તેથી, જ્યારે ફંક્શન ને −∞ થી ∞ માં વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે, ત્યારે આપણી પાસે ફુરીયર ઇન્ટિગ્રલ રજૂઆત હશે, જેમાં સામાન્ય રીતે સાઇન અને કોસાઇન બંને પદો હશે.
எனவே ஒரு சார்பு - முதல் வரை வரையறுக்கப்படும் போது ஃபோரியர் தொகையிடல் பிரதிநிதித்துவத்தைப் பெறலாம். பொதுவாக sine மற்றும் cosine ஆகிய இரண்டு உறுப்புகளையும் கொண்டிருக்கும்.