a plus i b times c plus i d is this is the usual multiplication. You will get ac minus bd right because i squared is minus 1, so that will be the real part plus i times ad plus bc. Now, a, b, c, d are integers. So, ac minus bd is an integer, ad plus bc is an integer.
a प्लस i b गुना c प्लस id सामान्य गुणनफल की तरह ही है| गुना करने पर पहले ac - bd होगा, क्यूंकि i स्क्वायर बराबर -1 होता है, यह रियल पार्ट है, जमा i गुना ad प्लस bc होगा| जहाँ a, b, c, d इंटिजर्स है| ac माइनस bd और ad प्लस bc इंटिजर्स है| इसलिए यह गुणनफल Z का सदस्य है| तो हमने यह सिद्ध कर दिया है की Z मल्टीप्लिकेशन के अंतर्गत क्लोज्ड है|