লক্ষ্য করুন, আমরা একটি ফাংশন একটি ফুরিয়ার সিরিজ বিকশিত ব্যবধান এ সংজ্ঞায়িত করতে, তাই হয়, আমরা ফুরিয়ার সিরিজ, না অর্ধেক পরিসীমা ফুরিয়ার সিরিজ বিকাশ করতে পারি, এবং সাধারণভাবে, এটা সব সাইন এবং কোসাইন পদ থাকবে এবং যদি এই সিরিজ একত্রিত হয়, আমরা জানি যে এটি একটি পর্যায়ক্রমিক ফাংশন প্রতিনিধিত্ব করবে, কারণ ফাংশনটি অঞ্চলে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছিল।
નોંધો કે આપણે અંતરાલ માં વ્યાખ્યાયિત વિધેય ની ફુરિયર શ્રેઢી મેળવી રહ્યા છીએ, આપણે ફુરિયર શ્રેઢી મેળવી શકીએ છીએ, હાફ રેંજ ફુરિયર શ્રેઢી નહીં, અને વ્યાપક રીતે, તેમાં sine અને cosine બધા જ પદો હશે, અને જો તે અભિસારી હશે તો, આપણે જાણીએ છીએ કે, તે L આવર્તનીય વિધેય રજૂ કરશે, કારણ કે વિધેય પ્રદેશમાં વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.