So, they are not necessary, they are only sufficient which means that, failure of a Lyapunov function to satisfy the theorem does not mean that the equilibrium point is unstable.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅವು ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ, ಅವು ಸಾಕಾಗುತ್ತವೆ, ಅಂದರೆ, ಥಿಯೋರೆಮ್ ಅನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸಲು ಲಿಯಾಪುನೋವ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ವೈಫಲ್ಯವು ಸಮತೋಲಿತ ಬಿಂದು ಅಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಅರ್ಥವಲ್ಲ.