હવે આ ઇન્ટિગ્રલ ની કેટલીક ઉપયોગિતા પર આવતાં, આંશિક વિકલિત સમીકરણો અને ઓછામાં ઓછા બે વધુ લેક્ચરો આ કેટલીક ઉપયોગિતા પર આધારિત આવશે, જ્યાં આપણે મુખ્યત્વે આંશિક વિકલિત સમીકરણો જોઇશું.
ഇപ്പോൾ ഈ ഇന്റെഗ്രലുകളുടെ ആപ്ലിക്കേഷൻ നോക്കുകയാണെങ്കിൽ, പാർഷ്യൽ ഡിഫറൻഷ്യൽ ഇക്വേഷന്റെ ചില പ്രയോഗങ്ങളിലേക്കും കുറഞ്ഞത് രണ്ട് ലക്ച്ചറുകളിലെങ്കിലും ഈ ആപ്ലിക്കേഷനുകളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി വരും, അവിടെ നമ്മൾ പ്രധാനമായും പാർഷ്യൽ ഡിഫറൻഷ്യൽ ഇക്വേഷനുകൾ പരിഗണിക്കും.