So, there is exactly one maximal ideal in R X mod X squared plus 1 and what is that and that ideal is the zero ideal because, because remember if an ideal maximal ideal of R X contains X squared plus 1, its image under the canonical map from R X to R X mod X squared plus 1 is the maximal ideal of R X mod X squared plus 1. If X squared plus 1 is that maximal ideal its image is the 0 ideal because, the ideal X squared plus 1 gets killed in the quotient ring R X mod X squared plus 1.
കാരണം X സ്ക്വയേർഡ് പ്ലസ് 1 അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന RX ന്റെ മാക്സിമൽ ഐഡിയൽ ഓർക്കുക, RX മുതൽ RX മോഡ് X സ് ക്വയേർഡ് പ്ലസ് 1 വരെയുള്ള കാനോനിക്കൽ മാപ്പിന് കീഴിലുള്ള അതിന്റെ ഇമേജ് RX മോഡ് X സ് ക്വയേർഡ് പ്ലസ് 1 ന്റെ മാക്സിമൽ ഐഡിയലായിരിക്കും. X സ് ക്വയേർഡ് പ്ലസ് 1 മാക്സിമൽ ഐഡിയലാണെങ്കിൽ അതിന്റെ ഇമേജ് 0 ഐഡിയലായിരിക്കും, കാരണം കോഷ്യന്റ് റിങ്ങിലെ ഐഡിയൽ X സ്ക്വയേർഡ് പ്ലസ് 1, RX മോഡ് X സ് ക്വയേർഡ് പ്ലസ് 1 മായി റദ്ദാക്കുന്നു.