀಸ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿರುವ, ಈ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಫಂಕ್ಷನ್ f ನಂತೆಯೇ ಕಾಣುತ್ತದೆ.