So, it is closed under addition, but more than that it must be a subgroup of the additive group of R and finally, and it and if it and contains 1. So, the multiplicative identity; so, the sub ring is supposed to contain multiplicative identity.
എന്നാൽ അതിലുപരിയായി ഇത് R ന്റെ ഗ്രൂപ്പിന്റെ സബ്ഗ്രൂപ്പായിരിക്കണം, ഒടുവിൽ, അത് അതിൽ അടങ്ങിയിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ 1. ഗുണിത ഐഡന്റിറ്റി അടങ്ങിയിരിക്കണം.