हमने पारसेवलआइडेंटिटी पर भी चर्चा की है और इंटीग्रल के मान निकलने के लिए इसके अनुप्रयोग को भी देखा था, यहाँ पर फोरियर कोसाइन ट्रांसफॉर्म के गुणन को जब 0 से ∞ तक इंटीग्रेट किया जाता है तो जो मान प्राप्त होता है वह मान f और g के गुणनफल को 0 से ∞ तक इंटीग्रेट करने पर प्राप्त होने वाले मान के बराबर है।
ഞങ്ങൾ പാർസേവലിന്റെ ഐഡന്റിറ്റിയെക്കുറിച്ചും ചർച്ചചെയ്തു, അതിന്റെ ആപ്ലിക്കേഷൻ ഡിമോൺസ്ട്രേറ്റ് ചെയ്യുകയും ചെയ്തു . അതിനാൽ ഇവിടെ 0 മുതൽ ∞ വരെ ഇന്റെഗ്രേറ്റ് ചെയ്യുമ്പോൾ ഫൊറിയർ കോസൈൻ ട്രാൻസ്ഫോമിന്റെ ഈ പ്രോടക്ട്, മൂല്യം 0 മുതൽ ∞ വരെ ഇന്റെഗ്രേറ്റ് ചെയ്ത് f, g എന്നിവയുടെ പ്രോടക്ടിന് തുല്യമാണ്, കൂടാതെ ഫൊറിയർ സൈൻ ട്രാൻസ്ഫോമിനും ഞങ്ങൾക്ക് ഒരേ ഫലമാണ് കിട്ടുന്നത്.