ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಕಾಂವೊಲ್ಯೂಷನ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಇಲ್ಲಿ f ನ ಫೋರಿಯರ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ ಫಾರ್ಮ್ ಆದ √2π ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಬಲ ಬದಿಯಲ್ಲಿ, ನಾವು ನ ಫೋರಿಯರ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ ಫಾರ್ಮ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
അതിനാൽ, നമ്മൾ കൺവലൂഷൻ തിയറം പ്രയോഗിക്കുകയാണെങ്കിൽ, നമുക്ക് ഇവിടെ √2π fന്റെ ഫൊറിയർ ട്രാൻസ്ഫോമായി ലഭിക്കും. വലതു വശത്ത് 1/x2+1 ന്റെ ട്രാൻസ്ഫോം ലഭിക്കും.