যাইহোক, যদি একটি ফাংশন পিসাইস মসৃণ হয়, তাহলে এটি সহজেই দেখানো যেতে পারে যে বাম এবং ডান হাতের ডেরিভেটিভস বিদ্যমান। অন্যদিকে, ফাংশনটি যদি মসৃণ হয় তবে আমরা দেখাতে পারি যে বাম এবং ডান ডেরিভেটিভ বিদ্যমান।
எப்படி இருப்பினும் ஃபங்க்ஷன் பீஸ் வைஸ் ஸ்மூதாக இருப்பின் நம்மால் சுலபமாக வலதுபுற மற்றும் இடது புறம் டெரிவேட்டிவ் எக்ஸிஸ்ட் ஆகும் என்பதனை காட்ட இயலும் வழிமுறையானது நம்மால் பங்க்ஷன் ஸ்மூத்தாக இருக்கும் பொழுது அதன் வலதுபுறம் இடதுபுறம் டெரிவேட்டிவ் எக்ஸிஸ்ட் என்று காட்ட இயலும்.