આ સ્મૂથ કર્વ અને પીસવાઇસ સ્મૂથ કર્વ ની અનુરૂપ વ્યાખ્યાઑ છે, ઉદાહરણ તરીકે, જો આપણે સ્ફિયર ના સરફેસ ની વાત કરીએ તો તે સ્મૂથ સરફેસ નું ઉદાહરણ છે અને જો આપણે ક્યુબ ના સરફેસ ની વાત કરી એ તો તે પીસ વાઇસ સ્મૂથ સરફેસ છે, કારણ કે જો આપણે તેના ખૂણાઓ અને તેટલુજ નહીં તેની એજીસ જોઈએ તો તેના પર કોઈજ નોર્મલ વેક્ટર નથી અને જે કારણ છે કે આપણી પાસે સ્મૂથ સરફેસ છે.
അതിനാൽ, സ്മൂത്ത് കർവ്നോ പീസ് വൈസ് സ്മൂത്ത് കർവ്നോ ഉള്ള കൃത്യമായ സമാന്തര നിർവചനം ഇതാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു ഗോളത്തിന്റെ സർഫസ് പരിഗണിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഇത് സ്മൂത്ത് സർഫസ്ന്റെ ഉദാഹരണമാണ്. ഒരു ക്യൂബിന്റെ സർഫസ് നമ്മൾ പരിഗണിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഇത് സ്മൂത്ത് അല്ല. ഇത് പീസ് വൈസ് സ്മൂത്ത്താണ്, കാരണം ഇതിന്റെ കോണുകൾ മാത്രമല്ല, അരികുകളും നോക്കിയാൽ, അതിന്റെ അരികുകളിലേതെങ്കിലും, സാധാരണ വെക്റ്റർ ഇല്ല.