I will leave this for you to check in detail, it is easy to verify, that Z is in fact, an abelian group under addition.
நான் இந்த சரி பார்ப்பதை உங்களிடம் விட்டு விடப் போகிறேன் இது சரிபார்க்க சுலபமானது உண்மையில் கூட்டலை பொறுத்து இது ஒரு பரிமாற்ற குலம் ஆகும்.