तो, फील्ड में n वेरिएबल्स पर अच्छा पोलीनोमिअल रिंग हैं जहाँ n कम से कम 2 हैं और इन्टिजर पर एक वेरिएबल में पोलीनोमिअल रिंग , अच्छा रिंग हैं, लेकिन यह पीआईडी नहीं हैं।
இவை n குறைந்தது 2 இருக்கும் ஒரு களத்தின் மீது n மாறிகள் மீது நல்ல வளையங்கள் மற்றும் முழு எண்களில் ஒரு மாறியில் பல்லுறுப்புக்கோவை வளையங்கள் நல்ல வளையங்கள் அல்ல, ஆனால் அவை PID கள் யில்லை.