ഇനി u എന്നത് പരിഹാരം ആകണമെങ്കിൽ f രണ്ടുതവണ ഡിഫറൻഷ്യബിൾ ഫംഗ്ഷൻ ആയിരിക്കണം, പിന്നെ g ഒരുതവണ ഡിഫറൻഷ്യബിളും കണ്ടിന്യൂവസും ആയ ഫംഗ്ഷൻ ആയിരിക്കണം.
ஆகவே u சொலுயுஷன்-ஆக இருக்க வேண்டுமென்றால், f இருமுறை டிஃபரென்ஸியபில் ஆகவும், g ஒருமுறை டிஃபரென்ஸியபில் ஆகவும் இருக்க வேண்டும். மேலும் f மற்றும் g கன்டினியஸ் ஆகவும் இருக்க வேண்டும்.