एक बार जब आप एक बंद अंतराल को अपनी पावर सीरीज बनाते हैं, तो इस विधि द्वारा कन्वर्जेन्स की गारंटी दी जाती है, इस प्रमेय से, और वास्तव में कन्वर्जेन्स यूनिफार्म होता है क्योंकि आपका डोमेन बंद अंतराल है।
ಈ ಪ್ರಮೇಯ ಕ್ಲೋಸ್ಡ್ ಇಂಟರ್ವಲ್ ನಲ್ಲಿ ಕನ್ವರ್ಜನ್ಸ್ ಅನ್ನು ಖಾತ್ರಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ನಿಮ್ಮ ಡೊಮೇನ್ ಒಂದು ಕ್ಲೋಸ್ಡ್ ಇಂಟರ್ವಲ್ ಆದಕಾರಣ, ಈ ಕನ್ವರ್ಜನ್ಸ್ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಏಕಪ್ರಕಾರ ವಾಗಿರುತ್ತದೆ.