ഇപ്പോൾ ഈ ഫൊറിയർ ട്രാൻസ്ഫോർമേഷൻ ഉപയോഗിച്ച്, y′ − 2y = e−2t എന്ന ഡിഫറൻഷ്യൽ ഇക്വേഷന്റെ സൊലൂഷൻ നമുക്ക് കണ്ടെത്താം, തുടർന്ന് നമുക്ക് t ഇവിടെ -∞ മുതൽ ∞ വരെയുള്ള ശ്രേണിയുണ്ട്, രണ്ട് അറ്റത്തും y 0 യിലേക്ക് പോകുന്നു.
இப்போது ஃபோரியர் உருமாற்றத்தைப் பயன்படுத்தி, வகைக்கெழு சமன்பாடு y′ − 2y = He−2t ன் தீர்வைக் காண்போம். இங்கு எல்லை t ஆனது -∞ முதல் ∞ வரை மற்றும் y ஆனது 0 க்கு செல்கிறது.