तो, चलिए R कोई रिंग है तथा मानते है की I, R का एक आइडियल है तो, माने की R एक रिंग है माने की I, R का एक आइडियल है।
അതിനാൽ, R ഏതെങ്കിലും വളയമായിരിക്കട്ടെ, I, R ന്റെ ഒരു ഐഡിയലായിരിക്കട്ടെ, ഇതൊരു മാക്സിമൽ ഐഡിയൽ ആണെങ്കിൽ നമുക്ക് I നെ ഒരു "മാക്സിമൽ ഐഡിയൽ" അല്ലെങ്കിൽ "മാക്സിമൽ" എന്ന് വിളിക്കാം.