यह सीरीज f कनवर्ज होगी या उस वृत्त के अन्दर है पर जिसका रेडियस वह दूरी है जो के निकटतम नहीं है जिस पर अनलिटिक होने में f  विफल रहता है।
ഈ സീരീസ് കേന്ദ്രവും r ആരവുമുള്ള വൃത്തത്തിനു ഉള്ളിൽ - r എന്നത് f അനലിറ്റിക്ക് ആവാത്ത ഏറ്റവും അടുത്ത ബിന്ദു മായുള്ള ദൂരത്തിലും ചെറുതായിരിക്കണം --ലേക്ക് കൺവേർ ജ് ചെയ്യും.