. . αm , L के F बेसिस में है , प्रत्येक bj को हम αi के लीनियर कॉन्बिनेशन लिख सकते हैं | मैं उन दोनों को साथ लिखूंगा और इसको aijαi βj लिखूंगा | तो γ को हम αi βj के लीनियर कॉन्बिनेशन के रूप में लिख सकते हैं जिसके कोएफ़िशिएंट्स F में है ,यह पूरा सार है | इनको बेसिस एलिमेंट्स माना हुआ है इसीलिए हमने किसी आर्बिट्री एलिमेंट को इसके लीनियर कॉन्बिनेशन में एक्सप्रेस किया है, जिसके कोएफ़िशिएंट्स F में है |
ஏனெனில், bj Lல் உள்ளது மற்றும் ஆல்ஃபா 1, ... ஆல்ஃபா m ஆகியவை F பேசிஸ் ஆப் L, அனைத்து bj களும் லீனியர் காம்பினேஷன் ஆப் ஆல்ஃபா வாக எழுதலாம். நான் இரண்டையும் இணைத்து, a ij ஆல்ஃபா i பீட்டா j என்று எழுதப் போகிறேன். எனவே காமாவை , ஆல்ஃபா i பீட்டா jன் லீனியர் காம்பினேஷன்னாக எழுதலாம், மற்றும் இதன் கோஏஃபிசிஎன்ட்கள் Fல் இருக்கும். பேசிஸ் எலிமெண்ட்களாக இருந்தால், எந்த தன்னிச்சையான எலிமெண்ட்களையும் நாம் லீனியர் காம்பினேஷன்னாக எழுதலாம் மற்றும் இதன் கோஏஃபிசிஎன்ட்கள் Fல் இருக்கும்.