അതിനാൽ, ഇവിടെ - യിലെ ഒരു പോയിന്റിലെ സ്പർശനത്തിന്റെ ആംഗിൾ ആണ് എന്ന് നമ്മൾ അനുമാനിക്കുന്നു. അതിനാൽ, ഇവിടെ നമുക്ക് y=f എന്ന ഒരു കർവ് ഉണ്ട്, തുടർന്ന് നമുക്ക്, ഉദാഹരണത്തിന്, ഈ പോയിന്റ് a നും b നും ഇടയിലുള്ള ആർക്ക് ദൈർഘ്യം ലഭിക്കാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നു.
ஆர்க்கின் நீளத்தை மதிப்பிட வேண்டிய கர்வ் = என வைத்துக் கொள்வோம். அதன் மேல் மற்றும் என்ற இரு புள்ளிகளிடையே ஆர்க்கின் நீளத்தை மதிப்பிட வேண்டும் என்று வைத்துக் கொள்வோம். என்ற இந்தப் புள்ளியில் வரையப்படும் டான்ஜென்ட் ஏற்படுத்தும் கோணம் என்ற எடுத்துக் கொள்ளலாம்.