तो, अगर हम ∞ को यह s करते हैं, इस लाप्लास integral मतलब integral 0 से घिरा है 0 के बराबर है इसका मतलब f का लाप्लास ट्रांसफॉर्म 0 को जाएगा जब यह वास्तविक s या यदि हम केवल वास्तविक संख्या के बारे में बात कर रहे हैं जिसका अर्थ है किs ∞ की ओर प्रवृत्त होता है।
మనం ఈ s నుండి ∞ కు అనుమతించినట్లయితే, ఈ ల్యాప్ లేస్ ఇంటిగ్రల్ 0 ద్వారా ఇంటెగ్రేడెడ్ అంటే ఇంటిగ్రల్ , 0 కి సమానం. అంటే f యొక్క లాప్ లేస్ ట్రాన్స్ ఫార్మ్ 0 కి వెళుతుంది, ఇప్పుడు ఈ నిజమైన s లేదా మనం వాస్తవ సంఖ్య గురించి మాత్రమే మాట్లాడుతుంటే, s అనే అర్థం వస్తుంది.