This we know because, if you have a onto ring map; onto ring homomorphism inverse image of ideals inverse images of ideals are ideals.
ఇది మనకు తెలుసు ఎందుకంటే, మన వద్ద ఆన్ టు రింగ్ మ్యాప్ ఉంటే; ఆన్ టు రింగ్ హోమోమార్ఫిజం, ఐడియల్స్ యొక్క ఇన్వర్స్ ఇమేజెస్ అనేవి ఐడియల్స్ అవుతాయి.