കാരണം, fn വഴി f 1 സൃഷ്ടിച്ച ഐഡിയലിൽ അത് ഇല്ലെങ്കിൽ, അത് അതിന്റെ പൂർത്തീകരണത്തിലാണെന്ന് പറയുന്നു; അതിനർ ത്ഥം, ഇത് ഇതിനുള്ളിലാണ്, പക്ഷേ അതിന് f n  പ്ലസ് 1 നെക്കാൾ ചെറിയ ഡിഗ്രി ഉള്ളതിനാൽ  നമ്മൾ  f n  പ്ലസ് 1 എങ്ങനെ തിരഞ്ഞെടുത്തു എന്നതിനെ അത് ലംഘിക്കുന്നു, കാരണം ഇത് ഈ പൂർത്തീകരണത്തിൽ  ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ഡിഗ്രി പോളിനോമിയലായിരിക്കണം.
ఎందుకంటే, అది f1 . . . . . . . . fn ద్వారా జెనెరేట్ చేయబడిన ఐడియల్ లో లేకుంటే అది దాని కాంప్లిమెంట్ లో ఉందని చెబుతుంది; అంటే, ఇది దీని లోపల ఉంది, కానీ అది fn+1 కంటే తక్కువ డిగ్రీని కలిగి ఉన్నందున మేము fn+1 ని ఎలా ఎంచుకున్నామో అది వయొలేట్ చేస్తుంది, ఎందుకంటే అది అతి తక్కువ డిగ్రీ పాలినామియల్ అని భావించబడింది.