तो मान लें कि मेरे पास एन यूनिट वैक्टर हैं, जिन्हें ^ a1, ^ a2, ^ a3 के रूप में लेबल किया जाता है और इसी तरह वेक्टर वी के घटकों को खोजने के लिए उनमें से प्रत्येक के साथ वैक्टर मैं कुछ उन संबंधित वैक्टर नहीं कर सकता मेरे मूल का पुनर्निर्माण करने के लिए संबंधित वैक्टर से घटक वैक्टर v ठीक है मैं इस वैक्टर v के बारे में सोच सकता हूँ n के रूप में बन रहा है वैक्टर जो एक-दूसरे के लिए सभी परपेंडिकुलर हैं क्योंकि हम मानते हैं कि यह एक ^ i यूनिट वैक्टर i = 1 से n, करता है, वे स्वयं परपेंडिकुलर या पारस्परिक रूप से परपेंडिकुलर हैं, हमारा क्या मतलब है कि अगर मैं दो वैक्टर एक ^ai और a^j लेता हूं। वे दो अलग-अलग हो सकते हैं, j के बराबर नहीं होना चाहिए।
ஆகவே, n a1, ^ a2, ^ a3 என பெயரிடப்பட்ட n யூனிட் வெக்டர்கள் என்னிடம் உள்ளனவா என்று சொல்லலாம், பின்னர் வெக்டர் v இன் கூறுகளை அதில் உள்ள ஒவ்வொரு வெக்டர்களிலும் கண்டுபிடிப்போம், எனது அசல் வெக்டர் v ஐ மறு கட்டமைப்பதற்காக அந்த தொடர்புடைய வெக்டர்களிலிருந்து கூறுகள் அல்ல, இந்த வெக்டர் 'v ஐ n பரிமாண இடைவெளியில் n வெக்டர்களால் ஆனது என்று நான் நினைக்க முடியும், இவை அனைத்தும் ஒருவருக்கொருவர் செங்குத்தாக இருக்கின்றன, ஏனெனில் இந்த தொகுப்பு ^ai யூனிட் வெக்டர்கள் i = 1 முதல் n வரை, அவை செங்குத்தாக அல்லது பரஸ்பர செங்குத்தாக உள்ளன, அதாவது நாம் இரண்டு வெக்டர்களை எடுத்துக் கொண்டால் ^ ai மற்றும் ^ aj.