Because the function is continuous including at 0 or if it is even piecewise continuous, in that case also the limit as t goes to 0+ will exist.
ఫంక్షన్ 0తో సహా కంటిన్యూస్ గా ఉన్నందున లేదా అది కూడా పీస్ వైస్ కంటిన్యూస్ గా ఉంటే, ఆ సందర్భంలో కూడా t → 0+కి పరిమితి ఉంటుంది.