সুতরাং, শুধু গ্রীনের উপপাদ্যটি স্মরণ করার জন্য, কে এর একটি অঞ্চল হিসাবে ধরা যাক, যার সীমানা একটি সরল বদ্ধ বক্ররেখা C। সুতরাং, আমাদের এখানে একটি অঞ্চল R আছে এবং এর সীমানা এই সরল বদ্ধ বক্ররেখা C দ্বারা প্রদত্ত এবং আমরা মনে করি এই মসৃণ ভেক্টর ক্ষেত্র ।
என்பது, -ல் உள்ள ஒரு ரீஜன் ஆகும். அதன் எல்லை ஒரு சிம்பிள் க்ளோஸ்ட் கர்வ் ஆக இருக்கும் ஒரு சிம்பிள் க்ளோஸ்ட் கர்வ் -ஐ, எல்லையாகக் கொண்ட ஒரு ரீஜனாக உள்ளது. என்பதை ஒரு ஸ்மூத் வெக்டர் ஃபீல்டாக எடுத்துக் கொள்வோம்.