This is a very useful construction for us, this tells us that a given polynomial may not have roots over a base field, lots of polynomials do not have roots in Q.
ഇത് നമ്മൾക്ക് വളരെ ഉപയോഗപ്രദമായ ഒരു നിർമ്മാണമാണ്. തന്നിരിക്കുന്ന പോളിനോമിയലിന് ഒരു അടിസ്ഥാന ഫീൽഡിന് മുകളിൽ റൂട്ടുകൾ ഉണ്ടാകണമെന്നില്ല, ധാരാളം പോളിനോമിയലുകൾക്ക് Q- ൽ റൂട്ടുകളില്ലെന്ന് ഇത് നമ്മോട് പറയുന്നു.