ಈ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ, f′ ನ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರವು s ಗುಣಿಸು f − f ನ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ಆಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದು ನಿಜವಾದ s > α ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ಗುಣಲಕ್ಷಣವು ಫೋರಿಯರ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ ಫಾರ್ಮ್ ನಲ್ಲಿ ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದಂತೆಯೇ ಹೇಳುತ್ತದೆ, ವ್ಯುತ್ಪನ್ನ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರವು f ಮತ್ತು - f ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ನಾವು ಈ ಅವಿಭಾಜ್ಯತೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ f′e−st dt.
ஆதலால், இத்தகைய கண்டிஷன்னுக்கு உட்பட்டு, நமக்கு ஒரு நல்ல தீர்வு உள்ளது. அந்த லாப்லாஸ் ட்ரான்ஸ்போர்ம் ஆப் f′ என்பது ஸ் டைம்ஸ் லாப்லாஸ் ஆப் f − f மற்றும் இதன் மதிப்பு ரியல் s > α. இந்த ப்ரொபேர்ட்டி ஐ மீண்டும் போரியர் ட்ரான்ஸபோர்ம் ஆப் னின் உடைய டெரிவேட்டிவ் போலவே இதுவும் s தி லாப்லாஸ் ட்ரான்ஸ்போர்ம் ஆப் f மற்றும் மைனஸ் f க்கு சமம் என்று கூறுவார்.