இதிலிருந்து எந்த எக்ஸ்டென்ஷனின் ஹோமோமார்பிசம் , ஃபீல்ட் ஹோமோமார்பிசம் , உண்மையில் ஹோமோமார்பிசம் ஓவர் பிரைம் ஃபீல்ட்டாக இருக்கும். இங்கே முக்கியமான விஷயம் என்னவென்றால் F என்பது Q அல்லது Z மாடு pZ, அப்படி இல்லை என்றால் இவை எவையும் நமக்கு பூர்த்தியாகாது.
కనుక ఎక్స్ టెన్షన్  యొక్క ఏదైనా హోమోమార్ఫిజం ఫీల్డ్ ఎక్స్ టెన్షన్ లలో ఉంటుంది, వాస్తవానికి, ప్రధాన ఫీల్డ్పై హోమోమార్ఫిజం; ఇక్కడ చాలా ముఖ్యమైన విషయం ఏమిటంటే, F అనేది Q లేదా Z mod p Z అయి ఉండాలి లేకుంటే అది నిజం కాదు.