നമുക്ക് F mod f, F-യോട് ഐസോമോർഫിക് ആണ്, അത് ആദ്യത്തെ ഐസോമോർഫിസം സിദ്ധാന്തത്തിന് മുമ്പുള്ളതാണ്, F mod f, F-യോട് ഐസോമോർഫിക് ആണ്; കേർണൽ F, f ആണ്.
முதலில் படித்த, முதல் ஐசோமார்பிக் தேற்றதிலிருந்து, Fx மாடுலோ f, F ஆல்ஃபாவிற்கு ஐசோமார்பிக்காக இருக்கும், f தான் கர்னல் f ஆல்ஃபா .