അതിനാൽ, ar എന്നത് I ലാണ്. a എന്നത് ഒരു ആർബിട്രറി റിംഗ് ഘടകമാണ്. r എന്നത് I ന്റെ ഒരു ഘടകമാണ്, അതിനാൽ ഇത് I ലാണ്, സമാനമായി, s, J യിൽ ആണ്.
కాబట్టి, ar అనేది I లో ఉంది, a అనేది ఒక ఆర్బిటరీ రింగ్ ఎలిమెంట్ r అనేది I యొక్క ఎలిమెంట్, కాబట్టి ఇది Iలో అదే విధంగా ఉంటుంది, s అనేది ఆర్బిటరీ రింగ్ ఎలిమెంట్ Jలో ఉంది, కాబట్టి Jలో as ఉంది,కాబట్టి ar అనేది Jలో వలె Iలో ఉంది; అంటే, I ప్లస్ J ఉంది.