तो आप एक साथ मिलकर एक ही तर्क बना सकें, आप यह दिखा सकते हैं कि अद्वितीयता है समस्या को संतुष्ट करने वाले और मे और आप इन ऊर्जा तर्क परिभाषित करते हैं और आप दिखाते हैं कि अंत में जो दर्शाता है कि और आपके पास दो अलग-अलग हल नहीं हैं, जिसका अर्थ है कि डी'एलेम्बर्ट हल पूर्ण वास्तविक रेखा पर वेव समीकरण की प्रारंभिक मान समस्या का हल है।
కాబట్టి ఆ మొత్తానికి మీరు ఒకే వాదనను ఏర్పరచుకుంటారు. ప్రత్యేకతను చూపించే ప్రూఫ్ లో మీరు మరియు లు ఇచ్చిన సమస్యను సంతృప్తి పరుస్తాయని చూపించవచ్చు మరియు మీరు ఈ ఎనర్జీ వాదనని నిర్వచించండి చివరగా మీరు x మరియు t యొక్క అన్ని విలువలకు w = 0 అని చూపించండి. ఇది మరియు లు రెండు వేర్వేరు పరిష్కారాలు కావని చూపిస్తుంది. కాబట్టి దాని నుండి వాస్తవ రేఖ మొత్తం మీద తరంగ సమీకరణం యొక్క ప్రారంభ విలువ కలిగిన సమస్య యొక్క పరిష్కారం డి' ఆలెంబెర్ట్ పరిష్కారం అని సూచిస్తుంది.