সুতরাং, যদি ফাংশনটি পিসাইস মসৃণ হয়, যদি ফাংশনটি পিসাইস মসৃণ হয় তবে ডান ডেরিভেটিভ বিদ্যমান। এবং একইভাবে, আমরা দেখাতে পারি যে বাম ডেরিভেটিভও বিদ্যমান।
கோஷன்ட் ஸ்மூத்தாக இருப்பதினால் பின்பு ரைட் டெரிவேடிவ் எக்ஸிஸ்ட் ஆகும் இதைப்போன்று நம்மால் இடதுபுற டெரிவேட்டிவ் எக்ஸிஸ்ட் ஆகும் என்று காட்ட இயலும்.