The convolution theorem which is one of the important results in this section and this says that if f and g are piecewise continuous on 0 to ∞ of exponential order α, so these are the sufficient conditions for the existence of the Laplace transform.
ಈ ವಿಭಾಗದ ಪ್ರಮುಖ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿರುವ ಕನ್ವೊಲ್ಯೂಶನ್ ಪ್ರಮೇಯ ಮತ್ತು ಇದು ಹೀಗೆ ಹೇಳುತ್ತದೆ ಘಾತೀಯ ಕ್ರಮ α ,0 ಯಿಂದ ∞ ಮೇಲೆ f ಮತ್ತು g ತುಂಡು ತುಂಡಾಗಿ ನಿರಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರದ ಅಸ್ತಿತ್ವಕ್ಕೆ ಇವು ಸಾಕಷ್ಟು ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಾಗಿವೆ.