ഒരു ഫീൽഡ് ഹോമോമോർഫിസം, ഒരു എലമെന്റിന്റെ ഇമേജ് എന്താണെന്നതിന് ഈ ശക്തമായ നിയന്ത്രണം കാരണം, എത്രത്തോളം പരിമിതമാണെന്ന് വ്യക്തമാക്കുന്നതിനുള്ള ഉദാഹരണങ്ങളായി.
எலிமெண்ட்டின் இமேஜ் என்னவாக இருக்கும் என்பதற்கு மிக கடுமையான நிபந்தனைகள் இருப்பதால், ஹோமோமார்பிசம் அதாவது F-ஹோமோமார்பிசம் என்னவாக இருக்கும் என்பதை ஒரு எடுத்துக்காட்டுடன் விளக்கலாம்.