So, I am taking that to be 1 plus i over root 2, that must be a root, and what I noted is i and root 2 must be in the field but, once you put i and root 2 every other root automatically can be expressed as a rational polynomial in i and root 2; that means, it contains all the roots.
ഞാൻ അത് റൂട്ട് 2 നെക്കാൾ 1 പ്ലസ് i ആയി എടുക്കുന്നു, അത് ഒരു റൂട്ട് ആയിരിക്കണം. ഞാൻ ശ്രദ്ധിച്ചത് i ഉം റൂട്ട് 2 ഉം ഫീൽഡിൽ ആയിരിക്കണം. പക്ഷേ, i, റൂട്ട് 2 ഇട്ടുകഴിഞ്ഞാൽ മറ്റെല്ലാ റൂട്ട് സ്വപ്രേരിതമായി ഉണ്ടാകും, i, റൂട്ട് 2 എന്നിവയിൽ റാഷണൽ പോളിനോമിയലായി പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു. അതിനർത്ഥം, അതിൽ എല്ലാ റൂട്ടുകളും അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു.