अब हम वापस एक आर्बिट्री सिचुएशन की ओर जाते हैं | मान लीजिए F कोई फील्ड है और f , FX में कोई पॉलिनॉमियल है , तो यह पॉलिनॉमियल है | मान लीजिए f की डिग्री n है | यदि K , f ओवर F का स्प्लिटिंग फील्ड है , तो यह एक्सरसाइज हमें यह दिखाने के लिए कह रही है की डिग्री n!
தன்னிச்சையான சூழ்நிலைக்கு இப்பொழுது நாம் செல்லலாம். கேப்பிட்டல் F என்பது ஏதாவது ஒரு ஃபீல்ட் மற்றும் ஸ்மால் f என்பது Fல் உள்ள பாலினோமியல் ஆகும். எனவே இது பாலினோமியல் . டிகிரி ஆப் fயை n என்னென்று எடுத்துக் கொள்ளலாம்.