ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕಾಗಿ, f ಒಂದು ತುಂಡು ನಯವಾದ ಕ್ರಿಯೆ ಎಂದು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು, ಅಂದರೆ ಈ ಎಲ್ಲಾ ಮಿತಿಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ, ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವು ತುಣುಕಾಗಿ ನಿರಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ಮಿತಿಯು ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ a ∈ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಬೇಕು.
இதற்காக நாம் f எனும் ஒரு பீஸ் வைஸ் ஸ்மூத் ஃபங்ஷனை கருத்தில் கொள்ள வேண்டும் இதன் அர்த்தம் லிமிட் இன் மதிப்பு அனைத்து பகுதிகளிலும் எக்ஸிஸ்ட் ஆகும் அதன் டெரிவேட்டிவ் என்பது பீஸ் வைஸ் கண்டினுயஸாக இருக்கும் எனவே a∈ அனைத்து புள்ளிகளிலும் லிமிட் மதிப்பானது எக்ஸிஸ்ட் ஆகவேண்டும்.