We have just gone through assuming smoothness on the function, because we have written ƒ equal to the Fourier series and then we have done some kind of convergence results which was not very rigorous proof in terms of the mathematics but it was just to give the idea that how this transition is taking place from the Fourier series to Fourier transform.
આપણે ફક્ત ફંક્શન ની સરળતા ધારીને જોઈ જોયું, કારણકે આપણે ƒ બરાબર ફુરીયર શ્રેણી લખી અને પછી આપણે કેટલાક પ્રકારનાં કન્વર્જન્સ પરિણામો લાવ્યા કે જે ગણિતની ભાષામાં ઠોસ પુરાવા ન હતા પણ એ ફક્ત સમજાવવા માટે હતું કે ફુરીયર શ્રેણી થી ફુરીયર ટ્રાન્સફોર્મ નુ સંક્રમણ કઈ રીતે થાય છે.