इसलिए, यदि ये गुणांक A, B, C, यहाँ x और y के फंक्शन हैं और यह F यहाँ एक लीनियर फंक्शन है जिसका अर्थ है कि कुल मिलाकर, संपूर्ण इक्वेशन लीनियर है, क्योंकि यदि ये A, B और C लीनियर हैं, और x, y, z के फंक्शन्स है, तो हमारे पास u में एक लीनियर टर्म है और यदि यह फ़ंक्शन F भी लीनियर है, जिसका अर्थ है कि यहां भी या तो u अपीर्स होता है या ∂y या ∂x लेकिन इस एक्सप्रेशन में कोई प्रोडक्ट अपीर नहीं होता है।
ഇവിടെയുള്ള ഈ ഗുണകങ്ങൾ, A, B, C എന്നിവ x, y എന്നിവയുടെ ഫംഗ് ഷനുകളാണെങ്കിൽ, ഇത് ഒരു ലീനിയർ ഫംഗ് ഷനാണ്, അതായത് മൊത്തത്തിൽ അർത്ഥമാക്കുന്നത്, മുഴുവൻ സമവാക്യവും ലീനിയർ എന്നാണ്. കാരണം A, B, C എന്നിവ ലീനിയറും ഫംഗ്ഷനുകളും ആണെങ്കിൽ x, y, z നമുക്ക് u-ൽ ഒരു ലീനിയർ പദം ആയിരിക്കും, ഈ ഫംഗ് ഷൻ F ലീനിയർ ആണെങ്കിൽ ഇവിടെയും ഒന്നുകിൽ u ദൃശ്യമാകും അല്ലെങ്കിൽ ∂y അല്ലെങ്കിൽ ∂x . എന്നാൽ ഈ പദപ്രയോഗത്തിൽ ഒരു പ്രോടക്റ്റും ദൃശ്യമാകുന്നില്ല.