म्हणून आम्ही असे मानते की आम्ही टेम्परेचर प्रोफाइलची आर अवलंबूनता आणि टेम्परेचर प्रोफाइलची z इंडिपेन्डेन्स दोन वेगळ्या फंक्शन्सची बेरीज म्हणून विभक्त करू शकतो, PDE ला ODE मध्ये रूपांतरित करण्यास सक्षम करू, म्हणजे आम्हाला एक मर्यादित समाधान मिळाले जे खरोखर वैध आहे आणि ŋ, ऍक्सिल अंतर दर्शविणारा डिमेंसीओन्लेस व्हेरिएबल इन्फिनिटी असल्याचे दर्शवितो, जे दर्शविले गेले आहे ते आहे आपल्यास ऍक्सिल अंतर देखील, टेम्परेचर प्रोफाइलचे अगदी लहान किंवा Ɛ च्या लोवर व्हाल्यूसाठी, अगदी वाजवी अनुमानाने मिळते.
எனவே வெப்பநிலை சுயவிவரத்தின் r சார்பு மற்றும் வெப்பநிலை சுயவிவரத்தின் z சுதந்திரத்தை இரண்டு தனித்துவமான செயல்பாடுகளின் கூட்டுத்தொகையாக பிரிக்க முடியும் என்ற இந்த அனுமானம், PDE ஐ ஒரு ODE ஆக மாற்ற எங்களுக்கு உதவுகிறது, எனவே போது உண்மையிலேயே செல்லுபடியாகும் ஒரு கட்டுப்படுத்தும் தீர்வு கிடைத்தது, அச்சு தூரத்தை குறிக்கும் பரிமாணமற்ற மாறி முடிவிலிக்கு முனைகிறது, இது காட்டப்பட்டிருப்பது வெப்பநிலை சுயவிவரத்தின் நியாயமான நல்ல தோராயத்திற்கு, சிறிய, அல்லது இன் குறைந்த மதிப்புகளுக்கு கூட நாம் பெறுகிறோம்.