तो, ये सभी सरल उदाहरण सही हैं। एक फील्ड नोथेरियन है, यह इंटीग्रल डोमेन है; जाहिर है, यह PID UFD है, इसके केवल दो आइडियलस हैं।
இவை அனைத்தும் எளிய எடுத்துக்காட்டுகள் ஒரு களம் நொத்தேரியன், இது ஒருங்கிணைந்த களம்; வெளிப்படையாக, இது PID UFD, அதற்கு இரண்டு சீர்மங்கள் மட்டுமே உள்ளன.