તેથી, ફુરીયર સાઇન અને કોસાઇન ઇન્ટિગ્રલ્સ પર આવીએ, તો, છેલ્લા લેક્ચરમાં, આપણે જોયું કે ફંક્શન ƒ ની ફુરીયર ઇન્ટિગ્રલ રજૂઆત આ રીતે આપી શકાય 0∫∞ cosαx+Bsinαx]dα, આ ઇન્ટિગ્રલ , જ્યાં આ ફુરીયર ઇન્ટિગ્રલ ગુણાંક A અને B આ અનંત ઇન્ટિગ્રલ્સ ✕ 0∫∞ cosαu]du દ્વારા આપવામાં આવ્યા હતા.
അതിനാൽ, ഫോറിയർ സൈൻ, കൊസൈൻ ഇന്റഗ്രലുകളിലേക്ക് വരുന്നു, കഴിഞ്ഞ പ്രഭാഷണത്തിൽ, ഫംഗ്ഷൻ f ന്റെ ഫൊറിയർ ഇന്റഗ്രൽ റിപ്രസൻ്റേഷൻ ആയ കണ്ടിരുന്നു. ഈ ഫോറിയർ ഇന്റഗ്രൽ കോഫിഫിഷ്യന്റുകളായ A , B എന്നിവ ഈ ഇൻഫൈനേറ്റ് ഇന്റഗ്രൽസ് 1/π