So, this derivative theorem says that if ƒ is continuously differentiable and this ƒ is equal to 0 as this |x| goes to 0 that means when x goes to ∞ or x goes to −∞, this ƒ is going to 0, so that is the additional property we are taking here, but in most of the practical problems or later on, we will also realise while solving PDEs - Partial Differential Equations that this property is quite natural.
તેથી, આ ડેરિવેટિવ પ્રમેય કહે છે કે જો ƒ સતત વિકલીત છે અને જેમ આ |x| 0 તરફ જાય છે, આ ƒ 0 ની બરાબર છે, એટલે કે જ્યારે x ∞ તરફ જાય છે અથવા x -∞ તરફ જાય છે, આ ƒ 0 પર જઇ રહ્યું છે, તેથી તે અહીં વધારાનો ગુણધર્મ છે, પરંતુ મોટાભાગના વ્યવહારિક કોયડામાં અથવા પછીથી, ત્યારે આપણે PDE- આંશિક વિકલિત સમીકરણો ને હલ કરતી વખતે પણ ખ્યાલ આવશે કે જ્યાં આ ગુણધર્મ તદ્દન સ્વાભાવિક છે.