എന്നാൽ ആ പോളിനോമിയൽ വഴി അവ സൃഷ്ടിക്കാൻ കഴിയില്ല, കാരണം K ഒരു ഫീൽഡ് F എക്സ് മോഡ് കേർണൽ ഫൈ K യുടെ ഉപറിങിന് ഐസോമോർഫിക് ആണ്, അതിനാൽ ഇത് ഒരു ഇന്റഗ്രൽ ഡൊമെയ്ൻ ആണ്.
ఆ బహుపది ద్వారా వాటిని ఉత్పత్తి చేయడం సాధ్యం కాదు, ఇది చెప్పడానికి అతి తక్కువ స్థాయి మరొక మార్గం, ఎందుకంటే K ఫీల్డ్, F x mod కెర్నల్ phi అనేది K యొక్క ఉప రింగ్ కి ఐసోమోర్ఫిక్ మరియు అది ఇంటిగ్రల్ డొమైన్లో ఉంది.