If there is a chain of principal ideals which does not stabilize the first one or any one of those cannot have a factorization this contradicts 1. So, it must be the case that 1 implies 2 if factoring terminates is given an ascending chain of principal ideals must stabilize.
यदि प्रिंसिपल आइडियलस की एक चैन है जो स्थिर नहीं होती है, तो पहले का या इनमें से किसी का फैक्टराइजेशन नहीं हो सकता तो यह कंट्राडिक्शन है। इसलिए, यह केस होना चाहिए कि 1 इम्प्लाइज 2 है यदि फैक्टरिंग समाप्त होती है तो प्रिंसिपल आइडियलस की असेंडिंग चैन स्टैब्लाइज़ होती है। अब, आइए हम प्रूव करें 2 इम्प्लाइज 1.