આમ, ફુરિયર શ્રેઢીમાં એવા પણ ઉદાહરણો છે જેમની ફુરિયર શ્રેઢી કોઈ બિંદુ પાસે અભિસારી હોય પરંતુ તે બિંદુ પાસે સરવાળો એ વિધેયના મુલ્ય જેટલું ના હોય.
எனவே ஒரு சில எடுத்துக்காட்டுகள் ஆனது லிட்டரேச்சர் இல் உள்ளது அதாவது பூரியர் சீரிஸ் ஒரு புள்ளியில் கன்வர்ஜ் ஆகும். ஆனால் அவற்றின் கூட்டு தொகையானது அந்த புள்ளியில் ஃபங்க்ஷன்-இன் மதிப்பு சமமானதாக இருப்பது இல்லை.