इसलिए, यदि आप किसी फ़ंक्शन की फ़ोरियर सीरीज़ को उसके पीरियड को उसके मौलिक पीरियड के किसी भी पूर्णांक गुणक के रूप में विकसित करते हैं, तो हम उसी फ़ोरियर सीरीज़ के साथ समाप्त होंगे जो कि निष्कर्ष है और हमने इस उदाहरण से इसे प्रदर्शित किया है।
நாம் கவனித்து அது என்னவென்றால் நாம் ஒரே மாதிரியான ஃபூரியர் சீரிஸ்களை பெறுகிறோம் இது இதை நாம் எதிர்பார்த்ததுதான். ஏனெனில் பீரியடில் ஏற்படும் மாற்றமானது ஃபங்க்ஷன் நடத்தையை மாற்றப் போவது இல்லை இது அதனுடைய அளவில் ஏற்படும் ஒரு சிறிய மாற்றமே ஆகும் இந்த மீண்டும் ஆன ஒரு முறையை பயன்படுத்தி நாம் இந்த ஃபங்ஷனில் நடத்தையை கண்டறிய இயலும் எனவே நாம் ஒரு ஃபங்ஷனுக்கான ஃபூரியர் சீரிசை விவரித்தால் இதனை கருத்தில் கொண்டால் பின் ஃபண்டமெண்டல் பீரியட்-ஐ ஏதேனும் ஒரு இன்டிஜர் கொண்டு நம்மால் பெருக்க இயலும். இத்துடன் நாம் முடிவை நோக்கி செல்லலாம் அதாவது ஒரே மாதிரியான கூடிய சீரிஸ்கள் இங்கு கிடைக்கிறது. இதுவே முடிவுரை ஆகும் இந்த எடுத்துக்காட்டை கொண்டு நாம் இதனையே காட்டி உள்ளோம் .