अतः यह α का इररिड्यूसबल पॉलिनॉमियल होना चाहिए और इसकी डिग्री p-1 है , अतः एक्सटेंशन की डिग्री p-1 है | यदि आप Xp-1 जहां p प्राइम है के रूट को ज्वाइन करते हैं तो यह पॉलिनॉमियल जरूरी नहीं कि इररिड्यूसबल हो यदि p प्राइम नहीं है |
ఇది ఆల్ఫా యొక్క ఇర్రెడ్యూసిబుల్ పోలినామియల్ అయి ఉండాలి మరియు ఇది డిగ్రీలు p మైనస్ 1 అయి ఉండాలి, కాబట్టి పొడిగింపు యొక్క డిగ్రీ p మైనస్ 1. కాబట్టి, మీరు X పవర్ p మైనస్ 1 యొక్క మూలాలను కలిపితే, p ప్రైమ్ గా ఉండటం చాలా ముఖ్యం, ఎందుకంటే pప్రైమ్ కానట్లయితే ఈ బహుపది తగ్గించబడకపోవచ్చు.