അതിനാൽ ഇത് തെളിയിക്കാം, ആദ്യം നമുക്ക് സൃഷ്ടിച്ച ഐഡിയൽ എന്താണെന്ന് ഓർമ്മിക്കാം, ഇതെല്ലാം പോളിനോമിയലുകളാണ്, ഇത് X ന്റെ ഗുണിതങ്ങളാണ്, ക്ഷമിക്കണം അതിന്റെ fX പോളിനോമിയൽ റിംഗിലാണ്, X സൃഷ്ടിച്ച ഐഡിയൽ എല്ലാം X ന്റെ ഗുണിതങ്ങളാണ്, 5 ന്റെ ഐഡിയലുകളെപ്പോലെ.
కాబట్టి మనం దీనిని నిరూపిస్తాము, ముందుగా X ద్వారా ప్రాడక్ట్ చేయబడిన ఐడియల్ ఏమిటో గుర్తుకు తెచ్చుకుందాం, ఇది X యొక్క మల్టీపుల్స్ అయిన అన్ని పాలినామియల్స్, క్షమించండి దీని f X పాలినామియల్ రింగ్ లో ఉంది, X ద్వారా రూపొందించబడిన ఐడియల్ X యొక్క అన్ని మల్టీపుల్స్ తెలుపుతుంది, ఇంటీజర్స్ లో 5 ద్వారా ప్రాడక్ట్ చేయబడిన ఐడియల్ 5 యొక్క అన్నిమల్టీపుల్స్ ని తెలుపుతుంది.