इसलिए, यदि हम किसी भी पथ के साथ लेते हैं यदि यह इंटीग्रल समान है, तो हम कहते हैं कि यह इंटीग्रल D में पथ स्वतंत्र है। तो यह कांसेप्ट का इस्तेमाल पथ स्वतंत्रता के लिए किया जाएगा जो D कन्सेर्वटिव वेक्टर फील्ड के साथ अगली स्लाइड में हैं । इसलिए, हमारे पास कंजर्वेटिव वेक्टर क्षेत्र के साथ इस संबंध के पथ की स्वतंत्रता है।
അതിനാൽ, ഈ ഇന്റഗ്രൽ ഒന്നുതന്നെയാണെങ്കിൽ നമ്മൾ ഏതെങ്കിലും പാത്ത് ലൂടെ കടന്നുപോകുകയാണെങ്കിൽ, ഈ ഇന്റഗ്രൽ D യിലെ ഒരു പാത്ത് ഇൻഡിപെൻഡന്റ് ഇന്റഗ്രൽ എന്ന് നമ്മൾ വിളിക്കുന്നു, അടുത്ത സ്ലൈഡിൽ, ഈ ആശയം, അതായത് പാത്ത് സ്വാതന്ത്ര്യം കൺസർവേറ്റീവ് വെക്റ്റർ ഫീൽഡുമായി ബന്ധപ്പെടുത്താൻ ഉപയോഗിക്കും.