तो हम हमेशा ऐसे ही इनको बना सकते हैं, इसलिए इन गणनाओं से हम देख सकते हैं कि, एक द्वितीय कोटि के रैखिक सजातीय आर्डिनरी डिफरेंशियल इक्वेशन को देखते हुए, आपके पास 2 रैखिक रूप से स्वतंत्र हल हैं, लेकिन ये केवल 2 हल हैं, इनके आलावा कोई अन्य समाधान मौजूद नहीं है।
ಈ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಂದ ಒಂದು ದತ್ತ ಎರಡನೇ ಆರ್ಡರ್ ನ ಲೀನಿಯರ್ ಹೋಮೋಜಿನಿಯಸ್ ಆರ್ಡಿನರಿ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಸಮೀಕರಣ ಕ್ಕೆ ನಿಮಗೆ 2 ಲೀನಿಯರ್ಲಿ ಇಂಡಿಪೆಂಡೆಂಟ್ ಸೊಲ್ಯೂಷನ್ ಗಳು ದೊರೆಯುತ್ತವೆ, ಎಂಬುದನ್ನು ಈ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಂದ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಆದರೆ ಕೇವಲ ಈ 2 ಸೊಲ್ಯೂಷನ್ ಗಳು ಮಾತ್ರವೇ ಇವೆ. ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ಸೊಲ್ಯೂಷನ್ ಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿ ಇರುವುದಿಲ್ಲ.