അതിനാൽ, ഇത് തെളിയിക്കാം, തീർച്ചയായും ഇത് ഉപയോഗിച്ച്, ഒരു നോതേറിയൻ വളയത്തിന് മുകളിലുള്ള പരിമിതമായ നിരവധി വേരിയബിളുകളിൽ ഉള്ള പോളിനോമിയൽ റിംഗ് നോതേറിയൻ ആണെന്ന് തെളിയിക്കാൻ ഇൻഡക്ഷൻ പ്രയോഗിക്കാം.
కాబట్టి, దీనిని నిరూపిద్దాం మరియు దీనిని ఉపయోగించి, నోథెరియన్ రింగ్ పై ఫైనేట్లీ మెనీ వేరియబుల్స్ లోని రింగ్ పాలినామియల్ రింగ్ కూడా నోథెరియన్ అని నిరూపించడానికి ఇండక్షన్ ని వర్తింపజేయవచ్చు.