तो, हमारे लिए अगला लक्ष्य कोर्स में अगले विषय से परिचित कराना है जिसे प्रिंसिपल आइडियल डोमेन्स कहा जाता है और जिसे मैं डेनोटे करूंगा जो कि बहुत ही स्टैंडर्ड नोटेशन है जिसे PID, प्रिंसिपल आइडियल डोमेन्स और यूनिक फैक्टराइजेशन डोमेन्स कहा जाता है; तो , इन्हें UFD कहा जाता है; तो ये अब्बरेवाशंस हैं, ये विशेष प्रकार के रिंग्स हैं।
எனவே, நமது அடுத்த குறிக்கோள் என்னவென்றால் நமது பாடத்தின் அடுத்த தலைப்பை அறிமுகப்படுத்துவது ஆகும் அது என்னவென்றால் முதன்மை சீர்மை ஆட்களம் ஆகும். இது மிகவும் நிலையான குறியீடாகும் இது PID என குறிக்கப்படுகிறது, முதன்மை சீர்மம் ஆட்களங்கள் மற்றும் தனித்துவமான காரணிமயமாக்கல் ஆட்களங்கள், இவை UFD என்று அழைக்கப்படுகிறது;இவை சுருக்க வார்த்தைகளாகும், இவை சிறப்பு வகையான வளையங்கள் ஆகும்.