সুতরাং, প্রতিটি সাধারণ বদ্ধ বক্ররেখার সেই ধর্ম নেই, যে ডোমেন D-তে থাকা অবস্থায় ক্রমাগত একটি বিন্দুতে সংকুচিত হতে পারে না। সুতরাং, এটি সরলভাবে সংযুক্ত ডোমেন নয়, তবে এটি সরলভাবে সংযুক্ত ডোমেন, কারণ এটিতে সেই ধর্ম রয়েছে।
അതിനാൽ, എല്ലാ ക്ലോസ് ഡ്  കർവുകൾക്കും ഡൊമെയ്ൻ D യിൽ തുടരുമ്പോൾ ഒരു പോയിന്റിലേക്ക് തുടർച്ചയായി ചുരുങ്ങാൻ കഴിയുന്നില്ല എങ്കിൽ, ഇത് കേവലം കണക്റ്റുചെയ് ത ഡൊമെയ് നല്ല, ഈ പ്രോപ്പർട്ടി ഉള്ളതിനാൽ ഇത് സിംപ്ലി കണ്ണെക്ടഡ് ഡൊമെയ് ൻ ആണ് .