तो, यदि हम x − a = t रखते हैं तो dx, dtमें बदल जाएगा और लिमिट में कोई परिवर्तन नहीं आएगा, तो हमें feiαdt मिलता है और यह वैसा ही है जैसे कि , यदि हम इस eiαa को इस इंटीग्रल के बाहर लेते हैं तो हमें यह feiαtdt मिलता है जोकि f का फोरिअर ट्रांसफॉर्म है।
நாம் x - a = t என பிரதியிடலாம். இங்கு dx என்பது dt மற்றும் எல்லையில் எந்த மாற்றமும் இருக்காது. எனவே நாம் ஐ பெறுகிறோம். இதை நாம் f̂ என எடுத்துக்கொள்ளலாம்.