પરંતુ અત્યારના સમયે પૂરતું આપણે ધારીએ કે X ટ્રાન્સપોઝ X મતલબ સ્ક્વેર મેટ્રિક ઇન્વર્ટીબલ છે તે ફુલ રેંક મેટ્રિકસ છે અને પછી તમે સહેલાઇથી β̂ નો ઉકેલ મેળવી શકો. આ લીનીયર ઇક્વેશન ના સમૂહને a-1b લઈ ઉકેલી શકાય કે જે XTX ઈનવર્સ XTy બરાબર છે, તેથી β̂ કોએફીસીએંટ વેક્ટર આ વસ્તુથી તમે મેળવી શકો છો.
ஆனால் தற்போதைக்கு, XTX ஒரு என்பது ஒரு ஸ்கொயர் இன்வெர்ட்டிபிள் மேட்ரிக்ஸ் என்று நாம் கருதுவோம், இது ஒரு ஃபுல் ரேங்க் மேட்ரிக்ஸ் ஆகும், பின்னர் நீங்கள் இந்த லீனியர் ஈகுவேஷன்களை a-1b எடுத்து, அதாவது சரியாக XTX inverse XTy என β̂ ற்கு எளிதாக தீர்வு காணலாம். எனவே, கோஎஃபீஷியேன்ட் வெக்டார் β̂ இந்த விஷயத்தால் கண்டுபிடிக்கப்படுகிறது.