तो विशेष रूप से हम K= Fp लेते हैं | याद रखिए कि यह सभी एक्सटेंशंस फाईनाइट है | K और K प्राइम फाईनाइट फील्ड्स है | यह Fp के फाईनाइट एक्सटेंशंस है क्योंकि यदि आप फील्ड को फाईनाइट लेते हैं तो उसके डायमेंशन भी फाईनाइट होते हैं | अतः यह फाईनाइट एक्सटेंशन है इसीलिए यह अलजेब्रिक एक्सटेंशन है | और वास्तव में α इससे जनरेट करता है क्योंकि यह सरल है |
ప్రత్యేకించి మనం తప్పక K అనేది F p ఆల్ఫా అని కలిగి ఉండాలి; ఈ పొడిగింపులన్నీ పరిమిత K మరియు K ప్రైమ్ ఫైనైట్ ఫీల్డ్స్ అని గుర్తుంచుకోండి. కాబట్టి, అవి F p యొక్క పరిమిత పొడిగింపులు, ఎందుకంటే ఖచ్చితంగా మీరు ఫైనైట్ ఫీల్డ్లో ఉంటే డైమెన్షన్ లు కూడా పరిమితమే. కాబట్టి, ఇది పరిమిత పొడిగింపు. ఇది బీజగణిత పొడిగింపు.