तो, इन उपरोक्त परिणाम को आसानी से सेकण्ड आर्डर डेरिवेटिव के किए भी उपयोग किया जा सकता है, जिसका अर्थ है कि यदि हम सेकण्ड डेरिवेटिव पर फोरियर कोसाइन ट्रांसफॉर्म लगते हैं, तो हमें f के फोरियर कोसाइन ट्रांसफॉर्म के साथ −α2 मिलेगा और फिर यहां एक अतिरिक्त टर्म f ' मिलेगी।
மேலே உள்ள முடிவை இரண்டாவது வரிசை வகைக்கெழுகளுக்கு எளிதாக நீட்டிக்க முடியும். அதாவது ஃபோரியர் கொசைன் உருமாற்றத்தில் இரண்டாவது வகைக்கெழுவை பயன்படுத்தினால், f இன் ஃபோரியர் கொசைன் உருமாற்றத்துடன் −α2 ஐப் பெறலாம். இங்கு கூடுதல் உறுப்பு f ' உள்ளது.