પછી આપણી પાસે આ D અને B2-4AC છે.
फिर हमारे पास यह D और x पद है क्योंकि यहां केवल फर्स्ट आर्डर डेरिवेटिव है, E भी फर्स्ट आर्डर डेरिवेटिव के साथ y के साथ है और फिर हमारे यहां कुछ कांस्टेंट F है जो 0 के बराबर है। तो, इस PDE का यह वर्गीकरण इस क्वाड्रैटिक एक्वेशन के वर्गीकरण पर आधारित है क्योंकि हम जानते हैं कि यह क्वाड्रैटिक एक्वेशन इस डिस्क्रिमिनैंट B2 − 4AC के अनुसार इलिप्टिकल, पैराबोलिक और हाइपरबोलिक है।