આમ, હવે કોઈ આવર્તનીય વિધેય માટે અથવા ઉપર વ્યાખ્યાયિત થયેલા વિધેય માટે આપણે ફુરિયર શ્રેઢી લખી શકીએ એવો આ એક વધારે વ્યાપક વિકલ્પ છે.
ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಯಾವುದೇ 2l ಪೀರಿಯಾಡಿಕ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುವ ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ಸನ್ನಿವೇಶವಾಗಿದೆ. ಅಂದರೆ, , ಈ ಇಂಟರ್ವಲ್ ನ ಮೇಲೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಯಾವುದೇ ಫಂಕ್ಷನ್ ಗೆ ನಾವು ಫೊರಿಯರ್ ಸೀರೀಸ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯಲು ಸಾಧ್ಯ.