So, if it is continuous, naturally, these two limits should be equal and in that case, this series will converge not to the average value, because this was actually the average value , but if the function is continuous, so this will be also equal to f and this will be also equal to f.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ನಿರಂತರವಾಗಿದ್ದರೆ, ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿ, ಈ ಎರಡು ಮಿತಿಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರಬೇಕು ಮತ್ತು ಆ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಈ ಸರಣಿಯು ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ , ಆದರೆ ಕಾರ್ಯವು ನಿರಂತರವಾಗಿದ್ದರೆ, ಇದು f ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದು f ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.