തീർച്ചയായും നമുക്ക് അനന്തമായ അനേകം വേരിയബിളുകൾ  ഇടാൻ  കഴിയില്ല, അപ്പോൾ  നമു ക്കറിയാവുന്നതുപോലെ ഇത് നോതേറിയൻ  ആയിരിക്കില്ല, പക്ഷേ ധാരാളം വേരിയബിളുകൾ  ഉണ്ടെങ്കിൽ അത് നോതേറിയൻ  ആണ് , ഇതിനായി നമുക്ക് ഹിൽ ബെർ ട്ട് അടിസ്ഥാന സിദ്ധാന്തം ആവശ്യമാണ്, ഇത് എങ്ങനെ ലഭിക്കും, കാരണം ഇത് n വേരിയബിളിലെ പോളിനോമിയൽ റിംഗ്, n മൈനസ് 1 വേരിയബിളിലെ പോളിനോമിയൽ റിംഗിന് മുകളിലുള്ള ഒരു വേരിയബിളിലെ പോളിനോമിയൽ റിംഗാണ്. അതിനാൽ, ഞാൻ ഇത് പിന്നീട് കൂടുതൽ വിശദമായി ചെയ്യാo.
మేము ఇన్ఫైనేట్లీ మెనీ వేరియబుల్స్ పెట్టలేము, అప్పుడు మనకు తెలిసినట్లుగా అది నోయిథేరియన్ కాదు, కానీ ఫైనేట్లీ మెనీ వేరియబుల్స్ ఇది నోయిథేరియన్ అవుతుంది మరియు దీని కోసం మనకు హిల్బర్ట్ బేసిస్ థీరం అవసరం మరియు దీన్ని ఎలా పొందాలి, దీనికి కారణం n వేరియబుల్స్ లో పాలినామియల్ రింగ్ ఉంటుంది. n -1 వేరియబుల్స్ లోని పాలినామియల్ రింగ్ పై ఒక వేరియబుల్ లోని పాలినామియల్ రింగ్ ఉంటుంది.