മേല്പറഞ്ഞ സമവാക്യത്തിനെ ഒരു തവണ ഡിഫറെൻഷ്യറ്റ് ചെയ്യുകയാണെങ്കിൽ നമുക്ക് പർട്ടിക്കുലർ സൊല്യൂഷന്റെ, വെലോസിറ്റി ഫങ്ഷനുള്ള തുക -എന്ന് ലഭ്യമാകുന്നു.
కాబట్టి,దీనిని ఒకసారి డిఫరెన్షియాట్ చేస్తే,మీకు CωCosωt మైనస్ DωSinωt వస్తుంది అంటే ఈ పర్టిక్యూలర్ సొల్యూషన్ యొక్క వెలాసిటీ .