ફરીથી, આપણે વ્યાખ્યા દ્વારા જઈશું. તેથી, આપણે ફુરીયર ટ્રાન્સફોર્મ ને ƒ∗g માં લાગુ કરીશું અને આ ƒ∗g ને યાદ રાખીએ જે ચિહ્ન છે જેનો આપણે કોન્વોલ્યુશન માટે ઉપયોગ કર્યો છે, તેથી ƒ∗g નો અર્થ એ કે આપણી પાસે આ ઇન્ટિગ્રલ અહીં છે, તેથી ƒ∗g ઇન્ટિગ્રલ -∞∫∞ ƒ gdy સિવાય બીજું કંઈ નથી.
फिर से, हम परिभाषा के अनुसार चलते है, तो, हम f ∗ g का फोरियर ट्रांसफॉर्म लेते है यहाँ ध्यान देने वाली बात यह है यह है की इस f ∗ g को कन्वोलुशन के सिंबल के रूप में लिया है, इसलिए f ∗ g का अर्थ और कुछ नहीं अपितु यह इंटीग्रल fgdy. है ।