You have say ridge, ridge, saddle, saddle because of these see it does not matter in which direction it is negative or positive, but the local surfaces they will have symmetric this property can be described in the form of a symmetric matrix form you can say, it has certain symmetry with respect to this. Whereas for Gaussian and mean curvatures the characterization is a bit more elaborate that you can see here and that is the reason why in the previous work of Besl and Jain they have used Gaussian and mean curvatures, it is interesting they have and we identify these characteristics.
आपके पास रिज, रिज, सैडल, सैडल हो सकता है क्योंकि कौन सी दिशा में पॉजिटिव है या नेगेटिव है यह यहां पर महत्वपूर्ण नहीं है पर लोकल सरफेस सिमिट्रिक होंगे उनको सिमिट्रिक मैट्रिक्स के रूप में दर्शाया जा सकता है, उसकी सिमेट्री इस संबंध में होंगी| जबकि गौशियन और मीन कर्वेचर में वर्णन थोड़ा ज्यादा लंबा है जो कि आप यहां देख सकते हैं और यही कारण है कि बेस्ल और जैन ने अपने काम में गौशियन और मीन कर्वेचर का उपयोग किया है| यह बहुत ही दिलचस्प है|