તેથી કોઈપણ પીસવાઈઝ કન્ટિન્યુઅસ ફંક્શન માટે કે જેમાં તેનું ડોમેન 0 થી વચ્ચેનું હોય છે તેને ફ્યુરિયર શ્રેણી તરીકે લખી શકાય છે જ્યાં
ಆದ್ದರಿಂದ, ಯಾವುದೇ ತುಣುಕಿನ ನಿರಂತರ ಕಾರ್ಯವನ್ನು f ಸೊನ್ನೆಯಿಂದ π ವರೆಗಿನ ಡೊಮೇನ್ ಆಗಿರುವ ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿ ಎಂದು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು.