मान लीजिए कि केवल 0 से के इन्टरवल में परिभाषित एक फ़ंक्शन है । और मान लीजिए, हम इस को कोसाइन या साइन सीरीज़ में व्यक्त करना चाहते हैं। अब, यहाँ, हम अपनी पसंद रख रहे हैं कि हम इसको व्यक्त करना चाहते हैं फ़ंक्शन जो कुछ इन्टरवल में साइन या कोसाइन सीरीज़ में परिभाषित होता है।
f என்பது 0 to L-ல் வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது என எடுத்துக் கொண்டால், நாம் f இதனை கொசைன் அல்லது சைன் சீரிஸாக வெளிப்படுத்த விரும்பினால் தற்பொழுது இங்கு நம்முடைய தேர்வுகளை அதாவது f இதனை நாம் ஏதேனும் ஒரு இன்ட்டவெல்-ல் வரையருக்கப்பட்டதாக எடுத்துக் கொண்டால் சைன் அல்லது கொசைன் சீரிசாக விரிவாக்க வேண்டும்.