Once you fix x, this is point wise convergence but in all the 3 cases, if f is that means regular Sturm Liouville system or periodic Sturm Liouville system, all these singular Sturm Liouville systems, if f is a square integrable function, then I can write this f as sum, n is from 0 to infinity.
एक बार जब आप x को ठीक कर सकते हैं , तो यह पॉइंटवाइज कन्वर्जंस है , लेकिन सभी 3 मामलों में , अगर f का अर्थ रेगुलर स्टर्म-लिउविल सिस्टम या पीरियोडिक सिंगुलर स्टर्म-लिउविल सिस्टम हैं , यह सभी सिंगुलर स्टर्म-लिउविल सिस्टम , यदि f 1 स्क्वायर इंटीग्रेबल फंक्शन है , मैं यह f लिख सकता हूं , n 0 से अनंत तक ।