So if you want in terms of you have to write for these are your non-zero solutions that implies , is satisfying the second differential equation that is .
അപ്പോൾ r ൻ്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ നമുക്ക് വേണമെങ്കിൽ ഇങ്ങനെ എഴുതണം, for ഇവയാണ് പൂജ്യം അല്ലാത്ത പരിഹാരങ്ങൾ, അതിനർത്ഥം, , . രണ്ടാമത്തെ ഡിഫറെൻഷ്യൽ സമവാക്യം അതായത്, ഇതിനെ തൃപ്തിപ്പെടുത്തുന്നു.