So this assumption that we could separate the r dependence of the temperature profile and z independence of the temperature profile as the sum of two distinct functions, enable us to convert the PDE to an ODE, so we got a limiting solution which is truly valid when , the dimensionless variable denoting the axial distance tends to infinity, what it has been shown is that we get to a reasonably good approximation of the temperature profile, even for smaller, or lower values of , the axial distance as well.
எனவே வெப்பநிலை சுயவிவரத்தின் r சார்பு மற்றும் வெப்பநிலை சுயவிவரத்தின் z சுதந்திரத்தை இரண்டு தனித்துவமான செயல்பாடுகளின் கூட்டுத்தொகையாக பிரிக்க முடியும் என்ற இந்த அனுமானம், PDE ஐ ஒரு ODE ஆக மாற்ற எங்களுக்கு உதவுகிறது, எனவே போது உண்மையிலேயே செல்லுபடியாகும் ஒரு கட்டுப்படுத்தும் தீர்வு கிடைத்தது, அச்சு தூரத்தை குறிக்கும் பரிமாணமற்ற மாறி முடிவிலிக்கு முனைகிறது, இது காட்டப்பட்டிருப்பது வெப்பநிலை சுயவிவரத்தின் நியாயமான நல்ல தோராயத்திற்கு, சிறிய, அல்லது இன் குறைந்த மதிப்புகளுக்கு கூட நாம் பெறுகிறோம்.