மேலும் நாம் இதில் டெரிவேட்டிவ் தியரத்தை s2X − sx − x′ இல் பயன்படுத்துகிறோம், இதுவே லாப்லஸ் ட்ரான்ஸ்பார்ம் ஆப் டபுள் டெரிவேட்டிவ் கூடுதலாக xஇன் லாப்லஸ் ட்ரான்ஸ்பார்ம் மற்றும் வலது கை பக்கம் cos 2t இன் லாப்லஸ் ட்ரான்ஸ்பார்ம்.
మేము ఈ డెరివేటివ్ థీరం ని మళ్లీ వర్తింపజేస్తాము s2X−sx−x′ అంటే ఈ డబుల్ డెరివేటివ్ యొక్క లాప్లేస్ ట్రాన్స్ ఫార్మ్ తో పాటు x యొక్క లాప్లేస్ ట్రాన్స్ ఫార్మ్  మరియు cos2t యొక్క కుడి వైపు లాప్లేస్ ట్రాన్స్ ఫార్మ్ .