तो यह एक पावर सीरीज है और यह ज्ञात तथ्य है कि प्रत्येक पावर सीरीज के लिए, नॉन -नेगेटिव वास्तविक संख्या है इस तरह कि इस पड़ोस में प्रत्येक z में हैं  , सीरीज पूरी तरह से अभिसारी है।
সুতরাং এটি একটি পাওয়ার সিরিজ এবং এটি একটি জানা ঘটনা যে প্রতিটি পাওয়ার সিরিজের জন্য, এখানে ধনাত্মক বাস্তব সংখ্যা r এমনভাবে থাকবে যে তার পার্শ্ববর্তী অঞ্চলের প্রতিটি z এর ক্ষেত্রে |z−z0|<r হবে। সিরিজটি একেবারে এক-কেন্দ্রাভিমুখী হবে।