x ஸ்கொயர் மைனஸ் 2 உண்மையிலே இர்ரெடியூசபல் பாலினோமியல் , ஏனென்றால் இது டிகிரி 2 பாலினோமியல் . நாம் சரி பார்க்க வேண்டியது, அதற்கு ரூட் இல்லை என்பதுதான். நிச்சயமாக, இதற்கு Q இல் ரூட் இல்லை. இது Q இல் ரெடுசியப்பிலாக இருக்கும், R இல் அல்ல.
కెర్నల్ ఫై =x స్క్వేర్డ్ మైనస్ 2 ద్వారా ఉత్పత్తి చేయబడిందని చూపించడం అంత తేలికైన పని కాదు, x స్క్వేర్డ్ మైనస్ 2 నిజానికి తగ్గించలేని బహుపది ఎందుకంటే ఇది డిగ్రీ 2 బహుపది, మనం తనిఖీ చేయవలసిందల్లా అది కలిగి ఉందో లేదో మూలాలు లేవు మరియు ఖచ్చితంగా దీనికి రూట్ లేదు ఎందుకంటే ఇది Q లో ఇర్రెడ్యూసిబుల్, R పై కాదు, Q లో మూలాలు లేవు, కనుక ఇది Q xలో ఇర్రెడ్యూసిబుల్.