दुसर्या शब्दात शास्त्रीय आणि क्वांटम मेकॅनिक्स मध्ये एक सीमा आहे का ? उत्तर प्रत्यक्षात नाही खरे सिद्धांत क्वांटम मेकॅनिक्स आहे हे फक्त आम्ही मागील व्याख्यानात पाहिले आहे जेव्हा आपण delta E h द्वारे व्युत्पन्न d E द्वारे d j ला n tau वेळा बदलू शकतो तेव्हा शास्त्रीय सिद्धांत चांगला आहे आणि; याचा अर्थ, मूलभूतपणे n हे पुरेसे मोठे असणे आवश्यक आहे आणि tau ही n पेक्षा खूपच लहान असणे आवश्यक आहे ही एकमेव अट आहे, परंतु हे तत्त्व आपल्याला सांगत आहे की जेव्हा आपण फरक बदलू शकता तेव्हा आपण खरोखर शास्त्रीय पातळीवर पोहोचले पाहिजे. डेरिव्हेटिव्ह द्वारे प्रभावीपणे आणि त्यासाठी स्थिती n खूप मोठी आहे आणि tau n पेक्षा खूपच लहान आहे.
வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதென்றால், கிளாசிக்கல் மற்றும் குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் இடையே ஒரு எல்லை உள்ளது பதில் உண்மையில் இல்லை உண்மையான கோட்பாடு குவாண்டம் இயந்திரவியல் ஆகும் முந்தைய விரிவுரையில் நாம் பார்த்ததைப் போலவே, நாம் டெல்டா E by h ஐ வழித்தோன்றல் d E by d j times n tau மூலம் பதிலீடு செய்ய முடியும் போது மட்டுமே கிளாசிக்கல் கோட்பாடு நன்றாக உள்ளது மற்றும்; அதாவது, அடிப்படையில் n போதுமான அளவு பெரியதாக இருக்க வேண்டும் மற்றும் tau ஆனது n ஐ விட மிக மிக மிக சிறியதாக இருக்கவேண்டும், அது மட்டும் தான் நிபந்தனை, ஆனால் இந்த கொள்கை உண்மையில் உங்களுக்கு எதை கூறுகிறது என்றால், டெரிவேட்டிவ் மூலம் வித்தியாசத்தை திறம்பட மாற்றியமைக்கும்போது நீங்கள் உண்மையில் கிளாசிக்கல் மட்டத்தை நெருங்க வேண்டும், அதற்கான நிலை n மிகப் பெரியது மற்றும் tau, n ஐ விட மிக மிகச் சிறியது.