So, what the result now we have, that this can be proved here, though we are not proving in this lecture, but one can prove this result that in , when we have taken this , , ,..., and , that means here if we replace and to this and , that means we will get exactly the polynomial coming from the Fourier series means if these and are Fourier coefficients, then this error is going to be less than or equal to any other real number if we choose for these coefficients.
હવે આપણી પાસે શું પરિણામ છે, તે એ છે કે આ સાબિત કરી શકાય છે, પરંતુ આપણે તે આ લેકચર માં સાબિત કરવાના નથી, પરંતુ સાબિત કરી શકાય છે કે E માં, આપણે જયારે , , ,..., અને , લઈએ ત્યારે, એટલે કે જો આપણે a ના બદલે b રાખીએ અને c ના બદલે d રાખીએ, એનો અર્થ આપણને ફુરિયર શ્રેઢીમાંથી આ જ બહુપદી મળશે, એટલે કે જો આ અને એ ફુરિયર સહગુણકો હોય, તો આ ત્રુટી કોઈ પણ વાસ્તવિક સંખ્યા જેટલી અથવા તો તેની થી નાની બની જશે.