तो, मानते है की J, R के बराबर नहीं है, हम यह प्रदर्शित करेगे की J बराबर है, यदि J, R के बराबर नहीं है तब J, S मे होगा क्योकि J एक प्रोपर आइडियल है याद कीजिए I, M को कंटेन करता है, I, M मे कंटेन होता है।
J, R ന് തുല്യമല്ലെന്ന് കരുതുക, J, R ന് തുല്യമല്ലെങ്കിൽ J, S ൻറെതാണ്, കാരണം J എന്നത് ഉചിതമായ ഒരു ഐഡിയലാണ്.