ഞാൻ നേരത്തെ വിശദീകരിച്ചതുപോലെ ഈ പവർ ശ്രേണികൾ കൺവെർജെന്റ് ആണ്, കാരണം y'-ന്റെയും , y -യുടെയും കോഎഫീസിന്റ്സ് ആയ p -ഉം, q -ഉം അതായത് 0-യും , x -ഉം ഫുൾ റിയൽ ലൈനിൽ മാത്രമാണ് വാലിഡ് , അതിനാൽ പവർ സീരീസും ഫുൾ റിയൽ ലൈനിൽ പൂർണ്ണമായും കൺവെർജിങ് ആയിരിക്കും.
ఇంతకు ముందు నేను వివరించినట్లు గా ఈ పవర్ సిరీస్ కన్వర్జెస్ అవుతాయి, ఎందుకంటే ఈ p, q, y మరియు y యొక్క గుణకాలు 0 మరియు x లు వాస్తవ రేఖ మొత్తానికి చెల్లుబాటు అవుతాయి. కాబట్టి, పవర్ సిరీస్ కూడా వాస్తవ రేఖ మొత్తానికి కన్వర్జెస్ అవుతుంది.