ત્યારબાદ અફાઈન ગ્રુપ નું પેટા ગ્રુપ એ ઈકલીડીયન ગ્રુપ છે. જ્યાં ડાબી બાજુ ઉપર નું ટ્રાન્સફોર્મેશન સબ મેટ્રિકસ 2x2 સબ મેટ્રિક્સ ઓર્થોગોનલ હોઈ શકે છે.
ஒரு அஃபைன் குழுவின் துணைக்குழு யூக்ளிடியன் குழு ஆகும், அங்கு மேல் இடது மாற்றம் துணை மேட்ரிக்ஸ் உருமாற்றம் துணை அணி அது ஆர்த்தோகனலாக இருக்க வேண்டும்.