તેથી, u અને v ના તમામ આંશિક ફંક્શન્સ તેઓ સ્વતંત્ર રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે અને અનુરૂપ કોઓર્ડિનેટ્સના x y પેરામેટ્રિક ફંક્શન્સનું કાર્ય, તેઓ u અને v ના ફંકશનની દ્રષ્ટિએ અલગ પડે છે.
எதையும் சாராமல் சுயமாக வரையறுக்கப்பட்ட u ,v  யின்  எல்லா பகுதி செயல்பாடுகளும் மற்றும் அதனோடு தொடர்புடைய அச்சு தூரங்களின்  x,y அளவு செயல்பாடுகளும், u மற்றும் v யின் செயல்பாட்டை கொண்டு  பிரிக்கப்படுகின்றன.