ഒരു റിങ് എന്നത് രണ്ട് പ്രോപ്പർട്ടികൾ ഉള്ള +, x എന്നിവ സൂചിപ്പിക്കുന്ന ഒരു സെറ്റാണ്, കൂടാതെ ഇത് അബിലിയൻ ഗ്രൂപ്പാണ്; ഗുണനം എന്നത് ഒരു പ്രോപെർട്ടി ഒഴികെയുള്ള ഒരു ഗ്രൂപ്പാണ്, കൂടാതെ ഡിസ്ട്രിബ്യുട്ടിവ് പ്രോപെർട്ടി തൃപ്തിപ്പെടുത്തുന്നു എന്ന അർത്ഥത്തിൽ +, x നന്നായി പ്രവർത്തിക്കുന്നു; c, ac+bcക്ക് തുല്യമാണ്.
ஒரு வளையம் என்பது இரண்டு செயல்பாடுகள் கூட்டல் மற்றும் பெருக்களின் பண்புகளை உடைய ஒரு கணம் ஆகும் கூட்டலை பொறுத்தது ஒரு பரிமாற்று குலம் ஆகும் ,பெருக்கலை பொறுத்து கிட்டத்தட்ட குலம் ஆகும்,பரிமாற்றுப்பண்பு என்ற ஒரு பண்பு மட்டும் இருக்காது, அதாவது c= ac+bc என்ற பண்பு மட்டும் இருக்காது