Решена задача оптимального управления выходом стохастической системы наблюдения, в которой состояние определяет ненаблюдаемый марковский скачкообразный процесс, а линейные наблюдения задаются системой дифференциальных уравнений Ито с винеровским процессом. В наблюдения аддитивно входит управление, так что формируется управляемый выход системы. Цель оптимизации задается квадратичным критерием общего вида. Для решения задачи управления сформулирована теорема разделения, использующая решение задачи оптимальной фильтрации, обеспечиваемое фильтром Вонэма. В результате разделения формируется эквивалентная задача управления выходом диффузионного процесса частного вида, а именно: с линейным сносом и нелинейной диффузией. Решение этой задачи обеспечивается непосредственным применением метода динамического программирования.
марковский скачкообразный процесс, стохастическая дифференциальная система ито, оптимальное управление, квадратичный критерий, стохастическая фильтрация, фильтр вонэма