ઉપરના નિવેદનને સાબિત કરવા માટે કમ્પ્લીશન ટાઇમ્ પ્રમેય ધ્યાનમાં લેવામાં આવ્યો છે અને આપણે જાણીએ છીએ કે કમ્પ્લીશન ટાઇમ્ પ્રમેયમાં, દરેક કાર્ય સમૂહ માટે આપણી પાસે ઇઆઈ અને કાર્ય માટેનો સમય એસટીઆઈ લીધો, પછી ભલે તે એક્ઝેક્યુશનનો સમય હોય અને તેના કરતા તમામ ઉચ્ચ અગ્રતા કાર્યોને અમલમાં મૂકવા માટે લેવામાં આવેલો સમય, જે તેની અવધિ પૂર્વે આવે છે,તેનો એક્સક્યૂશન સમય તેની અવધિ કરતાં ઓછો અથવા બરાબર છે તેની તપાસ કરવાની જરૂર છે.
उपर्युक्त कथन को सिद्ध करने के लिए कम्पलीशन टाइम थ्योरम को ध्यान में रखा गया है और जैसा कि हम जानते हैं कि कम्पलीशन टाइम थ्योरम में, प्रत्येक टास्क के लिए हमारे पास ei और टास्क Ti के लिए लिया गया समय है, फिर चाहे वह एक्सिक्यूशन का समय और सभी उच्च प्राथमिकता वाले टास्क्स जो इसके पीरियड से पहले पहुँच गए है, के एक्सिक्यूशन में लिया गया समय है, यह समय जांच होने वाले पीरियड्स की तुलना में कम या इसके बराबर है।