ഒരു മാപ്പ് സർജക്റ്റീവ് ആകുന്നതിന്, ശ്രേണിയിലെ ഏതെങ്കിലും ഘടകങ്ങൾ എടുക്കുക, ഈ കേസിലെ കോ-ഡൊമെയ്ൻ റിംഗ് R മോഡ് I ക്രോസ് R മോഡ് J. എല്ലാ ഘടകങ്ങളും പരിധിയിലാണ്.
మ్యాప్ సర్జెక్టివ్ గా ఉండాలంటే, పరిధిలోని ఏదైనా ఎలిమెంట్ ని తీసుకోండి, ఈ సందర్భంలో R mod I క్రాస్ R mod J, ప్రతి ఎలిమెంట్ పరిధిలోని కో-డొమైన్ రింగ్ అవుతుంది.