प्रत्येक आइडियल जो हम बना रहे है वह I के सबआइडियल है, यदि यह I के बराबर हो तो हमारा काम हो गया यदि नहीं, हम कोई एलिमंट चुन सकते है जो I मे हो, परंतु In+1 मे नहीं तथा अब चुने हुए को In×n परिभाषित करते है, हम परिभाषित करते है तथा हम In+1 को x1 से xn,xn+1 मे होना निश्चित करते है।
మనం నిర్మించే ప్రతి ఐడియల్ I యొక్క సబ్-ఐడియల్ అవుతుంది, అది Iకి సమానం అయితే, మేము పూర్తి చేసాము, కాకపోతే, మనం Iలో ఉన్న ఒక ఎలిమెంట్ ని ఎంచుకోవచ్చు, కానీ In+1 లో కాదు మరియు ఇప్పుడు In xn+1 ని ఎంచుకున్న తర్వాత మేము నిర్వచించాము మరియు In+1 ని x1 ద్వారా xn కామా xn+1 గా సెట్ చేస్తాము.