तो, एक इंटीग्रल डोमेन R को PID   कहा जाता है, जैसा कि नाम से पता चलता है कि प्रत्येक आइडियल को प्रिंसिपल होना चाहिए; R का प्रत्येक आइडियल प्रिंसिपल है।
ஒரு ஒருங்கிணைந்த ஆட்களம் PID என அழைக்கப்படுகிறது ஒவ்வொரு சீர்மமும் பகா சீர்மாமக இருக்க வேண்டும் என்று பரிந்துரைக்கிறது; R இன் ஒவ்வொரு சீர்மமும் முதன்மை சீர்மமாக இருக்கும்.