The ideal generated by X in Q X is all multiples of 5, but it is easy to describe this in a different way, these are all polynomials in Q X if it is a multiple of X, its constant term must be 0 and if the constant term is 0 it is a multiple of x because constant term. So, re - member a polynomial looks like this an X n a n minus 1 X n minus 1 plus a 1 X plus a 0 right we can write this as X times an X n minus 1 plus an minus 1 X n minus 2 plus dot dot dot a 1, but you have to keep a 0 separately because a 0 has no factor of X.
X द्वारा Q X मे जनरेटड सभी आइडियल 5 के मल्टीप्लस होगे, परंतु इसे दूसरी तरह से प्रदर्शित करना आसान नहीं है, यह सभी Q X मे पॉलीनोमियाल है यदि यह X का मल्टीपल हो, इसका कोंस्टेंट पद 0 होना चाहिए तथा यदि कोंस्टेंट पद 0 हो तो यह x का मल्टीपल होगा क्योकि तो, याद कीजिए की एक पॉलीनोमियाल कैसा दिखता है यह anXn+an-1Xn-1+a1X1+a0 हम इसे X टाइम्स an-1Xn-1+...a1, परंतु हमे a0 को अलग रखना होगा क्योकि a0 मे X का फ़ैक्टर नहीं है।