और आज के इस लेक्चर का निष्कर्ष देखते हैं, हमने इस f के काम्प्लेक्स इंटीग्रल रिप्रेजेंटेशन का अध्ययन किया जिसे हम इस f = feiαdu dα द्वारा दर्शा सकते हैं और इसके कुछ अन्य रूप भी देखें उदाहरण के लिए हम यहां पर इस i के आगे माइनस साइन ले सकते हैं और फिर इस रिप्रेजेंटेशन द्वारा हमने f का फोरिअर ट्रांसफॉर्म को परिभाषित किया iαx को बाहर रख कर इस अंदर वाले इंटीग्रेशन को u के सापेक्ष हल किया।
ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದಾದ ಇತರ ರೂಪಗಳಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಇಲ್ಲಿ ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆ ಈ i ನ ಮುಂದೆ . ತದನಂತರ ಈ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದಿಂದ ನಾವು f ನ ಫೋರಿಯರ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ ಫಾರ್ಮ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವದನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು u ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, iαx ಅನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯುವ ಮೂಲಕ ಈ ಆಂತರಿಕ ಇಂಟಿಗ್ರಾಲ್.