So, suppose this f is piecewise continuous indeed on this interval and we have this f is equal to F exist and moreover this integral converges then we can actually because this is valid for all s positive we can take this limit there, s approaches to 0+ F is equal to limit s to 0+ of this is just the F here.
కాబట్టి, ఈ f ఈ పీస్ వైస్ కంటిన్యుటీ ఉందని అనుకుందాం మరియు మనకు ఇది f= Fకి సమానం అని అనుకుందాం మరియు ఈ ఇంటిగ్రల్ కన్వర్జ్ అవుతుంది మరియు ఇది అన్నింటికీ చెల్లుతుంది కాబట్టి మనం ఈ పరిమితిని తీసుకోవచ్చు. అక్కడ, s → 0+ F = లిమిట్ s → 0+ ఇది ఇక్కడ F మాత్రమే.