તેથી, ફુરીયર કોસાઇન ટ્રાન્સફોર્મ દાખલારૂપે, ƒ' ની વ્યાખ્યા મુજબ, આપણે ƒ'cosαx dx લખી શકીએ છીએ અને પછી જો આપણે આ ભાગરૂપ સંકલન કરીશું, તો ઇચ્છિત પરિણામ મળશે.
எனவே, ஃபோரியர் கொசைன் உருமாற்றத்தினை, எடுத்துக்காட்டாக வரையறையின்படி f ' ஐ நாம் f ' cos αx dx என்று எழுதலாம். பின்னர் பகுதி தொகையிடலை பயன்படுத்தி நாம் விரும்பிய முடிவைப் பெறுவோம்.