તેઓએ અવલોકન કર્યું છે કે કર્વેચરના બીજા અને પ્રથમ ડેરિવેટિવના ગુણોત્તર, જે તેઓ સ્કેલસ માં જુદા જુદા વર્તે છે; તેનો અર્થ એ કે, જેમ કે તમે ગૌસીયન માસ્કના સ્મૂથિંગ પરિબળ સિગ્માને બદલી શકો છો, તેમની પાસે ચોક્કસ ઇનવેરિયન્સ ગુણધર્મો છે અથવા તેમની પાસે કેટલીક રસપ્રદ ગુણધર્મો છે જે બતાવ્યા પ્રમાણે વિશ્લેષણ કરે છે.
அளவுகள் முழுவதிற்கும் வளையத்தின் உடைய இரண்டாம் மற்றும் முதலாம் வகைக்கெழுக்களின் விகிதாச்சாரம் வித்தியாசமாக இருப்பதை அவர்கள் கவனித்திருக்கிறார்கள் கவனித்திருக்கிறார்கள் அதாவது நீங்கள் சமப்படுத்தும் காரணி சிக்மா   மற்றும்  காசியன் மாற்றுருவை  மாற்றினால் அவைகள் உறுதியாக மாற்றப்பட்ட பண்புகளை பெற்றிருக்கின்றன. இந்த பகுப்பாய்வில்      காட்டப்பட்டது போல  அவை  நிச்சயமாக  சுவாரசியமான பண்புகளை பெற்றிருக்கின்றன.