അതിനാൽ, ഗ്രീൻസ് സിദ്ധാന്തം ഓർമിക്കാൻ, R എന്നത് ലെ ഒരു റീജിയൻ ആയിരിക്കട്ടെ , അതിന്റെ ബൗണ്ടറി സിമ്പിൾ ക്ലോസ്ഡ് കർവ് C ആണ്. നമ്മൾക്ക് ഇവിടെ ഒരു മേഖല R ഉണ്ട്, അതിന്റെ ബൗണ്ടറി നൽകുന്നത് ഈ സിമ്പിൾ ക്ലോസ് കർവ് C ആണ്, ഈ സ്മൂത്ത് വെക്റ്റർ ഫീൽഡ് ആണെന്ന് നമ്മൾ എടുക്കുന്നു. സ്മൂത്ത് എന്നാൽ ഉം ഉം R ലും C കർവ് ്തിലും സ്മൂത്ത് ഫംഗ്ഷനുകളാണ് എന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്, അപ്പോൾ ഗ്രീൻസ് സിദ്ധാന്തം പറയുന്നത് is equal to .
ஒரு சிம்பிள் க்ளோஸ்ட் கர்வ் -ஐ, எல்லையாகக் கொண்ட ஒரு ரீஜனாக உள்ளது. என்பதை ஒரு ஸ்மூத் வெக்டர் ஃபீல்டாக எடுத்துக் கொள்வோம். மற்றும் இரண்டுமே, மீதும், கர்வ் C மீதும், ஃபங்ஷன்களாக இருந்தால், -ஐ ஸ்மூத் என்போம். அப்போது, க்ரீன்'ஸ் தியரத்தின்படி = ஆகும்.