इसलिए, परिणाम को औपचारिक रूप से भी सिद्ध किया जा सकता है, हालांकि हमने इसे सहज रूप से समझा है कि जब हमारे पास दो लाप्लास ट्रांसफॉर्म बराबर होते हैं, तो जिन फंक्शनों के लाप्लास ये फंक्शन होते हैं, वे फंक्शन discontinuities के बिंदुओं के अलावा या बाहर समान होंगे।
இந்த ரிசல்ட்டை நாம் முறையாகவும் நிரூபிக்கலாம். இதை நாம் உணர்ந்திருந்தாலும், இரண்டு லாப்லஸ் ட்ரான்ஸ்பார்ம்களும் சமமாக இருக்கையில், அதின் பங்ஷன்ஸ் லாப்லஸாக இருக்கையில், அந்த பங்ஷன்ஸ் சமமாக இருக்கின்றது அல்லது டிஸ்கன்டினியூடீஸ் பாய்ண்டுகளுக்கு வெளியே இருக்கும்.