इसलिए, यदि हम इस रैखिक संयोजन af +bg पर फोरियर कोसाइन ट्रांसफॉर्म लगाते हैं, तो यह f के फोरियर कोसाइन के a गुने में g के फोरियर कोसाइन के b गुना को जोड़ने पर आने वाले मान के बराबर होगा इस प्रकार अगर हम af +bg पर फोरियर साइन ट्रांसफॉर्म लगाते हैं, तो यह f के फोरियर साइन के a गुने में g के फोरियर साइन के b गुना को जोड़ने पर आने वाले मान के बराबर होगा।
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಈ ಫೋರಿಯರ್ Cosine ಟ್ರಾನ್ಸ್ ಫಾರ್ಮ್ ಅನ್ನು ಈ ರೇಖೀಯ ಸಂಯೋಜನೆಯ af +bg ಮೇಲೆ ಅನ್ವಯಿಸಿದರೆ, ಅದು a ಬಾರಿ f ನ ಫೋರಿಯರ್ Cosine ಟ್ರಾನ್ಸ್ ಫಾರ್ಮ್ ಮತ್ತು b ಬಾರಿ g ನ ಫೋರಿಯರ್ Cosine ಟ್ರಾನ್ಸ್ ಫಾರ್ಮ್ ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅದೇ ರೀತಿ, ನಾವು af +bg ಮೇಲೆ ಫೋರಿಯರ್ Sine ಟ್ರಾನ್ಸ್ ಫಾರ್ಮ್ ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದರೆ, ಫಲಿತಾಂಶವು a ಬಾರಿ f ನ ಫೋರಿಯರ್ Sine ಟ್ರಾನ್ಸ್ ಫಾರ್ಮ್ ಕೂಡಿಸು b ಬಾರಿ g ನ ಫೋರಿಯರ್ Sine ಟ್ರಾನ್ಸ್ ಫಾರ್ಮ್ ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.