तो, यहाँ पीरियोडिक फ़ंक्शन के लिए, मान लीजिए यह पीसवाइस कन्टिन्यूअस फ़ंक्शन है इस इन्टरवल या में परिभाषित किया गया है जो कुछ भी तरीके से और यह पर पीरियोडिक माना गया है, तो इसकी फ़ोरियर सीरीज़ के रूप में दी जाएगी जहाँ एक स्थिर पद है और फिर हमारे पास यह है और इस के बजाय, अब, हमारे पास और यहाँ ।
இங்கு 2l எனும் பீரியாடிக் பங்ஷனுக்கு நாம் or எனும் இன்டர்வெல்லில் f ஒரு பீஸ் வைஸ் கண்டினுயஸ் ஃபங்ஷன் என எடுத்துக் கொண்டால். இங்கு ஏதேனும் நிலையில் இது பீரியாடிக் எனவும் கொண்டால் பின்பு ஃபூரியஸ் சீரிஸ் என்பது a0/2+Σ இவ்வாறு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. இங்கு a0/2என்பது ஒரு மாறிலி பகுதி பின்பு இங்கு cosπx பதிலாக நாம் ak கொண்டுள்ளோம் தற்பொழுது நம்மிடம் coskπx/l and sinkπx/l ஆகியவை உள்ளன.