Because x cubed minus 2 is a polynomial which has alpha is a root and it is already irreducible and monic, it must be irreducible polynomial of cube root of 2 over Q and it is degrees 3, so degree of cube root of 2 over Q is 3.
x క్యూబ్డ్ మైనస్ 2 అనేది ఆల్ఫాను కలిగి ఉన్న బహుపది మరియు ఇది ఇప్పటికే ఇర్రెడ్యూసిబుల్ మరియు మోనిక్ అయినందున, ఇది తప్పనిసరిగా Q పై 2 యొక్క క్యూబ్ రూట్ ఇర్రెడ్యూసిబుల్ బహుపది అయి ఉండాలి మరియు ఇది డిగ్రీ 3, కనుక Q పై 2 యొక్క క్యూబ్ రూట్ డిగ్రీ 3.