लेकिन तब f की डिग्री r होनी चाहिए , एक्सटेंशन की डिग्री उस एक्सटेंशन की डिग्री के बराबर होती है जोकि सिंगल एलिमेंट से जनरेट होता है और वह बराबर होती है एलिमेंट की डिग्री के | लेकिन यहां पर वह पूरी चीज़ भी r है क्योंकि K प्राइम में भी q एलिमेंट्स है जोकि pr है | यह r है यानी कि यह 1 होना चाहिए |
కానీ, అప్పుడు f యొక్క డిగ్రీ r; కాబట్టి, ఇది సరిగ్గా r అయి ఉండాలి, పొడిగింపు యొక్క డిగ్రీ, ఒకే మూలకం ద్వారా ఉత్పత్తి చేయబడిన పొడిగింపు స్థాయికి సమానం, ఇది ఆ మూలకం యొక్క డిగ్రీకి సమానం. అయితే ఈ మొత్తం విషయం కూడా r, అంటే K ప్రైమ్ లో q మూలకాలు ఉన్నాయి, అది p పవర్ r కాబట్టి, ఇది r అంటే, ఇది 1 అయి ఉండాలి.