This derivative theorem, we have some remarks now that if f is not continuous at t=0 for instance, because we assume this continuity, then we have taken here f. Otherwise, this can be replaced by this limit f that means the limit of this function f as t approaches to 0 from the right hand side and here we have this s Laplace of f here we have the Laplace of f′.
ఈ డెరివేటివ్ థియరమ్, కి సంబంధించి ఇప్పుడు కొన్ని వ్యాఖ్యలను కలిగి ఉన్నాము ఉదాహరణకు t = 0 వద్ద f కంటిన్యూస్ గా లేనట్లయితే, ఇది కంటిన్యూస్ గా ఉంది అని ఊహించినందున, మేము ఇక్కడ f ని తీసుకున్నాము, లేకపోతే, దీనిని ఈ పరిమితి ద్వారా భర్తీ చేయవచ్చు f అంటే ఈ ఫంక్షన్ప్ f యొక్క పరిమితి కుడి వైపు నుండి t→0 కి చేరుకుంటుంది మరియు ఇక్కడ s యొక్క లాప్ లేస్ f ఇక్కడ మనకు f ′ యొక్క లాప్లేస్ ఉంది.