എന്നാൽ ഈ കേസിൽ ഫങ്ക്ഷൻ ഈ ഡൊമെയ്നിൽ അനാലിറ്റിക് അല്ല ,കാരണം ഇവിടെ C അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന ഈ ഡൊമെയ്നിൽ എന്ന ബിന്ദുവും അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു എന്നാൽ ഫങ്ഷൻ ഇവിടെ നിർവചിക്കപ്പെട്ടിട്ടില്ല. അതുകൊണ്ട് C അടക്കം ചെയ്തിരിക്കുന്ന ഈ രീജിയൻ
டொமைனில் பாயிண்ட் z0மற்றும் கர்வ் C ஆகியவற்றைக் கொண்ட அனாலிட்டிக் இல்லை. இந்த பங்ஷன் அனாலிட்டிக் ஆக இல்லை. ஏனெனில் �� = ��0 இல், ஒரு சிக்கல் உள்ளது. இந்த பங்ஷன் உண்மையில் இங்கே வரையறுக்கப்படவில்லை.