તેથી, આ ડેરિવેટિવ પ્રમેય કહે છે કે જો ƒ સતત વિકલીત છે અને જેમ આ |x| 0 તરફ જાય છે, આ ƒ 0 ની બરાબર છે, એટલે કે જ્યારે x ∞ તરફ જાય છે અથવા x -∞ તરફ જાય છે, આ ƒ 0 પર જઇ રહ્યું છે, તેથી તે અહીં વધારાનો ગુણધર્મ છે, પરંતુ મોટાભાગના વ્યવહારિક કોયડામાં અથવા પછીથી, ત્યારે આપણે PDE- આંશિક વિકલિત સમીકરણો ને હલ કરતી વખતે પણ ખ્યાલ આવશે કે જ્યાં આ ગુણધર્મ તદ્દન સ્વાભાવિક છે.
അതിനാൽ, ഈ ഡെറിവേറ്റീവ് തിയറം പറയുന്നത് f കൻ്റിന്യൂഅസ് ലി ഡിഫറൻഷ്യമ്പിളും,|x| 0 ലേക്ക് പോകുമ്പോൾ f 0 ന് തുല്യമാകുകയും ചെയ്താൽ, അതായത് x ∞ ലേക്ക് പോകുമ്പോൾ അല്ലെങ്കിൽ x −∞ ലേക്ക് പോകുമ്പോൾ, ഈ f 0 ലേക്ക് പോകുന്നു, അതിനാൽ ഇതാണ് ഞങ്ങൾ ഇവിടെ എടുക്കുന്ന മറ്റൊരു പ്രോപർട്ടി, എന്നാൽ മിക്ക പ്രായോഗിക പ്രേബ്ലങ്ങളിലും അല്ലെങ്കിൽ പിന്നീട് നമ്മൾ കാണാൻ പോകുന്ന പിഡിഇ കളിൽൾ, അതായത്- പാർഷ്യൽ ഡിഫറൻഷ്യൽ ഇക്വേഷനുകൾ സോൾവ് ചെയ്യുമ്പോൾ മനസ്സിലാക്കും.