ഫോറിയർ സൈൻ ട്രാൻസ്ഫോമിന്റെ ഡെഫനിഷനായ, ഉപയോഗിച്ച്, നമുക്ക് ഇവിടെ ഈ സമഗ്രതയെ സൂചിപ്പിക്കാം, അതിലൂടെ നമുക്ക് ആദ്യം ഇത് പരിഹരിക്കാനും പിന്നീട് e − x ന്റെ ഫോറിയർ സൈൻ ട്രാൻസ്ഫോം ലഭിക്കാൻ ഈ ഘടകമായ √2/π കൊണ്ട് ഗുണിക്കാനും കഴിയും.
எனவே, ஃபோரியர் சைன் உருமாற்றத்தின் வரையறையின்படி என்று நமக்குத் தெரியும். இந்த தொகையிடலை I என குறிப்பிடுவோம். முதலில் நாம் I ஐ தீர்க்கலாம். பின்னர் காரணி மூலம் பெருக்கி e−x இன் ஃபோரியர் சைன் உருமாற்றத்தைப் பெறலாம்.