तो, प्रत्येक रिंग मे 0 आइडियल होता है तथा 0 आइडियल प्रोपर आइडियल होता है, क्योकि रिंग 0 रिंग नहीं है।
അതിനാൽ, ഓരോ പൂജ്യമല്ലാത്ത റിംഗിലും തീർച്ചയായും 0 ഐഡിയൽ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു, കൂടാതെ 0 ഐഡിയൽ ശരിയായ ഐഡിയലാണ്, കാരണം വളയം 0 വളയം അല്ല.