कोसाइन सीरीज़ के लिए, इन्टरवल में यह रूप में दिया गया फ़ंक्शन है और इस फ़ंक्शन के लिए हमारे पास यह भी एक्सटेंशन होना चाहिए और फिर फ़ोरियर सीरीज़ यहाँ बिल्कुल इसी में कनवर्ज हो जाएगी।
cosine ಸರಣಿಗಾಗಿ, ಇದು ಮಧ್ಯಂತರ 0 < x < 2 ರಲ್ಲಿ x ಎಂದು ನೀಡಲಾದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಈ f ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ನಾವು ಈ ಸಮ ವಿಸ್ತರಣೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು ಮತ್ತು ನಂತರ ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿಯು ಇಲ್ಲಿಗೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುತ್ತದೆ.