നമ്മൾ കാണിക്കേണ്ടത്, f g-ന് തുല്യമായിരിക്കട്ടെ I-ൽ; അതിനർത്ഥം, f - g I-ൽ ഉണ്ട്; രണ്ട് കോസറ്റുകൾ തുല്യമാണെങ്കിൽ f, g എന്നിവയുടെ വ്യത്യാസം I-ൽ ആണ് എന്നാണ് കോസെറ്റുകളുടെ തുല്യത നിർവചിക്കുന്നത്.
కాబట్టి, మనం చూపించవలసినది ఏమిటంటే, f=I, g=I అని తీసుకుందాము; అంటే, f-gI; కోసెట్ల సమానత్వం నిర్వచనం ప్రకారం రెండు కోసెట్ లు సమానంగా ఉంటే వాటి f మరియు g డిఫరెన్సెస్ Iలో ఉంటుంది.