সুতরাং, উদাহরণস্বরূপ যদি আমরা জ্যাকোবি পদ্ধতি ব্যবহার করি, যেখানে আমাদের এই পুনরাবৃত্তি ম্যাট্রিক্স পেতে হবে এবং জ্যাকোবি পদ্ধতির জন্য পুনরাবৃত্তি ম্যাট্রিক্স হল , এখানে L নিম্ন ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্স, U হল উপরের ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্স।
So, our A in this case is , the coefficient matrix and then we have and the right-hand side b vector is ജെക്കോബി രീതി ഉപയോഗിക്കുകയാണെങ്കിൽ നമുക്ക് ആവർത്തന മാട്രിക്സ് ആവശ്യമാണ് . ഇത് , എന്നത് ലോവർ ട്രയങ്ങുലെർ മാട്രിക്സ് ,U അപ്പർ ട്രയങ്ങുലെർ മാട്രിക്സ് എന്നിവയാണ് .