Строго положительная, непрерывная, неограниченная, возрастающая функция <nobr>$\gamma(r)$</nobr> на полуоси <nobr>$[0,+\infty)$</nobr> называется функцией роста. Пусть функция роста <nobr>$\gamma(r)$</nobr> для некоторого <nobr>$M&gt;0$</nobr> и для всех <nobr>$r&gt;0$</nobr> удовлетворяет условию <nobr>$\gamma(2r)\leq M\gamma(r)$</nobr> . В статье рассматривается пространство <nobr>$JM(\gamma(r))^o$</nobr>
мероморфных функций вполне регулярного роста в верхней полуплоскости относительно функции роста <nobr>$\gamma$</nobr>. Получен критерий принадлежности мероморфной функции <nobr>$f$</nobr>
к пространству <nobr>$JM(\gamma(r))^o$</nobr>. Введено определение индикатора функции пространства <nobr>$JM(\gamma(r))^o$</nobr>.
Доказано, что индикатор принадлежит пространству <nobr>$\mathbf{L}^p[0,\pi]$</nobr> для всех <nobr>$p&gt;1$</nobr>.
истинно мероморфная функция, полная мера, функция роста, функция вполне регулярного роста, коэффициенты фурье, сопряженный ряд