We say that I is a "maximal ideal" or I is "maximal" if it is a maximal ideal so, there is no bigger ideal ok, but there is always one bigger ideal, if I is a proper ideal you can always consider R as an ideal that is bigger than I, but that is a trivial case.
I "మ్యాక్సిమల్ ఐడియల్ " లేదా I "మ్యాక్సిమల్" అని అంటాము. ఇది ఒక మ్యాక్సిమల్ ఐడియల్ దానికంటే పెద్ద ఐడియల్ లేదు, కానీ ఎప్పుడూ ఒక బిగ్గర్ ఐడియల్ ఉంటుంది, I అనేది సరైన ఐడియల్ అయితే మీరు ఎల్లప్పుడూ R అనేది I కంటే బిగ్గర్ ఐడియల్ గా పరిగణించవచ్చు, కానీ అది ట్రివియల్ కేస్ అవుతుంది.