മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, അതായത്, a+IJ പവർ n, 0 ന് തുല്യമാണെന്ന് കാണിക്കാൻ നമ്മൾ ആഗ്രഹിക്കുന്നു ഈ തുല്യത R മോഡ് IJ വളയത്തിൽ  സംഭവിക്കണം, കാരണം R മോഡ് IJ യിലെ a യുടെ ശിഷ്ടം ശൂന്യമാണ്.
మరో మాటలో చెప్పాలంటే, ఎదో ఒక n వద్ద n =0 అనేది అని చూపించాలనుకుంటున్నాము, ఈ ఈక్వాలిటీ R mod IJ రింగ్ లో తప్పనిసరిగా జరగాలి, ఎందుకంటే R మోడ్ IJ లోని a యొక్క రెసిడ్యూ నిల్పోటెంట్.