That means if we compute the limit as t approaches to ∞, this f of the integrand and if this does not go to zero, then this above integral will diverge, that is the basic test we have for the divergence of such improper integral.
அதாவது, ஒருவேளை நாம் லிமிட்டை t முதல் ∞ ற்கு அணுகினால், இந்த இன்டெக்ரண்டின் f ஆனது 0வை அணுகாது. பின்னர் மேற்கூறிய இன்டெக்ரல் டைவேர்ஜ் ஆகும் . இதுவே இம்ப்ராபர் இன்டெக்ரலுக்கான மிகச் சிறந்த டெஸ்ட் ஆகும் .