तो हम जानना चाहते है की हल कैसे ज्ञात करे तो पुनः ऊर्जा अवधारणा से यदि आप मानते है की u1 तथा u2 दो हल हे प्रश्न के, आप उनका अंतर लेते है जिसे आप w कहते है, तो w भी वेव समीकरण का हल होगा क्योकि यदि u1 इसे संतुष्ट करता है आप इसका अंतर लेगे तो यह शून्य होगा।
ഇനി ഇതിൻറെ പരിഹാരം നമുക്ക് കാണണം , ഇവിടെ വീണ്ടും എനർജി ആർഗുമെൻ്റ് വഴി നമുക്ക് ഇങ്ങനെ കാണിക്കാം, , എന്നിവ ഈ പ്രശ്നത്തിൻ്റെ രണ്ട് പരിഹാരങ്ങൾ ആണെന്ന് സങ്കൽപ്പിക്കുക . ഇതിൻറെ വ്യത്യാസം എടുക്കുക, അതിനെ w എന്നു വിളിക്കുക , അപ്പോൾ w ആണ് ബാഹ്യശക്തി ഇല്ലാതെ ഉള്ള തരംഗ സമവാക്യത്തിൻറെ പരിഹാരം. കാരണം ഇതിനെ തൃപ്തിപ്പെടുത്തിയാൽ അതിൻറെ വ്യത്യാസം പൂജ്യം ആയിരിക്കും .