Now because this is non zero I can divide both sides with, that is so that will give you , now left hand side is function of , and the right hand side the function of okay, so that means it has to be constant, so now the the heat equation a PDE becomes two ordinary differential equations one is , is in domain this is our extracted Sturm-Liouville problems and what is other one, it is okay.
હવે કારણ કે તે બિન-શૂન્ય છે તેથી હું બંને બાજુને સાથે ભાગી શકું છું, અને તે છે. તેથી તમને આપશે, હવે ડાબી બાજુએ નું વિધેય છે, અને જમણી બાજુએ નું વિધેય છે, બરાબર! તેથી, તેનો અર્થ એ કે તે અચળ છે. તેથી હવે ઉષ્મા સમીકરણ PDE બે સામાન્ય વિકલ સમીકરણો બને છે જે એક છે કે જ્યાં x એ ડોમેઇન માં છે આ આપણે મેળવેલ સ્ટર્મ-લિયુવિલે સમસ્યા છે અને બીજું એક તે છે, બરાબર!