अभी कुछ देर पहले ही हमने ऐसे एक्सप्रेशन की वैल्यू निकाली थी जैसे | इसलिए हम इसका प्रयोग करेंगे और इसी तरह से इसका लाप्लास होगा | इसी तरह अगर आप sin ωt की जगह cos ωt रखें तो आपको लाप्लास मिलेगा | जिसको आप चाहे तो जांच सकते हैं खुद से cosωt की वैल्यू रखकर इस एक्सप्रेशन में और इसे हल करके |
ఇదేవిధంగా ఒకవేళ sin ωt బదులు cos ωt ని పెడితే మనకు ఎక్స్ప్రెషన్ వచ్చేది . కాబట్టి దీనిని నిజం అని నిరూపించాలి అంటే ఇంటిగ్రేషన్ యొక్క పరిష్కారం సాధించాలి మరియు cos ωt విలువని పెట్టాలి. అప్పుడు ఆ స్థితిలో ఎక్స్ప్రెషన్ మారుతుంది మరియు మనం దానిని పరిష్కరించాలి .