সুতরাং, সূচকীয় ফাংশন এই অঞ্চলে , এবং আমরা এর সাইন সিরিজ লিখতে চাই, এর মানে হল, আমাদের এই ফাংশনটি ব্যবধানে প্রসারিত করতে হবে , যাতে পুরো ফাংশন এর মধ্যে, একটি বিজোড় ফাংশন হয়ে যায়।
எனவே எக்ஸ்பொனன்சியல் ஃபங்க்ஷன் e^x ஆனது 0<x<1 எனும் ரீதியில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது இதனை நாம் சைன் விரிவாக்கமாக எழுத வேண்டும்.