ಆದ್ದರಿಂದ, ನಿಷ್ಪನ್ನ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ ಏನೆಂದರೆ f ಮತ್ತು f′ ಇದ್ದರೆ, ನಿಷ್ಪನ್ನ f′ ಮತ್ತು f ಇವೆರಡೂ x ∞ ಗೆ ಸಮೀಪಿಸುತ್ತಿರುವಾಗ, 0 ಗೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ. ಆ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಎರಡನೇ ದರ್ಜೆಯ ಫೋರಿಯರ್ cosineಟ್ರಾನ್ಸ್ ಫಾರ್ಮ್, ಏಕೆಂದರೆ ನಮಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಮಯ ಎರಡನೇ ನಿಷ್ಪನ್ನದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಹಾಗಾಗಿ ನಾನು ಎರಡನೇ ನಿಷ್ಪನ್ನದ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುತ್ತಿದ್ದೇನೆ. ನಂತರ ನಾವು f ನ ಫೋರಿಯರ್ cosine ಟ್ರಾನ್ಸ್ ಫಾರ್ಮ್ −α2 ಮತ್ತು ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
അതിനാൽ, ഡെറിവേറ്റീവ് ഫോർമുലയിൽ, f ന്റെ ഡെറിവേറ്റീവ് f′ ആണെങ്കിൽ, ഈ f ഉം f′ ഉം , x ∞ ലേക്ക് പോകുമ്പോൾ, ഇവ രണ്ടും 0-ലേക്ക് പോകുന്നു എന്ന് ഞങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കി, അങ്ങനെയെങ്കിൽ, രണ്ടാമത്തെ ഡെറിവേറ്റീവിന്റെ ഫോറിയർ കോസൈൻ ട്രാൻസ്ഫോo, കാരണം ഞങ്ങൾ രണ്ടാമത്തെ ഡെറിവേറ്റീവിനാണ് കൂടുതൽ സമയം ആവശ്യമുള്ളത്, അതിനാൽ ഞാൻ രണ്ടാമത്തെ ഡെറിവേറ്റീവിലാണ് ശ്രദ്ധ കേന്ദ്രീകരിക്കുന്നത്, അപ്പോൾ നമുക്ക് f, -√2/π എന്നിവയുടെ −α2 ഫോറിയർ കോസൈൻ ട്രാൻസ്ഫോo ഉണ്ട്, തുടർന്ന് നമുക്ക് ആദ്യത്തേതും ഉണ്ട് .