അതിനാൽ, ഈ സിസ്റ്റം പൂർണ്ണമായും സ്റ്റേറ്റ് നു നിയന്ത്രിക്കാവുന്നതാണ്, അത് ആവശ്യമായതും മതിയായതുമായ അവസ്ഥയാണ്, ഇനിപ്പറയുന്ന മട്രിക്സ്, അതായത് n × nr അളവുള്ള S, നിയന്ത്രണ ഘടക മട്രിക്സ്, B, A മട്രിക്സ് എന്നിവ അടങ്ങിയ മട്രിക്സിനെ ഘടകമായി ഉൾക്കൊള്ളുന്നു.
కాబట్టి, ఈ సిస్టం పూర్తిగా స్టేట్ కంట్రోలబుల్ గా ఉండాలి అంటే చాలా ముఖ్యమయిన మరియు ఖచ్చితమైన కండిషన్ ఏమిటంటే, ఈ కింద ఉన్న డైమెన్షన్ కలిగి ఉన్న S అనే మాట్రిక్స్, కంట్రోలబిలిటీ మాట్రిక్స్ గా ఉండాలి. మరియు ఇది B మరియు A మాట్రిక్స్ లను కంపోనెంట్ లగా కలిగి ఉండే ఒక ఆగ్మెంటెడ్ మాట్రిక్స్.