যদি বাম হাতের ডেরিভেটিভ বিদ্যমান থাকে, ডান হাতের ডেরিভেটিভ বিদ্যমান এবং তারা সমান তাহলে ডেরিভেটিভ বিদ্যমান। সুতরাং, এখানে, এই ফাংশনের জন্য, সমস্যাটি কিন্তু আমরা দেখাতে পারি যে 0 এ ডেরিভেটিভও বিদ্যমান কারণ আমরা সংজ্ঞা দিয়ে দেখাতে পারি যে সীমা সমান, ইতিবাচক বা নেতিবাচক দিক থেকে কোন ব্যাপার না, তাই, এখানে মানে হল আমাদের এই এবং , এবং তারপর আমাদের , তাই আমরা এই পাবো এবং এই এবং এই বাতিল হয়ে যাবে, এবং হিসাবে, তাই এটি এখানে আবদ্ধ কিছু, , এটি 0 তে যাবে। সুতরাং, এই সীমা বিদ্যমান।
இங்கு இதன் அர்த்தம் h2sin1h and f=0, நம்மிடம் உள்ளது h, lim h→0 h^2 sin1/h−0 / h and h பின்பு நமக்கு கிடைக்கிறது இங்கு h இவை ரத்து செய்யப்பட்டு h→0, எனும் பொழுது ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட மதிப்பானது கிடைக்கிறது இங்கு h→0, எனும் பொழுது இது பூஜ்ஜியத்தை நோக்கி செல்கிறது.