সুতরাং, যদি z0 বাইরে থাকে, তাহলে সেখানে কোন প্রশ্নই নেই, আলোচনা করার কোনো অবকাশই নেই, এখানে C এর উপরে এবং C এর অভ্যন্তরে ইন্টিগ্রেন্টটি বিশ্লেষণ যোগ্য। এবং এই ক্ষেত্রে কও্শি ইন্টিগ্রালের তত্ত্ব থেকে এর মানটি সরাসরি 0 হয়ে যাবে।
അങ്ങനെ C ക്കു പുറത്താണെങ്കിൽ കൂടുതൽ ചർച്ചകളോ ചോദ്യങ്ങളോ ഇല്ലാതെ തന്നെ കോച്ചി ഇന്റഗ്രൽ തിയറം ഉപയോഗിച്ച് നമുക്ക് പറയുവാൻ സാധിക്കും ഇവിടെ ഇന്റഗ്രന്റ് C -യിലും C- യുടെ ഉള്ളിലും അനലിറ്റിക് ആണ് അതുകൊണ്ട് ഈ ഇന്റഗ്രലിന്റെ മൂല്യം 0 ആണ് എന്ന്.