હવે, આમાંની કેટલીક એવી બાબતો છે જે તમારા મોટાભાગના લોકો માટે ખૂબ સારી રીતે જાણીતી હશે, તેમ છતાં, સંપૂર્ણતા ખાતર, હું આ બધા વિચારોમાંથી પસાર થઈશ અને પછી હું તે બધા વિચારોનો ઉપયોગ કરીશ, જ્યારે આપણે હાયપર પ્લેનનું વર્ણન કરીએ ત્યારે, હાલ્ફ સ્પેસ અને તેથી વધુ.
आता यापैकी काही अशा गोष्टी आहेत ज्या तुमच्यापैकी बहुतेकांना माहित असतील तथापि पूर्णत्वासाठी मी या सर्व कल्पनांकडे जाईन आणि मग, जेव्हा आम्ही हायपर प्लेन्सचे, half spaces इ. वर्णन करतो तेव्हा मी त्या सर्व कल्पनांचा वापर करीन.