ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಉದಾಹರಣೆಯು ಮತ್ತೆ ಒಂದು ಫಂಕ್ಷನ್ ನ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಅದು ಚೂರುಚೂರಾಗಿ ನಿರಂತರವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ ಆದರೆ ಅದು ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಎರಡು ಉದಾಹರಣೆಗಳು ನಮ್ಮಲ್ಲಿವೆ, ಇದು ಈ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಪ್ರಮೇಯದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು, ಅಂದರೆ ತುಂಡುವಾರು ನಿರಂತರತೆ ಮತ್ತು ಘಾತೀಯ ಕ್ರಮ, ಅವು ಸಾಕಾಗುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಅಗತ್ಯ ಷರತ್ತುಗಳಲ್ಲ ಎಂದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.
ఈ ఉదాహరణ మళ్లీ, ఒక పీస్ వైస్ కంటిన్యూస్ కాని ఫంక్షన్ యొక్క లాప్ లేస్ ట్రాన్స్ ఫార్మ్ ఉనికి లో ఉంటుంది అని చెబుతుంది , అవి తగిన షరతులు కానీ అవసరమైన షరతులు కావు.