இந்த ப்ரெபொசிஷன் என்ன சொல்கிறது என்றால், F ஒரு ஃபீல்ட் மற்றும் f என்பது பாலினோமியல் ஓவர் கேப்பிட்டல் F மேலும் இது இர்ரெடியூசபல் பாலினோமியலாக இல்லாமலிருந்தால், ஒரு ஃபீல்ட் எக்ஸ்டென்ஷன் K ஆப் கேப்பிடல் F இருக்கும், மேலும் f ஸ்பிலிட்ஸ் கம்ப்ளீட்லீ ஓவர் Kயாக இருக்கும். நான் எக்ஸ்டென்ஷன் ஃபீல்டில் ஸ்பிலிட்டிங் கம்ப்ளீட்லீ பற்றி ஏற்கனவே வரையறுத்து உள்ளேன்.
ప్రతిపాదన ఏమిటంటే, F ఒక ఫీల్డ్ గా భావించండి మరియు చిన్న f క్యాపిటల్ Fపై బహుపది అని భావించండి మరియు ఇకపై అది ఇర్రెడ్యూసిబుల్ అని భావించకండి, అప్పుడు ఫీల్డ్ ఎక్స్ టెన్షన్ K ఉంది, క్షమించండి K, తద్వారా చిన్న f , K పై పూర్తిగా స్ప్లిట్ చేస్తుంది.