વિધેય કોઈક પ્રદેશ માં આપેલું હશે, અને આપણે તેની ફુરિયર શ્રેઢી લખી શકીશું, અને જો ફૂરિયર શ્રેઢી અભિસારી હશે તો તે એક આવર્ત માં, આવર્તનીય વિધેય ને અભિસારી હશે, આ વિધેય એ જ હશે જેને આપણે ફુરિયર અભિસારી બનાવવા ઉપયોગ કર્યો હતો.
किसी डोमेन में एक फ़ंक्शन दिया जाता है, हम इसकी फ़ोरियर सीरीज़ को लिख सकते हैं और यदि यह फ़ोरियर सीरीज़ कनवर्ज करती है, तो यह एक पीरियड में एक पीरियोडिक फ़ंक्शन में कनवर्ज हो जाएगी, फ़ंक्शन ठीक वैसा ही होगा जैसा हमने फ़ोरियर सीरीज़ के निर्माण के लिए उपयोग किया है।