આમ, ચોક્કસપણે આ પ્રશ્ન નો જવાબ "ના" છે અને પ્રથમ પ્રશ્ન નો જવાબ પણ "ના" જ છે, કારણ કે એવા પણ વિધેય છે કે જેની ફુરિયર શ્રેઢી અભિસારી ના હોય, કારણ કે પાછળ ના વ્યાખ્યાનમાં આપણને ખ્યાલ આવ્યો કે ફુરિયર શ્રેઢી લખવા માટે આપેલું વિધેય જે પીસવાઈસ સરળ હોય, તે પુરતું છે.
எனவே கண்டிப்பாக இதன் பதில் இந்தக் கேள்விக்கான பதில் இல்லை என்பதே ஆகும் மற்றும் முதல் கேள்விக்கான பதிலும் இல்லை என்பதே ஆகும் ஏனெனில் இங்கு ஃபங்க்ஷன்கள் அனைத்து பூரியர் சீரிஸ்களாக உள்ளது. இது கன்வர்ஜ் ஆவதே இல்லை ஏனெனில் நாம் உணர்ந்து அது என்னவென்றால் முந்தைய நிலைகளில் நாம் இதனை பார்த்துள்ளோம் கொடுக்கப்பட்ட ஃபங்க்ஷன் ஆனது பீஸ் வைஸ் கண்டினுயஸ் இருப்பது என்பது ஃபூரியர் சீரிசை எழுதுவதற்கான போதுமான நிபந்தனை.