તેથી સ્વતંત્ર લાક્ષણિક ફ્યુરિયર ટ્રાન્સફોર્મ ઉદાહરણ તરીકે ગણી શકાય છે; આપણે અહીંયા તેનો ઉપયોગ કરીને પરિવર્તનને વ્યક્ત કરી શકીએ છીએ કારણકે તે અહીં બેઝ ફંકશન અથવા બેઝ વેક્ટર છે. તેથી એકબીજાથી અલગ પડે છે અને આ સ્વરૂપમાં વ્યક્ત થાય છે .
எனவே, வழக்கமான எடுத்துக்காட்டுகள் டிஸ்க்ரீட் ஃபோரியர் டிரான்ஸ்ஃபர்மேஷன் என்று கூறலாம்; கூட்டுத்தொகை செயல்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி இந்த டிரான்ஸ்ஃபர்மேஷன்நாம் வெளிப்படுத்தலாம், ஏனெனில் அவை இங்கே அடிப்படை செயல்பாடுகள் அல்லது இங்குள்ள அடிப்படை திசையன்கள்; அவை பிரிக்கக்கூடியவை, அவை இந்த வடிவத்தில் வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன.