അതിനാൽ, ഇത് കൈയിലുണ്ടെങ്കിൽ, |t|e−a|t| അതാണ് te−at-ന്റെ ഫൊറിയർ കോസൈൻ രൂപാന്തരം.
இதனை கொண்டிருப்பதன் மூலம், |t|e−a|t| இன் ஃபோரியர் உருமாற்றத்தைப் பெறலாம். அதாவது te−at இன் ஃபோரியர் கொசைன் மாற்றம் ஆகும்.