इसका अर्थ है a1 से an द्वारा जनरेटेड आइडियलस In मे कंटेन करता है क्योकि यदि एक आइडियल एक एलिमेंट्स के समूह को कंटेन करता है, प्रत्येक लिनियर कॉम्बिनेशन उन एलिमेंट्स का परिभाषा से आइडियल मे।
ഇതിനർത്ഥം an വഴി a1 സൃഷ്ടിച്ച ഐഡിയലുകൾ I n ൽ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു, കാരണം ഒരു ഐഡിയലിൽ ഒരു കൂട്ടം ഘടകങ്ങൾ അടങ്ങിയിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, ആ ഘടകങ്ങളുടെ ഓരോ രേഖീയ സംയോജനവും നിർവചനം അനുസരിച്ച് ആ ഐഡിയലിലായിരിക്കും.