So you have two solutions this is one and this is another , two solutions of the heat equations with the same initial data Now because the solution is unique for the initial value problem for the heat equation which we have shown earlier with energy argument so this should be same so for and since I can choose .
അങ്ങനെ നമുക്ക് രണ്ട് പരിഹാരങ്ങൾ ഉണ്ട് ഒന്ന് ഇത് മറ്റൊന്ന് ഇത് , ഒരേ പ്രാരംഭ ഡാറ്റയുള്ള താപ സമവാക്യത്തിന്റെ രണ്ടു പരിഹാരങ്ങൾ. ഇനി താപ സമവാക്യത്തിന്റെ പ്രാരംഭ മൂല്യ പ്രശ്നത്തിന്റെ പരിഹാരം യൂണിക് ആയതിനാൽ, ഇത് നമ്മൾ എനർജി ആർഗുമെന്റ് ഉപയോഗിച്ച് തെളിയിച്ചതാണ്, അതിനാൽ ഇത് ഒന്ന് തന്നെ ആയിരിക്കണം, അപ്പോൾ ഫോർ , .