एक रिंग का उदाहरण दीजिए जिसमें नेसेसरली एक ऐसा फील्ड ना हो जिसमें ऊपर दिया गया स्टेटमेंट सत्य ना हो | तो मैं आपको क्या करने के लिए कह रहा हूं | मैं कह रहा हूं कि आप एक रिंग R का उदाहरण दीजिए और एक पॉलिनॉमियल ओवर R जिसकी डिग्री n हो और रूट्स n से ज्यादा हो | तो डिफरेंस यह है कि यहां आप फैक्टर से डिवाइड कर सकते है , इनजनरल आप उस से डिवाइड नहीं कर सकते |
రింగ్ కి ఉదాహరణ ఇవ్వండి, అది తప్పనిసరిగా పైన పేర్కొన్న ప్రకటన నిజం కాని ఫీల్డ్ గా ఉండకూడదు. కాబట్టి, నేను మిమ్మల్ని ఏమి చేయమని అడుగుతున్నాను అంటే, n కంటే ఎక్కువ మూలాలను కలిగి ఉన్న R డిగ్రీ n యొక్క బహుపదికి రింగ్ R ఉదాహరణ ఇవ్వండి. కాబట్టి, తేడా ఏమిటంటే, ఆల్ఫా ఇక్కడ రూట్ అయితే, మీరు కారకం X మైనస్ ఆల్ఫాతో భాగించవచ్చు, సాధారణంగా మీరు దానితో భాగించలేరు సరే.