तो, उदाहरण के लिए, फोरियर कोसाइन ट्रांसफॉर्म f 'की परिभाषा के अनुसार, हम f' cos αx dx लिख सकते हैं और फिर यदि हम इसका इंटीग्रेशन बाय पार्ट्स करते हैं, तो हमें वांछित परिणाम मिलेगा।
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ f ' ನ ಫೋರಿಯರ್ Cosine ಟ್ರಾನ್ಸ್ ಫಾರ್ಮ್ ಅನ್ನು ನಾವು f' cos αx dx ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. ಮತ್ತು ನಂತರ ನಾವು ಇದನ್ನು ಭಾಗಗಳ ಮೂಲಕ ಅನುಕಲಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಬಯಸಿದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.