So, this derivative theorem says that if f is continuously differentiable and this f is equal to 0 as this |x| goes to 0 that means when x goes to ∞ or x goes to −∞, this f is going to 0, so that is the additional property we are taking here, but in most of the practical problems or later on, we will also realise while solving PDEs - Partial Differential Equations that this property is quite natural.
അതിനാൽ, ഈ ഡെറിവേറ്റീവ് തിയറം പറയുന്നത് f കൻ്റിന്യൂഅസ് ലി ഡിഫറൻഷ്യമ്പിളും,|x| 0 ലേക്ക് പോകുമ്പോൾ f 0 ന് തുല്യമാകുകയും ചെയ്താൽ, അതായത് x ∞ ലേക്ക് പോകുമ്പോൾ അല്ലെങ്കിൽ x −∞ ലേക്ക് പോകുമ്പോൾ, ഈ f 0 ലേക്ക് പോകുന്നു, അതിനാൽ ഇതാണ് ഞങ്ങൾ ഇവിടെ എടുക്കുന്ന മറ്റൊരു പ്രോപർട്ടി, എന്നാൽ മിക്ക പ്രായോഗിക പ്രേബ്ലങ്ങളിലും അല്ലെങ്കിൽ പിന്നീട് നമ്മൾ കാണാൻ പോകുന്ന പിഡിഇ കളിൽൾ, അതായത്- പാർഷ്യൽ ഡിഫറൻഷ്യൽ ഇക്വേഷനുകൾ സോൾവ് ചെയ്യുമ്പോൾ മനസ്സിലാക്കും.