તો અહીં, આપણી પાસે −∞ થી ∞ છે અને આ કોન્વોલ્યુશન ઇન્ટિગ્રલ નું આ વિશેષ માળખું છે જે આપણી પાસે ƒ છે અને બીજું ફંક્શન ફક્ત આ g થી ખસેડવામાં આવ્યું છે અને પછી dy અને પછી આ ફુરીયર ટ્રાન્સફોર્મ ને કારણે, આપણી પાસે eiαx અને પછી dx છે.
അതിനാൽ ഇവിടെ, നമുക്ക് −∞ ∞ വരെ ഉണ്ട്, ഇത് കൺവല്യൂഷൻ ഇന്റഗ്രലിന്റെ ഒരു പ്രത്യേക ഘടനയാണ്. നമുക്ക് ഇവിടെ f യും ഷിഫ്റ്റ് ചെയ്ത g യും dy യും, പിന്നെ ഫൊറിയർ ട്രാൻസ് ഫോമിന്റെ ഭാഗമായ eiαx ഉം പിന്നെ dx ഉം ഉണ്ട്.