ಆಗಿ ಬರುತ್ತಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ, ಈ ಎರಡು ಫಂಕ್ಷನ್ ಗಳ ಕನ್ವೊಲ್ಯೂಶನ್ ನಮಗೆ ಬೀಟಾ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಈ t m+n−1 ನಾವು ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಮತ್ತು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರದ ಕನ್ವೋಲ್ಯೂಷನ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು, ಇದನ್ನು ನಾವು ಈ ಮೊದಲು ಚರ್ಚಿಸಿದ್ದೇವೆ, ಅಂದರೆ ಈ t m+n−1Β ನ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರವು ಈ ಕನ್ವೋಲ್ಯೂಷನ್ ನ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದು ಕನ್ವೋಲ್ಯೂಷನ್ ನ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ f ಮತ್ತು g ಯ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ನ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.
కాబట్టి, ఈ రెండు ఫంక్షన్ ల కన్వల్యూషన్ ఈ tm+n−1తో బీటా ఫంక్షన్ ను అందిస్తుంది. మేము లాప్లేస్ ట్రాన్స్ ఫార్మ్ ను ఉపయోగించుకోవచ్చు మరియు ప్రత్యేకించి మనం ఇంతకు ముందు చర్చించిన లాప్లేస్ ట్రాన్స్ ఫార్మ్  యొక్క కన్వల్యూషన్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించుకోవచ్చు, అంటే ఈ tm+n−1Β యొక్క లాప్లేస్ ట్రాన్స్ ఫార్మ్  ఈ కన్వల్యూషన్ యొక్క లాప్లేస్ కు సమానం మరియు అది కన్వల్యూషన్ ప్రాపర్టీ, అక్కడ f మరియు g కన్వల్యూషన్ యొక్క లాప్లేస్, f మరియు g యొక్క లాప్లేస్ యొక్క ప్రోడక్ట్ కి సమానంగా ఉంటుంది.