तो, M रिंग का मेक्सिमल आइडियल है, ऐसा क्यो है; सर्वप्रथम M प्रोपर है, यह स्पष्ट है क्योकि M, S मे है तथा S याद कीजिए I को कंटेन करने वाले प्रोपर आइडियल्स का सेट है।
కాబట్టి, M అనేది రింగ్ యొక్క మ్యాక్సిమల్ ఐడియల్, ఇది ఎందుకు; అన్నింటిలో మొదట M అనేది ప్రాపర్ అవుతుంది, ఎందుకంటే M అనేది Sకి చెందినది మరియు S అనేది I ని కలిగి ఉన్న ప్రాపర్ ఐడియల్స్ సెట్ అని గుర్తుంచుకోండి.