तो, यहां यह नोट करना सबसे महत्वपूर्ण है कि, यह रेडियस के पूरे डिस्क में  f अनलिटिक है और फिर हम इस f तरह की एक श्रृंखला का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं जिसे टेलर श्रृंखला प्रतिनिधित्व और अधिकतम रेडियस कहा जाता है जहां यह श्रृंखला  f तक कनवर्ज करेगी ,इस रेडियस को विस्तारित करके प्राप्त किया जा सकता है जब तक कि हम उस बिंदु से नहीं मिलते जहां  f अनलिटिक  होने में विफल रहते हैं।
ഇവിടെ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ടതായി നമ്മൾ ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടത് ഇതാണ്, ആരമുള്ള ഈ ഡിസ്കിൽ മുഴുവനിലും , അനലിറ്റിക്ക് ആണെങ്കിൽ -നെ നമുക്ക് ടെയ്ലർ സീരിസ്സായി എഴുതാം. ഈ സീരിസ് ചെയ്യുന്ന പരമാവധി ദൂരം എന്നു പറയുന്നത് , അനാലിറ്റിക് ആവാത്ത ഒരു പോയിൻറ് കിട്ടുന്നത് വരെ നമുക്ക് എവിടെ വരെ ആരം നീട്ടാമോ അതാണ്. അപ്പോൾ ഇതാണ് കഴിഞ്ഞ പ്രഭാഷണത്തിന്റെ രത്നച്ചുരുക്കം.