So, a function f said to be a piecewise continuous on this whole interval 0 to ∞ if it is piecewise continuous on every finite interval 0 to b and if we can do thisfor any b from this real positive, then we call that the function f is piecewise continuous on this interval 0 to ∞.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ತುಣುಕುವಾರು ನಿರಂತರ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುವ ಒಂದು ಫಂಕ್ಷನ್ f ಮಧ್ಯಂತರ 0 ರಿಂದ ∞ ಪ್ರತಿ ಸೀಮಿತ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ 0 ರಿಂದ b ವರೆಗಿನ ಪ್ರತಿ ಸೀಮಿತ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಅದು ಚೂರುಚೂರು ನಿರಂತರವಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಈ ನಿಜವಾದ ಧನಾತ್ಮಕತೆಯಿಂದ ಯಾವುದೇ b ಗಾಗಿ ನಾವು ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಆಗ ನಾವು ಫಂಕ್ಷನ್ f ಅನ್ನು ಈ ಮಧ್ಯಂತರ 0 ರಿಂದ ∞ ತುಣುಕುವಾರು ನಿರಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ.