तो, इस एक्सिस के केवल एक आधे हिस्से में, फ़ंक्शन को परिभाषित किया गया है और दूसरे आधे में, हम इसे अपनी इच्छा के अनुसार फोरियर साइन इंटीग्रल रिप्रजेंटेशन या फोरियर कोसाइन इंटीग्रल रिप्रजेंटेशन के लिए परिभाषित कर सकते हैं।
അതിനാൽ, ഈ ആക്സിസിന്റെ ഒരു പകുതിയിൽ മാത്രം, നിർവ്വചിക്കപ്പെടുന്ന ഫംഗ്ഷൻ , മറ്റേ പകുതിയിൽ, ഒരു ഫൊറിയർ സൈൻ ഇന്റഗ്രൽ പ്രാതിനിധ്യം അല്ലെങ്കിൽ ഫൊറിയർ കോസൈൻ ഇന്റഗ്രൽ പ്രാതിനിധ്യം നേടാനുള്ള ഞങ്ങളുടെ ആഗ്രഹമനുസരിച്ച് നമുക്ക് അതിനെ നിർവചിക്കാം.