इस पोलीनोमिअल को हर जगह परिभाषित किया गया है लेकिन लीजेंड्रे समीकरण के हल के रूप में यह वास्तव में में मान्य है।
ഈ പോളിനോമിയൽ എല്ലായിടത്തും ഡിഫൈൻഡ് ആണ് എന്നാൽ ലെജൻഡർ ഇക്യുവേഷന്റെ സോലുഷൻ നിലയിൽ ഇത് -ലാണ് വാലിഡ് .