तो, अब किसी भी पीरियोडिक फ़ंक्शन या इस में परिभाषित फ़ंक्शन के लिए हम फ़ोरियर सीरीज़ को लिख सकते हैं यह एक अधिक सामान्य केस है।
Sinkx பதிலாக நம்மிடம் sinkπx/l உள்ளது பின்பு k என்பது ஒன்று இரண்டு மூன்று என மாறுகிறது எனவே இது ஒரு பொதுப்படையான நிலை ஆகும் தற்பொழுது ஏதேனும் ஒரு 2l பீரியாடிக் ஃபங்ஷன் அல்லது எனும் இன்டர்வெல்லில் வரையறுக்கப்பட்ட ஃபங்ஷன்-ஐ கொண்டிருந்தால் பின்பு நம்மால் ஃபூரியர் சீரிசை எழுத இயலும்