तो, उदाहरण के लिए, फोरियर कोसाइन ट्रांसफॉर्म f 'की परिभाषा के अनुसार, हम f' cos αx dx लिख सकते हैं और फिर यदि हम इसका इंटीग्रेशन बाय पार्ट्स करते हैं, तो हमें वांछित परिणाम मिलेगा।
അതിനാൽ, ഫോറിയർ കോസിൻ ട്രാൻസ്ഫോം, ഉദാഹരണത്തിന്, f ഡെഫനിഷൻ അനുസരിച്ച്, നമുക്ക് f' cos αx dx എന്ന് എഴുതാം, തുടർന്ന് ഇത് ഇന്റെഗ്രേഷൻ ബൈ പാർട്ട്സ് ചെയ്താൽ നമുക്ക് ആവശ്യമുള്ള ഫലം ലഭിക്കും.