If F is arbitrary and K and L are two arbitrary field extensions of F not every homomorphism is necessarily an F homomorphism, this is only a statement for prime fields, ok.
എഫ് അനിയന്ത്രിതവും കെ, എൽ എന്നിവ എഫിന്റെ രണ്ട് അനിയന്ത്രിതമായ ഫീൽഡ് എക്സ്റ്റൻഷനുകളാണെങ്കിൽ എല്ലാ ഹോമോമോർഫിസവും എഫ് ഹോമോമോർഫിസമല്ല, ഇത് പ്രൈം ഫീൽഡുകൾക്കുള്ള ഒരു പ്രസ്താവന മാത്രമാണ്.