तो, इन उपरोक्त परिणाम को आसानी से सेकण्ड आर्डर डेरिवेटिव के किए भी उपयोग किया जा सकता है, जिसका अर्थ है कि यदि हम सेकण्ड डेरिवेटिव पर फोरियर कोसाइन ट्रांसफॉर्म लगते हैं, तो हमें f के फोरियर कोसाइन ट्रांसफॉर्म के साथ −α2 मिलेगा और फिर यहां एक अतिरिक्त टर्म f ' मिलेगी।
ഈ മേൽപ്പറഞ്ഞ ഫലം രണ്ടാം ഓർഡർ ഡെറിവേറ്റീവുകളിലേക്ക് എളുപ്പത്തിൽ വ്യാപിപ്പിക്കാനാകും, അതായത്, രണ്ടാമത്തെ ഡെറിവേറ്റീവിൽ ഞങ്ങൾ ഫോറിയർ കോസൈൻ ട്രാൻസ്ഫോം പ്രയോഗിച്ചാൽ, നമുക്ക് ഫൊറിയർ ഉപയോഗിച്ച് −α2 ലഭിക്കും. f ന്റെ കോസൈൻ ട്രാൻസ്ഫോം തുടർന്ന് ഇവിടെ f ' എന്ന അധിക പദം ഉണ്ടാകും.