तो प्रत्येक वास्तविक x के लिए यह सत्य है, तो यह प्रारम्भिक मान है जिसे हमने अंतिम विडियो मे हल किया था, तो अब आप आपके u1 को लिख सकते है हल की तरह जो की है तो यह आपका हल है यह प्रत्येक वास्तविक x तथा t>0 यह हल से है पूरी वास्तविक रेखा पर ऊष्मा समीकरण के लिए इस प्रारम्भिक डेटा के साथ परंतु आपको u1 चाहिए, जब आप x को केवल धनात्मक ओर के लिए प्रतिबंधित कर देते है तो यह बिल्कुल आपका u हो जाता है अर्थात u=u1,x>0।
ഓരോ നും ഇത് സത്യമാണ്, ഇതാണ് നമ്മൾ കഴിഞ്ഞ വീഡിയോയിൽ പരിഹരിച്ച പ്രാരംഭ മൂല്യം.