इसके बाद यह वेव समीकरण को संतुष्ट करता है तब प्रारंभिक प्रतिबंध भी संतुष्ट होते हैं, तो आप देख सकते हैं कि , इसलिए एक ऐसा फलन है जो की f का विस्तार ऋणात्मक पक्ष की ओर एक सम फलन के रूप में है ताकि आप देख सकें कि यदि एक सम फलन के रूप में विस्तार करते हैं तो स्वतः , तो एक ऐसा फलन है जो f का विस्तारित फलन है पूर्ण वास्तविक रेखा पर।
পরবর্তী এটি ওয়েভ ইকুয়েশন কে সন্তুষ্ট করে তারপর ইনিশিয়াল শর্তগুলিও সন্তুষ্ট হয়, তাই আপনি দেখতে পারেন যে , তাই হল একটি ফাংশন যা f কে একটি নেগেটিভ দিকে প্রসারিত করছে যা একটি ফাংশন হিসাবে ঠিক আছে যাতে আপনি দেখতে পারেন যে f যদি আপনি একটি সমান ফাংশন হিসাবে প্রসারিত করেন। তাই স্বয়ংক্রিয়ভাবে ঠিক আছে। যা -এর এক্সটেন্ডেড সম্পূর্ণ বাস্তব লাইন-এ ।