সুতরাং, ডারঊইচলেট এর কনভারজেন্স তত্ত্ব থেকে, আমরা ফুরিয়ার সিরিজের কনভারজেন্স পেতে পারি, এবং সেজন্য আমরা এই অতিরিক্ত সীমাবদ্ধতা নিয়েছি, কারণ আমরা এই অঞ্চলে ডারঊইচলেট এর কনভারজেন্স তত্ত্ব প্রয়োগ করতে পারি, কারণ যদি ফাংশনটি কন্টিনিউয়াস হয় এবং এর একতরফা ডেরিভেটিভস বিদ্যমান থাকে, তাহলে আমাদের ঠিক সমতা আছে যার মানে ফুরিয়ার সিরিজ f ফাংশনে রূপান্তরিত হয় ।
તેથી, ડિરિચલેટના અભીસારિતા પ્રમેય પરથી, આપણી પાસે ની ફુરિયર શ્રેઢી અભિસારી હોઈ શકે છે, અને તેથી જ આપણે આ વધારાના નિયંત્રણો લીધા છે, કારણ કે આપણે ડિરિચલેટના અભીસારિતા પ્રમેયને પ્રદેશમાં લાગુ કરી શકીએ છીએ, કારણ કે જો વિધેય સતત છે અને તેના એક બાજુનું વિકલન અસ્તિત્વમાં છે, આપણી પાસે બરાબર સમાનતા છે જેનો અર્થ છે કે ફુરિયર શ્રેઢી વિધેય સાથે અભિસારી થાય છે.