તેથી જો વેક્ટર ફંક્શનને સ્કેલેર ફીલ્ડના ગ્રેડિયન્ટ તરીકે લખી શકાય તો આપણે વેક્ટર ફીલ્ડને કન્ઝર્વેટિવ કહીએ છીએ.
एक वेक्टर फील्ड को हम कंजर्वेटिव कह सकते  है यदि उसे  वेक्टर फ़ंक्शन के स्केलर फील्ड f के ग्रेडिएंट के रूप में लिखा जा सकता है।