If R is a field we have shown that any non-zero ideal must be the full ring so; that means, the only ideals are 0 and R.
R ఫీల్డ్ అయితే, ఏదైనా నాన్ జీరో ఐడియల్ తప్పనిసరిగా పూర్తి రింగ్ అయి ఉండాలి అని మనము చూపించాము; అంటే, 0 మరియు R మాత్రమే ఐడియల్స్ .