इसके अलावा, हमारे पास पहले से ही यह परिणाम है कि पीसवाइस कन्टिन्यूअस होना चाहिए, इसलिए, यदि का एक तरफा डेरिवेटिव मौजूद है, तो किसी भी बिंदु , हमारे पास सीरीज़ का योग की इन सीमाओं के इस औसत मान के बराबर होता है।
மேலும் நாம் முன்னரே இந்த தீர்வை பார்த்துள்ளோம் அதாவது f' பீஸ் வைஸ் கண்டினூடியானது இருக்க வேண்டும். மேலும் ஒன் சைடு டெரிவேட்டிவ் f' எக்ஸிஸ்ட் ஆகுமே ஆனால் பின்பு ஏதேனும் ஒரு x புள்ளியில் நம்மிடம் இந்த சீரீஸ்களின் கூட்டு தொகை லிமிட்டானது f' சராசரி மதிப்பிற்கு சமம் ஆகும் இது புதிதானது அல்ல.