ऐसा इसलिए है, क्योंकि यदि कोई अन्य मक्सिमल आइडियल है, तो हम जानते हैं कि यह एक उचित आइडियल है, लेकिन फिर इसे I में समाहित किया जाना चाहिए, लेकिन एक मक्सिमल आइडियल I में समाहित नहीं हो सकता है, एक बड़ा आइडियल, जब तक कि यह I के बराबर न हो। तो , यह I के बराबर है।
இது, ஏனென்றால் மற்றொரு உச்ச நிலை சீர்மம் இருந்தால், அது ஒரு முறையான சீர்மம் என்று நாம் அறிந்தோம், ஆனால் அது I இருக்க வேண்டும், ஆனால் ஒரு உச்ச நிலை சீர்மத்தை I கொண்டிருக்க முடியாது, ஒரு பெரிய சீர்மமானது, அது I க்கு சமமாக இல்லாவிட்டால் அவ்வாறு இருக்காது , இப்பொழுது இது I க்கு சமம்.