આમ, ચોક્કસપણે આ પ્રશ્ન નો જવાબ "ના" છે અને પ્રથમ પ્રશ્ન નો જવાબ પણ "ના" જ છે, કારણ કે એવા પણ વિધેય છે કે જેની ફુરિયર શ્રેઢી અભિસારી ના હોય, કારણ કે પાછળ ના વ્યાખ્યાનમાં આપણને ખ્યાલ આવ્યો કે ફુરિયર શ્રેઢી લખવા માટે આપેલું વિધેય જે પીસવાઈસ સરળ હોય, તે પુરતું છે.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಉತ್ತರವು ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಇಲ್ಲ ಮತ್ತು ಮೊದಲ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರವೂ ಇಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿಯು ಒಮ್ಮುಖವಾಗದ ಕಾರ್ಯಗಳಿವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಹಿಂದಿನ ಉಪನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಅರಿತುಕೊಂಡ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಇದು ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿಯನ್ನು ಬರೆಯಲು ಸಾಕಾಗುವ ತುಣುಕಿನ ಮೃದುವಾಗಿರುತ್ತದೆ.