आज मैं फूरिये ट्रांसफार्म के प्रॉपर्टीज से शुरू करूंगा | मैं अपने फंक्शन f के फूरिये ट्रांसफार्म को F निरूपित करता हूं | अतः k मेरा ट्रांसफॉर्म्ड वेरिएबल है और ट्रांसफॉर्म्ड फंक्शन जिसके लिए मैं फूरिये ट्रांसफार्म ज्ञात कर रहा हूं वह f है | कुछ प्रॉपर्टीज जो उपयोगी है उनका प्रमाण मैं यहां करूंगा | हम अब देखते हैं कि शेनॉन ट्रांसफार्म या शेनॉन सेंपलिंग थ्योरम क्या है | जैसा कि मैं डिजिटल सिगनलिंग में कह चुका हूं , उपयोगी टर्म्स के बारे में बताऊंगा | अतः डिजिटल सिगनल प्रोसेसिंग में , मेरे पास एनालॉग सिगनल है जिसे मैं f से निरूपित करता हूं |f एक कंटीन्यूअस फंक्शन है और मान लीजिए मेरा वेरिएबल t , टाइम है और मैं इसे - ∞ से ∞ लेता हूं | आप ही है देखेंगे कि मैंने यह विकल्प क्यों लिया | मैंने यहां सहज ज्ञान से टाइम t की लिमिट ली है | f एक एनालॉग फंक्शन है जोकि ऐसा कंटीन्यूअस फंक्शन है की
ஆகவே,, நான் டிஜிட்டல் சிக்னலில் சொன்னது போல்; டிஜிட்டல் சிக்னல் செயலாக்கத்தில் நான் இங்கே சில பயனுள்ள பகுதிகளை உருவாக்கப் போகிறேன். எனவே, டிஜிட்டல் சிக்னல் செயல்முறை செயலாக்கத்தில் , என்னிடம் ஒரு அனலாக் சிக்னல் உள்ளது, இது f மூலம் குறிக்கப்படுகிறது  சரியா. எனவே, f என்பது ஒரு தொடர்ச்சியான சார்பாகும், இது எனது மாறி என்பது நேரம் t என்று சொல்லலாம், எதிர்மறை முடிவிலி முதல் முடிவிலி வரை பொதுவான தன்மையை இழக்காமல் நான் எடுக்கப் போகிறேன். இந்த தேர்வு ஏன் எடுக்கப்பட்டது என்பதை நீங்கள் காண்பீர்கள்.