इसलिए, जब हम इस अभिन्न I को α के सापेक्ष डिफ्रेंसिअट करते हैं, तो क्या होता है, क्योंकि यहां cos αu में α है, इसलिए यह −sin αu हो जाएगा और फिर एक u वहां दिखाई देगा और du हो जाएगा और अब इस नए इंटीग्रेशन को हम आसानी से इंटीग्रेट कर सकते हैं, चूँकि यह u इस के साथ आ जाएगा तो हम इस को आसानी से इंटीग्रेट कर सकते है और फिर इस u का इंटीग्रेशन बाय पार्ट्स करते है तो हमें का मान मिलता है ।
അതിനാൽ, ഈ ഇന്റെഗ്രൽ I α യിൽ ഞങ്ങൾ ഡിഫറൻഷിയേറ്റ് ചെയ്യുമ്പോൾ, എന്ത് സംഭവിക്കും, α ഇവിടെ cosαuൽ ഉള്ളതിനാൽ അത് -sin αu ആയിത്തീരും, പിന്നെ ഒരാൾ അവിടെ പ്രത്യക്ഷപ്പെടും, ഇപ്പോൾ ഈ പുതിയ ഇന്റെഗ്രേഷനിൽ നമുക്ക് എളുപ്പത്തിൽ ഇന്റെഗ്രേഷൻ ബൈ പാർട്ട്സ് വഴി ചെയ്യാൻ കഴിയും. സംയോജനം, കാരണം ഇത് e−u2 ഉപയോഗിച്ച് കൂട്ടിച്ചേർക്കപ്പെടും, അതിലൂടെ നമുക്ക് ഈ e−u2 എളുപ്പത്തിൽ ഇന്റെഗ്രേറ്റ് ചെയ്യാനാകും.