അങ്ങനെ ചെയിൻ റൂൾ പറയുന്നത് f ന്റെ x ലെ പാർഷ്യൽ ഡെറിവേറ്റീവും പിന്നെ t- നെ സംബന്ധിച്ചുള്ള x ന്റെ ഡെറിവേറ്റീവും ആണ്, അതിനാൽ ഇത് ആണ്, y യുടെത് , ആണ്. z ൻറെത് , എന്നുമാണ്.
కాబట్టి చైన్ రూల్ ఇలా చెప్తుంది x వద్ద f యొక్క పాక్షిక ఉత్పన్నం మరియు తరువాత t కి సంబంధించి x యొక్క ఉత్పన్నం ఉన్నది, కాబట్టి ఇది , అప్పుడు మనకు , మరియు fz ఉన్నాయి, అనునది 0 కు సమానం .