તે પછી, ƒ ને કાં તો ફુરીયર કોસાઇન ઇન્ટિગ્રલ દ્વારા રજૂ કરવામાં આવી શકે છે, આ તે પ્રથમ સંભાવના છે જેની આપણે ચર્ચા કરી છે, અને ફુરીયર કોસાઇન રજૂઆત ફક્ત 0∫∞ Acosαx dα છે જ્યાં A આ ઇન્ટિગ્રલ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
ನಂತರ, f ಅನ್ನು ಫೋರಿಯರ್ cosine ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಇ೦ದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು. ಅದು ನಾವು ಚರ್ಚಿಸಿದ ಮೊದಲ ಸಾಧ್ಯತೆ. ಮತ್ತು ಫೋರಿಯರ್ cosine ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವು ಕೇವಲ ಆಗಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ A ಅನ್ನು ಈ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಇ೦ದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ.