അതിനാൽ, ഇത് എന്താണ് പറയുന്നത് അല്ലെങ്കിൽ നമ്മൾ തീർച്ചയായും തെളിയിക്കും, ഈ വെക്റ്റർ ഫീൽഡ്ന് D ഡൊമെയ് നിലെ A മുതൽ B വരെയുള്ള എല്ലാ ഫീൽഡിലും ഈ ഇന്റഗ്രൽ തുല്യമാണ്, തുടർന്ന് ഈ ഇന്റഗ്രലിനെ D യിലെ ഇന്റഗ്രലിന്റെ പാത്ത് സ്വാതന്ത്ര്യം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.
கொடுக்கப்பட்ட வெக்டர் ஃபீல்டில் , A-லிருந்து B வரை, D-உள் இருக்கும் எந்த ஒரு பாதையை எடுத்துக் கொண்டாலும் இந்த இன்டக்ரெலின் மதிப்பு மாறாமல் இருந்தால், அப்போது அந்த இன்டக்ரெல், பாத் இன்டிபென்டன்ட் இன்டக்ரெல் இன் D என்று சொல்லப்படுகிறது.