সুতরাং এখানে একটি D অঞ্চলে ডিফারেন্সিয়াল বা বিশ্লেষণের জন্য প্রয়োজনীয় শর্ত হল যে, u এবং v অবশ্যই C-R সমীকরণ মেনে চলবে।
അപ്പോൾ അനലിറ്റിസിറ്റിക്ക് ആവശ്യമുള്ള ഒരു വ്യവസ്ഥ എന്താണെന്നുവെച്ചാൽ ഒരു ഡൊമെയ്ൻ D-യിൽ അനലിറ്റിക്ക് ആണ് എങ്കിൽ u -വും v- യും C-R ഇക്വേഷനുകൾ അനുസരിക്കണം.