So, note, that of course, if phi is onto we have shown in the earlier part that image of an ideal is an ideal, but if it is not onto it need not be as this example shows ok.
ശ്രദ്ധിക്കുക, φ-യിലാണെങ്കിൽ, ഒരു ഐഡിയലിന്റെ ഇമേജ് ഒരു ഐഡിയലാണെന്ന് നമ്മൾ മുമ്പത്തെ ഭാഗത്ത് കാണിച്ചുതന്നിട്ടുണ്ട്, എന്നാൽ അതിലില്ലെങ്കിൽ ഈ ഉദാഹരണം കാണിക്കുന്നതുപോലെ ആയിരിക്കേണ്ടതില്ല.