So you have a non-zero solution so this implies a solution are eigen functions and they are non-zero that is when you take , for are the Eigen functions.
അങ്ങനെ നമുക്ക് പൂജ്യം അല്ലാത്ത ഒരു പരിഹാരമുണ്ട്, ഇതിനർത്ഥം പരിഹാരങ്ങൾ eigen ഫംഗ്ഷനുകളാണ് , കൂടാതെ ഇവ പൂജ്യം അല്ലാത്തതുമാണ്, ഇത് c1=1 എന്ന് എടുക്കുമ്പോഴാണ്. അപ്പോൾ for എന്നിവയാണ് Eigen ഫംഗ്ഷനുകൾ.