તેથી, ફુરીયર કોસાઇન ટ્રાન્સફોર્મ દાખલારૂપે, ƒ' ની વ્યાખ્યા મુજબ, આપણે ƒ'cosαx dx લખી શકીએ છીએ અને પછી જો આપણે આ ભાગરૂપ સંકલન કરીશું, તો ઇચ્છિત પરિણામ મળશે.
അതിനാൽ, ഫോറിയർ കോസിൻ ട്രാൻസ്ഫോം, ഉദാഹരണത്തിന്, f ഡെഫനിഷൻ അനുസരിച്ച്, നമുക്ക് f' cos αx dx എന്ന് എഴുതാം, തുടർന്ന് ഇത് ഇന്റെഗ്രേഷൻ ബൈ പാർട്ട്സ് ചെയ്താൽ നമുക്ക് ആവശ്യമുള്ള ഫലം ലഭിക്കും.