તેથી જો તે આ હોય, અને જો ξ અને વાસ્તવિક અને જટિલ મૂલ્યવાન વિધેય હોય, તો જ્યારે તમે ODE મેળવો છો, ત્યારે આ વિહિત સ્વરૂપોમાંથી એક, અતિવલય સમીકરણ હોય છે, અને જો આ જટિલ મૂલ્યવાન વિધેય હોય તો ઉદાહરણ તરીકે તે તરંગ સમીકરણ જેવું અથવા ઉપવલય સમીકરણ જેવું હોય છે, બરાબર!
तो यदि यह है , यदि वास्तविक और जटिल मूल्यवान फंक्शंस है , जब आप इन्हें इस ओडीई से प्राप्त करते हैं, तो इन कैनॉनिकल रूपों में से एक है, या तो हाइपरबॉलिक समीकरण, जो कि वेव समीकरण की तरह एक उदाहरण या अण्डाकार समीकरण है यदि ये जटिल मूल्य फंक्शंस हैं ।