અને ફક્ત આ તારણ માટે કે આપણે આજે ફંક્શન ƒ ના ફુરીયર કોસાઇન ટ્રાન્સફોર્મ ની ચર્ચા કરી છે, જે આ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવી છે આ ƒ અને cosαu તેના ઇન્ટિગ્રલ માં છે અને તેના ઇન્વર્સ ફુરીયર કોસાઇન ટ્રાન્સફોર્મ મેળવી શકાય છે, તેથી જો આપણે આ ^ƒc ને સૂત્રમાં બદલીએ અને cosαx દ્વારા ગુણાકાર કરીએ, તો આપણે ફરીથી ƒ પર જઈ શકીએ અને આને ઇન્વર્સ ફુરીયર કોસાઇન ટ્રાન્સફોર્મ કહે છે.
और केवल यह निष्कर्ष निकालने के लिए है आज हमने एक फ़ंक्शन f के फ़ोरियर कोसाइन ट्रांसफॉर्म पर चर्चा की है, जो इस सूत्र द्वारा दिया गया है जिसमें यह f और cos αu इस इंटीग्रल में है और इसलिए यदि हम इस f^c का मान सूत्र में रखता है और cos αx से गुणा करते है तो इसका रिवर्स फ़ोरियर कोसाइन ट्रांसफॉर्म प्राप्त किया जा सकता है,, इस इंटीग्रेशन के बाद, हमें फिर से f मिल जाता हैं और इसलिए इसे रिवर्स फ़ोरियर कोसाइन ट्रांसफॉर्म कहा जाता है।