അതിനാൽ, ഉദാഹരണത്തിനുള്ള പരിധികൾ, ഇവിടെ നമ്മൾ −∞ മുതൽ ∞ വരെ എടുക്കുന്നു, പക്ഷേ ചിലപ്പോൾ ഇത് അറിയണമെന്നില്ല, ഉദാഹരണത്തിന് ഞങ്ങൾ പരിധി 0 മുതൽ x വരെ എടുക്കുന്നു, ലാപ്ലേസ് പരിവർത്തനത്തെക്കുറിച്ച് ചർച്ച ചെയ്യുമ്പോൾ ലാപ്ലേസിനായി ഫൊറിയർ ട്രാൻസ്ഫോമിന്റെ ഈ ഡെഫനിഷൻ ഞങ്ങൾ എടുക്കും.
உதாரணமாக எல்லைகள் −∞ முதல் ∞ வரை எடுத்துக்கொள்வோம். ஆனால் சில நேரங்களில் தொகுப்பானது எல்லை 0 முதல் x வரை எடுத்துக்கொள்வோம் மற்றும் லாப்லாஸ் உருமாற்றத்தைப் பற்றி விவாதிக்கும்போது,    லாப்லாஸ் க்கான ஃபோரியர் உருமாற்றத்தின் வரையறையை எடுத்துக்கொள்வோம்.