With respect to addition the ring is supposed to be an abelian group, with multiplication it need not be a group.
கூட்டலை பொறுத்து வளையமனது பரிமாற்றுக் குலமாக இருக்கும் ,பெருக்கல் பொறுத்து, ஒரு பரிமாற்றுக் குலமாக அது இருக்க வேண்டிய அவசியமில்லை.