So, having this result that the convolution of these two functions gives us the beta function with this tm+n−1. We can make use of the Laplace transform and in particular the convolution property of Laplace transform, which we have discussed before, that means the Laplace transform of this tm+n−1Β is equal to the Laplace of this convolution and that is a convolution property that the Laplace of the convolution there will be equal to the product of the Laplace of f and g.
కాబట్టి, ఈ రెండు ఫంక్షన్ ల కన్వల్యూషన్ ఈ tm+n−1తో బీటా ఫంక్షన్ ను అందిస్తుంది. మేము లాప్లేస్ ట్రాన్స్ ఫార్మ్ ను ఉపయోగించుకోవచ్చు మరియు ప్రత్యేకించి మనం ఇంతకు ముందు చర్చించిన లాప్లేస్ ట్రాన్స్ ఫార్మ్  యొక్క కన్వల్యూషన్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించుకోవచ్చు, అంటే ఈ tm+n−1Β యొక్క లాప్లేస్ ట్రాన్స్ ఫార్మ్  ఈ కన్వల్యూషన్ యొక్క లాప్లేస్ కు సమానం మరియు అది కన్వల్యూషన్ ప్రాపర్టీ, అక్కడ f మరియు g కన్వల్యూషన్ యొక్క లాప్లేస్, f మరియు g యొక్క లాప్లేస్ యొక్క ప్రోడక్ట్ కి సమానంగా ఉంటుంది.