તેથી, જો આ શબ્દ 0 ન હોય તો ખાતરી માટે મારી પાસે એક દિશા હશે જેમાં હું સ્થાનિક રીતે f કરતા વધુ સારી કિંમત શોધી શકું, જે આપણી દલીલ કે x * એ ઓછામાં ઓછું છે ને અમાન્ય કરે છે .
इसलिए यदि यह टर्म 0 नहीं है, तो निश्चित रूप से मेरे पास एक दिशा होगी जिसमें मैं लोकल रूप से f की तुलना में बेहतर वैल्यू पा सकता हूँ जो हमारे तर्क को अमान्य कर देगा कि x * एक न्यूनतर है।