જ્યારે સબમેટ્રિક્સ તેઓ સબમેટ્રિ હોય અને અંતમાં બીજા સબગ્રુપ કે જે ખાસ વર્ગ હોય તેને ઓરીએન્ટેડ યુકલીડીએન ગ્રુપ કહેવામાં આવે છે. તે ઉપર ડાબી બાજુ નો 2 x 2 સબમેટ્રિક એ 1 ને સમાન હશે.
और अंत में, एक अन्य उप समूह जो यूक्लिडियन समूह का एक विशेष वर्ग भी है जिसे उन्मुख यूक्लिडियन समूह कहा जाता है, यदि इस उप मैट्रिक्स का निर्धारक 1 के बराबर है; इसका मतलब है, ऊपरी बाएँ 2 x 2 उप मैट्रिक्स 1 के बराबर है।