इसलिए, यदि हम इस रैखिक संयोजन af +bg पर फोरियर कोसाइन ट्रांसफॉर्म लगाते हैं, तो यह f के फोरियर कोसाइन के a गुने में g के फोरियर कोसाइन के b गुना को जोड़ने पर आने वाले मान के बराबर होगा इस प्रकार अगर हम af +bg पर फोरियर साइन ट्रांसफॉर्म लगाते हैं, तो यह f के फोरियर साइन के a गुने में g के फोरियर साइन के b गुना को जोड़ने पर आने वाले मान के बराबर होगा।
நேரியல் கலவையான af +bg மீது நாம் ஃபோரியர் கொசைன் உருமாற்றத்தைப் பயன்படுத்தினால், அது a முறை ஃபோரியர் கொசைன் மாற்றம் f மற்றும் b முறை ஃபோரியர் கொசைன் மாற்றம் g ஆக இருக்கும். அதாவது af +bg ஆகும். நாம் af +bg மீது ஃபோரியர் சைன் உருமாற்றத்தைப் பயன்படுத்தினால், இதன் விளைவு a முறை ஃபோரியர் சைன் மாற்றம் f மற்றும் b முறை ஃபோரியர் சைன் மாற்றம் g க்கு சமமாக இருக்கும்.