ચાલો આપણે અહીં આ ઇન્ટિગ્રલ I વડે સૂચવીએ જેથી આપણે I માટે પહેલા ઉકેલી શકીએ અને પછીથી, e-x નુ ફુરીયર સાઇન ટ્રાન્સફોર્મ મેળવવા આપણે આ પરિબળ ને √ દ્વારા ગુણાકાર કરી શકીએ.
आइए सबसे पहले इस इंटीग्रल को यहां I से निरूपित करें ताकि हम पहले इस I के लिए हल कर सकें और बाद में, हम e−x का फोरियर साइन ट्रांसफॉर्म प्राप्त करने के लिए इस फैक्टर से गुणा कर सकते हैं।