any general matrix and we already know that eigenvectors could be complex for any general matrix; however, when we talk about symmetric matrices, we can say for sure that the eigenvalues would be real, the eigenvectors would be real, further we are always guaranteed that we will have n linearly independent eigenvectors for symmetric matrices.
આપણે પહેલેથી જ જાણીએ છીએ કે આઇગન વેક્ટર કોઈપણ સામાન્ય મેટ્રિક્સ માટે કોમ્પ્લેક્સ હોઈ શકે છે; જો કે, જ્યારે આપણે સિમેટ્રિક મેટ્રિક્સ વિશે વાત કરીએ, ત્યારે આપણે ખાતરીપૂર્વક કહી શકીએ કે આઇગન વૅલ્યુઝ રીયલ હશે, આઇગન વેક્ટર રીયલ હશે, આગળ આપણને હંમેશાં ખાતરી આપવામાં આવે છે કે સિમેટ્રિક મેટ્રિક્સ માટે આપણી પાસે n લિનયરલી ઇંડિપેંડેન્ટ આઇગન વેક્ટર હશે .