ಆದ್ದರಿಂದ, ಇವು ಹೊಸ ಮಿತಿಗಳು ಮತ್ತು ಈಗ ನಾವು ಇಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸಬಹುದಾದದ್ದು ಏನೆಂದರೆ, ಇಲ್ಲಿ ಆಂತರಿಕ ಅವಿಭಾಜ್ಯತೆಗೆ t − r ಬದಲಿಗೆ u ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, dt ಎಂಬುದು du ಆಗಿದೆ ಮತ್ತು ಈಗ 0 ರಿಂದ ∞ ,e−s ಗೆ ಹೊಸ ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ, ಇಲ್ಲಿ t , u + r ಆಗಿದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ನಾವು f ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ನಮ್ಮಲ್ಲಿ gdu ಇದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ dr.
కాబట్టి, ఇవి కొత్త లిమిట్స్ మరియు ఇప్పుడు మనం ఇక్కడ గమనించగలిగేది ఏమిటంటే, మనం ఇక్కడ t−τ ని u గా తీసుకుంటే, అంతర్గత ఇంటిగ్రల్ లో dt అనేది du అవుతుంది మరియు మన దగ్గర ఇప్పుడు 0 నుండి ∞ e−st వరకు కొత్త ఇంటిగ్రల్ ఉంది, ఇక్కడ t= u+τ ఉంది, ఆపై మన దగ్గర f ఉంటే మన దగ్గర gdudτ ఉంటుంది.