Because how do you know that there is a irreducible polynomial of degree r over F p; if it exists, then we can go modulo 8 and get the field that we want which is p power r.
ఎందుకంటే F p పై డిగ్రీ r యొక్క ఇర్రెడ్యూసిబుల్ బహుపది ఉందని మీకు ఎలా తెలుసు; అది ఉనికిలో ఉంటే, అప్పుడు మనం మాడ్యులో 8కి వెళ్లి, మనకు కావలసిన ఫీల్డ్ ని పొందవచ్చు, అది p పవర్ r.