ഇപ്പോൾ ഈ ഇന്റെഗ്രലുകളുടെ ആപ്ലിക്കേഷൻ നോക്കുകയാണെങ്കിൽ, പാർഷ്യൽ ഡിഫറൻഷ്യൽ ഇക്വേഷന്റെ ചില പ്രയോഗങ്ങളിലേക്കും കുറഞ്ഞത് രണ്ട് ലക്ച്ചറുകളിലെങ്കിലും ഈ ആപ്ലിക്കേഷനുകളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി വരും, അവിടെ നമ്മൾ പ്രധാനമായും പാർഷ്യൽ ഡിഫറൻഷ്യൽ ഇക്വേഷനുകൾ പരിഗണിക്കും.
இப்போது தொகையிடலின் பகுதி வகைக்கெழு சமன்பாட்டின் சில பயன்பாடுகளுக்கு வருகிறது மற்றும் குறைந்தது இரண்டு விரிவுரைகள் இந்த பயன்பாடுகளின் அடிப்படையில் வரும். அங்கு நாம் முக்கியமாக பகுதி வகைக்கெழு சமன்பாடுகளை கருத்தில் கொள்வோம்.