So, a function is said to be piecewise smooth in interval , if it is piecewise continuous and it has a piecewise continuous derivative in that interval.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಂದು ಕಾರ್ಯವು ತುಣುಕಾಗಿ ನಿರಂತರವಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಆ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಅದು ತುಂಡುವಾರು ನಿರಂತರ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ತುಣುಕು ಮೃದುವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ.