यानी कि सेट में ऐसा कोई भी एलिमेंट नहीं है जिसे 0 से गुणा करके हम 1 प्राप्त कर सकते है। इसी तरह से हम देख सकते हैं कि यहां एलिमेंट्स के इनवर्स नहीं है| उदाहरण के तौर पर, सेट में ऐसा कोई भी नंबर नहीं है जिसे 2 से गुणा करके हमें 1 प्राप्त हो सकता है| तो यह ग्रुप नहीं है लेकिन सेट को रिंग कहने के लिए मल्टीप्लिकेशन केसंदर्भ में ग्रुप होना आवश्यक नहीं है| यह सेट को रिंग बनाने के लिए जरूरी प्रॉपर्टी नहीं है| तो यह पहली महत्वपूर्ण बात है कि मल्टीप्लिकेशन केसंदर्भ में सेट का ग्रुप होना जरूरी नहीं है| अब कुछ और उदाहरण देखते हैं|
అదేవిధంగా, మీకు విలోమాలు లేవు. ఉదాహరణకు, 1 పొందడానికి మీరు 2ని గుణించే సంఖ్య లేదు. కాబట్టి, ఇది ఒక సమూహం కాదు, కానీ ఒక రింగ్ కోసం మనము ముల్టిప్లికేషన్ ఒక సమూహమా కాదా ?