So, you are really working in finitely polynomial ring which is UFD it is certainly not PID, because you attach two variables it is already not PID.
நீங்கள் உண்மையிலேயே இறுதியாக பல்லுறுப்புறுப்பு வளையத்தில் பணிபுரிகிறீர்கள், இது UFD இது நிச்சயமாக PID அல்ல, ஏனென்றால் நீங்கள் இரண்டு மாறிகளை இணைக்கிறீர்கள், ஏனெனில் அது ஏற்கனவே PID அல்ல.