Once you fix x, this is point wise convergence but in all the 3 cases, if f is that means regular Sturm Liouville system or periodic Sturm Liouville system, all these singular Sturm Liouville systems, if f is a square integrable function, then I can write this f as sum, n is from 0 to infinity.
એકવાર જયારે તમે x ને નિશ્ચિત કરી લો, પછી આ બિંદુ મુજબનું કન્વર્ઝન્સ હોય છે પરંતુ તમામ 3 કિસ્સાઓમાં, જો f નો અર્થ નિયમિત સ્ટર્મ લિઉવિલે સિસ્ટમ અથવા પિરીયોડીક સ્ટર્મ લિઉવિલે સિસ્ટમ હોય તો, આ બધી સિંગ્યુલર સ્ટર્મ લ્યુવિવિલ સિસ્ટમ્સમાં, જો f એક સ્કવેર ઇન્ટિગ્રેબલ ફંક્શન હોય તો, પછી હું આ f ને n ના 0 થી અનંત મૂલ્ય માટે એક સરવાળા તરીકે લખી શકું છું.