Одним из наиболее простых в реализации и эффективных решений проблемы перегрузок, обеспечивающим наименьшее число переключений режимов функционирования системы, является гистерезисное управление нагрузкой. В статье предложен аналитический метод исследования параметров гистерезисного управления. В качестве математической модели рассмотрена система массового обслуживания (СМО) <nobr>$M|M|1|\langle L,H \rangle |\langle H,R \rangle$</nobr> с двумя петлями гистерезисного управления, где <nobr>$H$</nobr> — порог обнаружения перегрузки; <nobr>$L$</nobr> — порог снижения перегрузки; <nobr>$R$</nobr> — порог сброса нагрузки. Получены два метода вычисления преобразования Лапласа–Стилтьеса (ПЛС) времени возврата системы из множества состояний перегрузки в множество состояний нормальной нагрузки: первый — путем решения системы уравнений с ПЛС неизвестных времен возврата для каждого состояния перегрузки; второй — с помощью рекуррентного представления ПЛС времен возврата в виде дробно-рациональных функций. Оба метода позволяют при вычислениях эффективно применять инструментальные программные средства общего назначения, что показано на численном примере.
перегрузка сервера, система массового обслуживания (смо), гистерезисное управление нагрузкой, время возврата в множество состояний нормальной нагрузки, преобразование лапласа–стилтьеса (плс), функция распределения