तो,यहाँ दोनों ट्रांस्फॉर्मस का गुणा हो रहा है, जब हम इस α को 0 से ∞ तक इंटीग्रल करते हैं, तो यह परिणाम इस f g के 0 से ∞ तक x के सापेक्ष इंटीग्रल के बराबर होगा, जिसे हम पारसेवल आइडेंटिटी कहते हैं और अगर हम इस बाएं सूत्र में f =g लेते हैं, तो हमें एक और आइडेंटिटी मिलेगी जो कि है क्योंकि वह गुणनफल होगा और राइट हैंड साइड भी उसी फ़ंक्शन का गुणनफल होगा इसलिए हमें { f }2 मिलता है
இங்கே இரண்டு உருமாற்றங்களின் பெருக்கலை 0 முதல் வரை α ஐ பொறுத்து தொகையிட    அதன் முடிவு f g ஐ 0 முதல் வரை x ஐ பொறுத்து தொகையிடுவதற்க்கு சமமாக இருக்கும். அதைத்தான் நாம் பர்சேவல் ன் முற்றொருமை என்று அழைக்கிறோம். நாம் f = g என எடுத்துக் கொண்டால், மற்றொரு முற்றொருமை பெறுவோம். ஏனென்றால் அது பெருக்கலாகவும், மற்றும் வலது புறமும் அதே சார்பின் பெருக்கலாகவும் இருக்கும்.