તો આ 3 પ્રકારનાં સમીકરણો પૈકી એક આપણી પાસે છે, અને લાક્ષણિક સમીકરણ કે જે આપણે ધ્યાનમાં લીધું છે તે તરંગ સમીકરણ, ઉષ્મા સમીકરણ છે અને આ પ્રકારના પ્રોટોટાઇપ સમીકરણ આ રીતે 3 પ્રકારના સમીકરણો તરંગ સમીકરણ, ઉષ્મા સમીકરણ અને લાપ્લાસ સમીકરણ છે, અને આ દરેક સમીકરણો માટે આપણે ડોમેઈન, અવકાશી ડોમેઈનનાં આધારે પ્રારંભિક મૂલ્ય પ્રોબ્લેમ અને પ્રારંભિક બાઉન્ડ્રી મૂલ્ય પ્રોબ્લેમ ધ્યાનમાં લીધું છે.
तो हमारे पास इन ३ प्रकार के समीकरणों में से एक है, जिस विशिष्ट समीकरण पर हमने विचार किया है, वह है तरंग समीकरण, ऊष्मा समीकरण और इस प्रकार के प्रोटोटाइप समीकरण के अनुसार, ३ प्रकार के समीकरण तरंग समीकरण , ऊष्मा समीकरण और लाप्लास समीकरण) हैं। और इनमें से प्रत्येक समीकरण के लिए हमने डोमेन, स्थानिक डोमेन के आधार पर प्रारंभिक मूल्य समस्याओं और प्रारंभिक सीमा मूल्य समस्याओं पर विचार किया है।