इसके बाद यह वेव समीकरण को संतुष्ट करता है तब प्रारंभिक प्रतिबंध भी संतुष्ट होते हैं, तो आप देख सकते हैं कि , इसलिए एक ऐसा फलन है जो की f का विस्तार ऋणात्मक पक्ष की ओर एक सम फलन के रूप में है ताकि आप देख सकें कि यदि एक सम फलन के रूप में विस्तार करते हैं तो स्वतः , तो एक ऐसा फलन है जो f का विस्तारित फलन है पूर्ण वास्तविक रेखा पर।
അങ്ങനെ ഇത് തരംഗസമവാക്യത്തെ തൃപ്തിപ്പെടുത്തുന്നതിനാൽ പ്രാരംഭ വ്യവസ്ഥകളും തൃപ്തിപ്പെടുന്നു, അപ്പോള് , ഇവിടെ f1 എന്നാൽ, f നെ നെഗറ്റീവ് വശത്തേക്ക് ഈവൻ ഫംഗ്ഷൻ ആയി വിപുലീകരിക്കുന്ന ഫങ്ഷൻ ആണ്. അതായത് ഈവൻ ഫംഗ്ഷൻ ആകുമ്പോൾ സ്വാഭാവികമായും എന്ന് ആകും, അങ്ങനെ നേ മുഴുവൻ റിയൽ അക്സിസിലേക് വിപുലീകരിക്കുന്ന ഫങ്ഷൻ ആണ് .