അഡിഷനുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് റിംഗ് ഒരു അബിലിയൻ ഗ്രൂപ്പായിരിക്കണം , ഗുണനത്തോടുകൂടി ഇത് ഒരു ഗ്രൂപ്പായിരിക്കേണ്ടതില്ല.
கூட்டலை பொறுத்து வளையமனது பரிமாற்றுக் குலமாக இருக்கும் ,பெருக்கல் பொறுத்து, ஒரு பரிமாற்றுக் குலமாக அது இருக்க வேண்டிய அவசியமில்லை.