ഈ മേൽപ്പറഞ്ഞ ഫലം രണ്ടാം ഓർഡർ ഡെറിവേറ്റീവുകളിലേക്ക് എളുപ്പത്തിൽ വ്യാപിപ്പിക്കാനാകും, അതായത്, രണ്ടാമത്തെ ഡെറിവേറ്റീവിൽ ഞങ്ങൾ ഫോറിയർ കോസൈൻ ട്രാൻസ്ഫോം പ്രയോഗിച്ചാൽ, നമുക്ക് ഫൊറിയർ ഉപയോഗിച്ച് −α2 ലഭിക്കും.
மேலே உள்ள முடிவை இரண்டாவது வரிசை வகைக்கெழுகளுக்கு எளிதாக நீட்டிக்க முடியும். அதாவது ஃபோரியர் கொசைன் உருமாற்றத்தில் இரண்டாவது வகைக்கெழுவை பயன்படுத்தினால், f இன் ஃபோரியர் கொசைன் உருமாற்றத்துடன் −α2 ஐப் பெறலாம்.