और अब, इस परिणाम का उपयोग करते हुए, हम इस व्याख्यान के मुख्य परिणाम पर आएंगे कि इटरेटिव मैथडस जिनका यह सामान्य रूप है, कनवर्जेंस करती हैं इफ एण्ड ओ नली इफ स्पेक्ट्रल रेडियस स्पेक्ट्रल रेडियस जो 1 से कम है को संतुष्ट करती है। तो, अब हम इस परिणाम को सिद्ध करेंगे, याद रखें कि इस मॉड्यूल के पहले व्याख्यान से त्रुटि द्वारा दी गई है ।
ഈ ഫലം ഉപയോഗിച്ച് നമുക്ക് ഈ പ്രഭാഷണത്തിന്റെ ഉത്തരം കണ്ടെത്താനാകും ,അതായതു സ്പെക്ട്രൽ അരാം ഒന്നിൽ കുറവുള്ള ,പൊതുരൂപം ഉള്ള ആവർത്തന രീതികൾ ഒത്തുചേരുകയുള്ളൂ ഇപ്പോൾ ഈ ഫലം തെളിയിക്കും, ഈ മൊഡ്യൂളിന്റെ ആദ്യ പ്രഭാഷണത്തിൽ നിന്ന് എറർ നൽകിയത് ഓർക്കുക .