ಈ PDE ಯ ವರ್ಗೀಕರಣವು ಈ ಚತುರ್ಭುಜ ಸಮೀಕರಣದ ವರ್ಗೀಕರಣವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಚತುರ್ಭುಜ ಸಮೀಕರಣವು ಎಲಿಪ್ಟಿಕ್ , ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ಮತ್ತು ಹೈಪರ್ಬೋಲಿಕ್ ಎಂದು B2 − 4AC ಶೋಧಕದ ಪ್ರಕಾರ ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ.
ഈ PDEയുടെ ഈ ക്ലാസിഫിക്കേഷൻ ക്വാഡ്രാറ്റിക് സമവാക്യത്തിന്റെ ക്ലാസിഫിക്കേഷനെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്, കാരണം ഈ ക്ലാസിഫിക്കേഷൻ B2 − 4AC പ്രകാരം ഈ ക്വാഡ്രാറ്റിക് സമവാക്യം എലിപ്റ്റിക്കും പാരബോളിക്കും ഹൈപ്പർബോളിക്കും ആണെന്ന് നമുക്കറിയാം.