তাই, এই সিস্টেমটি সম্পূর্ণভাবে স্টেট কন্ট্রোলেবল হওয়ার শর্ত হিসাবে যেটি প্রয়োজনীয় এবং পর্যাপ্ত সেটা হল ডাইমেনশন সম্বলিত ম্যাট্রিক্স S যেটি নিম্নে উল্লেখিত, কন্ট্রোলেবিলিটি ম্যাট্রিক্স যেটি আমরা B এবং A ম্যাট্রিক্সকে কমপোনেন্ট হিসাবে নিয়ে পেয়েছি ।
അതിനാൽ, ഈ സിസ്റ്റം പൂർണ്ണമായും സ്റ്റേറ്റ് നു നിയന്ത്രിക്കാവുന്നതാണ്, അത് ആവശ്യമായതും മതിയായതുമായ അവസ്ഥയാണ്, ഇനിപ്പറയുന്ന മട്രിക്സ്, അതായത് n × nr അളവുള്ള S, നിയന്ത്രണ ഘടക മട്രിക്സ്, B, A മട്രിക്സ് എന്നിവ അടങ്ങിയ മട്രിക്സിനെ ഘടകമായി ഉൾക്കൊള്ളുന്നു.