इन पारसेवल की आइडेन्टिटीज को आसानी से किया सिद्ध किया जा सकता है, इसलिए, हम इस आइडेंटिटी की राइट हैंड साइड f gdx लेते है और हम g के इनवर्स फोरियर ट्रांसफॉर्म की परिभाषा का उपयोग करेंगे, यहाँ है और फिर हमारे पास यहाँ है।
ഈ പാർസേവൽ ഐഡന്റിറ്റികളുടെ പ്രൂഫ് എളുപ്പത്തിൽ ചെയ്യാൻ കഴിയും, അതിനാൽ, ഞങ്ങൾ വലതുവശത്ത് ഈ ഐഡന്റിറ്റി എടുക്കും. ഇൻവേഴ്സ് ഫോറിയർ ട്രാൻസ്ഫോമിന്റെ ഡെഫനിഷൻ g ൽ ഉപയോഗിക്കും , അതിനാൽ, ഇത് ആണ്, അപ്പോൾ നമുക്ക് ^gc cosαx ഉണ്ട്.