എക്സ്റ്റെൻഷനുകളുടെ ഏതെങ്കിലും ഹോമോമോർഫിസം ഫീൽഡ് എക്സ്റ്റൻഷനുകളിലാണ്, വാസ്തവത്തിൽ, പ്രൈം ഫീൽഡിനെ അപേക്ഷിച്ച് ഒരു ഹോമോമോർഫിസം; ഇവിടെ വളരെ പ്രധാനപ്പെട്ട ഒരു കാര്യം, എഫ് ക്യു അല്ലെങ്കിൽ ഇസഡ് മോഡ് പി ഇസഡ് ആയിരിക്കണം, അല്ലാത്തപക്ഷം അത് ശരിയല്ല, ഇത് ക്യൂ അല്ലെങ്കിൽ എഫ് പി എന്ന് പ്രത്യേകം പരിശോധിക്കേണ്ട ആവശ്യമില്ലെന്ന് അറിയുന്നത് ഒരു നല്ല കാര്യമാണ്.
இதிலிருந்து எந்த எக்ஸ்டென்ஷனின் ஹோமோமார்பிசம் , ஃபீல்ட் ஹோமோமார்பிசம் , உண்மையில் ஹோமோமார்பிசம் ஓவர் பிரைம் ஃபீல்ட்டாக இருக்கும். இங்கே முக்கியமான விஷயம் என்னவென்றால் F என்பது Q அல்லது Z மாடு pZ, அப்படி இல்லை என்றால் இவை எவையும் நமக்கு பூர்த்தியாகாது.