તેથી, જો આપણે આ ƒ ફક્ત સાઇન ઇન્ટિગ્રલ ના પદમાં લખવા માંગતા હોય, તો આપણે તેને એક વિષમ વિસ્તરણ તરીકે લંબાવીશું અને જો આપણે કોસાઇન ઇન્ટિગ્રલ મેળવવા માગીએ છીએ, તો આપણે એક સતત વિસ્તરણ તરીકે વિચારીશું.
इसलिए, यदि हम इस f को केवल साइन इंटीग्रल के रूप में लिखना चाहते हैं, तो हम इसे एक आड एक्सटेंशन के रूप में विस्तारित करेंगे और यदि हम कोसाइन इंटीग्रल रखना चाहते हैं, तो हम एक इवन एक्सटेंशन के रूप में विस्तार करेंगे।