ಆದ್ದರಿಂದ, x 1 ರ ಸಮೀಪಕ್ಕೆ ಹೋದಂತೆ, ln x 0 ಗೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಇದು ನಿರಂಕುಶವಾಗಿ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಇದು ಅನಿಯಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆ, ನಾವು ಯಾವುದೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ε ಗೆ ln ε ಗಾಗಿ ಈಗ ಸಮೀಪಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ, ಆದರೆ ln x ಅಲ್ಲಿ x ∈ , ನಾವು ಈ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಬಂಧಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.
எனவே x என்பது ஒன்றை நோக்கி செல்லும் பொழுது lnx மதிப்பானது பூஜ்ஜியத்தை நோக்கி செல்கிறது. மிகவும் பெரியதாக உள்ளது.