So, this Laplace of f will be 1/ 2 , this factor 1/ a is coming and then s is replaced by s /2 , here also s/2 then 2s then s/ 2 + 1 and s/ 2− 1. So, we have directly applied this result to get this f and on simplification of this, what we will get? The Laplace f will be 1/ 4 there and this will become s 2 − 2s + 4 because this is s2 and the numerator is s 2/ 4 − s 2 + 1.
ಆದ್ದರಿಂದ, f ನ ಈ ಲ್ಯಾಪ್ ಪ್ಲೇಸ್ 1/2 ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಈ ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ 1/a ಬರುತ್ತಿದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ s ಅನ್ನು s/2 ನಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇಲ್ಲಿ s/2 ನಂತರ 2s ನಂತರ s/2 + 1 ಮತ್ತು s/2−1. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ f ಪಡೆಯಲು ನಾವು ಈ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸಿದಾಗ,f ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ 1/ 4 ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದು s 2 − 2s + 4 ಆಗುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಇದು s2 ಆಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಯು s s 2/ 4 − s 2 + 1. ಆಗಿದೆ.