નોંધો કે આપણે અંતરાલ માં વ્યાખ્યાયિત વિધેય ની ફુરિયર શ્રેઢી મેળવી રહ્યા છીએ, આપણે ફુરિયર શ્રેઢી મેળવી શકીએ છીએ, હાફ રેંજ ફુરિયર શ્રેઢી નહીં, અને વ્યાપક રીતે, તેમાં sine અને cosine બધા જ પદો હશે, અને જો તે અભિસારી હશે તો, આપણે જાણીએ છીએ કે, તે L આવર્તનીય વિધેય રજૂ કરશે, કારણ કે વિધેય પ્રદેશમાં વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.
ನಾವು ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಫಂಕ್ಷನ್ ನ ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಬಹುದು, ಅರ್ಧ ಶ್ರೇಣಿಯ ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿ ಯಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಇದು ಎಲ್ಲಾ sine ಮತ್ತು cosine ಪದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಈ ಸರಣಿಯು ಒಮ್ಮುಖವಾದರೆ, ಅದು L ಆವರ್ತಕ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ.