ಎರಡನೇ ದರ್ಜೆಯ ನಿಷ್ಪನ್ನಕ್ಕಾಗಿ ಇದು ಇನ್ನೂ ಸರಳವಾಗಿದೆ. ಹಾಗಾಗಿ ಈ −α2 ಅನ್ನು f ನ ಫೋರಿಯರ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ ಫಾರ್ಮ್ ನಿಂದ ಹೊರತೆಗೆಯಬೇಕು ಮತ್ತು ಆ೦ಶಿಕ ಅವಕಲನ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಪರಿಹಾರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ನಾವು ಈ ಫೋರಿಯರ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ ಫಾರ್ಮ್ ನ ಬಲವಾಗಿರುವ ನಿಷ್ಪನ್ನ ಪದವನ್ನು ತೊಡೆದುಹಾಕಬಹುದು.
അതിനാൽ, രണ്ടാമത്തെ ഓർഡർ ഡെറിവേറ്റീവിന്, ഇത് വളരെ ലളിതമാണ്, നമുക്ക് ഈ ഫ്യൂറിയർ f ന്റെ −α2 മാത്രമേ ഉള്ളൂ, കൂടാതെ പാർഷ്യൽ സൊലൂഷനുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഈ ഫോറിയർ ട്രാൻസ്ഫോമിന്റെ സവിഷേഷതയായ ഡെറിവേറ്റീവ് പദത്തിൽ നിന്ന് നമുക്ക് നോക്കാം. ഡിഫറൻഷ്യൽ സമവാക്യങ്ങൾ.