इसलिए, यदि का एक तरफा डेरिवेटिव अब मौजूद है, पीसवाइस कन्टिन्यूअस है और के बाएँ और दाएँ डेरिवेटिवस हैं, तो, उस केस में, सीरीज़ ठीक इसी परिणाम में कनवर्ज होती है जो यहाँ इन सीमाओं का औसत मान है।
ಆದ್ದರಿಂದ, f ' ನ ಒಂದು ಬದಿಯ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವು ಈಗ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, f ' ತುಣುಕಾಗಿ ನಿರಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು f ' ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಆ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸರಣಿಯು ನಿಖರವಾಗಿ ಈ ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕೆ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುತ್ತದೆ ಅದು ಇಲ್ಲಿ ಈ ಮಿತಿಗಳ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ.