કારણ કે, જ્યારે આપણે અત્યાર પૂરતું ફુરીયર કોસાઇન ટ્રાન્સફોર્મ લઈએ છીએ, ત્યારે ડિફરન્સલ સમીકરણ મા, આપણે ડેરિવેટિવ થી છૂટકારો મેળવીએ છીએ અને આ રીતે ફુરીયર કોસાઇન અથવા ફુરીયર સાઇન ટ્રાન્સફોર્મ નો ઉપયોગ ડિફરન્સલ સમીકરણ ને હલ કરવા માટે કરીશું.
உதாரணமாக, ஃபோரியர் கொசைன் உருமாற்றத்தை எடுத்துக் கொள்ளும்போது,    வகைக்கெழு சமன்பாட்டில், நாம் வகையிடல் உறுப்பிலிருந்து விடுபடுகிறோம். இப்படித்தான் நாம் வகைக்கெழு சமன்பாட்டைத் தீர்க்க ஃபோரியர் கொசைன் அல்லது ஃபோரியர் சைன் உருமாற்றத்தைப் பயன்படுத்துகிறோம்.