അത് മാക്സിമൽ അല്ല. അതിനാൽ, ഇപ്പോൾ ചില പ്രാരംഭ ഉദാഹരണങ്ങൾ നോക്കാം. n, 1 ന് തുല്യമാണെങ്കിൽ നമുക്ക് 1 സൃഷ്ടിച്ച ഐഡിയൽ ഉണ്ട്, അത് തീർച്ചയായും Z ആണ്, നിർവചനം അനുസരിച്ച് ഇത് മാക്സിമൽ അല്ല, മാക്സിമൽ ഐഡിയലുകൾ ശരിയായ ഐഡിയലുകളാണ്, n, 2Z ന് തുല്യമായാലോ?
కాబట్టి, ఇది మ్యాక్సిమల్ గా లేదు, మరోవైపు కేవలం కొన్ని ఇనీషియల్ ఉదాహరణలు మాత్రమే అనుకుందాం; n = 1కి సమానం అయితే మనకు 1 ద్వారా ఉత్పత్తి చేయబడిన ఐడియల్ Z అయితే, నిర్వచనం ప్రకారం ఇది మ్యాక్సిమల్ కాదు, మ్యాక్సిమల్ ఐడియల్ అనేది ప్రాపర్ ఐడియల్ , n = 2, 2Zకి సమానం దీని గురించి ఏమిటి?