चूँकि स्टेट ट्रांजिशन मैट्रिक्स समरूप स्टेट समीकरण को संतुष्ट करती है, यह तंत्र के स्वतंत्र अनुक्रिया को प्रदर्शित करता है।
స్టేట్ ట్రాన్సిషన్ మాట్రిక్స్ అనేది హోమోజీనస్ స్టేట్ ఈక్వేషన్ ని సాటిస్ఫై చేస్తున్నందువలన, అది సిస్టమ్ యొక్క ఫ్రీ రెస్పాన్స్ ని రిప్రజెంట్ చేస్తుంది.