तो, यह बहुत महत्वपूर्ण स्टेटमेंट है की हम कभी प्रयोग करना चाहते है यदि I+J=R, क्वॉशेंट रिंग R mod I इंटरसेकशन J केवल प्रॉडक्ट रिंग R mod I × R mod J।
അതിനാൽ ഇത് വളരെ പ്രധാനപ്പെട്ട ഒരു പ്രസ്താവനയാണ് അത് നമ്മൾ നമ്മൾ ചിലപ്പോഴെല്ലാം ഉപയോഗിക്കേണ്ടിവരും, അതായത് I+J, R ന് തുല്യമാണെങ്കിൽ, കോഷ്യന്റ് വളയം R മോഡ് I ഇന്റർസെക്ഷൻ J വെറും പ്രൊഡക്ട് വളയം R മോഡ് I ക്രോസ് R മോഡ് J ആണ്.