The structure theorem said, the irreducible factors of alpha X power 8 minus X you take q to be 8 are the irreducible polynomials in F 2 whose degree divides r, here 8 is 2 power 3, so r is 3, q is 8 ok.
സ്ട്രക്ച്ചർ തിയറം പറഞ്ഞു, നിങ്ങൾ q 8 ആയി എടുക്കുന്ന ആൽഫ എക്സ് പവർ 8 മൈനസ് എക്സ് ന്റെ ഇർറെഡ്യൂസിബിൾ ഘടകങ്ങൾ എഫ് 2 ലെ ഇർറെഡ്യൂസിബിൾ പോളിനോമിയലുകളാണ്. അതിന്റെ ഡിഗ്രി r വിഭജിക്കുന്നു. ഇവിടെ 8 2 പവർ 3 ആണ്. r 3, q   8 ശരി.