जबकि, अगले उदाहरण में, हम देखेंगे कि जब फ़ंक्शन को 0 से ∞ में परिभाषित किया जाता है, तो हमारे पास दोनों संभावनाएं होती हैं, चाहे हम फ़ोरियर कोसाइन रिप्रजेंटेशन या फ़ोरियर साइन रिप्रजेंटेशन करना चाहते हों।
அதேசமயம் அடுத்த எடுத்துக்காட்டில் சார்பு 0 முதல் ∞ வரை வரையறுக்கப்படும் போது ஒரு ஃபோரியர் cosine பிரதிநிதித்துவம் அல்லது ஃபோரியர் sine பிரதிநிதித்துவத்தை பெற விரும்பினாலும் நம்மிடம் இரண்டு சாத்தியக்கூறுகளும் உள்ளன.