അതിനാൽ, ഇപ്പോൾ നമ്മൾ ശരി എന്ന് നിർവചിക്കുന്ന ഒരു റിംഗിന്റെ പ്രധാന പ്രോപ്പർട്ടികളിലൊന്ന് ഇത് പരാജയപ്പെടുന്നു. അതിനാൽ, ഈ ഉദാഹരണങ്ങളിലൂടെ നിങ്ങളെ സൂചിപ്പിക്കാൻ ഞാൻ ശ്രമിക്കുകയാണ്, ഗുണനത്തിന് കീഴിൽ ക്ലോസ്ഡ് ആണെന്ന് ഒരാൾ പൊതുവായി പരിശോധിക്കേണ്ടതുണ്ട്.
కాబట్టి, ఇది రింగ్ కోసం ముఖ్యమైన లక్షణాలలో ఒకదానిని విఫలమవుతుంది, దానిని మనం ఇప్పుడు నిర్వచించాము , నేను ఇప్పుడే ప్రయత్నిస్తున్నాను, ఈ ఉదాహరణల ద్వారా ముల్టిప్లికేషన్ లో క్లోజ్ చేయబడటం అనేది సాధారణంగా తనిఖీ చేయవలసిన షరతు అది కలిగి ఉండదని మీకు సూచిస్తుంది.