તેથી લાપ્લાસ સમીકરણ બે સામાન્ય વિકલ સમીકરણ બને છે જે છે. તેથી આ માટે યુલર કૌચી સમીકરણ છે અને બીજું ODE, માટે છે.
तो लाप्लास समीकरण दो सामान्य डेरिवेटिव समीकरण बन जाते हैं, जो हैं, , इसलिए यह यूलर कॉची समीकरण है, और दूसरा ODE लिए।