ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶವು Fdu ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಅಂದರೆ ನಾವು ಈ t ಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ, ನಾವು ಮೂಲತಃ f ನ ಈ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ಫಲಿತಾಂಶವು s > α, ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, α ಅಲ್ಲಿ f ನ ಘಾತೀಯ ಕ್ರಮವಾಗಿತ್ತು. ಕೇವಲ ಒಂದು ಪುರಾವೆಯನ್ನು ನೋಡಿ, ಇಲ್ಲಿ g ಅನ್ನು f/ t ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ, ಅದರ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ನಾವು ಈಗ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಿದ್ದೇವೆ.
మరియు ఫలితం అంటే మనం దీనిని t ద్వారా భాగించినప్పుడు, మనం ప్రాథమికంగా ఈ f యొక్క ల్యాప్ లేస్ ట్రాన్స్ ఫార్మ్ను ఇంటిగ్రేట్ చేయాలి మరియు ఈ ఫలితం s> α అన్నింటికీ చెల్లుతుంది, f అక్కడ α యొక్క ఎక్స్ పోనెన్షియల్ ఆర్డర్ ఒక రుజువును చూస్తున్నాము, కాబట్టి మేము ఇక్కడ g= f/t గా తీసుకుంటాము, దీని లాప్లేస్ ట్రాన్స్ ఫార్మ్ మనం ఇప్పుడు లెక్కించబోతున్నాం.