तो, चलिए मुझे इसे लिखने दीजिए, माना की यह R मे आइडियलस की बढ़ती हुए श्रंखला है तथा हमारा लक्ष्य है की यह स्टेबलाइसड़ है यह इसका इस दिशा मे इंप्लीकेशन है, मैं अस्यूम कर रही हूँ की R नोएथेरियन है तथा मैं यह प्रदर्शित करना चाहती हूँ की बढ़ती हुए आइडियलस की श्रंखला स्टेबलाइसड़ है।
కాబట్టి, R లోని ఐడియల్స్ ను మనం ఇలా వ్రాస్తాము, ఇది R లో ఐడియల్స్ యొక్క అసెండింగ్ చైన్ గా ఉండనివ్వండి మరియు ఈ డైరెక్షన్ లో ఇంప్లికేషన్ సరిగ్గా స్టెబిలైజ్ చేయబడుతుందని చూపించడమే మన లక్ష్యం, మనం R ని నోయిథేరియన్ అని ఊహిస్తున్నాము మరియు మనం కోరుకుంటున్నాము ఈ అసెండింగ్ చైన్ ఐడియల్స్ స్టెబిలైజ్ అవుతుంది అని చూపుతుంది.