तो, इसे एक सरल रूप से जुड़े डोमेन में अनलिटिक होने दें, इसलिए यदि हमारे पास एक फ़ंक्शन f  है जो जुड़े डोमेन D में अनलिटिक  है, तो D में  प्रिमिटिव है जिसका अर्थ है कि यह f मौजूद है इस तरह से की  तो, यह भी बहुत महत्वपूर्ण परिणाम है, उपरोक्त परिणाम का उपयोग अब एनालिटिक फंक्शन के लिए किया जा सकता है।
അപ്പോൾ f ഒരു സിംപിൾ കണക്ടഡ് ഡൊമെയ്നിൽ അനലിറ്റിക് ആണെന്നിരിക്കട്ടെ , ഒരു സിംപിൾ കണക്ടഡ് ഡൊമെയ്ൻ D-യിൽ f അനലിറ്റിക് ആണ് എങ്കിൽ D -യിൽ f പ്രിമിറ്റീവും ആയിരിക്കും അല്ലെങ്കിൽ ആവുന്ന രീതിയിൽ ഒരു നിലനിൽക്കും. ഇത് വളരെ പ്രധാനപ്പെട്ട ഒരു ഫലമാണ് അതുകൊണ്ട് നമ്മൾ മുൻപ് പറഞ്ഞ ഫലം അനലിറ്റിക് ഫങ്ക്ഷന് നമുക്ക് ഉപയോഗിക്കാം.