અને તેના માટે, f એ પીસવાઈસ સરળ વિધેય છે તેવું આપણે ધ્યાન માં લઈશું, એનો મતલબ કે બધા જ લક્ષ અસ્તિત્વ ધરાવે છે, વિકલિત એ પીસવાઈસ સતત છે અને બધા જ માટે લક્ષ અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕಾಗಿ, f ಒಂದು ತುಂಡು ನಯವಾದ ಕ್ರಿಯೆ ಎಂದು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು, ಅಂದರೆ ಈ ಎಲ್ಲಾ ಮಿತಿಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ, ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವು ತುಣುಕಾಗಿ ನಿರಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ಮಿತಿಯು ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ a ∈ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಬೇಕು.