So, this example again shows that the Laplace transform of a function which is not piecewise continuous but it's Laplace transform exist. So, we have these two examples which clearly shows that the conditions given in exercise in this existence theorem, that means piecewise continuity and exponential order, they are sufficient, but not necessary conditions.
ఈ ఉదాహరణ మళ్లీ, ఒక పీస్ వైస్ కంటిన్యూస్ కాని ఫంక్షన్ యొక్క లాప్ లేస్ ట్రాన్స్ ఫార్మ్ ఉనికి లో ఉంటుంది అని చెబుతుంది , అవి తగిన షరతులు కానీ అవసరమైన షరతులు కావు.