So this initial boundary value problem for the heat equation in a finite domain we can always extract a Sturm liouville problem and then finding eigen values and eigen functions and then make a superposition principle we can find the solutions separation of variables solution, okay.
కాబట్టి ఫైనైట్ డొమైన్ లోని హీట్ ఈక్వేషన్  కోసం ఈ ఇనీషియల్ బౌండరీ వాల్యూ సమస్య నుండి మనం ఎల్లప్పుడూ స్టర్మ్ లియోవిల్లే సమస్యను సేకరించవచ్చు మరియు తర్వాత ఐగెన్ విలువలు మరియు ఐగెన్ ఫంక్షన్ లను కనుగొనవచ్చు మరియు తరువాత ఒక సూపర్ పోజిషన్ సూత్రాన్ని తయారు చేయవచ్చు.