So, with this complete case one, so let us case 2. So, suppose alpha is transcendental over F, now this means kernel of phi alpha is 0. Remember phi alpha is the map from polynomial ring over F to K and in fact I am going to write this as F square bracket alpha because the image is something we have already analyzed.
దీనితో కేసు 1 పూర్తయింది, కేస్ 2 ని చేద్దాం. కాబట్టి, ఆల్ఫా F పై ట్రాన్సెండెంటల్ అనుకుందాం, ఇప్పుడు దీని అర్థం ఫై ఆల్ఫా యొక్క కెర్నల్ 0. ఫై ఆల్ఫా అనేది బహుపది రింగ్ F నుండి K వరకు ఉన్న మ్యాప్ అని గుర్తుంచుకోండి మరియు నిజానికి నేను దీనిని F స్క్వేర్ బ్రాకెట్ ఆల్ఫాగా వ్రాయబోతున్నాను ఎందుకంటే చిత్రం మనం ఇప్పటికే విశ్లేషించినది.