If I ask you to find here find the Fourier series of given a function say , you can take in terms of all these Eigen functions , that is actually Fourier series for is given between zero to one as a signal which is periodically repeated.
f = ex എന്ന് പറയുന്ന ഒരു ഫംഗ്ഷന്റെ ഫോറിയർ ശ്രേണി ഇവിടെ കണ്ടെത്താൻ ഞാൻ നമ്മളോട് ആവശ്യപ്പെടുകയാണെങ്കിൽ, ഈ ഐജൻ ഫംഗ്ഷനുകളായ sin ന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ നമ്മൾക്ക് ex എടുക്കാം, അതാണ് റിയൽത്തിൽ ഫോറിയർ പരമ്പര ex, ex ഇടയ്ക്കിടെ ആവർത്തിക്കുന്ന ഒരു സിഗ്നലായി പൂജ്യത്തിനും ഒന്നിനും ഇടയിൽ നൽകിയിരിക്കുന്നു.