તો, હવે આ ફુરીયર ટ્રાન્સફોર્મ નો ઉપયોગ કરીને, આપણે y'-2y=He-2t વિકલિત સમીકરણ નું નિરાકરણ મેળવી શકીએ અને પછી આપણી પાસે રેન્જ અહીં t માટે ∞ થી ∞ છે અને y બંને છેડે 0 પર જાય છે જો t ,   ∞ પર જાય છે અથવા t , −∞ પર જાય છે.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಈಗ ಈ ಫೋರಿಯರ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ ಫಾರ್ಮ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ, ನಾವು y′ − 2y = He−2t ಎಂಬ ಅವಕಲನ ಸಮೀಕರಣದ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ತದನಂತರ, ನಾವು ಇಲ್ಲಿ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ, t ಗಾಗಿ ∞ ನಿಂದ ∞ ಮತ್ತು t, ∞ ಗೆ ಹೋಗುತ್ತದೆಯೇ ಅಥವಾ t −∞ ಗೆ ಹೋಗುತ್ತದೆಯೇ, ಎರಡೂ ತುದಿಗಳಲ್ಲಿ y 0 ಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ.