So, in the case where the potential is symmetric you can make use of this symmetry of the wave function to integrate only half way and then pick up your wave function and then the other side is exactly either symmetric or anti symmetric with respect to whatever you have found.
ఇది యాంటీ సిమెట్రిక్ వేవ్ ఫంక్షన్. కాబట్టి, సంభావ్యత సమరూపంగా ఉన్న సందర్భంలో, మీరు వేవ్ ఫంక్షన్ యొక్క ఈ సమరూపతను, సగం మార్గంలో మాత్రమే ఇంటిగ్రేట్ చేసి, ఆపై మీ వేవ్ ఫంక్షన్ ని పొందవచ్చు, ఆపై మరొక వైపు మీరు దేనికైనా సంబంధించి ఖచ్చితంగా సిమెట్రిక్ లేదా యాంటీ సిమెట్రిక్ గా ఉంటుంది అని కనుగొన్నారు.