अगर यह सबसेट एडिशन और मल्टीप्लिकेशन केसंदर्भ में क्लोज़्ड है। असल में एडिशन केसंदर्भ में यह सबसेट R के ऐडिटिव ग्रूप का सब्ग्रूप होना चाहिए। और इस 1 इस सेट का सदस्य होना चाहिए।
కాబట్టి, ఒక సబ్ అడిషన్ మరియు ముల్టిప్లికేషన్ కింద క్లోజ్ చేస్తే, అది సబ్ రింగ్, ఇది ఆడిషన్ లో మూసివేయబడింది, కానీ దాని కంటే ఎక్కువగా అది R యొక్క ఆడిటివ్ గ్రూప్ యొక్క ఉప సమూహంగా ఉండాలి.