તો બીજા ઓર્ડર ના ડેરિવેટિવ માટે હજુ પણ વધારે સરળ છે, તો આપણી પાસે ફક્ત -α2 આ ƒ ના ફુરીયર ટ્રાન્સફોર્મ ની બહાર છે અને આપણે આ ડેરિવેટિવ પદમાંથી મુક્ત થઈએ છીએ કે જે આંશિક વિકલિત સમીકરણ ના ઉકેલના અનુસંધાને આ ફુરીયર ટ્રાન્સફોર્મ ની શક્તિ છે.
അതിനാൽ, രണ്ടാമത്തെ ഓർഡർ ഡെറിവേറ്റീവിന്, ഇത് വളരെ ലളിതമാണ്, നമുക്ക് ഈ ഫ്യൂറിയർ f ന്റെ −α2 മാത്രമേ ഉള്ളൂ, കൂടാതെ പാർഷ്യൽ സൊലൂഷനുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഈ ഫോറിയർ ട്രാൻസ്ഫോമിന്റെ സവിഷേഷതയായ ഡെറിവേറ്റീവ് പദത്തിൽ നിന്ന് നമുക്ക് നോക്കാം.