So, another remark is that when it is known that is analytic everywhere inside a circle centered at , the convergence of the series is guaranteed within the circle and no test of convergence is required.
ഇനി , മറ്റൊരു പരാമർശം ഇതാണ്, കേന്ദമായിട്ടുള്ള ഒരു വൃത്തത്തിനു ഉള്ളിൽ എല്ലായിടത്തും അനലിറ്റിക്ക് ആണ് എങ്കിൽ , ഒരു പരിശോധനയും കൂടാതെ തന്നെ നമുക്ക് തീർച്ചപ്പെടുത്താം f ആ വൃത്തത്തിനു ഉള്ളിൽ കൺവേർജന്റ് ആയിരിക്കും എന്ന്.