કારણ કે, જ્યારે આપણે અત્યાર પૂરતું ફુરીયર કોસાઇન ટ્રાન્સફોર્મ લઈએ છીએ, ત્યારે ડિફરન્સલ સમીકરણ મા, આપણે ડેરિવેટિવ થી છૂટકારો મેળવીએ છીએ અને આ રીતે ફુરીયર કોસાઇન અથવા ફુરીયર સાઇન ટ્રાન્સફોર્મ નો ઉપયોગ ડિફરન્સલ સમીકરણ ને હલ કરવા માટે કરીશું.
क्योंकि, उदाहरण के लिए जब हम फोरियर कोसाइन ट्रांसफॉर्म लेते हैं, तो डिफरेंशियल इक्वेशन में, हमें डेरिवेटिव वाले पदों से छुटकारा मिल जाता है और इस तरह हम डिफरेंशियल इक्वेशन को हल करने के लिए फोरियर कोसाइन या फोरियर साइन ट्रांसफॉर्म का उपयोग करते हैं।