तो सिस्टम का व्रोनस्कियन तो जहां पहला और दूसरा डेटर्मिनेन्ट शून्य होगा क्योंकि वहां पुनरावर्तित पंक्तियाँ हैं, इसलिए, अब डिफरेंशियल समीकरण से , आप को उपरोक्त डेटर्मिनेन्ट में प्रतिस्थापित करे, इसलिए आपको मिलेगा, जिसे आगे तीन डेटर्मिनेन्ट में विभाजित किया जा सकता है, जहां पुनरावर्तित पंक्तियों के कारण दूसरा और तीसरा डेटर्मिनेन्ट शून्य होगा इसलिए
ఇక్కడ మూలాలు పునరావృతం అవుతున్నాయి కాబట్టి మొదటి మరియు రెండవ డిటర్మినెంట్ లు 0 అవుతాయి, అందువల్ల అవుతుంది. ఇప్పుడు డిఫరెన్షియల్ ఈక్వేషన్ నుండి ని పై డిటర్మినెంట్ లో పెట్టడం వల్ల మీరు ని పొందుతారు. తర్వాత ఇది మూడు డిటర్మినెంట్ లు గా విడగొట్టబడుతుంది, ఇక్కడ రో లు పునరావృతం అవుతున్నాయి కాబట్టి, రెండవ మరియు మూడవ డిటర్మినెంట్ లు 0 అవుతాయి. అందువల్ల