Then we are sure that f cannot be the piecewise continuous function, I mean the function whose Laplace transform is not going to 0 that f cannot be piecewise continuous function of exponential order that is what we can definitely deduce if we find that the Laplace transform is not going to 0 as s approaches to ∞.
அப்படியெனில் f என்பது பீஸ்வைஸ் கன்டினியஸாக இருக்கமுடியாது என்பதில் உறுதியாக இருக்கின்றோம். நான் எதை குறிக்கிறேன் என்றால் எதன் லாப்லாஸ் டிரான்ஸ்பாம் 0க்கு செல்லாமல் இருக்கிறதோ அந்த f என்பது எக்ஸ்போநென்ஷியல் ஆர்டரின் பீஸ்வைஸ் கன்டினியஸ் பங்சனாக இருக்கமுடியாது. அதையே நாம் s என்பது ∞ க்கு செல்லும் போது லாப்லஸ் டிரான்ஸ்பாம் என்பது 0க்கு செல்லவில்லை என்பதை நிச்சயமாக அனுமானிக்கமுடியும்.