কিন্তু, পরবর্তী বক্তৃতায়, আমরা দেখব যে যদি একই ফাংশন শুধুমাত্র অঞ্চলে দেওয়া হয়, এবং তারপর আমরা একটি সাইন সিরিজ বা কোসাইন সিরিজ হিসাবে এর বিস্তার চাই, তাহলে আমাদের আছে তদনুসারে এটি সম্প্রসারিত করতে, আমাদের এটি একটি বিজোড় ফাংশন, একটি বিজোড় ফাংশন বা জোড় ফাংশন হিসাবে প্রসারিত করতে হবে।
ஆனால் அடுத்த லெட்சரில் நாம் இதே ஃபங்ஷன்-ஐ f=xஒரு குறிப்பிட்ட திசைகளில் பார்க்கும் பொழுது 0<x<2 அதன் நீட்டிப்பானது சைன் அல்லது கொஸைன் சீரிஸை கொண்டிருக்கும் என்பதை காணலாம்.