R ഒരു ഫീൽഡാണെങ്കിൽ, പൂജ്യമല്ലാത്ത ഏതൊരു ഐഡിയലും ഫുൾ റിംഗ് ആയിരിക്കണമെന്ന് നമ്മൾ കാണിച്ചു; അതിനർത്ഥം, {0}-ഉം R-ഉം മാത്രമാണ് ഐഡിയലുകൾ.
R ఫీల్డ్ అయితే, ఏదైనా నాన్ జీరో ఐడియల్ తప్పనిసరిగా పూర్తి రింగ్ అయి ఉండాలి అని మనము చూపించాము; అంటే, 0 మరియు R మాత్రమే ఐడియల్స్ . ఇప్పుడు మనం R అనేది ఐడియల్ మాత్రమే అని అనుకుందాం.