If you take the dot product of these two vectors we will see that it comes out to be < 0. So, this is what Lemma says that if you have a convex set and you can say 2 points one on the boundary and the other one on the interior and we construct a vector joining these two points then the dot product of this vector with the gradient of the function f evaluated at the point on the boundary will be <=0. So let us go ahead and prove this.
இந்த இரண்டு வெக்டார்களின் புள்ளிப் பெருக்கத்தை எடுத்துக் கொண்டால், அது <0 என்று வருவதைக் காண்போம். எனவே, லெம்மா சொல்வது என்னவென்றால், உங்களிடம் கான்வெக்ஸிட்டித் தொகுப்பு இருந்தால், எல்லையில் ஒன்றையும் மற்றொன்றையும் 2 புள்ளிகளாகக் கூறலாம். உட்புறத்தில் இந்த இரண்டு புள்ளிகளையும் இணைக்கும் ஒரு வெக்டாரை உருவாக்குகிறோம், பின்னர் எல்லையில் உள்ள புள்ளியில் மதிப்பிடப்பட்ட f சார்பின் க்ரேடியன்ட் உடன் இந்த திசையனின் புள்ளி பெருக்கல் <=0 ஆக இருக்கும். எனவே நாம் மேலே சென்று இதை நிரூபிப்போம்.