परंतु 0 आइडियल Z मे मेक्सिमल नहीं है क्योकि आइडियल 2Z, 0Z को प्रोपर्ली कंटेन करता है तथा 2Z प्रोपर आइडियल है।
ప్రైమ్ ఐడియల్ అనేది మ్యాక్సిమల్ గా లేవని మనకు తెలుసు ఎందుకంటే ఇంటీజర్స్ యొక్క 0 ఐడియల్ ప్రైమ్ అవుతుంది ఎందుకంటే రెండు ఇంటీజర్స్ ప్రాడక్ట్ 0 అంటే వాటిలో ఒకటి జీరో అయి ఉండాలి, కానీ Z యొక్క 0 ఐడియల్ మ్యాక్సిమల్ కాదు ఎందుకంటే ఐడియల్ 2Z సరిగ్గా 0Zని కలిగి ఉంటుంది మరియు 2Z సరైన ఐడియల్ .