તેથી, ફક્ત યાદ કરવા માટે, તો, પાર્સેવલની ઓળખ 0 થી ∞ ઉપર સંકલન થાય ત્યારે ફુરીયર કોસાઇન ટ્રાન્સફોર્મ નો ગુણાકાર છે, જ્યારે બે ફંક્શન નો ગુણાકાર અને 0 થી ∞ ઉપર સંકલન થાય ત્યારે મૂલ્ય ઇન્ટિગ્રલ ની બરાબર હોય છે.
एक बार फिर से दोहरा लेते है, हमने देखा फ़ोरियर कोसाइनट्रांसफॉर्म के गुणन को जब 0 से ∞ तक इंटीग्रेशन किया जाता है उसे पारसेवल आयडेंटीटी कहा जाता है, जब दो फंक्शन्स का गुना किया जाता है और उसे 0 से ∞ तक इंटीग्रेशन किया जाता है तो जो मान प्राप्त होता ही वह इंटीग्रेशन का मान होता है ।