तो, यह मेक्सिमल नहीं है अब दूसरी तरफ मानते है कुछ प्रारम्भिक उदाहरणों को; n, 1 के बराबर है तब हमारे पास 1 से जंरेटेड आइडियल है जो की Z है, परिभाषा से यह मेक्सिमल नहीं है, मेक्सिमल आइडियल प्रोपर आइडियलस होते है।
അത് മാക്സിമൽ അല്ല. അതിനാൽ, ഇപ്പോൾ ചില പ്രാരംഭ ഉദാഹരണങ്ങൾ നോക്കാം. n, 1 ന് തുല്യമാണെങ്കിൽ നമുക്ക് 1 സൃഷ്ടിച്ച ഐഡിയൽ ഉണ്ട്, അത് തീർച്ചയായും Z ആണ്, നിർവചനം അനുസരിച്ച് ഇത് മാക്സിമൽ അല്ല, മാക്സിമൽ ഐഡിയലുകൾ ശരിയായ ഐഡിയലുകളാണ്, n, 2Z ന് തുല്യമായാലോ?