cosαx dx, കൃത്യമായി ഈ f- ന്റെ Fourier കൊസൈൻ ഫംഗ്ഷനാണ്, അത് നമുക്ക് ^fc കൊണ്ട് സൂചിപ്പിക്കാൻ കഴിയും, തുടർന്ന് ^gc ഇതിനകം അവിടെയുണ്ട്, അതിനുശേഷം നമുക്ക് ഈ dα ഉണ്ട്.
இப்போது நாம் உற்று நோக்கினால் f cos αx dx என்பது f இன் ஃபோரியர் கொசைன் உருமாற்றம் ஆகும். இதை நாம் ஆல் குறிப்பிடலாம். பின்னர் ஏற்கனவே மற்றும் dα உள்ளது. இந்த முற்றொருமையை நாம் இவ்வாறு நிரூபித்துள்ளோம்.