क्योंकि, फ़ंक्शन को एक बिंदु पर एनालिटिक कहा जाता है यदि किसी भी बिंदु पर एक पड़ोस मौजूद है जिसका एनालिटिसिटी के लिए f अर्थ मौजूद है, तो फ़ंक्शन न केवल पर डिफरेंशिएबल   होना चाहिए बल्कि यह के पड़ोस में भी डिफरेंशिएबल होना चाहिए।
কারণ, ফাংশনটিকে একটি বিন্দুতে বিশ্লেষণাত্মক বলা হয় যদি সেখানে এমন একটি পার্শ্ববর্তী অঞ্চল থাকে যে সেখানে সমস্ত বিন্দুর জন্য f এর অস্তিত্ব থাকবে। যার অর্থ f কে বিশ্লেষণ যোগ্য হওয়ার জন্য ফাংশনটি কেবলমাত্র z0 তে ডিফারেন্সিয়াল যোগ্য নয় বরং এটি z0 র পার্শ্ববর্তী অঞ্চলে ও ডিফারেন্সিয়াল যোগ্য হওয়া উচিত।