কেবল তখনই আমরা বলতে পারি যে এটি বিশ্লেষণ যোগ্য। এখানে ডিফারেন্সিয়াল যোগ্য হওয়ার সমস্ত মৌলিক সংজ্ঞার মধ্য দিয়ে না গিয়ে, এটার সাহায্যে আমরা যাচাই করতে পারি যে প্রদত্ত ফাংশনটি বিশ্লেষণ যোগ্য কিনা।
ഡിഫറൻഷ്യബിലിറ്റിയുടെ അടിസ്ഥാന നിർവ്വചനങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കാതെ തന്നെ തന്നിരിക്കുന്ന ഫംഗ്ഷൻ അനലിറ്റിക്ക് ആണോ എന്ന് ഇവ ഉപയോഗിച്ച് നമുക്ക് പരിശോധിച്ച് അറിയുവാൻ സാധിക്കും . അല്ലായെങ്കിൽ നമ്മൾ ഒരു ബിന്ദുവിനലെ അനലിറ്റിസിറ്റി പരിശോധിക്കുന്നതിനായി ഫംഗ്ഷൻ ആ ബിന്ദുവിൽ ഡിഫറൻഷ്യബിൾ ആണോ പിന്നെ അത് ഡിഫറൻഷ്യബിൾ ആകുന്ന ഒരു നെയ്ബർഹുഡ് ഈ ബിന്ദുവിനുണ്ടോ തുടങ്ങിയവയെല്ലാം നമ്മൾ പരിശോധിക്കേണ്ടിയിരിക്കുന്നു എങ്കിൽ മാത്രമേ ഒരു ഫങ്ക്ഷൻ അനലിറ്റിക് ആണ് എന്ന് നമുക്ക് അവകാശപ്പെടാൻ പറ്റൂ