एक और व्याख्या भी है जो आप इसके लिए दे सकते हैं जो कि निम्नलिखित है, कल्पना कीजिए कि मेरे पास एक वेक्टर x कुछ इस तरह से है और अगर मैं इस पर A संचालित करता हूँ, संचालन से मेरा मतलब है कि हम एक ऑपरेशन को ऐसे परिभाषित कर सकते हैं जैसे इस वेक्टर को A से पूर्व गुणा किया जाये| तो, हम कहते हैं कि मैं इस वेक्टर पर A संचालित करता हूँ जो कि Ax है तब मैंने गौर किया कि मुझे इस समीकरण से b मिला है जो मूल रूप से कुछ अन्य नई दिशा है जो मेरे पास है।
ಇದಕ್ಕಾಗಿ ನೀವು ನೀಡಬಹುದಾದ ಇನ್ನೊಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವೂ ಇದೆ, ಅದು ಈ ಕೆಳಗಿನದು, ನನ್ನಲ್ಲಿ ವೆಕ್ಟರ್ x ಇದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ ಮತ್ತು ನಾನು ಇದರ ಮೇಲೆ A ಅನ್ನು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ ನಿರ್ವಹಿಸಿದರೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ನಾವು ಈ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು A ಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತೇವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾನು ಈ ವೆಕ್ಟರ್ x ನಲ್ಲಿ A ಅನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇನೆ, ಅದು Ax ಎಂದು ಹೇಳೋಣ, ನಂತರ ಈ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ನಾನು b ಪಡೆಯುತ್ತೇನೆ, ಇದು ಮೂಲತಃ ಯಾವುದೋ ಹೊಸ ದಿಕ್ಕು.