So, for each x in this interval, the Fourier series converges pointwise to average value of the limits.
எனவே இன்டகிரேட் செய்யும் போது f எக்ஸிஸ்ட் ஆனால் பின்பு இன்டர்வெல்லில் உள்ள ஒவ்வொரு மதிப்பானது x மதிப்பிற்கும் எக்ஸிஸ்ட் ஆகுமே ஆனால் ஃபூரியர் சீரிஸ் ஆனது பாயிண்ட் வைஸ் கன்வர்ஜெண்ட் ஆக இருக்கும்  இந்த இன்டர்வெல்லில் ஒவ்வொரு x மதிப்பிற்கும் ஃபூரியர் சீரிசின் லிமிட் இன் மதிப்பு சராசரி மதிப்பை நோக்கி பாயிண்ட் வைஸ் கன்வர்ஜென்ஸ் ஆக இருக்கும்