તેથી, લિમિટ હમણાં પૂરતું, અહીં આપણે −∞ થી ∞ લઈ રહ્યા છીએ, પરંતુ કેટલીકવાર આ પણ અજાણ છે કે આપણે હમણાં પૂરતી લિમિટ 0 થી x લઈએ છીએ અને લાપ્લાસ ટ્રાન્સફોર્મ ની ચર્ચા કરતી વખતે આપણે લાપ્લાસ ટ્રાન્સફોર્મ માટે ફુરીયર ટ્રાન્સફોર્મ ની આ વ્યાખ્યા લઈશું.
तो, उदाहरण के लिए यहां हम लिमिट्स, −∞ से ∞ ले रहे हैं, लेकिन कभी-कभी यह भी अज्ञात होती है जिसे हम उदाहरण के लिए 0 से x ले लेते हैं और लाप्लास ट्रांसफॉर्म पर चर्चा करते समय हम लाप्लास के लिए फ़ोरियर ट्रांसफॉर्म की इस परिभाषा का उपयोग करेंगे।