முந்தைய விரிவுரையில் , இந்த கோள சமச்சீர் அமைப்புகளுக்கான ஷ்ராடின்ஜெர் சமன்பாட்டை நாங்கள் அமைத்தோம், பின்னர் வாதிட்டு, அத்தகைய அமைப்புகளுக்கு அங்குலார் மொமெண்ட்டம் கன்செர்வேட்ஆக காட்டினோம், எனவே, H L2 என்பது 0 , H L என்பது 0 ஆக இருப்பதால் அவற்றைக் காணலாம், ஆனால் Li L j யில் i j என்பது 0 க்கு சமமாக இல்லை. ஒரே நேரத்தில் ஐகன் செயல்பாடுகளாக இருக்கும் ஐகன் செயல்பாடுகளை நாம் காணலாம் அல்லது நான் சொல்வது H L2 க்கான பொதுவான ஐகன் செயல்பாடுகள் மற்றும் அங்குலார் மொமெண்ட்டத்தின் ஒரு காம்போனென்ட் ஆகும் .
మునుపటి ఉపన్యాసంలో, మనము ఈ స్పెరికల్లీ సిమెట్రిక్ సిస్టమ్ ల కోసం ష్రోడింగర్ సమీకరణాన్ని ఏర్పాటు చేశాము మరియు వాదించి మరీ, యాంగ్యులార్ మొమెంటమ్ అటువంటి సిస్టమ్ ల కోసం కాన్సర్వ్ అవుతుందని చూపించాము మరియు అందువల్ల, విలువ 0 , HL కూడా 0 కావడం వలన మనం వాటిని కనుగొనవచ్చు, కానీ Li Lj విలువలు i ≠ j ఉన్నప్పుడు 0 కి సమానంగా లేనప్పుడు, ఐగెన్ ఫంక్షన్స్ లను కనుగొనవచ్చు లేదా H L2 కోసం సాధారణ ఐగెన్ ఫంక్షన్ లు అని నేను చెప్పగలను మరియు యాంగ్యులార్ మొమెంటమ్ యొక్క ఒక భాగం మాత్రమే ఉంటే మనం ఏమి చేస్తాం.