જેમ કે સ્ટેટ ટ્રાન્ઝિશન મેટ્રિક્સ એ હોમોજીનીયસ સ્ટેટ સમીકરણ ને સંતોષે છે, તે સિસ્ટમનો ફ્રી રિસ્પોન્સ રજૂ કરે છે.
चूँकि स्टेट ट्रांजिशन मैट्रिक्स समरूप स्टेट समीकरण को संतुष्ट करती है, यह तंत्र के स्वतंत्र अनुक्रिया को प्रदर्शित करता है।