જેથી આ કારણે તેને સમાંતરતા નું ગ્રુપ કહેવાય છે અને તેનું ચોક્કસ સ્ટ્રક્ચર આ સ્વરૂપમાં આપેલું હોય છે. તમે તે જોઈ શકો છો કે ક. 2x2 અનુરૂપ મેટ્રિક સરળતાથી વિઘટન દ્વારા રજૂ થાય છે તેનો મતલબ આ ઓર્થોનોર્મલ મેટ્રિકસ R નું સ્કેલર મલ્ટીપ્લિકેશન છે જ્યાં RT R એ આઇડેન્ટીટી મેટ્રિક્સ ને સમાન છે.
तो, इसीलिए इसे समानता समूह कहा जाता है और इसकी विशेष संरचना इस रूप में दी गई है कि आप देख सकते हैं कि संबंधित 2 X 2 सब मैट्रिक्स को केवल इस डेकोम्पोसिशन द्वारा दर्शाया जा सकता है, जिसका अर्थ है कि यह एक ओर्थोनोर्मल मैट्रिक्स R का स्केलर गुणन है जहाँ RT R आइडेंटिटी मैट्रिक्स के बराबर है।