മറ്റൊരു ഉദാഹരണം: നമുക്ക് C ഓവർ Q എടുത്ത് ആൽഫയെ i ആയി എടുക്കാം, i- ന് മുകളിലുള്ള i യുടെ ഇർറെഡ്യൂസിബിൾ പോളിനോമിയൽ എന്താണ്? -1 ന്റെ റൂട്ട് ആണ് i. ഇവിടെ ഇത് വെറും x2 + 1 അല്ലാതെ മറ്റൊന്നുമല്ല.
మరొక ఉదాహరణ: Q పై C తీసుకుందాం మరియు ఆల్ఫాను i అని తీసుకుందాం, Q పై i యొక్క ఇర్రెడ్యూసిబుల్ బహుపది ఏమిటి, ఇది ఎల్లప్పుడూ i అనేది మైనస్ 1 యొక్క వర్గమూలం, ఇక్కడ ఇది కేవలం x స్క్వేర్ ప్లస్ 1 తప్ప మరేమీ లేదు.