तो इसके सभी ऑर्डर डेरिवेटिव f में D में भी एनालिटिक  होंगे यदि D में f एनालिटिक  है, तो यह जटिल वेरिएबल के इस संबंध में एक बहुत ही दिलचस्प परिणाम है कि यदि f यह D में एनालिटिक  है तो इसके सभी डेरिवेटिव उस डोमेन D में एनालिटिक  भी होंगे जो आसानी से इस परिणाम को साबित करता है जहां हमने देखा है कि डेरिवेटिव की गणना आसानी से की जा सकती है।
সুতরাং f যদি D অঞ্চলে বিশ্লেষণ যোগ্য হয়, তাহলে f এর যেকোন ঘাতই D অঞ্চলে বিশ্লেষণ যোগ্য হবে। এই জটিল চলকের সম্পর্কে এই ফলাফলটি খুবই আকর্ষণীয় একটি জিনিস। f যদি D তে বিশ্লেষণ যোগ্য হয় তাহলে, D অঞ্চলে সমস্ত ডেরিভেটিভই বিশ্লেষণ যোগ্য হবে। এই ফলাফল টি সহজেই এখান থেকে প্রমাণিত হয়ে গেল।