an-1 के लिए | लेकिन उसका मतलब g=0 है जहां g एक पॉलिनॉमियल है जो दिया जाता है g= an-1xn-1+. . . . +a1x +a0 से , जो निसंदेह F में है | लेकिन इसका मतलब α, n-1 डिग्री के पॉलिनॉमियल का रूट है , जो कि n से स्ट्रिक्टली कम है | याद करिए n, F पर α की डिग्री थी यानी कि n सबसे छोटे अशून्य पॉलिनॉमियल की डिग्री है | याद रखिए की इरेड्यूसिएबल पॉलिनॉमियल को अशून्य होना चाहिए | तो वह सबसे छोटे अशून्य पॉलिनॉमियल की डिग्री है जिसका रूट α है , लेकिन यहां पर हम ऐसा पॉलिनॉमियल प्रोड्यूस कर रहे हैं जिसकी डिग्री n-1 या n से छोटी है और फिर भी उसका रूट α हो , यानी कि g=0 क्योंकि परिभाषा से n सबसे छोटी डिग्री का इरेड्यूसिएबल पॉलिनॉमियल है या सबसे छोटी डिग्री का अशून्य जिसका रूट α हो; g रूप से n-1 डिग्री का पॉलिनॉमियल है जिसका रूट α है , लेकिन वह n की मिनीमेलिटी को वायलेट करता है |
g F- ഇൽ ഉള്ള ഒരു പോളിനോമിയലാണ്. പക്ഷേ, ഇത് സൂചിപ്പിക്കുന്നത് n - 1 ഡിഗ്രി പോളിനോമിയലിന്റെ ഒരു റൂട്ടാണ് ആൽഫ, ഇത് n-നേക്കാൾ കുറവാണ്. F-ൽ ആൽഫയുടെ ഡിഗ്രിയാണ് n എന്ന് ഓർക്കുക; അതിനർത്ഥം n എന്നത് ഏറ്റവും ചെറിയ നോൺ ജെറോ പോളിനോമിയലിന്റെ ഡിഗ്രിയാണ്. ഇർറെഡ്യൂസിബിൾ പോളിനോമിയൽ നോൺ ജെറോ ആയിരിക്കുമെന്ന് ഓർക്കുക.