इसलिए यदि सबसे छोटा रास्ता यह है, तो आइए हम इन दो वेर्तिसेस को कुछ नाम भी दें, इसे vm और vn कहते हैं, यदि vi और vj के बीच सबसे छोटा रास्ता यह है, तो इसे आसानी से तर्कों के माध्यम से साबित किया जा सकता है कि सबसे छोटा रास्ता vi और vm के बीच केबल यह होना चाहिए, vi और vn के बीच केवल होना चाहिए।
ഏറ്റവും ചെറിയ പാത ഇതാണെങ്കിൽ, നമുക്ക് ഈ രണ്ട് ശീർഷകങ്ങൾക്കും ചില പേരുകൾ നൽകാം, നമുക്ക് അതിനെ vm എന്നും vn എന്നും വിളിക്കാം, vi യും vj യും തമ്മിലുള്ള ഏറ്റവും ചെറിയ പാത ഇതാണെങ്കിൽ, ഏറ്റവും ചെറിയ മാർഗ്ഗം എന്ന് വാദത്തിലൂടെ എളുപ്പത്തിൽ തെളിയിക്കാനാകും vi നും vm നും ഇടയിൽ ഇത് ആയിരിക്കണം, vi യും vn ഉം ഇത് മാത്രമായിരിക്കണം.