તો હવે આપણી પાસે આ નવા નામકરણ ^ƒc સાથે આ ફુરીયર કોસાઇન ઇન્ટિગ્રલ છે, ƒ એ √ ને બરાબર છે તે આપેલ છે અને આના માટે આ ઇન્ટિગ્રલ આ ફંક્શન ^ƒc વડે તેના ઇન્ટિગ્રલ તરીકે છે.
பின்னர் நம்மிடம் cos αx dα உள்ளது. எனவே புதிய குறியீட்டுடன் ஃபோரியர் கொசைன் தொகையிடல் வரையறுக்கப்படுகிறது. f என்பது க்கு சமம் மற்றும் தொகையிடல் சார்பு மூலம் நாம் இந்த தொகையிடலை அறிமுகப்படுத்தலாம்.