So if you are given an equation second-order linear homogeneous equation but with variable coefficients and you divide this equation by the coefficient of , then what you have is , and , these functions, if we call them as and , and if they are having power series representations, which have a common convergence area, let us say then you will have a power series solution, that is a theorem without proof, okay.
కాబట్టి, మీకు చరరాశులు గుణకాలు గా ఉన్న రెండవ ఆర్ధర్ లీనియర్ హోమోజీనియస్ ఈక్వేషన్ ఇచ్చినట్లయితే మీరు ఈ సమీకరణాన్ని యొక్క గుణకంతో భాగిస్తే మీరు కలిగి ఉండేదేమిటంటే మరియు . ఈ ఫంక్షన్లను మనం మరియు గా పిలిచినట్లయితే మరియు ఇవి పవర్ సిరీస్ ప్రాతినిధ్యాలు మరియు ఒకే ఇంటర్వల్ లో కన్వర్జెన్స్ అయితే అప్పుడు మీరు పవర్ సిరీస్ పరిష్కారాన్ని కలిగి ఉంటారు, ఇది రుజువు లేని సిద్ధాంతం అవుతుంది, సరేనా.