यह प्रॉपर्टीज या एक्सिओम्स पहले भी बताये जा चुके है| अब इन एक्सिओम्स को लिखेंगे| तो रिंग एक सेट है जो कि दो ऑपरेशनस के साथ परिभाषित की जाती है प्लस और टाइमस , जिन्हें एडिशन और मल्टीप्लिकेशन कहा जाता है, यह नीचे दी गई एक्सिओम्स या प्रॉपर्टीज को संतुष्ट करते हैं|
కాబట్టి, ఇది క్రింది లక్షణాలు లేదా సిద్ధాంతాలను సంతృప్తిపరిచే అడిషన్ మరియు ముల్టిప్లికేషన్ అని పిలువబడే అడిషన్ మరియు ముల్టిప్లికేషన్ సూచించే రెండు ఆపరేషన్లతో కూడిన సమితి.