uniqueness प्रमेय piecewise continuous फंक्शन के लिए भी है, लेकिन एक अंतर यह होगा कि piecewise continuous का अर्थ है कि फ़ंक्शन continuous है सिवाय शायद उन बिंदुओं के असतत सेट पर जहां इसमें इस तरह के हेविसाइड फ़ंक्शन जैसे jumped discontinuities हैं जिन्हें हमने देखा है।
ವಿಶಿಷ್ಟತೆಯ ಪ್ರಮೇಯವು ತುಂಡುವಾರು ನಿರಂತರ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೂ ಸಹ ಹಿಡಿದಿಟ್ಟಿದೆ, ಆದರೆ ನಾವು ನೋಡಿರುವ ಈ ಹೆವಿಸೈಡ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ನಂತಹ ಜಂಪ್ ಅವಿಚ್ಛಿನ್ನತೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ, ತುಣುಕುವಾರು ನಿರಂತರವಾದ ಫಂಕ್ಷನ್ ನಿರಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿರುತ್ತದೆ.