അതിനാൽ, f ന്റെ ഗ്രേഡിയന്റ്, ഒരു സ്കെയിലർ ഫംഗ്ഷന്റെ ഗ്രേഡിയന്റ്, ith ഘടകത്തിലെ x ന്റെ പാർഷ്യൽ ഡെറിവേറ്റീവ്, തുടർന്ന് y യുടെ പാർഷ്യൽ ഡെറിവേറ്റീവ്, തുടർന്ന് z അക്ഷത്തിന്റെ ഡയറക്ഷൻയിൽ f ന്റെ പാർഷ്യൽ ഡെറിവേറ്റീവ് എന്നിവ നൽകുന്നു.
కాబట్టి, f యొక్క గ్రేడియంట్, స్కేలార్ ఫంక్షన్ యొక్క గ్రేడియంట్ ith భాగంలోని x యొక్క పాక్షిక ఉత్పన్నం ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది, తరువాత y యొక్క పాక్షిక ఉత్పన్నం మరియు తరువాత z అక్షం దిశలో f యొక్క పాక్షిక ఉత్పన్నం.