So, all I am saying really is going from R to bigger polynomial rings, R Noetherian implies R x 1 Noetherian by diff by the statement of Hilbert basis theorem.
కాబట్టి, మనం చెప్పేదంతా నిజంగా R నుండి పెద్ద పాలినామియల్ రింగ్స్ కు వెళుతోంది, R నోథెరియన్ అనేది R నోథెరియన్  అని హిల్బర్ట్ బేసిస్ థీరమ్ యొక్క స్టేట్మెంట్ ద్వారా సూచిస్తుంది.