ನಾವು ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಫಂಕ್ಷನ್ ನ ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಬಹುದು, ಅರ್ಧ ಶ್ರೇಣಿಯ ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿ ಯಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಇದು ಎಲ್ಲಾ sine ಮತ್ತು cosine ಪದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಈ ಸರಣಿಯು ಒಮ್ಮುಖವಾದರೆ, ಅದು L ಆವರ್ತಕ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ.
நாம் கொடுக்கப்பட்ட ஃபங்ஷனுக்கு ஃபூரியர் சீரிசை எழுதும் பொழுது இந்த இன்டர்வெல்லில் வரையறுக்கப்பட்டு இருந்தால் நாம் ஃபூரியர் சீரிசை டெவலப் செய்ய இயலும். ஆஃப் ரேஞ்ச் ஃபூரியர் சீரிஸ் அல்ல. பொதுவாக இவை சைன் மற்றும் காஸ் பகுதிகளை பெற்றிருக்கும். மற்றும் இந்த சீரீஸ் கன்வர்ஜ் ஆகும் பொழுது இது பீரியாடிக் ஃபங்க்ஷன்-ஆக இருக்கிறது.