இது ஒரு பரிமாற்று குலம், ஏனெனில் f+g என்பதும் g+f என்பதும் ஒன்றாகும், அதாவது R இன் உறுப்பு கூட்டலை பொறுத்து பரிமாற்று பண்பு உடையது மற்றும் R இல் உள்ள உறுப்புகளை கூட்டும்போது அதே மாதிரியாகவே இருக்கும். வேறுவிதமாகக் கூறினால், பல்லுறுப்புக்கோவைகளைச் கூட்டும்போது R இன் உறுப்புகளை கூட்ட வேண்டும் இங்கு R என்பது ஒருபரிமாற்று குலம்,ஆகவே R பரிமாற்று குலம் ஆகும்.
ఇది ఒక అబెలియన్ గ్రూప్, ఎందుకంటే f + g అనేది g + f, అంటే R యొక్క ఎలిమెంట్స్ అడిషన్ లో కమ్యూనికేటివ్ గా ఉంటుంది మరియు Rలో ఎలెమెంట్స్ ను అడిషన్ చేయటానికి మరో మాటలో చెప్పాలంటే పాలినోమియల్ లను అడిషన్ చేయటానికి R యొక్క ఎలెమెంట్స్ ను అడిషన్ చేసినట్లే .