तो, ये ऐसी शर्ते हैं कि C-R समीकरण सभी डेरिवेटिव जो इन पहले ऑर्डर आंशिक डेरिवेटिव में दिखाई देते हैं यदि वे निरंतर हैं तो C-R समीकरण यह साबित करने के लिए पर्याप्त है कि फंक्शन निश्चित रूप से डिफरेंशिएबल या एनालिटिक  है।
അങ്ങനെ ഇതാണ് അവസ്ഥ C-R ഇക്വേഷനുകളിൽ വരുന്ന എല്ലാ ഫസ്റ്റ് ഓർഡർ പാർഷ്യൽ ഡെറിവേറ്റിവുകളും കണ്ടിന്യൂസ് ആണെങ്കിൽ ഫംഗ്ഷൻ അനലിറ്റിക്ക് ആണ് അതുകൊണ്ടു തന്നെ ഡിഫറൻഷ്യബിളും ആണ് എന്ന് വാദിക്കാൻ C-R ഇക്വേഷനുകൾ മതിയായ വ്യവസ്ഥ ആണ്.