যদি f সমগ্র ফাংশন হয়, যার অর্থ হল এটি সর্বত্র বিশ্লেষণ যোগ্য। তাহলে সেই ক্ষেত্রে অভিসারের ব্যাসার্ধ নির্বাচন করা যেতে পারে, যথেচ্ছভাবে বড় হতে পারে। অর্থাৎ এর মানে হল যে এই অভিসারের ব্যাসার্ধটি এ ক্ষেত্রে অসীমে থাকবে।
ഒരു ഫംഗ്ഷൻ . എൻറ്റെർ ആണ് എങ്കിൽ - അതിനർത്ഥം ഫംഗ്ഷൻ എല്ലായിത്തും അനലിറ്റിക്ക് ആണ് എന്നാണ് - അങ്ങനെയെങ്കിൽ റേഡിയസ് ഓഫ് കൺവേർജൻസ് അനിയന്ത്രിതമായി വലുതാക്കാം, അല്ലെങ്കിൽ നമുക്ക് പറയാം ഈ കേസിൽ റേഡിയസ് ഓഫ് കൺവേർജൻസ് ഇൻഫിനിറ്റി ആണ് എന്ന്.