તેથી, આ શું કહે છે અથવા આપણે ખરેખર તે પણ સાબિત કરીશું કે આપેલ વેક્ટર ફીલ્ડ, ખરેખર બધા જ ફિલ્ડ માટે ડોમેન D માં A થી B પર આ ઇન્ટિગ્રલ સમાન છે અને પછી આ ઇન્ટિગ્રલને D માં આપેલ આ ઇન્ટિગ્રલની પાથ ઈંડિપેંડન્શ કહેવામાં આવે છે.
അതിനാൽ, ഇത് എന്താണ് പറയുന്നത് അല്ലെങ്കിൽ നമ്മൾ തീർച്ചയായും തെളിയിക്കും, ഈ വെക്റ്റർ ഫീൽഡ്ന് D ഡൊമെയ് നിലെ A മുതൽ B വരെയുള്ള എല്ലാ ഫീൽഡിലും ഈ ഇന്റഗ്രൽ തുല്യമാണ്, തുടർന്ന് ഈ ഇന്റഗ്രലിനെ D യിലെ ഇന്റഗ്രലിന്റെ പാത്ത് സ്വാതന്ത്ര്യം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.