So, this is a direct result that with the help of the given transform, given Laplace transform, we can also predict or we can get the value of the function as t approaches to 0. So, this is so called initial value theorem and just to go through the proof of this, is a quick proof with derivative theorem.
ಇದು ನೇರ ಫಲಿತಾಂಶವಾಗಿದೆ, ಕೊಟ್ಟಿರುವ ರೂಪಾಂತರದ ಸಹಾಯದಿಂದ, ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ನಾವು ಸಹ ಊಹಿಸಬಹುದು ಅಥವಾ 0 ಗೆ t ಸಮೀಪಿಸುತ್ತಿದ್ದಂತೆ ಕಾರ್ಯದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಾವು ಪಡೆಯಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದನ್ನು ಆರಂಭಿಕ ಮೌಲ್ಯ ಪ್ರಮೇಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವ್ಯುತ್ಪನ್ನ ಪ್ರಮೇಯದೊಂದಿಗೆ ತ್ವರಿತ ಪುರಾವೆಯಾಗಿದೆ.