તેથી, ફુરીયર ટ્રાન્સફોર્મ ના ગુણધર્મો પર આવતા, પ્રથમ ગુણધર્મ એ લીનીયારીટી છે જેની આપણે પહેલા જ્યારે ફુરીયર કોસાઇન અને સાઇન ટ્રાન્સફોર્મ ની ચર્ચા કરી હતી, ત્યારે કરી હતી અને આ બધા ઇન્ટિગ્રલ ટ્રાન્સફોર્મ નો સામાન્ય ગુણધર્મ છે.
तो, फोरिअर ट्रांसफॉर्म की प्रॉपर्टीज पर आते हैं, पहली प्रॉपर्टी है लिनियेरिटी जिस पर हम फोरियर कोसाइन और साइन ट्रांसफॉर्म के अध्ययन के दौरान पहले ही चर्चा कर चुके हैं और यह प्रॉपर्टी सभी इंटीग्रल ट्रांसफॉर्म्स में पाई जाने वाली प्रॉपर्टी है इस af + bg का फोरियर ट्रांसफॉर्म इन फंक्शन्स f और g का कॉन्स्टेंट a और b के साथ एक लीनियर संयोजन हैं।