ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ f ' ನ ಫೋರಿಯರ್ Cosine ಟ್ರಾನ್ಸ್ ಫಾರ್ಮ್ ಅನ್ನು ನಾವು f' cos αx dx ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. ಮತ್ತು ನಂತರ ನಾವು ಇದನ್ನು ಭಾಗಗಳ ಮೂಲಕ ಅನುಕಲಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಬಯಸಿದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
അതിനാൽ, ഫോറിയർ കോസിൻ ട്രാൻസ്ഫോം, ഉദാഹരണത്തിന്, f ഡെഫനിഷൻ അനുസരിച്ച്, നമുക്ക് f' cos αx dx എന്ന് എഴുതാം, തുടർന്ന് ഇത് ഇന്റെഗ്രേഷൻ ബൈ പാർട്ട്സ് ചെയ്താൽ നമുക്ക് ആവശ്യമുള്ള ഫലം ലഭിക്കും.