இப்பொழுது இந்த பீட்டாவால் உருவாக்கப்படும் குரூப்பானது ரூட்டாக இருக்கும். இவை கண்டிப்பாக x பவர் p பவர் k மைனஸ் 1 = 1ன் ரூட்டாக இருக்கும். அதாவது இந்தப் பாலினோமியல்களின் ரூட்டாக இருக்கும். bன் ஆர்டர் p பவர் k மைனஸ் 1 மைனஸ் 1 .
ఇప్పుడు, బీటా ద్వారా ఉత్పత్తి చేయబడిన సమూహం, ఖచ్చితంగా, X పవర్ p పవర్ k -1 =1 యొక్క రూట్ ల సమితి , బహుపది మూలాలు ఇది.