ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ f ' ನ ಫೋರಿಯರ್ Cosine ಟ್ರಾನ್ಸ್ ಫಾರ್ಮ್ ಅನ್ನು ನಾವು f' cos αx dx ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು.
எனவே, ஃபோரியர் கொசைன் உருமாற்றத்தினை, எடுத்துக்காட்டாக வரையறையின்படி f ' ஐ நாம் f ' cos αx dx என்று எழுதலாம்.