हम कौची थ्योरम को लागू कर सकते हैं जब आपका इंटीग्रैंट पूरे डोमेन या वक्र C में अनलिटिक हो और क्षेत्र जो C से घेरा होता है, लेकिन यह यहां मामला नहीं है क्योंकि D में अनलिटिक नहीं है, लेकिन यह अभी भी कुछ इंटीग्रल का मान 0 हो सकता है, लेकिन यह कौची थ्योरम के कारण नहीं है।
কারণ আমরা কও্শি তত্ত্বটি প্রয়োগ করতে পারি যখন এই ইন্টিগ্রান্ডটি এই সমগ্র অঞ্চল বিশ্লেষণ যোগ্য অথবা এই সমগ্র অঞ্চলটি C বক্ররেখা দ্বারা আবদ্ধ। কিন্তু এই ক্ষেত্রে এই জিনিসটি হচ্ছে না কারণ টি D অঞ্চলে বিশ্লেষণ যোগ্য নয়। তবুও কিছু ইন্টিগ্রাল এর মান 0 হতে পারে। কিন্তু এটি কও্শি তত্ত্বের জন্য নয়।