ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ F f ನ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ ನಂತರ ಈ ಆರಂಭಿಕ ಮೌಲ್ಯ ಪ್ರಮೇಯವು f ನ ಮಿತಿಯು 0 ಗೆ ಸಮೀಪಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಮಿತಿಗೊಳಿಸುವ ಮೌಲ್ಯಈ f ನಲ್ಲಿ 0 t ಸಮೀಪಿಸಿದಾಗ ಅದು sF.
కాబట్టి, ఇది F,f యొక్క లాప్లేస్ ట్రాన్స్ ఫార్మ్ అని అనుకుందాం, అప్పుడు ఈ ఇనీషియల్ వాల్యూ థీరం f యొక్క పరిమితిని t→ 0కి చేరుస్తుంది, కాబట్టి ఈ f యొక్క పరిమితి విలువ t→ 0కి చేరుకుంటుంది.