તેથી આપેલ બીજા ક્રમના રેખીય આંશિક આવશ્યક સમીકરણ આ પ્રકાર બની જાય છે. આ હવે આ છે, તે આ બની ગયું છે, આ નવા ચલોની દ્રષ્ટિએ ઘટી ગયું છે અને બરાબર!
तो दिया गया दूसरा क्रम रैखिक पार्शियल डिफरेंशियल समीकरण इस प्रकार बन जाता है,यह अभी है, यह बन गया है, यह नए चर और के संदर्भ में कम हो गया है और, ठीक है।