આ પાર્સેવલની ઓળખનો પુરાવો સરળતાથી થઈ શકે છે, તેથી, આપણે ઓળખની જમણી બાજુ 0∫∞ ƒg dx ને લઈશું અને આપણે g ના ઇન્વર્સ ફુરીયર ટ્રાન્સફોર્મ ની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીશું, તો, એ √ છે અને પછી આપણી પાસે ^gccosαx છે.
ಈ ಪಾರ್ಸೆವಲ್ ಗುರುತುಗಳ ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಮಾಡಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಎಂಬ ಗುರುತಿನ ಬಲಭಾಗವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ನಾವು g ನ ವಿಲೋಮ ಫೋರಿಯರ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ ಫಾರ್ಮ್ ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ. ಅದು ಮತ್ತು ನಂತರ ನಾವು ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.