সুতরাং, আমাদের এই ফুরিয়ার সিরিজের প্রতিনিধিত্ব আছে এবং তারপর এর এই মানটি প্রতিস্থাপন করে, আমরা পাই , তাই আমরা এই ফুরিয়ার সিরিজ, যা একরকম দেওয়া ফাংশন উপস্থাপিত করে আছে হিসাবে এই পরিসরে, এবং তারপর , ।
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಈ ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿಯ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ನಂತರ bn ನ ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬದಲಿಸುತ್ತೇವೆ, ನಾವು ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಈ ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ, ಅದು ಹೇಗಾದರೂ −≤ x < 0 ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ - cos x, ಮತ್ತು ನಂತರ 0 ≤ x ≤ ರಲ್ಲಿ cos x ಎಂದು ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಫಂಕ್ಷನ್ f ಅನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬೇಕು.