અને જો તમે સૈમ્પલના આ સેટમાંથી,સ્વતંત્ર સૈમ્પલ સૈમ્પલની ઐવ્રજ ની ગણતરી કરો, તો પછી તમે સાબિત કરી શકો છો કે x̅ પણ સામાન્ય રીતે સેમ પોપ્યુલેશન મીન μ સાથે ડિસ્ટ્રીબ્યુટ થએલો છે.
और यदि आप स्वतंत्र नमूनों के इस सेट से नमूना औसत की गणना करते हैं, तो आप यह साबित कर सकते हैं कि x̅ को सामान्य रूप से मीन पापुलेशन μ के साथ भी वितरित किया जाता है।