അഡിഷനുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് റിംഗ് ഒരു അബിലിയൻ ഗ്രൂപ്പായിരിക്കണം , ഗുണനത്തോടുകൂടി ഇത് ഒരു ഗ്രൂപ്പായിരിക്കേണ്ടതില്ല.
అడిషన్కు సంబంధించి రింగ్ అబెలియన్ సమూహంగా భావించబడుతుంది, మల్టిప్లికేషన్తో అది సమూహం కానవసరం లేదు.