તેથી, ફક્ત યાદ કરવા માટે, તો, પાર્સેવલની ઓળખ 0 થી ∞ ઉપર સંકલન થાય ત્યારે ફુરીયર કોસાઇન ટ્રાન્સફોર્મ નો ગુણાકાર છે, જ્યારે બે ફંક્શન નો ગુણાકાર અને 0 થી ∞ ઉપર સંકલન થાય ત્યારે મૂલ્ય ઇન્ટિગ્રલ ની બરાબર હોય છે.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಮರುಕಳಿಸೋಣ. ಪಾರ್ಸೆವಲ್ ನ ಗುರುತು ಎಂಬುದು ಫೋರಿಯರ್ Cosine ಟ್ರಾನ್ಸ್ ಫಾರ್ಮ್ ಗಳ ಗುಣಾಕಾರವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು 0 ರಿಂದ ∞ ವರೆಗೆ ಅನುಕಲಿಸಲಾಗಿದೆ. ಎರಡು ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಮತ್ತು 0 ರಿಂದ ∞ ವರೆಗೆ ಅನುಕಲಿಸಿದಾಗ ಸಿಗುವ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಈ ಇಂಟಿಗ್ರಾಲ್ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.