और उसके लिए, हम केवल इस बात पर विचार कर सकते हैं कि एक पीसवाइस स्मूथ फ़ंक्शन है, जिसका अर्थ है कि ये सभी लिमिट्स मौजूद हैं, डेरिवेटिव पीसवाइस कन्टिन्यूअस है और यह लिमिट सभी पॉइंट्स के लिए मौजूद होनी चाहिए ।
ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕಾಗಿ, f ಒಂದು ತುಂಡು ನಯವಾದ ಕ್ರಿಯೆ ಎಂದು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು, ಅಂದರೆ ಈ ಎಲ್ಲಾ ಮಿತಿಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ, ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವು ತುಣುಕಾಗಿ ನಿರಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ಮಿತಿಯು ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ a ∈ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಬೇಕು.