Now, you could do this exercise for each one of these vectors and you will be able to see, because of the way we have constructed these vectors, you will be able to see that each one of these vectors, I can write as a linear combination of v1 and v2. So, what this basically says is the following, it says that, though I have 4 components in each of these vectors, that is, all of these vectors are in R4, because of the way in which these vectors have been generated, they do not need 4 basis vectors to explain them, all of these vectors have been derived as a linear combination of just 2 basis vectors, which are given here and here. So, in other words all of these vectors would occupy A2 dimensional, what we call as a subspace in R 4 right?
अब आप यह अभ्यास इनमें से प्रत्येक वैक्टर के लिए कर सकते हैं और आप देख पाएंगे क्यूंकि जिस तरह से हमने इन वेक्टर्स का निर्माण किया है और आप इन हर एक वैक्टर्स को देख सकते हैं | मैं इसे v 1 और v 2 के रैखिक संयोजन के रूप में लिख सकता हूँ। तो यह मूल रूप से क्या कहता है कि हालांकि मेरे पास प्रत्येक वैक्टर में 4 घटक हैं | यानी ये सभी वैक्टर R4 में हैं क्यूंकि जिस तरह से ये वेक्टर्स उत्पन्न हुए हैं उन्हें यह समझाने के लिए 4 आधार वेक्टर्स की आवश्यकता नहीं है| इन सभी वैक्टरों को सिर्फ 2 आधार वैक्टर्स के रैखिक संयोजन से निकाला गया है जो यहां दिए गए हैं ।