पहला समीकरण मूल रूप से x1 + 3x2 = 7 है और दूसरा समीकरण 2x1 + 4x2 = 10 है। हम देख सकते हैं कि यह पूर्ण रैंक है, क्योंकि आप पहले कॉलम का कोई भी गुणक लें, आप कभी भी दूसरे कॉलम को निरुपित नहीं कर सकते और इसी तरह आप पहली पंक्ति का कोई भी गुणक लें, आप कभी भी दूसरी पंक्ति को निरुपित नहीं कर सकते, और यह इस तथ्य से भी देखा जा सकता है कि A का डिटरमिनेंट 0 नहीं है।
మొదటి సమీకరణం ప్రాథమికంగా x1 + 3x2 = 7 మరియు రెండవ సమీకరణం 2x1 + 4x2 = 10. ఇది పూర్తి ర్యాంక్ అని మేము చూడవచ్చు, ఎందుకంటే మీరు తీసుకున్న మొదటి నిలువు వరుసలో ఏమైనా, మీరు ఎప్పటి కీ రెండవ నిలువు వరుస ను సూచించలేరు మరియు అదేవిధంగా మీరు తీసుకొనే మొదటి వరుసలో ఏ గుణకం అయినా రెండవ వరుస ను సూచించలేరు, మరియు A డిటర్మినెంట్ 0 కాదు అనే వాస్తవం కూడా చూడవచ్చు.