અને નોંધ લેજો કે ƒ ની ફુરીયર રજૂઆત એ સમગ્ર ફંક્શન ની ફુરીયર શ્રેણી રજૂઆતને અનુરૂપ છે કે જે સીમિત ઇન્ટરવલ માં નિરુપવામાં આવી હતી, અને હવે આપણે આ અનંત ઇન્ટરવલ વિષે વાત કરીએ છીએ અને ત્યાં સરવાળો મુખ્યત્વે ઇન્ટિગ્રલ વડે બદલી નખાય છે નહિતર ઇન્ટિગ્રલ રજૂઆત નુ માળખું જે આપણી પાસે ફુરીયર શ્રેણી રજૂઆત માટે જે છે તેને અનુરૂપ જ છે.
மேலும் f இன் ஃபோரியர் பிரதிநிதித்துவம் வரையறுக்கப்பட்ட இடைவெளியில் வரையறுக்கப்பட்ட சார்பின் ஃபோரியர் தொடர் பிரதிநிதித்துவத்திற்கு முற்றிலும் ஒப்பானது. இப்போது நாம் எல்லையற்ற இடைவெளியைப் பற்றி பேசப்போகிறோம். மேலும் கூட்டுத்தொகை தொகையிடல்களால் மாற்றப்படுகிறது. இல்லையெனில் தொகையிடல் பிரதிநிதித்துவத்தின் அமைப்பு ஃபோரியர் தொடர் பிரதிநிதித்துவத்திற்கு நம்மிடம் இணையானதாகும்.