In this example for if you see x squared minus 1 is in the kernel, what is the kernel of ring homomorphism things that map to 0. So, x squared minus 1 goes to 0, but x cube minus x squared plus 1 and x plus 1 are not in the kernel.
ఈ ఉదాహరణలో, x స్క్వేర్డ్ మైనస్ 1 కెర్నల్ లో ఉంది, రింగ్ హోమోమార్ఫిజం వస్తువులు కెర్నల్లో 0కి మ్యాప్ అవుతుంది. కాబట్టి, x స్క్వేర్డ్ మైనస్ 1 అనేది 0కి వెళుతుంది, కానీ x క్యూబ్ మైనస్ x స్క్వేర్డ్ ప్లస్ 1 మరియు x ప్లస్ 1 కెర్నల్ లో లేదు.