परिभाषा से, आइडियल वह आइडियल है जो किसी बड़े प्रोपर आइडियल मे कंटेन नहीं करता; 0 ऐसा नहीं है क्योकि की 0 2Z मे कंटेन करता है।
నిర్వచనం ప్రకారం, మ్యాక్సిమల్ ఐడియల్ అనేది సరైన పెద్ద ఐడియల్ లో లేని ఐడియల్; 0 ఖచ్చితంగా అలా కాదు ఎందుకంటే 0 అనేది 2Zలో ఉంటుంది.