So, in fact this polynomial splits completely like this right, so this is not surprising, every element of F 4 by this part d here is a root of X power q minus X in this case q is 4. So, it is a root of X power 4 minus X, it has four distinct roots we observed in the proof in the 4 distinct roots are this.
വാസ്തവത്തിൽ ഈ പോളിനോമിയൽ ഇങ്ങനെ വിഭജിക്കുന്നു. ഇത് ആശ്ചര്യകരമല്ല. ഈ ഭാഗത്തിന്റെ എഫ് 4 ന്റെ എല്ലാ ഘടകങ്ങളും ഇവിടെ എക്സ് പവർ q മൈനസ് എക്സ് ഈ കേസിൽ q 4 ആണ്. ഇത് ഒരു റൂട്ട് ആണ്.