Similarly, if you take R over Q C over R and alpha equal to i irreducible polynomial of i over R is actually the same it is x squared plus 1. On the other hand if you take the field extension C over C in other words both the fields are same what is the irreducible polynomial of i over C, say this is where over the best field is an important part of the information.
అదేవిధంగా, మీరు C/R తీసుకుంటే మరియు R పై ఇర్రెడ్యూసిబుల్ బహుపదికి సమానమైన ఆల్ఫా వాస్తవానికి సమానంగా ఉంటే అది x స్క్వేర్డ్ ప్లస్ 1 అవుతుంది. మరోవైపు మీరు C పై ఫీల్డ్ ఎక్స్ టెన్షన్ ని తీసుకుంటే రెండు ఫీల్డ్ లు సమానం. i ఓవర్ సి యొక్క ఇర్రెడ్యూసిబుల్ బహుపది ఏమిటి, ఇక్కడ బేస్ ఫీల్డ్ సమాచారంలో ముఖ్యమైన భాగం అని పరిగణించాలి.