So, we also write that is infinity, so the radius of convergence is infinity, if the series converges for all and we say that is 0, so the radius of convergence is 0, if the series converges only for because at that equal to , all these terms will become 0. And definitely that series will converge because that will have only this constant term.
അതുപോലെ ഈ നെ നമുക്ക് ഇൻഫിനിറ്റി എന്നും എഴുതാം. ഇൻഫിനിറ്റി എന്ന് എഴുതിയാൽ അതിനർത്ഥം എല്ലാ z-നും സീരിസ് കൺവേർജ് ചെയ്യും എന്നാണ്. അതുപോലെ - ൽ മാത്രമാണ് സീരിസ് കൺവേർജ് ചെയ്യുന്നതെങ്കിൽ റേഡിയസ്സ് ഓഫ് കൺവേർജൻസ് 0 എന്ന് എഴുതും. ആകുമ്പോൾ സീരിസ്സ് തീർച്ചയായും കൺവേർജ് ചെയ്യും.