ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಾಹಿತ್ಯದಲ್ಲಿ ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿಯು ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುವಂತಹ ಉದಾಹರಣೆಗಳಿವೆ, ಆದರೆ ಮೊತ್ತವು ಆ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯದ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ.
எனவே ஒரு சில எடுத்துக்காட்டுகள் ஆனது லிட்டரேச்சர் இல் உள்ளது அதாவது பூரியர் சீரிஸ் ஒரு புள்ளியில் கன்வர்ஜ் ஆகும். ஆனால் அவற்றின் கூட்டு தொகையானது அந்த புள்ளியில் ஃபங்க்ஷன்-இன் மதிப்பு சமமானதாக இருப்பது இல்லை.