என்ற வெக்டர் ஃபீல்ட், கன்சர்வேடிவ் என்று நிரூபிக்க வேண்டும். அதாவது, = என்று இருக்கும்படியான ஒரு ஸ்கேலார் ஃபங்ஷன் -ஐ கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
కాబట్టి ఈ ఇచ్చిన వెక్టర్ ఫీల్డ్ కన్జర్వేటివ్ అని నిరూపించడానికి, మనం ఇప్పుడు f ను కనుగొనవలసి ఉంది, అంటే మనం ఈ ను చిన్న f యొక్క గ్రేడియంట్ గా వ్రాయవచ్చు.