এবং টেলরের সিরিজ এখানে চাকতির ভিতরে থাকা z এর জন্য f এ একত্রিত হয়, যেখানে |z−z0|<R0। সুতরাং, আমরা এখানে যা শিখলাম তা হল, যদি আমাদের ফাংশনটি এই z0 কেন্দ্র যুক্ত অঞ্চলে বিশ্লেষণাত্মক হয় এবং এই সময় এর ব্যাসার্ধ যা R0 দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, সেই বিশ্লেষণ যোগ্য অঞ্চলের মধ্যে যতক্ষণ আমরা থাকব ততক্ষণ এই অঞ্চল থেকে নেওয়া সমস্ত z-ই টেলর সিরিজের ক্ষেত্রে একটি বিন্দুতে মিলিত হবে।
അപ്പോൾ ഇവിടെ നമ്മൾ പഠിച്ചത് ഇതാണ് -നമ്മുടെ ഫംഗ്ഷൻ ഈ റീജിയണിൽ അതായത് കേന്ദ്രവും ആരവുമുള്ള റീജിയണിൽ അനലിറ്റിക് ആണ് അതുകൊണ്ട് ഈ റീജിയനിൽ നിന്നും എടുക്കുന്ന എല്ലാ z -നും ടെയ്ലർ സീരിസ് കൺവേർജ് ചെയ്യും.