यही वह जगह है जहां यदि आप वास्तव में लीजेंड्रे समीकरण को हल करते हैं तो आपको पोलीनोमिअल हल मिलते हैं, तो स्थिरांक प्राप्त करने के लिए इस डॉट उत्पाद का उपयोग करना होगा, लीजेंड्रे पोलीनोमिअल की यह ऑर्थोगोनल गुण है।
మీరు లెజెండ్రే సమీకరణాన్ని పరిష్కరిస్తే మీకు బహుపది పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, అక్కడ స్థిరాంకాలను పొందడానికి బిందు లబ్దాన్నిమరియు ఈ ఆర్తోగోనల్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించాలి.