अतः रिड्यूसबल पॉलिनॉमियल्स कि रूट्स नहीं हो सकते लेकिन इररिड्यूसबल पॉलिनॉमियल्स 3 या इससे ज्यादा डिग्री के लिए एक्जिस्ट नहीं कर सकते | जबकि डिग्री आप कुछ भी ले सकते हैं | n जब n=1 है तो इसके कोई रूट्स नहीं है | तो आपको आर्बिट्रेरीली लार्ज डिग्री के पॉलिनॉमियल्स मिलते हैं जिनके रियल रूट्स नहीं होते हैं , लेकिन याद रखिएगा यह इररिड्यूसबल नहीं है , जैसे ही n कम से कम 2 होता है यह रिड्यूसबल हो जाते हैं |
కాబట్టి, ఇర్రెడ్యూసిబుల్ బహుపదిలు మూలాలను కలిగి ఉండటంలో విఫలమవుతాయి, కానీ ఇర్రెడ్యూసిబుల్ పోలినామియల్లు డిగ్రీ 3 లేదా అంతకంటే ఎక్కువ ఉండకూడదు. అయితే, మీరు ఏ డిగ్రీని అయినా తీసుకోవచ్చు, X స్క్వేర్ ప్లస్ 1 పవర్ n, ఇక్కడ n =1 వద్ద ఉంటుంది, దీనికి మూలాలు లేవు. కాబట్టి, మీరు ఏకపక్షంగా పెద్ద డిగ్రీ బహుపదిలను పొందుతారు, అవి నిజమైన మూలాలను కలిగి ఉండవు, కానీ ఇవి ఇర్రెడ్యూసిబుల్ కాదని గుర్తుంచుకోండి, అవి n కనీసం 2 అయిన వెంటనే తగ్గించబడతాయి.