All you need to do is go modulo the ideal generated by that irreducible polynomial, because that ideal is a maximal ideal, the quotient ring is in fact a field and the residue of X is a root of the polynomial.
మీరు చేయవలసిందల్లా ఆ ఇర్రెడ్యూసిబుల్ బహుపది ద్వారా ఉత్పత్తి చేయబడిన ఐడియల్ కి మాడ్యులో చేయడం, ఎందుకంటే ఆ ఐడియల్ గరిష్ట ఐడియల్. కోషియంట్ రింగ్ నిజానికి ఫీల్డ్ మరియు X యొక్కరెసిడ్యూ బహుపది యొక్క మూలం.