तो, अब इस फोरियर ट्रांसफॉर्म का उपयोग करते हुए, हम इस डिफ्रेंशिअल ईक्वेशन y′ - 2y = He−2t का हल ढूंढेंगे और फिर हमारे पास t की लिमिट - ∞ से ∞ है और y दोनों सिरों पर 0 हो जाता है चाहे t का मान ∞ हो −∞ ।
ಆದ್ದರಿಂದ, ಈಗ ಈ ಫೋರಿಯರ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ ಫಾರ್ಮ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ, ನಾವು y′ − 2y = He−2t ಎಂಬ ಅವಕಲನ ಸಮೀಕರಣದ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ತದನಂತರ, ನಾವು ಇಲ್ಲಿ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ, t ಗಾಗಿ ∞ ನಿಂದ ∞ ಮತ್ತು t, ∞ ಗೆ ಹೋಗುತ್ತದೆಯೇ ಅಥವಾ t −∞ ಗೆ ಹೋಗುತ್ತದೆಯೇ, ಎರಡೂ ತುದಿಗಳಲ್ಲಿ y 0 ಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ.