इसलिए, दिए गए u पहले हमने इस u पर जाँच की है कि यह एक हार्मोनिक फ़ंक्शन है और फिर हमने CR समीकरणों का उपयोग किया है, हम यह v पाने में सक्षम हैं कि यह u+iv एक एनालिटिक  फ़ंक्शन बन जाएगा।
അങ്ങനെ തന്നിരിക്കുന്ന ഒരു ഫംഗ്ഷൻ -വിന്, ആദ്യം അത് ഹാർമോണിക്ക് ആണ് എന്ന് നമ്മൾ പരിശോധിച്ചു ,അതിനുശേഷം C-R ഇക്വേഷനുകൾ ഉപയോഗിച്ച് എന്നത് അനലിറ്റിക് ഫങ്ഷൻ ആകുന്ന രീതിയിൽ നമുക്ക് ഒരു കണ്ടുപിടിക്കുവാനും സാധിച്ചു.