That mod of F if it is less than infinity it means that the solution exists and for rest of the section the outside the region the solution will not converge and therefore the Laplace transform will not exist in that particular region.
F இன் மாட் அது இன்ஃபினிட்டி விடக் குறைவாக இருந்தால், தீர்வு இருக்கிறது என்பதையும், மீதமுள்ள பகுதிக்கு வெளியே தீர்வு ஒன்றிணைவதில்லை என்பதையும், எனவே அந்த குறிப்பிட்ட பிராந்தியத்தில் லாப்ளேஸ் டிரான்ஸ்ஃபார்ம் இருக்காது என்பதையும் குறிக்கிறது.