It need not be Noether- ian even non-Noetherian rings have this property, but Noetherian rings do have this property and we know lots of Noetherian rings.
இது நொய்தேரியன் அல்ல, நோத்தேரியன் அல்லாத வளையங்கள் கூட இந்தச் பண்பை கொண்டிருக்கின்றன, நொய்தேரியன் வளையங்கள் இந்தச் பண்பை கொண்டுள்ளன, மேலும் நமக்கு நிறைய நொத்தேரியன் வளையங்கள் தெரியும்.