So V̇ is given by am ∗ e2 + b̃ ∗ eu and we know that b̃ ∗ eu is ≤ 0 and am ∗ e2 < 0, so we can say that V̇ ≤ am ∗ e2, which still makes this V̇ as negative semi definite, and so what we can conclude from here is that, the same properties hold that we had for the case, where we had used unmodified update laws for the case, where we projected the estimates tool to lie in a region which is away from the origin.
ಆದ್ದರಿಂದ V̇ ಅನ್ನು am ∗ e2 + b̃ ∗ eu ನೀಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು b̃ ∗ eu ≤ 0 ಮತ್ತು am ∗ e2 < 0 ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು V̇ ≤ am ∗ e2 ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು, ಇದು ಇನ್ನೂ ಈ V̇ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಅರೆ ನಿಶ್ಚಿತವಾಗಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಇಲ್ಲಿಂದ ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದಾದ ಅದೇ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ನಾವು ಈ ಪ್ರಕರಣಕ್ಕಾಗಿ ಮಾರ್ಪಡಿಸದ ನವೀಕರಣ ಕಾನೂನುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದೇವೆ, ಅಲ್ಲಿ ನಾವು ಮೂಲದಿಂದ ದೂರವಿರುವ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಮಲಗಲು ಅಂದಾಜು ಸಾಧನವನ್ನು ಯೋಜಿಸಿದ್ದೇವೆ.