So if these are, if are real and complex valued functions, when you get these from this ODE is, one of these canonical forms, either hyperbolic equation, that is like wave equation is an example or elliptic equation if these are complex valued functions. Okay. When you have elliptic equation that, do not have lower order terms, it becomes Laplace equation, so it is basically purely, you do not have time involved here.
તેથી જો તે આ હોય, અને જો ξ અને વાસ્તવિક અને જટિલ મૂલ્યવાન વિધેય હોય, તો જ્યારે તમે ODE મેળવો છો, ત્યારે આ વિહિત સ્વરૂપોમાંથી એક, અતિવલય સમીકરણ હોય છે, અને જો આ જટિલ મૂલ્યવાન વિધેય હોય તો ઉદાહરણ તરીકે તે તરંગ સમીકરણ જેવું અથવા ઉપવલય સમીકરણ જેવું હોય છે, બરાબર! જ્યારે તમારી પાસે ઉપવલય સમીકરણ હોય કે જેમાં નીચલા ક્રમના પદો ન હોય, તો તે લેપ્લેસ સમીકરણ બની જાય છે, તેથી તે મૂળભૂત રીતે શુદ્ધ છે, અને તમારી પાસે અહીં તેમાં સમયનો સમાવેશ નથી હોતો.