यह सिद्ध करना आसान है कि मल्टीप्लिकेशन केसंदर्भ में यह ग्रुप नहीं भी हो सकते लेकिन यह कम्यूटटिव और असोसीयटिव है। इन सभी सेट्स में आइडेंटिटी एलिमेंट भी है, 1 आइडेंटिटी एलिमेंट है और यह नयी प्रॉपर्टी जिसको डिस्ट्रिबटिव प्रॉपर्टी कहते है वो भी सिद्ध करनी आसान है।
ముల్టిప్లికేషన్ తో అవి తప్పనిసరిగా సమూహాలు కానవసరం లేదని తనిఖీ చేయడం కష్టం కాదని నేను నొక్కిచెప్పాను, అయితే అవి కమ్యుటేటివ్ కి సంబంధించినవి, అవి అసోసియేటివ్, ఈ సందర్భాలలో ప్రతిదానిలో అవి ఒక ఐడెంటిటీ మూలకాన్ని కలిగి ఉంటాయి, 1 అనేది ఒక ఐడెంటిటీ ఎలిమెంట్ మరియు ఒకరు సులభంగా తనిఖీ చేయగలిగే కొత్త ప్రాపర్టీ, డిస్ట్రిబ్యూటివ్ .