તેથી, આ ઇન્ટિગ્રલ માટે આપણે કોન્વોલ્યુશન પ્રમેય લાગુ કર્યો, આપણી પાસે આ ^ƒ પહેલેથી છે જે ƒ નું ફુરિયર ટ્રાન્સફોર્મ છે અને પહેલાથી જ ત્યાં છે અને આ g નુ ફુરિયર ટ્રાન્સફોર્મ છે અને આપણને હવે જાણવા મળ્યું છે કે g જેનું ફુરિયર ટ્રાન્સફોર્મ e-kα2t છે એ અહીં આ ફંક્શન છે 1/√ ✕ e-x2/4kt.
അതിനാൽ, ഈ ഇന്റെഗ്രലിനായി ഞങ്ങൾ കൺവലൂഷൻ സിദ്ധാന്തം പ്രയോഗിച്ചു, ഞങ്ങൾക്ക് ഇതിനകം തന്നെ ഈ f̂ ഉണ്ട്, ഇത് f ന്റെ ഫൊറിയർ ട്രാൻസ്ഫോം ആണ്, ഇത് ഇതിനകം തന്നെ ഉണ്ട്, ഇതാണ് g ന്റെ ഫ്യൂറിയർ ട്രാൻസ്ഫോം, ഇത് g ഫോറിയർ ട്രാൻസ്ഫോം ആണെന്ന് ഞങ്ങൾ ഇപ്പോൾ കണ്ടെത്തി. kα2t ഈ ഫംഗ് ഷൻ ഇവിടെയാണ്.