क्योकि परिभाषा से A मे प्रत्येक आइडियल I को कंटेन करता है, क्योकि हमारा पूरा सेट S, I को कंटेन करता है तथा A इसका सबसेट है।
ఎందుకంటే Aలోని ప్రతి ఐడియల్ నిర్వచనం ప్రకారం Iని కలిగి ఉంటుంది, ఎందుకంటే మన మొత్తం సెట్, క్యాపిటల్ S అనేది Iని కలిగి ఉన్న ఎలిమెంట్స్ మరియు A అనేది S యొక్క సబ్సెట్.