याद रखें, इस रिंग में एडिशन पर मल्टिप्लिकेशन की परिभाषा, a बाय s प्लस b बाय t प्लस bs बाय st बाय s टाइम्स btb बाय t है ab बाय s t तो, यह phi a टाइम्स phi b है। तो, यह भी ऐसा ही है, इससे पता चलता है कि phi एक रिंग होमोमोर्फिसम है, मैं एक वेरिफिकेशन छोड़ रहा हूँ कि phi एक S इनवर्स R आपके लिए एक रिंग है।
நினைவில் கொள்ளுங்கள், இந்த வளையத்தில் கூடுதலாக பெருக்கத்தின் வரையறை, + =/ இது φ φ b இதுவும் அவ்வாறே உள்ளது, இது φ என்பது ஒரு வளைய காப்பமைவியம் என்பதைக் காட்டுகிறது, என்பது ஒரு வளையம் என்பதை சரிபார்க்கிறது .