तो, इन्हे लेफ्ट सिंग्युलर वैक्टर कहा जाता है, यह मैट्रिक्स A के N लेफ्ट सिंग्युलर वैक्टर हैं, हम इस N को आइगन वैक्टर कह सकते हैं, हम इसे N x N मैट्रिक्स, मैट्रिक्स R से रिलेट कर सकते हैं, जो द्वारा दिया जाता है, N x M मेट्रिक्स होने की वजह से हम यह वेरिफाय कर सकते हैं कि R एक N x N मैट्रिक्स है, यह एक पॉज़िटिव सेमी डिफ़िनिट मैट्रिक्स है और पॉज़िटिव सेमी डिफ़िनिट मैट्रिक्स के फेक्टराइज़ेशन का उपयोग करके हम से या अलग वैक्टर प्राप्त कर सकते हैं।
N എന്നത് റോയുടെ അളവാണ്. അതിനാൽ, ഇവയെയാണ് ഇടത് സിംഗുലർ വെക്റ്ററുകൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നത്, ഇവയാണ് മാട്രിക്സ് A യുടെ N ലെഫ്റ്റ് സിംഗുലർ വെക്റ്ററുകൾ, വെക്റ്ററുകളിലെ ഈ n നെ നമുക്ക് ഐഗൺ വെക്റ്ററുകളായി ബന്ധപ്പെടുത്താo, ഒരു മാട്രിക്സ് R ന്റെ N ക്രോസ് N മാട്രിക്സിന്റെ ഐഗൺ വെക്റ്ററുകൾ A തവണ a ഹെർമിഷ്യൻ A തവണ A ഹെർമിഷ്യൻ N ക്രോസ് M നൽകുന്നു. R എന്നത് n ക്രോസ്സ് n മട്രിക്സ് ആണെന്നും പോസിറ്റീവ് സെമി ഡെഫിനിറ്റ മാട്രിക്സ് ആണെന്നും, ആ പോസിറ്റീവ് സെമി ഡെഫിനിറ്റ മെട്രിക്സ് ഫാക്ടോറൈസ് ചെയ്യുമ്പോൾ വ്യത്യസ്ത വെക് ടറുകൾ കിട്ടുകയും ചെയ്യും, അല്ലെങ്കിൽ u 1 വഴി u n നമുക്ക് ലഭിക്കും.