અને તેના માટે, f એ પીસવાઈસ સરળ વિધેય છે તેવું આપણે ધ્યાન માં લઈશું, એનો મતલબ કે બધા જ લક્ષ અસ્તિત્વ ધરાવે છે, વિકલિત એ પીસવાઈસ સતત છે અને બધા જ માટે લક્ષ અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
இதற்காக நாம் f எனும் ஒரு பீஸ் வைஸ் ஸ்மூத் ஃபங்ஷனை கருத்தில் கொள்ள வேண்டும் இதன் அர்த்தம் லிமிட் இன் மதிப்பு அனைத்து பகுதிகளிலும் எக்ஸிஸ்ட் ஆகும் அதன் டெரிவேட்டிவ் என்பது பீஸ் வைஸ் கண்டினுயஸாக இருக்கும் எனவே a∈ அனைத்து புள்ளிகளிலும் லிமிட் மதிப்பானது எக்ஸிஸ்ட் ஆகவேண்டும்.