यह कहती है प्रत्येक नॉन कांस्टेंट पॉलिनॉमियल जिसके कोफ़ीशैएंट्स F में है ,उसके रूट्स F में होंगे | f नॉन कांस्टेंट पॉलिनॉमियल जिसके कोफ़ीशैएंट्स F में है ,अतः उसके रूट्स F में होंगे , लेकिन तब उसकी डिग्री 1 होनी चाहिए | यहाँ पर सिर्फ यही पॉसिबिलिटी है क्योंकि यदि यह 1 से ज्यादा है , क्योंकि यह इररिड्यूसेबल है और यह स्प्लिट नहीं हो सकता , लेकिन इसके पास फैक्टर है जो कि रूट से आता है | अतः F की डिग्री एक है और f = x - α क्योंकि α , f का रूट है f α =0 है और डिग्री एक है , यह दोनों साथ यह कहते हैं कि f = x - α होना चाहिए | यहां पर कोई एक्स्ट्रा फैक्टर नहीं हो सकता क्योंकि तब यह इररिड्यूसेबल नहीं होगा | यानी कि याद करिए f = x - α , F X में है , तो x - α , F X में है यानि कि α , F में है | अतः K = F | अलजेब्रिकली क्लोज्ड फील्ड का अलजेब्रिक एक्सटेंशन ऑटोमेटिकली एक फील्ड है जिससे आपने शुरू किया है | अलजेब्रिकली क्लोज्ड फील्ड का नॉन त्रिविअल एक्सटेंशन ट्रान्सेंडैंटल होना चाहिए , वह अलजेब्रिक एलिमेंट्स कन्टेन नहीं कर सकता |
எனவே f இன் டிகிரி 1. ஆகவே f கண்டிப்பா X மைனஸ் ஆல்ஃபா . ஏனெனில் f ஆல்ஃபாவை ரூட்டாக கொண்டிருக்கும். F ஆல்ஃபா = 0, இதன் டிகிரி 1 இதை இரண்டையும் இணைத்து நாம் f கண்டிப்பாக X மைனஸ் ஆல்ஃபா என்று சொல்லலாம். எனவே வேறு எந்த ஃபேக்டர்களும் இதற்கு இருக்காது.