Now you apply the boundary condition so this will give me so how do we get this , if you take the dot product with the eigenfunction both sides, it will give me so it means so if you substitute in , it becomes so this is now general solution.
ఇప్పుడు మీరు బౌండరీ కండిషన్ ను వర్తింపజేయండి, కనుక ఇది నాకు ఇస్తుంది మనము ఈ ని ఎలా పొందుతాము కాబట్టి మీరు డాట్ ప్రాడక్ట్ ని దానితో తీసుకుంటే ఐగెన్  ఫంక్షన్ రెండు వైపులా, అది నాకు ఇస్తుంది. అంటే దీని అర్థం . కాబట్టి మీరు లో ప్రత్యామ్నాయం చేస్తే, అది అవుతుంది . కాబట్టి ఇది ఇప్పుడు సాధారణ పరిష్కారం.