This is a very useful construction for us, this tells us that a given polynomial may not have roots over a base field, lots of polynomials do not have roots in Q.
இது மிகவும் பயனுள்ள கட்டமைப்பாகும். இது என்ன சொல்ல வருகிறது என்றால், ஒரு கொடுக்கப்பட்ட பாலினோமியல் ஆனது, ஓவர் பேஸ் ஃபீல்ட்டில் அதன் ரூட்டை கொண்டிருக்காது, நிறைய பாலினோமியல்களின் ரூட் Qவில் இருக்காது, ஆனாலும் நம்மால் ஒரு பாலினோமியலின் அனைத்து ரூட்களையும் கொண்ட பெரிய ஃபீல்ட்டை உருவாக்க முடியும்.