തുടർന്ന്, എന്നത് കൺസെർവേറ്റീവ് ആകത്തക്കവിധം ഒരു ഫങ്ക്ഷൻ നിലനിൽക്കുന്നു, അതിന്നർത്ഥം, D യിലെ ഈ ഇന്റഗ്രൽ സ്വതന്ത്രമാണെങ്കിൽ മാത്രമേ നെ ഒരു സ്കെലാർ ഫങ്ക്ഷൻ f എന്നതിന്റെ ഗ്രേഡിയന്റായി എഴുതാൻ കഴിയൂ.
, అని ఒక డిఫరెన్షియల్ ఫంక్షన్ f ఉంది, అనేది D లో కన్సర్వేటివ్ అయితే అంటే ఈ ఇంటిగ్రల్, D లోని పాత్ తో ఇండిపెండెంట్ గా ఉంటే మాత్రమే F ను f యొక్క గ్రేడియంట్ గా వ్రాయవచ్చు.