So actually it is a initial value problem non-homogeneous initial value problem into two decompose into two problems one is homogeneous wave equation with initial data this is what you have D'Alembert's solution.
వాస్తవానికి ఇది ప్రారంభ విలువ కలిగిన నాన్-హోమోజీనియస్ సమస్య, ఇది రెండు సమస్యలుగా విభజించబడింది. అందులో ఒకటి ప్రారంభ సమాచారం కలిగిన సజాతీయ తరంగ సమీకరణం. దీనికి మీరు డి' ఆలెంబెర్ట్ పరిష్కారాన్ని కలిగి వున్నారు, కాబట్టి డి' ఆలెంబెర్ట్ పరిష్కారం అవుతుంది.