ऐसा है क्योकि यदि आप S से परिभाषानुसार फाई a तथा फाई b ले तो उनका प्रॉडक्ट है, क्योकि फाई एक ग्रुप होमोमोर्फिस्म है, फाई ab परिभाषानुसार S मे होगा।
ఎందుకంటే, మీరు S యొక్క రెండు ఎలిమెంట్స్ ను తీసుకుంటే, అవి ఫై a మరియు ఫై b రూపంలో నిర్వచించబడతాయి, వాటి లబ్దము ఎందుకంటే ఫై అనేది గ్రూప్ హోమోమార్ఫిజం, ఫై a b అంటే మళ్లీ Sలో నిర్వచించబడ్డాయి.