Because I have, you can check here alpha squared is there already, alpha cubed is alpha plus 1. You can check that alpha power 4 is alpha squared plus alpha, alpha power 5 is alpha squared plus alpha plus 1, alpha power 6 is alpha squared plus 1 ok, and alpha 7 will be 1. So, F 8 cross remember is a cyclic group our theorem tells us this, but you can actually verify that alpha generates F 8 cross it is order 7 ok.
ఆల్ఫా స్క్వేర్డ్ ఉన్నందున మీరు ఇక్కడ తనిఖీ చేయవచ్చు, ఆల్ఫా క్యూబ్డ్= ఆల్ఫా ప్లస్ 1 అని మీరు చెక్ చేయవచ్చు. ఆల్ఫా పవర్ =4 ఆల్ఫా స్క్వేర్డ్ ప్లస్ ఆల్ఫా, ఆల్ఫా పవర్ 5 =ఆల్ఫా స్క్వేర్డ్ ప్లస్ ఆల్ఫా ప్లస్ 1, ఆల్ఫా పవర్ 6 =ఆల్ఫా స్క్వేర్డ్ ప్లస్ 1 మరియు ఆల్ఫా 7= 1 అవుతుంది. కాబట్టి, F 8 క్రాస్ సైకిల్ గ్రూప్ అని గుర్తుంచుకోండి, ఇది మన సిద్ధాంతం తెలుపుతుంది, అయితే ఆల్ఫా, F 8 క్రాస్ ను ఉత్పత్తి చేస్తుందని మీరు ధృవీకరించవచ్చు, అది ఆర్డర్ 7.