যাইহোক, অভিসারের ব্যাসার্ধ ε খুবই ছোট হতে পারে। এটা নির্ভর করে যে এই বিশ্লেষণ যোগ্য অঞ্চলটা আমরা কতদূর পর্যন্ত বিস্তৃত করতে পারি যেখানে এমন কোন বিন্দু থাকবেনা যে যেখানে ফাংশনটি বিশ্লেষণ যোগ্য হবেনা।
പക്ഷേ റേഡിയസ് ഓഫ് കൺവേർജൻസ് നമ്മൾക്ക് ഫംഗ്ഷൻ അനലിറ്റിക്ക് ആവുന്ന റീജിയൺ എത്രത്തോളം വിപുലീകരിക്കാൻ സാധിക്കുന്നു എന്നതിനെ ആശ്രയിച്ച് എത്ര വേണമെങ്കിലും ചെറുതാവാം.