તો, ફરીથી માત્ર પુનરાવર્તન કરવા માટે, પહેલા આપણે આપેલ વિકલિત સમીકરણ માં ફુરીયર ટ્રાન્સફોર્મ લાગુ કરવું પડશે અને પછી જો તે સામાન્ય વિકલિત સમીકરણ છે, તો આપણે ફક્ત એક બીજગણિત સમીકરણ મેળવીશું, જે ^y મેળવવા માટે ઉકેલી શકાય છે, અને એક વાર આપણી પાસે આ ટ્રાન્સફોર્મ છે, અહીં લાપ્લાસ ટ્રાન્સફોર્મ થઈ y પર પાછા જવા માટે આપણે ઇન્વર્સ ફુરીયર ટ્રાન્સફોર્મ માટે જઈ શકીએ છીએ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಲು. ಮೊದಲು ನಾವು ನೀಡಿದ ಅವಕಲನ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಫೋರಿಯರ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ ಫಾರ್ಮ್ ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬೇಕು. ಮತ್ತು ನಂತರ ಅದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಅವಕಲನ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದ್ದರೆ, ŷ ಅನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದಾದ ಕೇವಲ ಬೀಜಗಣಿತದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಮತ್ತು ಒಮ್ಮೆ ನಾವು ಇದನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಿದ ನಂತರ, ಅಂದರೆ ಇಲ್ಲಿ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ ಫಾರ್ಮ್, ನಾವು y ಗೆ ಹಿಂತಿರುಗಲು ವಿಲೋಮ ಟ್ರಾನ್ಸ್ ಫಾರ್ಮ್ ಗೆ ಹೋಗಬಹುದು.