તેથી, અમે આ સહગુણકો, , અને ને સરળ બનાવીશું અને પછી તેમને અને ના સંદર્ભમાં લખીશું, અને પછી, અમે તેમને બદલી શકીએ છીએ અને ની ફુરિયર શ્રેઢી અને ની આ ફુરિયર શ્રેઢી વચ્ચેનો સંબંધ જોઈ શકીએ છીએ.
எனவே இதனை சுருக்கி a'n and b'n இந்த கோஎஃபிசியண்டுகளை நாம் சுருக்கி பின்பு இதனை an and bn ஆகியவற்றின் பகுதிகளாக எழுதிக்கொள்ளலாம் பின்பு நாம் இவற்றை பதிலீடு செய்தால் இவற்றுக்கு இடைப்பட்ட தொடர்பானது அதாவது f என்பதற்கான ஃபூரியர் சீரிஸ் மற்றும் f' என்பதற்கான ஃபூரியர் சீரிஸ் ஆகியவற்றுக்கான இடைப்பட்ட தொடர்பானது நம்மால் பார்க்க இயலும்.