तथा स्पष्ट है की यह बहुत सरल है, J, A का अपर बौण्ड है क्योकि याद रखिए J, A के सभी आइडियलस का यूनियन है विशेष रूप से I प्राइम भी उसमे सहयोग करता है।
വ്യക്തമായും ഇത് വളരെ എളുപ്പമാണ്, J, A യുടെ മുകളിലെ പരിധിയാണ്, കാരണം J എന്നത് A യിലെ എല്ലാ ഐഡിയലുകളുടെയും യൂണിയനാണെന്ന് ഓർക്കുക. അതിനാൽ, I പ്രൈം A യിൽ ആണെങ്കിൽ I പ്രൈം J യിൽ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു, കാരണം J, A യിലെ എല്ലാ ഐഡിയലുകളുടെയും യൂണിയനാണ്, പ്രത്യേകിച്ചും I പ്രൈം ആ യൂണിയന് സംഭാവന ചെയ്യുന്ന ഒന്നുമാത്രമാണ്.