എന്നിരുന്നാലും, 0-ന് തുല്യമല്ലാത്തപ്പോഴെല്ലാം, അതിനർത്ഥം ഒരു ടാൻജെന്റ് വെക്റ്റർ ഉണ്ട്, അത് 0 വെക്റ്റർ അല്ല, അത് എല്ലായ്പ്പോഴും സ്മൂത്ത്നെസ്സ്നെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു, എന്നാൽ എന്ന കണ്ടീഷൻ നിർബന്ധമായും ഒരു നോൺ-സ്മൂത്ത്നെസ്സ്നെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു,
, మనకు 0 ఉన్నప్పుడల్లా, అంటే టాంజెంట్ వెక్టర్ ఉంది, ఈ వెక్టర్ విలువ 0 కాదు, ఇది ఎల్లప్పుడూ స్మూత్ నెస్ ఉంది అని సూచిస్తుంది, కానీ ఆ =0, అయినప్పుడు అది ఖచ్చితంగా కర్వ్ కి స్మూత్ నెస్ లేదు అని చెప్పలేము.