આ f એક સ્કેલેર ફંક્શન છે અને તેને અનુરૂપ શરતો છે જેની આપણે પહેલાથી ચર્ચા કરી છે, કે વેક્ટર ફીલ્ડ કન્ઝર્વેટિવ છે. આ તે છે, કે આ લાઇન ઇન્ટીગ્રલ D માં પાથ થી ઇન્ડીપેંડન્ટ છે, જ્યાં C એ સિમ્પલી કનેકટેડ ડોમેન D માં પીસ વાઇસ સ્મૂથ કર્વ છે.
വെക്റ്റർ ഫീൽഡ് കൺസെർവേറ്റീവ് ആണെങ്കിൽ ഡൊമൈൻ D യിലെ ഒരു സ്മൂത്ത് കർവിലൂടെയുള്ള ലൈൻ ഇന്റഗ്രൽ പാത്ത്ൽ നിന്ന് സ്വതന്ത്രമാണ് എന്നും നമ്മൾ പഠിച്ചു.