यदि वे अनलिटिक  हैं, तो हमने देखा है, हम इस टेलर श्रृंखला प्रतिनिधित्व द्वारा प्रतिनिधित्व कर सकते हैं, लेकिन यदि वे कुछ बिंदुओं पर या जटिल प्लेन के कुछ क्षेत्र में अनलिटिक  नहीं हैं और फिर इस टेलर श्रृंखला को ऐसे बिंदुओं के पड़ोस में नहीं लिखा जा सकता है जब हमारे पास फंक्शन होता है जो एक निश्चित बिंदु या क्षेत्र में अनलिटिक  नहीं है।
ഇവ അനലിറ്റിക്ക് ആയിരുന്നു എങ്കിൽ ഈ ഫംഗ് ഷനുകളെ നമുക്ക് ടെയ്ലർ സീരീസ് ഉപയോഗിച്ച് എഴുതാമായിരുന്നു. എന്നാൽ റീജിയനിലെ ഏതെങ്കിലും പോയിന്റുകളിൽ ഫംഗ്ഷൻ അനലിറ്റിക്ക് അല്ലായെങ്കിൽ അത്തരം പോയിന്റുകളുടെ നെയ്ബർഹുഡിൽ നമുക്ക് ടെയ്ലർ സീരിസ് എഴുതാൻ സാധിക്കുകയില്ല.