આમ, હવે કોઈ પણ m, n માટે, આપણે સાબિત કરીશું કે બે જુદા જુદા ગણ અર્થાત્ sine કે cosine માંથી બે અલગ અલગ સભ્યો લઈએ, તો તે પણ લંબછેદી થશે, આપણે sin nx અને પછી cos mx લઈશું, અહી બન્ને અલગ અલગ સભ્યો કે જે એક sine માંથી અને બીજુ cosine માંથી છે.
ಯಾವುದೇ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಾದ m ಮತ್ತು n ಗಳಿಗೆ 2 ವಿಭಿನ್ನ ಸಮೂಹ ಗಳಿಂದ, ಅಂದರೆ sine ಮತ್ತು cosine ಗಳಿಂದ 2 ವಿಭಿನ್ನ ಮೆಂಬರ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ಅವುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಓರ್ಥೋಗೊನಲ್ ವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಎಂದು ನಾವು ಈಗ ಸಾಧಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಾವು sin nx ಮತ್ತು cos mx, ಫಂಕ್ಷನ್ ಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ. ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು sine ಸಮೂಹದಿಂದ ಹಾಗೂ ಇನ್ನೊಂದು cosine ಸಮೂಹದಿಂದ ಬಂದಿವೆ.