ಎಕ್ಸಿಸ್ಟೆನ್ಸ್ ಪ್ರಮೇಯ ದಿಂದ ನಾನ್ ಹೋಮೋಜೀನಿಯಸ್ ಟರ್ಮ್ ಗಳಿರುವ ಎರಡನೇ ಆರ್ಡರ್ ನ ಲೀನಿಯರ್ ODE ಗಳಿಗೆ ಕೂಡ ಏಕಮಾತ್ರ ಸೊಲ್ಯೂಷನ್ ಗಳಿರುತ್ತವೆ.
ఎక్సిస్టెన్స్ సిద్ధాంతం నుండి రెండవ ఆర్డర్ నాన్-హోమోజీనియస్ లీనియర్ ఆర్డినరీ డిఫరెన్షియల్ ఈక్వేషన్ కూడా ఒకటే సొల్యూషన్ ని కలిగి ఉంటుంది.