अब तक, हमने D को सरल रूप से जुड़े डोमेन के रूप में लिया है, लेकिन अब हम बात कर रहे हैं कि हम कनेक्टेड डोमेन को गुणा करने के लिए कौची थ्योरम को भी लागू कर सकते हैं और एक सरल ट्रिक है जो फिर से कनेक्टेड डोमेन के लिए वापस आती है।
ഇതുവരെയും നമ്മൾ എടുത്തത് ഒരു സിംപിൾ കണക്ടഡ് ഡൊമെയ്ൻ ആണ് എന്നാണ് ,എന്നാൽ ഇപ്പോൾ നമ്മൾ പറയുകയാണ് നമുക്ക് കോച്ചി സിദ്ധാന്തം മൾട്ടിപ്പിൾ കണക്ടഡ് ഡൊമെയ്നിലും പ്രയോഗിക്കാവുന്നതാണ് എന്ന് ,അതിനുശേഷം ചെറിയൊരു തന്ത്രം ഉപയോഗിച്ചുകൊണ്ട് നമുക്ക് സിംപിൾ കണക്ടഡ് ഡൊമെയ്നിലേക്ക് തിരികെയെത്താം.