ಸರಿ, ಈ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯಿಂದ ಸ್ವಲ್ಪ ಕಡಿತವಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ∫ |e −stf|dt ಅನ್ನು M Re−α ನಿಂದ ಪರಿಮಿತಗೊಳಿಸಬಹುದು, ನಾವು ಈ ನಿರಪೇಕ್ಷ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಒಳಗೆ ತರಬಹುದು ಮತ್ತು ಇದು M /−α ನಿಂದ ಸುತ್ತುವರಿಯಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡಿದ್ದೇವೆ, ಇದು ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ತೀರ್ಮಾನಿಸಿದ ಕೊನೆಯ ತೀರ್ಮಾನವಾಗಿತ್ತು.
ఈ డెరివేషన్ నుండి కొంత తగ్గింపు ఉంది, ఇది కి కట్టుబడి ఉంది, ల్యాప్ లేస్ ట్రాన్స్ ఫార్మ్ ని ఎక్సిస్టన్స్ లో ఉందని మేము నిర్ధారించిన చివరి ముగింపు ఇది.