The next step was to the assumptions then we did the singular value decomposition; the singular value decomposition tells us that any rectangular matrix whether its real or complex in our case it is a complex valued matrix it can be decomposed in the form u sigma v Hermitian, and the expressions for the u v and sigma were obtained based on that we showed what the structure of sigma would be depending upon whether you had the number of rows greater than the number of columns or vice versa.
अगला स्टेप सिंग्युलर वेल्यू डीकॉम्पोज़िशन के लिए बनाई गई धारणाओं का था, सिंग्युलर वेल्यू डीकॉम्पोज़िशन हमें बताता है कि कोई भी रेक्टैंग्युलर मैट्रिक्स चाहे रियल हो या कॉम्प्लेक्स, हमारे केस में यह एक कॉम्प्लेक्स वैल्यूड मैट्रिक्स है, इसे के रूप में डीकॉम्पोज़ किया जा सकता है, और और के लिए एक्सप्रेशन प्राप्त किए गए थे, जिसके आधार पर हमने दिखाया कि की संरचना क्या होगी यह इस पर निर्भर करता है कि आपके पास रो की संख्या कॉलम की संख्या से अधिक है या इसके विपरीत।