જ્યારે પાયાના ચોક્કસ ફંકશન ની સંતુષ્ટિ થાય છે ત્યારે ઓર્થોગોનલ એક્સપાનસન શક્ય બને છે. એનો મતલબ એવો થાય છે કે પાયાના ફંકશનના સમૂહની સંતુષ્ટિ એ ઓર્થોગોનાલીટી ની ચોક્કસ પ્રોપર્ટી છે.
इसलिए, ऑर्थोगोनल विस्तार तब संभव है जब बेसिस फंक्शन्स कोई निश्चित संपत्ति को संतुष्ट करता है, इसका मतलब है कि आधार कार्यों का सेट यह एक ऑर्थोगोनलिटी की इस विशेष संपत्ति को संतुष्ट करता है।