તેથી, આ હેટ નો ઉપયોગ ફક્ત આ ઇન્ટિગ્રલ સૂચવવા માટે થાય છે, હવે તે α નું ફંક્શન હોવાથી, આપણી પાસે ફક્ત ^ƒc છે. અને પછી જો આવું α નું ફંક્શન અહીં આ બીજા ઇન્ટિગ્રલ માં ઉપયોગમાં લેવાય છે અને તે cosαx ના આ ગુણાકાર પછી α ઉપર સંકલન થયેલું છે, તો પછી આપણે આ ફંક્શન ƒ મળશે અને તેથી આને ઇન્વર્સ ફુરીયર કોસાઇન ટ્રાન્સફોર્મ કહેવામાં આવે છે.
तो, इस हैट के निशान का उपयोग केवल इस इंटीग्रल को निरूपित करने के लिए किया जाता है, अब चूंकि यह α का एक फंक्शन है, हम इसे केवल नाम दे रहे हैं और फिर यदि इस दूसरे इंटीग्रल में α के इस फंक्शन को cos αx से गुना करने के बाद इसे α के सापेक्ष इंटिग्रेट किया जाता है तो हमें यह फंक्शन f प्राप्त होता है और इसलिए इसे इनवर्स फोरियर कोसाइन ट्रांसफॉर्म कहा जाता है।