હવે દરેક સમીકરણોના પ્રથમ ટર્મ ને બાકીના ટર્મસ સાથે સરખાવતા અને વ્યાખ્યાયિત સ્ટેટ-વેરિયેબલ સંબંધો નો ઉપયોગ કરીને, આપણે વેક્ટર-મેટ્રિક્સ ફોર્મ માં નીચેના સ્ટેટ સમીકરણો અને આઉટપુટ સમીકરણો પર પહોંચીએ છીએ:
ഇപ്പോൾ ഓരോ സമവാക്യങ്ങളുടെയും ആദ്യ പദം ബാക്കി നിബന്ധനകളുമായി തുലനം ചെയ്യുകയും നിർവചിക്കപ്പെട്ട സ്റ്റേറ്റ്-വേരിയബിൾ ബന്ധങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുകയും ആണെങ്കിൽ, വെക്ടർ-മാട്രിക്സ് രൂപത്തിൽ ഇനിപ്പറയുന്ന സ്റ്റേറ്റ് സമവാക്യങ്ങളിലും ഔട്ട്പുട്ട് സമവാക്യങ്ങളിലും നമ്മൾ എത്തിച്ചേരുന്നു: