તો, હવે આ ફુરીયર ટ્રાન્સફોર્મ નો ઉપયોગ કરીને, આપણે y'-2y=He-2t વિકલિત સમીકરણ નું નિરાકરણ મેળવી શકીએ અને પછી આપણી પાસે રેન્જ અહીં t માટે ∞ થી ∞ છે અને y બંને છેડે 0 પર જાય છે જો t ,   ∞ પર જાય છે અથવા t , −∞ પર જાય છે.
இப்போது ஃபோரியர் உருமாற்றத்தைப் பயன்படுத்தி, வகைக்கெழு சமன்பாடு y′ − 2y = He−2t ன் தீர்வைக் காண்போம். இங்கு எல்லை t ஆனது -∞ முதல் ∞ வரை மற்றும் y ஆனது 0 க்கு செல்கிறது. இரு முனைகளிலும் t ஆனது ∞ க்கு அல்லது −∞ க்கு செல்கிறது.