यह सब हमें पहले से ही पता है| अब हम इंटिजर्स की मल्टीप्लिकेशन के संदर्भ में प्रॉपर्टीज देखेंगे, यानी कि Z क्रॉस की| साफ है की यह एक ग्रुप नहीं है| यह भी हमें पहले से ही ज्ञात है| यह ग्रुप नहीं है क्योंकि यहाँ किसी भी एलिमेंट का इन्वर्स नहीं है हालांकि यह सेट क्लोज़्ड है।
ஆகவே இது ஒரு பரிமாற்று குலம் ஆகும் . எனவே. பெருக்கலை பொறுத்து முழுக்களின் கணம் ஒரு குலம் அல்ல என்பது நமக்கு தெரியும், ஆகவே என்பது ஒரு குலம் அல்ல. இது நீங்கள் ஏற்கனவே படித்திருந்தால் உங்களுக்கு தெரிந்திருக்கும். இது ஒரு குலம் அல்ல ஏனெனில் அது முடிய பண்புடையது , அதேபோல் சில உறுப்புகளுக்கு நேர்மாறு உறுப்பும் இல்லை