उदाहरण के लिए यदि हम इस फोरियर ट्रांसफॉर्म का उपयोग करते हैं, तो हमें û की टर्म में एक ऑर्डिनरी डिफ्रेंशियल इक्वेशन मिलती है और एक बार जब हम इस û को इनवर्स फोरियर ट्रांसफॉर्म द्वारा सॉल्व कर लेते है तो इससे हमें फिर से u मिल जाता है।
ഉദാഹരണത്തിന്, ഈ ഫോറിയർ ട്രാൻസ്ഫോർമേഷൻ ഉപയോഗിക്കുകയാണെങ്കിൽ, നമുക്ക് û എന്നതിൽ ലളിതമായ ഒരു സാധാരണ ഡിഫറൻഷ്യൽ സമവാക്യം ലഭിക്കും, ഒരിക്കൽ ഇത് സോൾവ് ചെയ്താൽ, ഇൻവേഴ്സ് ഫോറിയർ ട്രാൻസ്ഫോർമേഷൻ എടുത്ത് നമുക്ക് u-ലേക്ക് മടങ്ങാം.