നിങ്ങൾ വേരിയബിളുകൾ ξ, η ആണെങ്കിൽ, പുതിയ വേരിയബിളുകൾ യഥാർത്ഥ വേരിയബിളുകളാണ്, x, y എന്നിവയുടെ യഥാർത്ഥ ഫംഗ്ഷനുകൾ, അതിനെ ഹൈപ്പർബോളിക് എന്ന് വിളിക്കുന്നു, ഇത് കോംപ്ലക്സ് ഫംഗ്ഷനുകളാണെങ്കിൽ, ξ, η എന്നിവ x, y എന്നിവയുടെ സങ്കീർണ്ണ ഫംഗ്ഷനുകളാണ്, തുടർന്ന് അതിനെ വിളിക്കുന്നു. കാനോനിക്കൽ രൂപം യഥാർത്ഥത്തിൽ എലിപ്റ്റികലാണ്.
உங்களிடம் மற்றும் என்ற புதிய வேரியபில் ரியல் வேரியபில் ரியல் பங்க்ஷன்ஸ் X மற்றும் y அது காம்ப்ளக்ஸ் பங்க்ஷன்ஸ் என்றால், பின்னர் அது ஹைபர்போலிக் அழைக்கப்படுகிறது, மற்றும் X y உடைய காம்ப்ளக்ஸ் பங்க்ஷன்ஸ் உள்ளன மற்றும், பின்னர் கனோனிக்கள் ஃபார்ம் உண்மையில் எலிப்டிக் ஆக உள்ளது.