जर एखादी ईगेन-व्हॅल्यू शून्य नसेल तर याचा अर्थ मॅट्रिक्स ए पूर्ण रँक आहे आणि; याचा अर्थ असा की मी कधीही Av=0, सोडवू शकत नाही; आणि non trivial ν मिळवा.
ಈಜೆನ್-ಮೌಲ್ಯಗಳು ಯಾವುದೂ ಶೂನ್ಯವಾಗದಿದ್ದರೆ, ಮೂಲತಃ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ A ಪೂರ್ಣ ಶ್ರೇಣಿಯಾಗಿದೆ ಎಂದರ್ಥ. ಅಂದರೆ, ನಾನು ಎಂದಿಗೂ Aν = 0 ಅನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ; ಮತ್ತು ನಾನ್ಟ್ರಿವಿಯಲ್ ಪಡೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.