तो लाप्लास समीकरण दो सामान्य डेरिवेटिव समीकरण बन जाते हैं, जो हैं, , इसलिए यह यूलर कॉची समीकरण है, और दूसरा ODE लिए।
ಆದ್ದರಿಂದ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ಸಮೀಕರಣವು ಎರಡು ಆರ್ಡಿನರಿ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಸಮೀಕರಣಗಳಾಗುತ್ತದೆ ಅವು , ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಗಾಗಿ ಯೂಲರ್ ಕೌಚಿ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇತರ ODE ಗೆ ಆಗಿದೆ.