ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಮೊದಲ ಉದಾಹರಣೆ. ಇಲ್ಲಿ f ನ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಫೋರಿಯರ್ ಇಂಟಿಗ್ರಾಲ್ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಇದು ಅಥವಾ x ನ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನ. ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ a ಅನ್ನು ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ.
അതിനാൽ, f ന്റെ കോംപ്ലക്സ് ഫൊറിയർ ഇന്റെഗ്രൽ പ്രാതിനിധ്യം കണക്കാക്കുന്ന ആദ്യ ഉദാഹരണമാണിത്, ഇത് e − a | x | ന് തുല്യമാണ് അല്ലെങ്കിൽ x ന്റെ സമ്പൂർണ്ണ മൂല്യം ഇവിടെ ഒരു പോസിറ്റീവ് സംഖ്യയായി കണക്കാക്കുന്നു.