હવે, આઇગન વૅલ્યુઝ અને આઇગન વેક્ટરર્સનું બીજું પાસું છે જે મહત્વપૂર્ણ છે; જો મારી પાસે મેટ્રિક્સ A છે અને મારી પાસે n અલગ-અલગ આઇગન વૅલ્યુઝ છે - λ1 થી λn તે બધા અલગ છે, તો પછી મારી પાસે ચોક્કસપણે n લિનયરલિ ઇંડિપેંડેન્ટ આઇગન વેક્ટર હશે તેમને અનુરૂપ v1;v2 vn સુધી હોઈ શકું તેમછતાં, જો ત્યાં અમુક ચોક્કસ આઇગન વૅલ્યુઝ છે જે પુનરાવર્તિત થાય છે.
ಈಗ, ಐಜೆನ್ವಾಲ್ಯೂಗಳು ಮತ್ತು ಐಜೆನ್ವೆಕ್ಟರ್ ಗಳ ಮತ್ತೊಂದು ಗುಣಲಕ್ಷಣವು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ; ನಾನು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ A ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ನಾನು λ1 ರಿಂದ λn ವಿಭಿನ್ನ ಐಜೆನ್ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಆಗ ನಾನು ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಅವುಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ n ರೇಖೀಯವಾಗಿ ಸ್ವತಂತ್ರ ಐಜೆನ್ ವಾಹಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇನೆ- ಅದು ν1, v2 ರಿಂದ vn ಆಗಿರಬಹುದು; ಆದಾಗ್ಯೂ, ಪುನರಾವರ್ತಿತವಾದ ಕೆಲವು ಈಜೆನ್ ಮೌಲ್ಯಗಳಿವೆ.