આમ, આપણે અભિસારિતાની ત્રણ કલ્પના ની ચર્ચા કરી, પ્રથમ એ નબળું વર્ઝન, જે સરેરાશ વર્ગ ના અર્થ માં હતું, જ્યાં આપણે પીસવાઈસ સાતત્યતા સિવાય બીજી કોઈ શરત ની જરૂર નહતી, જે ફુરિયર શ્રેઢી લખવા માટે પુરતી શરત હતી.
எனவே நாம் இங்கு விவாதித்தது மூன்று வகையான கன்வர்ஜென்ஸ் ஒன்றானது வலுவிழந்த ஒன்று அதாவது மீன் ஸ்கொயர் நிலை. இங்கு நமக்கு எந்த வகையான நிபந்தனைகளும் தேவைப்படுவதில்லை. பீஸ் வைஸ் கண்டினுயஸ் மட்டுமே ஃபூரியர் சீரிஸ்களை எழுதுவதற்கு போதுமானதாக உள்ளது.