पहला कथन यह है एक q आर्डर का फील्ड है , दूसरा कथन यह है q आर्डर के कोई दो फील्ड आइसोमोरफिक है जो हम सिद्ध करेंगे | तीसरा कथन यह है कि यदि आप q आर्डर का फील्ड लेते हैं तो उसके अशून्य एलिमेंट्स का मल्टीप्लीकेटिव ग्रुप निश्चित रूप से q - 1 आर्डर का मल्टीप्लीकेटिव ग्रुप होगा ,लेकिन वास्तव में वह साइक्लिक ग्रुप है , जो कि तीसरा कथन है और याद रखिएगा इसे मैंने यहां समझाया है |
രണ്ടാമത്തെ സ്റ്റേറ്റ്മെന്റ് q ന്റെ രണ്ട് ഫീൽഡുകളും ഐസോമോഫിർക് ആണ്. അത് നമ്മൾ തെളിയിക്കും. മൂന്നാമത്തെ പ്രസ്താവന, നിങ്ങൾ ഓർഡർ q ന്റെ ഒരു ഫീൽഡ് എടുക്കുകയും പൂജ്യമല്ലാത്ത എലമെന്റുകളുടെ ഗുണിത ഗ്രൂപ്പ് എടുക്കുകയും ചെയ്താൽ തീർച്ചയായും അത് q മൈനസ് 1 ഓർഡറിന്റെ ഗുണിത ഗ്രൂപ്പായിരിക്കും. പക്ഷേ ഇത് വാസ്തവത്തിൽ, സൈക്ലിക് ഗ്രൂപ്പ് ആണ്.