So, in this direction alpha is, suppose alpha is algebraic, if alpha is algebraic over capital F then by the theorem the degree of the field extension is the degree of the element over F which of course is a finite number, right because what is if alpha is an algebraic element its degrees, the degree of irreducible polynomial which is actually a number.
కాబట్టి, ఈ దిశలో ఆల్ఫా అంటే, ఆల్ఫా ఆల్జీబ్రాయిక్ అని అనుకుందాం, ఆల్ఫా క్యాపిటల్ F పై ఆల్జీబ్రాయిక్ అయితే, సిద్ధాంతం ద్వారా ఫీల్డ్ ఎక్స్ టెన్షన్ డిగ్రీ అనేది F పై ఉన్న మూలకం యొక్క డిగ్రీ, ఇది ఒక పరిమిత సంఖ్య, ఎందుకంటే ఆల్ఫా ఒక బీజగణిత మూలకం అయితే దాని డిగ్రీలు, నిజానికి ఒక సంఖ్య అయిన ఇర్రెడ్యూసిబుల్ బహుపది డిగ్రీ.