Once you fix x, this is point wise convergence but in all the 3 cases, if f is that means regular Sturm Liouville system or periodic Sturm Liouville system, all these singular Sturm Liouville systems, if f is a square integrable function, then I can write this f as sum, n is from 0 to infinity.
ಒಮ್ಮೆ ನೀವು x ಅನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಿದರೆ, ಇದು ಪಾಯಿಂಟ್ ವೈಸ್ ಕನ್ವರ್ಜೆನ್ಸ್ ಆಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಎಲ್ಲಾ 3 ಪ್ರಕರಣಗಳಲ್ಲಿ, f ಎಂದರೆ ನಿಯಮಿತವಾದ ಸ್ಟರ್ಮ್-ಲಿಯೋವಿಲ್ಲೆ ಸಿಸ್ಟಮ್ , ಆವರ್ತಕ ಸ್ಟರ್ಮ್-ಲಿಯೋವಿಲ್ಲೆ ಸಿಸ್ಟಮ್ , ಅಥವಾ ಸಿಂಗುಲರ್ ಸ್ಟರ್ಮ್-ಲಿಯೋವಿಲ್ಲೆ ಸಿಸ್ಟಂಗಳು . f ಒಂದು ಚೌಕ ಸಂಯೋಜಿತ ಕಾರ್ಯ, ನಂತರ ನಾನು ಈ f ಅನ್ನು ಒಂದು ಮೊತ್ತ ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. n ನ ಮೌಲ್ಯ 0 ಇಂದ ಅನಂತದವರೆಗೆ ಇರುತ್ತದೆ.