यदि हम इसे इस तरह से बढ़ाते हैं, तो इससे फ़ोरियर साइन रिप्रेसेंटेशन प्राप्त होगा या यदि हम इसे इस तरह से विस्तारित करते हैं, तो यह फ़ोरियर कोसाइन रिप्रेसेंटेशन के लिए विस्तारित होगा।
ഞങ്ങൾ ഇത് ഈ രീതിയിൽ വിപുലീകരിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഇത് ഒരു ഫൊറിയർ സൈൻ പ്രാതിനിധ്യത്തിലേക്ക് നയിക്കും അല്ലെങ്കിൽ ഞങ്ങൾ ഇത് ഈ രീതിയിൽ വിപുലീകരിക്കുകയാണെങ്കിൽ, അത് ഒരു ഫൊറിയർ കൊസൈൻ ഇന്റഗ്രൽ പ്രാതിനിധ്യത്തിലേക്ക് വ്യാപിപ്പിക്കും.