यह हमे पीटीए है क्योकि, यदि आपके पास एक ओंटों रिंग मैप है; ओंटों रिंग होमोमोर्फिस्म मे एक आइडियल की इन्वेर्स इमेज एक आइडियल होती है।
ఇది మనకు తెలుసు ఎందుకంటే, మన వద్ద ఆన్ టు రింగ్ మ్యాప్ ఉంటే; ఆన్ టు రింగ్ హోమోమార్ఫిజం, ఐడియల్స్ యొక్క ఇన్వర్స్ ఇమేజెస్ అనేవి ఐడియల్స్ అవుతాయి.