તેથી, જો આપણે આ રેખીય સંયોજન aƒ+bg પર ફુરીયર કોસાઇન ટ્રાન્સફોર્મ લાગુ કરીએ છીએ, તો તે a વખત ƒ ના ફુરીયર કોસાઇન ટ્રાન્સફોર્મ અને b ગુણ્યા g ના ફુરીયર કોસાઇન ટ્રાન્સફોર્મ ને સમાન હશે અને તે જ રીતે, જો આપણે ફુરીયર સાઇન ટ્રાન્સફોર્મ aƒ+bg પર લાગુ કરીએ તો, પરિણામ a વખત ƒ ના ફુરીયર સાઇન ટ્રાન્સફોર્મ પ્લસ b વખત g ના ફુરીયર સાઇન ટ્રાન્સફોર્મ બરાબર હશે.
நேரியல் கலவையான af +bg மீது நாம் ஃபோரியர் கொசைன் உருமாற்றத்தைப் பயன்படுத்தினால், அது a முறை ஃபோரியர் கொசைன் மாற்றம் f மற்றும் b முறை ஃபோரியர் கொசைன் மாற்றம் g ஆக இருக்கும். அதாவது af +bg ஆகும். நாம் af +bg மீது ஃபோரியர் சைன் உருமாற்றத்தைப் பயன்படுத்தினால், இதன் விளைவு a முறை ஃபோரியர் சைன் மாற்றம் f மற்றும் b முறை ஃபோரியர் சைன் மாற்றம் g க்கு சமமாக இருக்கும்.