તો, જો આપણે આપેલ આ પ્રારંભિક શરતનું ફુરીયર ટ્રાન્સફોર્મ લઈએ જેનો અર્થ થાય છે ^u=^ƒ અને તેનો અર્થ એ કે એકવાર આપણે તેને અહીં લાગુ કરીએ, તો, તેનો મતલબ કે આપણે t=0 સેટ કરવો પડશે, તો તેનો અર્થ છે ^u=c1 અને પછી cos0 એ 1 છે, તો તે 1 છે, અને sin0 ના કિસ્સામાં, તે 0 હશે.
അതിനാൽ, ഈ നൽകിയിരിക്കുന്ന ഇനിഷ്യൽ അവസ്ഥയുടെ ഫ്യൂറിയർ ട്രാൻസ്ഫോം എടുക്കുകയാണെങ്കിൽ, അതിനർത്ഥം û = f̂ എന്നാണ്, ഞങ്ങൾ ഇത് ഒരിക്കൽ പ്രയോഗിച്ചാൽ, t = 0 ആയി സജ്ജീകരിക്കണം എന്നാണ്.