এর উত্তরে বলা যেতে পারে আজ থেকে প্রায় দেড়শ বছর আগে ১৮৪৮ সালে এটা গাণিতিকভাবে প্রমাণিত হয়েছে আপনি যদি এই areaএর একটা অংশ, surface থেকে নেন, সেটা আসলে একি volume fraction যেটাকে আমরা statistically isotropic বলতে পারি ,কারণ আপনার কাছে এমন কোন পছন্দের orientation নেই এবং আপনার sample sizeএ যথেষ্ট বড় আকারের।
, હું તે ખૂબ જ સારી રીતે જાણું છું કારણ કે તે પહેલા 1848 થી સાબિત થયું હતું, તેથી વધુ 150 વર્ષ પહેલાં આ મેથેમેટીકલ રીતે સાબિત થયું હતું. જો તમે વિસ્તાર માપવા સપાટી પર અપૂર્ણાંક તે નમૂના સમાન આંકડા પ્રમાણે વોલ્યુમ અપૂર્ણાંક સમાન છે, તમારી પાસે ખૂબ પ્રાધાન્યલક્ષી લક્ષ્ય નથી અને તમારે સેમ્પલ આપવા પૂરતૂ જ મોટું છે. તેથી, તમારે એક સારું સેમ્પલ લેવાની જરૂર છે અને હકીકતમાં તમે લાઇન ઇન્ટરસેપ્ટ પણ કરી શકો છો અથવા તમે બિંદુ ગણતરી કરી શકો છો તેઓ બધા સમાન છે. 0.7163702 সুতরাং যদি আপনার ভাল sampling করা হয়ে থাকে ,এখানে যদিও এই lineটা intercept করছে এবং এগুলোকে আমরা বলতে পারি, equivalent অনেকেই হয়তো ভাবছেন সেটা গাণিতিকভাবে সম্ভব ,এটা নিয়ে ভাবতে হবে না এটা প্রমাণিত হয়েছে mathematically, এবার যদি আপনি particle size distribution লক্ষ্য করেন কখন এটা অনেক বেশি জটিল হয়ে যাবে এবং আমি কখনোই পরামর্শ দেবো না এই সমস্যাকে জটিলতর করার। તેથી, તમારે એક સારું સેમ્પલ લેવાની જરૂર છે અને હકીકતમાં તમે લાઇન ઇન્ટરસેપ્ટ પણ કરી શકો છો અથવા તમે બિંદુ ગણતરી કરી શકો છો તેઓ બધા સમાન છે. તમારે તે વિશે ચિંતા કરવાની જરૂર નથી, તે સાબિત થયું છે મેથેમેટીકલ કોઈ સમસ્યા નથી. જો તમારે બીજી વસ્તુઓ જેવી કે કણ કદના વિતરણ પર ધ્યાન આપવું હોય તો પછી તે ઘણું મુશ્કેલ છે, મૂળભૂત રીતે, હું તેની ભારપૂર્વક ભલામણ કરતો નથી કારણ કે તે તેના બદલે છે જટિલ છે પણ અમને અહીં જવાનો સમય મળ્યો નથી. 0.7570759 এই diagramটা কিন্তু অত্যন্ত কার্যকরী । તેથી, આ ખૂબ જ ઉપયોગી છે, ખાસ કરીને તબક્કાને કારણે હાઇડ્રેશનની ડિગ્રી જોવા માટે અહીં અનિયંત્રિત સિમેન્ટના ગ્રેન છે. 0.49156508 যদি আমরা degree of hydrationএর দিকে লক্ষ্য করি , কারণ এর মাধ্যমে আমরা অনায়াসে বের করে নিতে পারি cementএর কোন grainগুলো এখনো বিক্রিয়া করে নিI এই ধূসর রঙের histogram থেকে আমরা এর peak নিয়ে নিতে পারি unreacted cement grain গুলোরI আমরা এর থেকে নির্ধারণ করতে পারি ওই area গুলো যেখানে সামান্য filtering করলেই দেখতে পাবো anhydrous volumeএর কতটা অংশ রয়েছে ,এখানে যেটা দেখা যাচ্ছে ১৬.১৫শতাংশ આપણે ગ્રેન માં જોઈ શકીએ છીએ આ સ્તરનો હિસ્ટોગ્રામ, આપણે સીમેન્ટના ગ્રેન વગરનું આ ટોચ જોઈ શકીએ છીએ, આપણે અહીં થ્રેશોલ્ડ બનાવી શકીએ છીએ. અમે તે વિસ્તારોને ઓળખી શકીએ છીએ જે અવાજ સાફ કરવા માટે અમે ફિલ્ટરિંગ માટે થોડુંક કરી શકીએ છીએ અને પછી આપણે જોઈએ છીએ કે આપણી પાસે એન્હાઇડ્રસ વોલ્યુમ અપૂર્ણાંક છે, આ એક ચિત્રમાં સોળ પોઇન્ટ અને એક ટકા છે. 0.6863583 এখন আমাদের যদি water cement ratio হয় ০.৪ পুরো anhydrous আয়তনের তার মানে ৪০ শতাংশের মতো এবং যদি আমরা জানি degree of hydration হয় ৭৫ শতাংশের মতোI এটা এখানে বলে রাখা দরকার একটা ছবি থেকে আমরা decision যদি না নেই সে ক্ষেত্রে ১০০টা ছবি থেকে তার average করেও আমরা টা বের করতে পারি যদি আপনার কাছে automatic, ছবি নেওয়ার machine থাকে যেখানে ১০০টা ছবি এক ঘণ্টার মধ্যেই নেয়া যায় সে ক্ষেত্রে বেশি সময় লাগবে না । તેથી, જો આપણી પાસે ચાર પોઈન્ટના વોટર સિમેન્ટ રેશિયો છે, તો તેનું મૂળ વોલ્યુમ આ ચાર પોઈન્ટ પર એનહાયડ્રૌસ ના લીધે આશરે ચાલીસ ટકા મળે છે તેથી અહીં આપણે જાણીએ છીએ કે પંચોતેર ટકા હાઈડ્રેશનની ડિગ્રી મેળવી છે અથવા તેથી વધુ. તેથી જો તમે આ ફક્ત એક જ એક ચિત્ર પર કરો તો જે ખૂબ વિશ્વસનીય નથી, અમે ખરેખર સામાન્ય રીતે સો જેટલા ચિત્રથી ઓછી વટાવી શકતા નથી પરંતુ જો તમારું મશીન આપમેળે ચિત્ર મેળવી શકે છે, તો પછી તમે સરળતાથી એક કલાક અથવા તેથી વધુ સમયમાં સો ચિત્ર એકત્રિત કરી શકો છો. 0.8072691 এখানে আমরা দেখতে পাচ্ছি আমরা যদি এই ছবিগুলোর বিশ্লেষণ করি সেখান থেকে degree of hydration মাপার জন্য অথবা আমরা যদি x-ray diffraction Rietveld ব্যবহার করি, যেখানে আমরা আগেই বলেছি এই দুটো techniqueএর মধ্যে যথেষ্ট যোগাযোগ রয়েছে। અને અહીં આપણે જોઈએ છીએ કે જો આપણે હાઇડ્રેશનની ડિગ્રીને માપવા માટે છબી વિશ્લેષણનો ઉપયોગ કરીએ છીએ અથવા જો તમે એક્સ-રે ડિફરેકસન રીટવેલ્ડ નો ઉપયોગ કરો, અમે અગાઉ આ વિશે વાત કરી હતી અને અમે ખૂબ સારી બે તકનીકો વચ્ચે મેળવી શકીએ છીએ. 0.8619916 আমরা আগেই দেখেছি একটা method আরেকটা methodকে validate করে। যে সমস্যাটা S E Mএর মধ্যে হয়, আমরা degree of hydratioকে over estimate করে ফেলি, যেহেতু ছোট আকারের দানাগুলো ধরতে আমাদের সমস্যা হয় । તે એક પ્રકારનું છે જે તમે જાણો છો, એક પ્રકારનું છે જે બીજાને માન્ય કરે છે જુઓ કે સમસ્યા પ્રારંભિક યુગમાં ખૂબ જ પ્રારંભિક ઉંમરે આવે છે આપણે ડિગ્રીને વધુ પડતો અંદાજ આપીએ છીએ એસ ઇ એમ દ્વારા હાઇડ્રેશનનું કારણ આપે છે જેથી ખૂબ નાના ગ્રેઈન શોધવામાં મુશ્કેલી આવે છે. 0.71024525 তো এখানে আমরা দেখতে পাচ্ছি, সমস্যাটা আসলে খুবই ছোট দানা গুলোকে detect করা। যদি আমরা সেটা করতে পারি ,তাহলে এই সমস্যাটা আর ততটা সমস্যা হবে না। તેથી, તમે મુશ્કેલી સાથે જોશો કે ખૂબ નાના ગ્રેન લેતા આવું થસે પરંતુ એક દિવસ અથવા તેથી વધુ સમય માટે કોઈ નાના ગ્રેન બાકી નથી, તેથી સમસ્યા ઓછી થાય છે. 0.6872065 আপনি যদি porosityএর দিকে লক্ষ্য করেন এটা এটা challenging কাজ, প্রশ্নটা দাঁড়ায় boundary কোথায় ? જો તમે પોરોસિટી જોવા માંગતા હોવ તો તે ખરેખર પડકારજનક છે, કારણ કે અહીં આપણે જોઈએ છીએ તે અહીં પ્રશ્ન એ છે કે, સીમા ક્યાં છે ?