तो, बस याद करने के लिए कि फ़ंक्शन जटिल वेरिएबल z का एक फ़ंक्शन है, फिर ये पार्शियल डिफरेंशियल इक्वेशन हैं और यहाँ हमारे पास हैं। तो, इन समीकरणों को कौची रीमान समीकरण कहा जाता है।
എന്നത് ഒരു കോംപ്ലക്സ് വേരിയബിൾ z -ന്റെ ഫംഗ് ഷൻ ആണെന്നിക്കട്ടെ, അങ്ങനെയാണെങ്കിൽ , എന്ന അതിന്റെ പാർഷ്യൽ ഡെറിവേറ്റിവ് ഇക്വേഷനുകളെ ആണ് നമ്മൾ C-R ഇക്വേഷനുകൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നത്.