तो, फिर से केवल स्थिति को याद करने के लिए, यदि एक पीसवाइस कन्टिन्यूअस फ़ंक्शन है और ये एक तरफा डेरिवेटिव मौजूद हैं, मुख्य रूप से यह भागफल, इस भागफल की लिमिट और इस भागफल की लिमिट मौजूद है, उस स्थिति में, हम कहते हैं कि प्रत्येक के लिए, फ़ोरियर सीरीज़ कनवर्ज करती है और हमारे पास यह परिणाम है, कि इस सीरीज़ का मान यहां, इस सीरीज़ का योग, उस पॉइंट पर फ़ंक्शन के औसत मान के बराबर होने जा रहा है, जहां पर राइट हैन्ड लिमिट है और पर f की लेफ्ट हैन्ड लिमिट है।
எனவே இந்த நிபந்தனைகளை மீண்டுமாக நாம் நினைவு கூறலாம் இங்கு f என்பது பீஸ் வைஸ் கண்டினுஸாக இருந்தால் மற்றும் ஒன் சைடு டெரிவேட்டிவ் எக்ஸிஸ்ட் ஆனால், இவற்றின் கோஷன்ட் மற்றும் இந்த கோஷ்ன்டின் லிமிட் எக்ஸிஸ்ட் ஆனால், இதன் நிலையில் இதனை ஒவ்வொரு x∈, மதிப்பிற்கும் நாம் ஃபூரியர் சீரிஸ் கன்வர்ஜென்ஸ் ஆகும் என்று கூறலாம். இந்த தீர்வானது நம்மிடம் உள்ளது அதாவது இந்த சீரிஸில் கூட்டு தொகையானது அந்த ஃபங்க்ஷனின் அந்தப் புள்ளியில் சராசரி மதிப்பிற்கு சமமானதாக இருக்கிறது. இங்கு f வலது புறம் மற்றும் f இடது புற லிமிட் ஆகும்.