So how do we solve this, so earlier we solved the wave equation for infinite string using canonical form we reduced it into , you brought a new variable and and you simply integrate it out, okay so that you have a solution that is D'alembert's solution but for the heat equation you cannot do this because it is already in that canonical form.
ಹಾಗಾದರೆ ನಾವು ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸುವುದು? ಮೊದಲು ನಾವು ಅನಂತ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಗಾಗಿ ತರಂಗ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಕ್ಯಾನೊನಿಕಲ್ ರೂಪವನ್ನು ಬಳಸಿ ಪರಿಹರಿಸಿದ್ದೇವೆ , ನೀವು ಹೊಸ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಮತ್ತು ಅನ್ನು ತಂದಿದ್ದೀರಿ, ನೀವು ಅದನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಸಂಯೋಜಿಸಿ, ಇದರಿಂದ ನಿಮಗೆ ಪರಿಹಾರವಿದೆ ಅದುವೇ ಡಿ'ಅಲೆಂಬರ್ಟ್ ನ ಪರಿಹಾರ, ಆದರೆ ಶಾಖದ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕಾಗಿ ನೀವು ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಈಗಾಗಲೇ ಅಂಗೀಕೃತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.