ഇത് കേവലം ഒരു സബ്ഗ്രൂപ്പ് പ്രോപ്പർട്ടി അല്ല, അതിന് നിങ്ങൾ ഒരു എലമെന്റ് എടുക്കുന്ന ഒരു പ്രോപ്പർട്ടി ഉണ്ട്, ഏത് റിംഗ് എലമെന്റ് കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ അത് വീണ്ടും I- യിൽ ഉണ്ട്, ഈ പ്രോപ്പർട്ടി ഇവിടെ ഉപയോഗിക്കുന്നു; a - a' I-ൽ, b എന്നത് റിംഗ് എലമെന്റ് ആണ്, അതിനാൽ ഞാൻ അതിനെ ഗുണിക്കുന്നു, ab - a' b I-ൽ ഉണ്ട്.
இது வெறுமனே ஒரு துணைக்குலம் அல்ல, அதற்கு ஒரு உறுப்பை I ல் எடுத்துக்கொள்கிறேன், ஏதேனும் ஒரு வளைய உறுப்புடனும் பெருக்க வேண்டும், அது மீண்டும் I இல் இருக்கும், அந்த பண்பு இங்கே பயன்படுத்தப்படுகிறது; a' I இல் உள்ளது, a-a' என்பது I ல் உள்ளது, b என்பது ஒரு தன்னிச்சையான வளைய உறுப்பு, இதன் மூலம் நான் பெருக்கிக் கொள்கிறேன், ab -a'b என்பதும் I இல் உள்ளது.