ಇಲ್ಲಿ ಪುರಾವೆಯ ಕೆಲವು ರೂಪರೇಖೆಗಳನ್ನು ನೀಡಲು, ನಾವು f ∗ g ನ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ನಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ನಿಖರವಾಗಿ f ∗ g ಯ ಕನ್ವೊಲ್ಯೂಷನ್ ಆಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು f ∗ g ನ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ.
சான்றின் சில அவுட்லைனை இங்கே கொடுக்க, லாப்லசின் f * g உடன் தொடங்குவோம். ஏனெனில் இது இங்கே சரியாக உள்ளது.