यानी कि सेट में ऐसा कोई भी एलिमेंट नहीं है जिसे 0 से गुणा करके हम 1 प्राप्त कर सकते है। इसी तरह से हम देख सकते हैं कि यहां एलिमेंट्स के इनवर्स नहीं है| उदाहरण के तौर पर, सेट में ऐसा कोई भी नंबर नहीं है जिसे 2 से गुणा करके हमें 1 प्राप्त हो सकता है| तो यह ग्रुप नहीं है लेकिन सेट को रिंग कहने के लिए मल्टीप्लिकेशन केसंदर्भ में ग्रुप होना आवश्यक नहीं है| यह सेट को रिंग बनाने के लिए जरूरी प्रॉपर्टी नहीं है| तो यह पहली महत्वपूर्ण बात है कि मल्टीप्लिकेशन केसंदर्भ में सेट का ग्रुप होना जरूरी नहीं है| अब कुछ और उदाहरण देखते हैं|
അതുപോലെ, നിങ്ങൾക്ക് ഇൻവെർസ് ഒന്നുമില്ല. ഉദാഹരണത്തിന്, നിങ്ങൾ 2 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ 1 കിട്ടുന്ന ഇന്റിജേഴ്സ് ഒന്നുമില്ല. അതിനാൽ, ഇത് ഒരു ഗ്രൂപ്പല്ല, എന്നാൽ ഒരു റിങ്ങിന് ഗുണനം ഒരു ഗ്രൂപ്പാണോ അല്ലയോ എന്ന് ഞങ്ങൾ ശ്രദ്ധിക്കുന്നില്ല. അതിനാൽ, ഇത് ഒരു റിങ്ങിന് ആവശ്യമില്ല.