इसलिए, यदि फ़ंक्शन पीसवाइस स्मूथ है, तो राइट डेरिवेटिव मौजूद होता है। और इसी तरह, हम दिखा सकते हैं कि लेफ्ट डेरिवेटिव भी मौजूद होता है।
கோஷன்ட் ஸ்மூத்தாக இருப்பதினால் பின்பு ரைட் டெரிவேடிவ் எக்ஸிஸ்ட் ஆகும் இதைப்போன்று நம்மால் இடதுபுற டெரிவேட்டிவ் எக்ஸிஸ்ட் ஆகும் என்று காட்ட இயலும்.