તેથી, દાખલા તરીકે, જો આપણે જમણી બાજુ તરફ ધ્યાન આપીએ જે અહીં t ના સંદર્ભમાં છે અને આપણે આ ફુરીયર ટ્રાન્સફોર્મ t ના સંદર્ભમાં લાગુ કરી રહ્યા નથી, તો આપણે x ના સંદર્ભમાં લાગુ કરી રહ્યા છીએ, તેથી આ વ્યાખ્યા ત્યાં લાગુ કરીશું ∂u/∂t, આ ફંક્શન અને પછી આપણી પાસે eiαudu છે.
इसलिए, उदाहरण के लिए, यदि हम दाहिने हाथ की ओर देखते हैं जो t के सापेक्ष है और हम t के संबंध में इस फोरियर ट्रांसफॉर्म नहीं कर रहे हैं, तो हम x के लिए हल कर रहे हैं, इसलिए इस परिभाषा का उपयोग कर रहे है, फिर यह फंक्शन है और फिर हमारे पास eiαudu है।