अगर x के लिए एक समाधान होना आवश्यकता है तो हम जानते हैं कि मैट्रिक्स A - λ I की रैंक n से कम होनी चाहिए| वह मैट्रिक्स A - λ I एक पूर्ण रैंक मैट्रिक्स नहीं है और हम जानते हैं कि यदि मैट्रिक्स पूर्ण रैंक नहीं है, तो उस मैट्रिक्स का डिटरमिनेंट 0 होना चाहिए।
म्हणून, जर एक्ससाठी निराकरण होण्याची आवश्यकता असेल तर आपल्याला माहित आहे की मॅट्रिक्स A - λI ची श्रेणी, मला एन पेक्षा कमी असणे आवश्यक आहे; ते मॅट्रिक्स ए - λI मी पूर्ण रँक मॅट्रिक्स नाही आणि आपल्याला माहित आहे की जर मॅट्रिक्स पूर्ण रँक नसेल तर त्या मॅट्रिक्सचा निर्धारक 0 असावा. तर, सारांश म्हणजे जर आपल्याला x साठी क्षुल्लक समाधान नको असेल तर.