If you take the dot product of these two vectors, we will see that it comes out to be < 0. So, this is what Lemma says that if you have a convex set and you can say 2 points one on the boundary and the other one on the interior and we construct a vector joining these two points then the dot product of this vector with the gradient of the function f evaluated at the point on the boundary will be <=0. So let us go ahead and prove this.
ನೀವು ಈ ಎರಡು ವೆಕ್ಟರ್ ಗಳ ಡಾಟ್ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ಅದು < 0 ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಲೆಮ್ಮಾ ಹೇಳುವುದು ಏನೆಂದರೆ, ನೀವು ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಸೆಟ್ ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ನೀವು ಗಡಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮತ್ತು ಒಳಾಂಗಣದಲ್ಲಿ ಇನ್ನೊಂದು ಪಾಯಿಂಟ್ ಅನ್ನು ಹೇಳಬಹುದು ಮತ್ತು ನಾವು ಈ ಎರಡು ಪಾಯಿಂಟ್ಗಳನ್ನು ಸೇರುವ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತೇವೆ, ನಂತರ ಗಡಿಯ ಪಾಯಿಂಟ್ನಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲಾದ ಫಂಕ್ಷನ್ ನ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ನೊಂದಿಗೆ ಈ ವೆಕ್ಟರ್ ನ ಡಾಟ್ ಉತ್ಪನ್ನವು <=0 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಮುಂದುವರಿಯೋಣ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸೋಣ.