শুধু আপনাকে মনে করিয়ে দেওয়ার জন্য বলছি, যে আপনার কাছে একটি প্যারামিটারযুক্ত বক্ররেখা z=z মসৃণ প্রকারের থাকে যেখান এই z ' এর অস্তিত্ব আছে এবং এটি ধারাবাহিক ও হয় এবং আরও একটি শর্ত ছিল যা আমরা সেখানে ভালভাবে আলোচনা করেছিলাম যে এই ডেরিভেটিভের কোন t এর জন্যই 0 এর সমান হওয়া উচিত নয়। তাহলে, আমরা এই ধরনের বক্ররেখাটিকে মসৃণ বক্ররেখা বলি। এবং সেখানে একটি শব্দ ছিল যে টুকরো টুকরো ভাবে মসৃণ।
ഒരു പരാമട്രൈസ്ഡ് കോർവ് ക്ക് നിലനിൽക്കുകയും അത് കണ്ടിന്യൂസ് ആയിരിക്കുകയും ഈ ഡെറിവേറ്റീവ് t-യുടെ ഒരു മൂല്യത്തിലും 0 ആവാതിരിക്കുകയും ചെയ്താൽ ഈ കേർവ് സ്മൂത്ത് ആണ് എന്ന് നമുക്ക് പറയാം.