If it does not stabilize, R cannot be noetherian because if R is noetherian, every ascending chain of ideals must stabilize.
అది స్టెబిలైజ్ చేయబడకపోతే, R నోయిథేరియన్ కాదు ఎందుకంటే R నోయిథేరియన్ అయితే, ప్రతి అసెండింగ్ చైన్ తప్పనిసరిగా స్టెబిలైజ్ చేయబడాలి.