So, another curious aspect of this dead zone modification is that suppose we make this modification of the update law and thinking that there would be a disturbance d whose upper bound is d bar, but in reality, there is no such disturbance, so the plant just follows ẋ = Ax + bu and the control is of course hard that might be a disturbance with an upper bound d bar so the adverse effect of in the disturbance free case is that we no longer would be able to guarantee that the tracking error asymptotically goes to 0.
ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಸತ್ತ ವಲಯ ಮಾರ್ಪಾಡಿನ ಮತ್ತೊಂದು ಕುತೂಹಲಕಾರಿ ಅಂಶವೆಂದರೆ, ನಾವು ಈ ಅಪ್ ಡೇಟ್ ಕಾನೂನಿನ ಮಾರ್ಪಾಡು ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳು ಅಡಚಣೆಯಾಗುತ್ತವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ, ಅದರ ಮೇಲ್ಭಾಗವು d bar ಆಗಿದೆ, ಆದರೆ ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಯಾವುದೇ ತೊಂದರೆ ಇಲ್ಲ ಎಂದು ಹೇಳಿ ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ಲಾಂಟ್ ಅನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ ẋ = Ax + bu ಮತ್ತು ನಿಯಂತ್ರಣವು ಸಹಜವಾಗಿ ಕಠಿಣವಾಗಿದ್ದು ಅದು ಮೇಲಿನ ಬೌಂಡ್ ಡಿ ಬಾರ್ ಗೆ ತೊಂದರೆಯಾಗ ಬಹುದು ಆದ್ದರಿಂದ ಅಡಚಣೆ ಮುಕ್ತ ಪ್ರಕರಣದ ದುಷ್ಪರಿಣಾಮವೆಂದರೆ ಟ್ರ್ಯಾಕಿಂಗ್ ದೋಷವು ಲಕ್ಷಣರಹಿತವಾಗಿ 0 ಗೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಖಾತರಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ.