ಈಗ, ಅರ್ಧ ಶ್ರೇಣಿಯ ಸರಣಿ ಗೆ, ನಾವು cosine ಸರಣಿಯನ್ನು ಹೊಂದಲು ಬಯಸಿದರೆ, cosine ಸರಣಿಯು 2L ಅವಧಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಆವರ್ತಕ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಈಗ, ಒಂದು ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ, ಕಾರ್ಯವನ್ನು - L ನಿಂದ L ಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು - L ರಿಂದ 0 ವರೆಗೆ, ಇದು ಕೇವಲ ಸಮ ವಿಸ್ತರಣೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.
இப்பொழுது ஆஃப்ரேஞ் சீரிஸ் நமக்கு கொஸைன் சீரிஸ்கள் தேவைப்படுமாயின் பின்பு கொஸைன் சீரிஸானது 2L பீரியடை கொண்ட கொஸைன் சீரிஸ்கன்வர்ஜ் ஆகும். . ஏனெனில் தற்பொழுது ஒன் பீரியட் எனும்பொழுது ஃபங்க்ஷன் -L இதிலிருந்து L இதுவரை வரையறுக்கப்படுகிறது .