കൂടാതെ, ഒരു വളയം R നോതേറിയൻ ആണെങ്കിൽ ഏതെങ്കിലും കോഷ്യന്റ് വളയം R മോഡ് I എല്ലാ ഐഡിയൽ I ക്കും നോതേറിയൻ ആണെന്നും നമ്മൾ നിരീക്ഷിച്ചു.
మరియు, మేము కూడా గమనించాము, ఒక రింగ్ R నోథెరియన్ అయితే ఏదైనా కోషియంట్ రింగ్ R mod I ప్రతి ఐడియల్ I కోసం నోథెరియన్ అవుతుంది.