एक इंटीग्रल डोमेन में जहां फैक्टरिंग समाप्त हो जाती है कि इंटीग्रल डोमेन UFD है यदि और केवल अगर हर इरेड्यूसबल तत्व प्राइम है।
ஒரு ஒருங்கிணைந்த டொமைனில், ஒருங்கிணைந்த டொமைன் கரணியாக்கம் முடிவடையும் போது,   ஒவ்வொரு பகுக்கமுடியாத உறுப்பு முதன்மையானதாக இருந்தால் மட்டுமே UFD ஆக இருக்கும் என்பதாகும்.