अब इस समीकरण को हल करने के लिए हम यह मानेंगे कि सभी कॉलम्स रैखिक रूप से स्वतंत्र हैं जो हमें इस मैट्रिक्स का इनवर्स लेने की अनुमति देता है, और फिर हम एक समाधान x बराबर -1 AT b के साथ आ सकते हैं।
ఇప్పుడు ఈ సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడానికి అన్ని నిలువు వరుసలు సరళంగా స్వతంత్రంగా ఉన్నాయని అనుకుంటాము, ఇది ఈ మాతృక యొక్క విలోమం తీసుకోవడానికి అనుమతిస్తుంది, ఆపై మనం x సమానమైన -1 AT b పరిష్కారం తో రా వచ్చు.