इस सेट में 0 एलिमेंट भी है क्योंकि 0 एलिमेंट a प्लस i b फॉर्म में लिखा जा सकता है यानी कि 0 प्लस i 0। इस सेट में हर एलिमेंट का इन्वर्स है a प्लस i b का इन्वर्स है -a - i b और यह भी Z का सदस्य है।
ഓരോ ഘടകത്തിനും ഇൻവെർസ് ഉണ്ട്; a+ibക്ക് ഇൻവെർസ് a - ib ഉണ്ട്, അത് Z-ലും ഉണ്ട്, തീർച്ചയായും ഇത് അസോസിയേറ്റീവ് ആണ്, അതിനാൽ, ഇത് ഒരു അബിലിയൻ ഗ്രൂപ്പാണ്.