ಆದ್ದರಿಂದ, ಎಲ್ಲಾ s > 0 ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಈ F = G ಆಗಿದ್ದಾಗ , ಈ ಎರಡು ಅವಿಭಾಜ್ಯಾ ಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿ ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಈ f ನ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರ ವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ g ನ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಅದನ್ನು ಕ್ರಮವಾಗಿ Fಮತ್ತು G ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ఈ సందర్భంలో s> 0 గా ఉండే అన్ని విలువలకు, F = G అనుకోండి, ఈ f యొక్క లాప్ లేస్ ట్రాన్స్ ఫార్మ్ అయినందున మనకు ఈ రెండు ఇంటిగ్రల్స్ సమానంగా ఉంటాయి మరియు ఇక్కడ g యొక్క లాప్లేస్ ట్రాన్స్ ఫార్మ్  ఉంది వీటిని వరుసగా F మరియు G ద్వారా సూచిస్తారు.