So far we have not used hypothesis remember we cannot in general wrote that R x is Noetherian for arbitrary rings R.
ఇప్పటివరకు మేము హైపోథెసిస్ ను ఉపయోగించలేదని గుర్తుంచుకోండి మనకు ఆర్బిట్రరీ రింగ్  R ల కోసం R x అనేది నోథెరియన్ అని సాధారణంగా వ్రాయలేము.