आता हे समीकरण सोडवण्यासाठी आपण असे मानू की सर्व कॉलम लिनिअरली इंडिपेंडंट आहेत जे आपल्याला या मॅट्रिक्सचे इन्व्हर्स घेण्यास अनुमती देतात आणि मग आपण x = -1 AT b या सोल्यूशनसह येऊ शकता.
ఇప్పుడు ఈ సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడానికి అన్ని నిలువు వరుసలు సరళంగా స్వతంత్రంగా ఉన్నాయని అనుకుంటాము, ఇది ఈ మాతృక యొక్క విలోమం తీసుకోవడానికి అనుమతిస్తుంది, ఆపై మనం x సమానమైన -1 AT b పరిష్కారం తో రా వచ్చు.