uniqueness प्रमेय piecewise continuous फंक्शन के लिए भी है, लेकिन एक अंतर यह होगा कि piecewise continuous का अर्थ है कि फ़ंक्शन continuous है सिवाय शायद उन बिंदुओं के असतत सेट पर जहां इसमें इस तरह के हेविसाइड फ़ंक्शन जैसे jumped discontinuities हैं जिन्हें हमने देखा है।
యూనిక్నెస్ థీరం, పీస్ వైస్ కంటిన్యూస్ ఫంక్షన్ ను కూడా వర్తిస్తుంది, కానీ వ్యత్యాసం ఉంటుంది, అంటే పీస్ వైస్ కంటిన్యూస్ ఫంక్షన్ , కంటిన్యూస్ గా ఉంటుంది అంటే డిస్క్రీట్ సెట్  పాయింట్ల వద్ద, మనం చూసిన హెవిసైడ్ ఫంక్షన్ లాంటి జంప్ డిస్కంటిన్యుటీ ఉంటుంది.