Since alpha is in L alpha is algebraic over by definition right, alpha is algebra over F; that means, F alpha colon F is finite, so this is finite.
ఆల్ఫా L లో ఉన్నందున నిర్వచనం ప్రకారం ఆల్ఫా ఆల్జీబ్రాయిక్, F పై ఆల్ఫా ఆల్జీబ్రాయిక్; అంటే, F ఆల్ఫా కోలన్ F పరిమితమైనది, కాబట్టి ఇది పరిమితమైనది.