અહીં રસપ્રદ એ છે કે પ્રાથમિક ત્રિકોણમિતિય પધ્ધતિ એ સંવૃત અંતરાલ   ઉપર લંબછેદી છે તે સત્ય આપણે લંબાઈ ના બીજા કોઈ પણ અંતરાલ કે , ઉપર સાબિત કરીશું, કારણ કે અહીં આ પધ્ધતિનું સામાન્ય આવર્ત છે.
ಈ ಸರಣಿಯನ್ನು ನಾವು ನಮಗೆ ಬೇಕಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಮುಂದುವರಿಸಬಹುದು. ಈ ಮೂಲಭೂತ ಟ್ರಿಗೊನೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ , , ಈ ಇಂಟರ್ವಲ್ ನ ಮೇಲೆ ಓರ್ಥೋಗೊನಲ್ ವಾಗಿವೆ ಎಂದು ನಾವು ಸಾಧಿಸುತ್ತೇವೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ನಾವು 2π ಗಾತ್ರದ ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ಇಂಟರ್ವಲ್ ಅನ್ನು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಥವಾ ಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೂ, ಅದರ ಮೇಲೆ ನಮ್ಮ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಓರ್ಥೋಗೊನಲ್ ವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಏಕೆಂದರೆ, ಈ ಸಿಸ್ಟಮ್ ನ ಎಲ್ಲಾ ಫಂಕ್ಷನ್ ಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪೀರಿಯಡ್ ಇಲ್ಲಿ 2π ಆಗಿದೆ.