तो, चलिए हम प्राइम आइडियल की परिभाषा पर पुनः चलते है I को प्राइम आइडियल कहते है यदि यह हो परंतु मैं एक महत्वपूर्ण प्रतिबंध जोड़ना चाहती हूँ की I को R के बराबर नहीं होना चाहिए।
അതിനാൽ, പ്രൈം ഐഡിയൽ I ൻറെ നിർവചനത്തിലേക്ക് നമുക്ക് മടങ്ങാം, ഇത് സംഭവിക്കുകയാണെങ്കിൽ I നെ ഒരു പ്രൈം ഐഡിയൽ എന്ന് വിളിക്കുന്നു, പക്ഷേ ഞാൻ മറന്ന വളരെ പ്രധാനപ്പെട്ട ഒരു വ്യവസ്ഥ ഞാൻ ചേർക്കുന്നു, അതായത് I, R ന് തുല്യമല്ല, അപ്പോൾ ഇത് സംഭവിക്കുന്നു.