हम सदिश , को रेसएडुअल कहते हैं; और क्रमशःवें इटरेशन पर त्रुटि को के रूप में परिभाषित किया गया है तो, दो प्रकार की त्रुटियां हैं एक रेसएडुअल है जो क्योंकि को 0 माना जाता है | यदि इग्ज़ैक्ट सॉल्यूशन है क्योंकि हमारा सिस्टम है।
അതിനാൽ, രണ്ട് തരത്തിലുള്ള എറർ ഉണ്ട്, റെസിഡ്യൂൾ b − Ax ആണ്, കാരണം b − Ax , കൃത്യമായ പരിഹാര൦ x ആണെങ്കിൽ 0 ആയിരിക്കണം, കാരണം Ax = b നമ്മുടെ സിസ്റ്റമാണ്.