সুতরাং, আমাদের এই ফুরিয়ার সিরিজের প্রতিনিধিত্ব আছে এবং তারপর এর এই মানটি প্রতিস্থাপন করে, আমরা পাই , তাই আমরা এই ফুরিয়ার সিরিজ, যা একরকম দেওয়া ফাংশন উপস্থাপিত করে আছে হিসাবে এই পরিসরে, এবং তারপর , ।
பின்பு இந்த மதிப்பீடு செய்யும் பொழுது நமக்கு bn கிடைக்கிறது எனவே ஃபூரியர் சீரியசான 8/πΣnsin2nx 4n^2−1 நம்மிடம் உள்ளது. ஏதேனும் ஒருவகையில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள f பங்ஷனில் நாம் -cosx இதைக்கொண்டு −π/2≤x<0 எனும் ரேஞ்சில் ரெப்பிரசன்ட் செய்ய வேண்டும்.