എന്നിട്ട് sin αx അങ്ങനെ തന്നെ തുടരുന്നു, ഈ പരിധി 0 മുതൽ ∞ പ്ലസ് വരെ, വീണ്ടും ഈ e − x ന്റെ ഇന്റെഗ്രേഷനാണ്, അതിനാൽ മൈനസും ഈ മൈനസും ഇവിടെ പ്ലസ് ആകും, അപ്പോൾ നമുക്ക് ഈ α ഉണ്ട്, കാരണം sin αx ഇവിടെ ഡിഫറൻഷിയേറ്റ് ചെയ്തിരിക്കുന്നു, അതിനാൽ ഈ α പദത്തിനൊപ്പം നമുക്ക് cosαx ഉണ്ട്.
பின்னர் sin αx அப்படியே உள்ளது மற்றும் நாம் எல்லை 0 முதல் வரை எடுத்துக்கொண்டு e−x தொகையிட போகிறோம். அவ்வாறு தொகையிட இரு எதிர்மறை குறி சேர்ந்து நேர்மறை குறியாக மாறும். பிறகு sin αx வகையிட நமக்கு cos αx உடன் உறுப்பு α கிடைக்கும்.