તે ફુરીયર ટ્રાન્સફોર્મ નો ઉપયોગ કરીને મેળવ્યું હતું, અને તરંગ સમીકરણ માટે જે અહીંના સમગ્ર વિસ્તારમાં ગણવામાં આવ્યું અને અન્ય પ્રકારો પણ આ લેક્ચરમાં ચર્ચા કરવામાં આવ્યા છે. તો, આ બાઉન્ડ્રી અને પ્રારંભિક શરતો હોવાને કારણે આપણને આ સુપ્રસિદ્ધ સૂત્ર મળ્યું, જેને તરંગ સમીકરણ નું ડી'એલેમ્બર્ટ ઉકેલ કહે છે.
यह फोरियर ट्रांसफॉर्म का उपयोग करके प्राप्त किया गया था, और वेव इक्वेशन जिसे यहां पूरे डोमेन में माना गया था और इसके अन्य रूपों पर भी इस लेक्चर में चर्चा की गई थी इसलिए, इन बाउंड्री और इनिशियल कंडीशंस के होने पर हमें यह प्रसिद्ध फॉर्मूला मिला, जिसे डी 'अलेम्बर्ट का वेव इक्वेशन सॉल्यूशन कहा जाता है।