क्योकि, मेक्सिमल आइडियल्स अपनेआप ही प्राइम होता है मेक्सिमल आइडियल्स इनके बीच होगा यदि कुछ आइडियल प्राइम नहीं होगे, यह मेक्सिमल नहीं हो सकता।
കാരണം, ഒരു മാക്സിമൽ ഐഡിയൽ യാന്ത്രികമായി പ്രൈം ആണ്, ഇവയ്ക്കിടയിൽ ആണ് മാക്സിമൽ ഐഡിയലുകൾ. ചില ഐഡിയലുകൾ പ്രൈം അല്ലെങ്കിൽ, അത് മാക്സിമൽ ഐഡിയലുകൾ ആയിരിക്കില്ല.