તેથી આ રીતે આપણે બીજા ક્રમના રેખીય આંશિક વિકલન સમીકરણ ને અચળ અથવા ચલ ગુણાંક સાથે વિહિત સ્વરૂપોમાં ઘટાડી શકીએ છીએ અને તેમાંથી કેટલાક વિહિત સ્વરૂપમાં ઘટાડ્યા પછી સામાન્ય ઉકેલ મેળવવા માટે તેને સંપૂર્ણપણે ઉકેલી શકાય છે.
അങ്ങനെയാണ് നമുക്ക് സ്ഥിരമായ അല്ലെങ്കിൽ വേരിയബിൾ കോഫിഫിഷ്യന്റുകളുള്ള രണ്ടാം ക്രമ ലീനിയർ പാർഷ്യൽ ഡിഫറൻഷ്യൽ സമവാക്യം ഒരു കാനോനിക്കൽ രൂപത്തിലേക്ക് റെഡ്യൂസ് ചെയ്യാൻ കഴിയുന്നത്, അവയിൽ ചിലത് കാനോനിക്കൽ രൂപത്തിലേക്ക് കുറച്ചതിന് ശേഷം അവയിൽ ചിലത് പൂർണ്ണമായും സോൾവ് ചെയ്യാൻ കഴിയും.