সুতরাং, উদাহরণস্বরূপ, যদি আমরা ধরে নিই যে z1 হল সেই বিন্দু যেখানে ফাংশনটি বিশ্লেষণাত্মক নয়, তাহলে আমরা সর্বাধিক z1 পর্যন্ত যেতে পারব যেখানে টেলর সিরিজটি বৈধ থাকে। অথবা এই ধরনের টেলরের সিরিজের জন্য অভিসারী অঞ্চলের অভিসারী ব্যাসার্ধ হবে r।
ഉദാഹരണത്തിന്, എന്നത് ഫംഗ് ഷൻ അനലിറ്റിക് അല്ലാത്ത പോയിന്റാണെന്ന് അനുമാനിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ടെയ് ലർ ശ്രേണിയുടെ സാധുത അല്ലെങ്കിൽ ടെയ് ലർ സീരീസിന്റെ റീജിയൺ ഓഫ് കൺവേർജൻസ് എന്ന് പറയുന്നത് ഈ വരെയാണ്.