So, when we differentiate this integral I with respect to α , what will happen, because α is here in cosαu so that will become −sin αu and then one u will appear there and du and now in this new integral, we can easily do integration, because this u will be clubbed with e−u2 so that we can integrate this e−u2 easily and then integrating by parts what is equal to, we have because of this e−u2u , when we integrate.
അതിനാൽ, ഈ ഇന്റെഗ്രൽ I α യിൽ ഞങ്ങൾ ഡിഫറൻഷിയേറ്റ് ചെയ്യുമ്പോൾ, എന്ത് സംഭവിക്കും, α ഇവിടെ cosαuൽ ഉള്ളതിനാൽ അത് -sin αu ആയിത്തീരും, പിന്നെ ഒരാൾ അവിടെ പ്രത്യക്ഷപ്പെടും, ഇപ്പോൾ ഈ പുതിയ ഇന്റെഗ്രേഷനിൽ നമുക്ക് എളുപ്പത്തിൽ ഇന്റെഗ്രേഷൻ ബൈ പാർട്ട്സ് വഴി ചെയ്യാൻ കഴിയും. സംയോജനം, കാരണം ഇത് e−u2 ഉപയോഗിച്ച് കൂട്ടിച്ചേർക്കപ്പെടും, അതിലൂടെ നമുക്ക് ഈ e−u2 എളുപ്പത്തിൽ ഇന്റെഗ്രേറ്റ് ചെയ്യാനാകും. തുടർന്ന് dl/dα ഉപയോഗിച്ച് ഇന്റെഗ്രേറ്റ് ബൈ പാർട്ട്സ് ചെയ്യാനും കഴിയും, നമ്മൾ ഇന്റെഗ്രേറ്റ് ചെയ്യുമ്പോൾ /2 കിട്ടുന്നു, കാരണം e − u2u, നമ്മൾ ഇന്റെഗ്രേറ്റ് ചെയ്യുകയാണ്.