সুতরাং, ফাংশন পিসাইস কন্টিনিউয়াস , তাই একটি নির্দিষ্ট বিন্দু এ একটানা নাও হতে পারে, কিন্তু কি ফল আমরা যে এটা এই গড় মান করার বিন্দুতে মিলিত হবে , যেখানে হয় এর ডান সীমা বিন্দুতে এবং বাম সীমা বিন্দুতে, এইগুলি মাত্র লিমিটিং মান, ডেরিভেটিভ নয়, এবং মনে রাখবেন যে এই সীমার অস্তিত্ব কারণ আমরা পিসাইস কন্টিনিউয়াস ফাংশন সম্পর্কে কথা বলা হয় এবং পিসাইস কন্টিনিউয়াস ফাংশনের জন্য, এই সীমাগুলি অবশ্যই বিদ্যমান থাকবে।
எனவே ஃபங்ஷன பீஸ்வைஸ் கட்டினியஸ், எனவே இது கண்டிப்பாக கொடுக்கப்பட்ட x புள்ளியில் கன்டினுயஸாக இருக்க வேண்டிய அவசியமில்லை. ஆனால் என்ன தீர்வு நாம் தரப்போகிறோம் இது சராசரி மதிப்பை f+f/2 நோக்கி கன்வர்ஜ் ஆகும் என்பதே ஆகும் இங்கு இது வலதுபுற லிமிட் என்பது f and f பொருளாகும் இவை அனைத்தும் இத்தகைய லிமிட்கள் ஆகும் என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள் ஏனெனில் நாம் எங்கு பீஸ்வைஸ் கன்வர்ஜென்ஸ் பற்றி பேசிக்கொண்டிருக்கிறோம். ஃபங்ஷன்ங்களுக்கு லிமிட் மதிப்பானது கண்டிப்பாக எக்ஸிஸ்ட் ஆகவேண்டும்.