और कोई दो विकल्प समान नहीं होते दूसरे शब्दों में कोई दो विकल्प हमें समान एलिमेंट नहीं दे सकते क्योंकि वे लिनियली इंडिपेंडेंट है , F का प्रत्येक एलिमेंट उस तरह लिख सकते हैं क्योंकि वे स्पेन करते हैं| यानी कि वे बिल्कुल pr विकल्प है , यानी कि f के एलिमेंट्स की संख्या pr है ,अतः F की आर्डर pr है |
அதாவது எந்த 2 தேர்வும் ஒரே எலிமெண்ட்டை தராது ஏனெனில் இவை லினேர்லி இண்டிபெண்டன்ட் . Fல் உள்ள எல்லா எலிமெண்ட்களையும் நாம் இவ்வாறு எழுத முடியும் ஏனெனில் இவை ஸ்பேனாக இருக்கும். எனவே சரியாக p பவர் r தேர்வுகள் மட்டுமே இருக்க முடியும். அதாவது Fலுள்ள எலிமெண்ட்களின் எண்ணிக்கை p பவர் r, எனவே Fன் ஆர்டர் p பவர் r.