एक बार फिर से दोहरा लेते है, हमने देखा फ़ोरियर कोसाइनट्रांसफॉर्म के गुणन को जब 0 से ∞ तक इंटीग्रेशन किया जाता है उसे पारसेवल आयडेंटीटी कहा जाता है, जब दो फंक्शन्स का गुना किया जाता है और उसे 0 से ∞ तक इंटीग्रेशन किया जाता है तो जो मान प्राप्त होता ही वह इंटीग्रेशन का मान होता है ।
അതിനാൽ, ഓർമിക്കാൻ, പാർസേവലിന്റെ ഐഡന്റിറ്റി 0 മുതൽ ∞ വരെ ഇന്റെഗ്രേറ്റ് ചെയ്യുമ്പോൾ ഫൊറിയർ കോസൈൻ ട്രാൻസ്ഫോമുകളുടെ ഗുണനമായിരുന്നു, രണ്ട് ഫംഗ്ഷനുകളും 0 മുതൽ ∞ വരെ ഇന്റെഗ്രേറ്റ് ചെയ്യുമ്പോൾ മൂല്യം സമഗ്രമാണ്.