સ્વતંત્ર ચલો ને બદલે જે નવા ચલોમાં બદલાય છે, તે નવા ચલો તે લાક્ષણિક સ્વરૂપોમાંનું એક હશે, અને કાં તો તરંગ સમીકરણ, ઉષ્મા સમીકરણ અથવા લાપ્લાસ સમીકરણ પ્રકારનું અથવા હાઇપરબોલિક , પેરાબોલિક અથવા ઈલીપ્ટિક પ્રકારનું હશે.
സ്വതന്ത്ര വേരിയബിളുകൾക്ക് പകരം പുതിയ വേരിയബിളുകളിലേക്ക് മാറുന്നു, തരംഗ സമവാക്യം, താപ സമവാക്യം അല്ലെങ്കിൽ ലാപ്ലേസ് സമവാക്യം അല്ലെങ്കിൽ ഹൈപ്പർബോളിക്, പരാബോളിക് അല്ലെങ്കിൽ എലിപ്റ്റിക് എന്നിങ്ങനെയുള്ള ഓർഡിനറി രൂപങ്ങളിൽ ഒന്നായിരിക്കും.