एक और व्याख्या भी है जो आप इसके लिए दे सकते हैं जो कि निम्नलिखित है, कल्पना कीजिए कि मेरे पास एक वेक्टर x कुछ इस तरह से है और अगर मैं इस पर A संचालित करता हूँ, संचालन से मेरा मतलब है कि हम एक ऑपरेशन को ऐसे परिभाषित कर सकते हैं जैसे इस वेक्टर को A से पूर्व गुणा किया जाये| तो, हम कहते हैं कि मैं इस वेक्टर पर A संचालित करता हूँ जो कि Ax है तब मैंने गौर किया कि मुझे इस समीकरण से b मिला है जो मूल रूप से कुछ अन्य नई दिशा है जो मेरे पास है।
आपण या साठी आणखी एक अर्थ लावू शकता जे खालील प्रमाणे आहे, समजा माझ्याकडे असे काहीतरी वेक्टर एक्स आहे आणि जर मी यावर A चालवितो. ऑपरेटिंग द्वारे, म्हणजेच आपण या वेक्टरचे ए द्वारे पूर्वगुणन करण्यास एक ऑपरेशन परिभाषित करतो. तर असे म्हणू या की मी A या वेक्टरवर Ax चालविते, तर मला हे समीकरण दिसले की मला b मिळेल, जे मुळात काही नवीन दिशा आहे. माझ्याकडे आहे.