આમ, આપણે અભિસારિતાની ત્રણ કલ્પના ની ચર્ચા કરી, પ્રથમ એ નબળું વર્ઝન, જે સરેરાશ વર્ગ ના અર્થ માં હતું, જ્યાં આપણે પીસવાઈસ સાતત્યતા સિવાય બીજી કોઈ શરત ની જરૂર નહતી, જે ફુરિયર શ્રેઢી લખવા માટે પુરતી શરત હતી.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಒಮ್ಮುಖದ ಮೂರು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಿದ್ದೇವೆ, ಮೊದಲನೆಯದು ಸರಾಸರಿ ಚದರ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ದುರ್ಬಲವಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ನಮಗೆ ತುಣುಕು ನಿರಂತರತೆಯನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಯಾವುದೇ ಷರತ್ತು ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ, ಇದು ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿಯನ್ನು ಬರೆಯಲು ಸಾಕಾಗುತ್ತದೆ.