সুতরাং, ধারণাটি ছিল যে, যদি আমাদের এখানে 2 মাত্রায় একটি বদ্ধ বক্ররেখা থাকে, তাহলে আমরা এই বদ্ধ, অর্থাৎ এই বদ্ধ বক্ররেখার উপর সমাকলনটিকে এখানে এই এরিয়া ইন্টিগ্রালের সাথে বিনিময় করতে পারি, যা এই অঞ্চলের উপর করা হয়, যা বক্ররেখা C দ্বারা আবৃত। এটি ছিল গ্রীনের উপপাদ্য এবং আমরা মাঝে মাঝে একে সমতলের উপর গ্রীনের উপপাদ্য বলি, কারণ আমরা এই 2 ডাইমেনশনের বিষয়ে কথা বলছি।
നമ്മൾക്ക് ഇവിടെ 2 D ൽ ഒരു അടഞ്ഞ കർവ് ഉണ്ടെങ്കിൽ, ഈ ക്ലോസ് ഡ്  കർവ്്തിന് മുകളിൽ ഉള്ള കർവ് ഇന്റെഗ്രേലിനെ, ഈ ഈ റീജിയണിലെ ഏരിയ ഇന്റഗ്രൽ ആയി ഇൻറർചേഞ്ച് ചെയ്യാം, ഇത് ഗ്രീൻസ് സിദ്ധാന്തമായിരുന്നു, ഈ 2 D കളെക്കുറിച്ചാണ് നമ്മൾ സംസാരിക്കുന്നത് എന്നതിനാൽ, ചില സമയങ്ങളിൽ നമ്മൾ ഈ ഗ്രീൻസ് സിദ്ധാന്തത്തെ ഒരു പ്ലെയിനിലെ ഗ്രീൻസ് സിദ്ധാന്തം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.