Smooth means and are functions on both R as well as on the curve C, then that Green's theorem says that this is equal to , where the integrant is now the difference of these 2 partial derivatives, so and .
மற்றும் இரண்டுமே, மீதும், கர்வ் C மீதும், ஃபங்ஷன்களாக இருந்தால், -ஐ ஸ்மூத் என்போம். அப்போது, க்ரீன்'ஸ் தியரத்தின்படி = ஆகும். அதில் உள்ள இன்டக்ரென்ட், மற்றும் என்ற இரண்டு பார்ஷியல் டிரைவேடிவ்களுக்குள் உள்ள வித்தியாசம் ஆகும்.