All you need to do is go modulo the ideal generated by that irreducible polynomial, because that ideal is a maximal ideal, the quotient ring is in fact a field and the residue of X is a root of the polynomial.
ഇർറെഡ്യൂസിബിൾ പോളിനോമിയൽ സൃഷ്ടിച്ച ഐഡിയലിനെ മൊഡ്യൂളോ ചെയ്യുക മാത്രമാണ് നിങ്ങൾ ചെയ്യേണ്ടത്, കാരണം ആ ഐഡിയൽ ഒരു പരമാവധി ഐഡിയലാണ്, കോഷ്യന്റ് റിങ് വാസ്തവത്തിൽ ഒരു ഫീൽഡാണ്. ഒപ്പം എക് സിന്റെ റെസിഡ്യൂ പോളിനോമിയലിന്റെ ഒരു റൂട്ടാണ്.