We do not use any of the Lyapunov theorems here but we were able to show is that all the error states they remain bounded in fact we say more than that we say that the error states starting from a region which is > C/alpha they exponentially converge and in finite time they enter this compact set and for all future time they stay within this compact set.
எனவே இது லியாபுனோவ் நிலைத்தன்மை அல்ல. நாம் இங்கு லியாபுனோவ் தேற்றங்கள் எதையும் பயன்படுத்தவில்லை, ஆனால் எங்களால் காட்ட முடிந்தது என்னவென்றால், அனைத்து எரர் நிலைகளும் அவை எல்லைக்குட்பட்டதாகவே இருக்கும் என்பதை நாம் கூறுகிறோம். ஒன்றிணைந்து, வரையறுக்கப்பட்ட நேரத்தில் அவை இந்த சிறிய தொகுப்பிற்குள் நுழையும், மேலும் எதிர்காலத்தில் அவை இந்த சிறிய தொகுப்பிற்குள் இருக்கும்.