ಇವುಗಳು, ನಾವು ಉಪನ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ತಯಾರಾಗಲು ಉಪಯೋಗಿಸಿದ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು. ಉಪನ್ಯಾಸವನ್ನು ಮುಕ್ತಾಯ ಮಾಡುತ್ತಾ, ನಾವು ವೆಕ್ಟರ್ ಫೀಲ್ಡ್ಸ್ ಅನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದೆವು, ಇವು ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಒಂದು ವೆಕ್ಟರ್ ಗೆ ಕಳಿಸುವ ಫಂಕ್ಷನ್ ಗಳು. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಇವುಗಳು ನಿಂದ ಗೆ ಹೋಗುವ ಫಂಕ್ಷನ್ ಗಳು. ಅಂದರೆ ಇವುಗಳ ಇನ್ಪುಟ್ ಕೂಡ ನಿಂದ ಮತ್ತು ಔಟ್ಪುಟ್ ಕೂಡ ನಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.
కాబట్టి,ఈ ఉపన్యాసాన్ని సిద్ధం చేయడానికి మరియు తీర్మానించడానికి మనము ఉపయోగించిన సూచనలు ఇవి, ఇక్కడ , వెక్టర్ ఫీల్డ్స్ అంటే ఏమిటో మనము నిర్వచించాము, ఇవి వెక్టార్ కు ఒక పాయింట్ ను మ్యాప్ చేసే ఫంక్షన్ కాబట్టి, సాధారణంగా మనకు ఇక్కడ Rn నుండి Rn వరకు ఒక ఫంక్షన్ ఉంటుంది, దీనిని మనం వెక్టర్ ఫీల్డ్ మరియు స్కేలార్ ఫీల్డ్ అని పిలుస్తాము, ఇవి కాలిక్యులస్లో మనము అధ్యయనం చేసిన అనేక వేరియబుల్స్ యొక్క ఫంక్షన్స్.