Because the power series is always uniformly converging, you can show that, so once your absolute convergence, if you choose on a closed interval, that is also, the convergence becomes uniform convergence, okay.
పవర్ సిరీస్ ఎల్లప్పుడూ యూనిఫామ్ కన్వర్జెన్స్ అవుతుంది కాబట్టి, మీరు అబ్సల్యూట్ కన్వర్జెన్స్ కొరకు క్లోజ్డ్ ఇంటర్వల్ ని ఎంచుకుంటే ఆ కన్వర్జెన్స్ యూనిఫామ్ కన్వర్జెన్స్ అవుతుంది, సరేనా.