ಹಿಂದಿನ ಉಪನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ನಾನು ವಿಲ್ಸನ್ ಸೊಮರ್ಫೆಲ್ಡ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ನೋಡಿದ್ದೇವೆ , ಅದು ಆವರ್ತಕ ಚಲನೆ ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಒಳಗಿನ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ನ ಕಾನ್ಸ್ಟಂಟ್ h ನ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಸರಳವಾದ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಸಿಲೇಟರ್ , m ತೂಕ ಇರುವ ಕಣವೂ ಸರಳವಾದ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಚಲನೆಯನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು n ಮಟ್ಟದ ಶಕ್ತಿಯೂ , nhv ಎಂದು ನೀಡಲಾಗಿದೆ, ಅದು ಮೊದಲು ಕಪ್ಪು ದೇಹದ ವರ್ಣಪಟಲವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಾವು ಅದನ್ನು ಒಂದು ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಕಣಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸಿದ್ದೇವೆ x ಎಂಬುದು , x =0 ಮತ್ತು x =L ನಡುವೆ ಇರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು x = ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ
మునుపటి ఉపన్యాసంలో నేను విల్సన్ సోమెర్ ఫెల్డ్ క్వాంటం నిబంధనను ప్రవేశపెట్టాను, అది ఆవర్తన చలనం కోసం p dx = nh కు సమానం లేదా చర్య విచ్ఛిన్నంగా ఉంటుందని చెబుతుంది. కాబట్టి, ఈ లోపలి చర్యను ప్లాంక్ స్థిరాంకం h యొక్క ప్రమాణాలలో విచ్ఛిన్నంగా ఉంటుందని వ్రాయనివ్వండి మరియు మొదటిది సింపుల్ హార్మోనిక్ ఆసిలేటర్, అనగా ద్రవ్యరాశి m కలిగిన కణము సింపుల్ హార్మోనిక్ మోషన్ ను ప్రదర్శిస్తుంది, ఇది దీనికి వర్తింపజేసాము. n వ స్థాయిలో ఎనర్జీ n h nu గా ఇవ్వబడిందని మనము కనుగొన్నాము, ఇది అంతకుముందు వివరించిన బ్లాక్ బాడీ స్పెక్ట్రమ్ తో సరిపోలింది. దీనిని మనము 1D లో x = 0 మరియు x = L కి పరిమితమై, x అక్షం వెంబడి కదులుతున్న ఒక కణానికి కూడా మనము వర్తింపజేసాము మరియు En = అని కనుగొన్నాము.