Как известно, вычислительная задача решения систем нелинейных уравнений над 
полем из двух элементов является NP-трудной.
Этим обстоятельством обусловливается стремление исследователей разрабатывать
алгоритмы ее решения, минимизирующие необходимые вычислительные ресурсы для тех 
или иных классов систем уравнений.
В статье предлагается метод решения систем квадратичных булевых уравнений, 
использующий представление функций их аффинными нормальными формами, т. е. 
в некотором смысле аппроксимацию квадратичных функций кусочно-аффинными. Для 
каждого уравнения на основе такого представления строится набор систем 
небольшого числа линейных уравнений, а затем ищется совместная комбинация этих 
линейных систем для различных исходных уравнений. Исходная нелинейная задача, 
таким образом, сводится, по большому счету, к проверке совместности серии 
линейных систем от того же числа переменных.
Метод может быть эффективно распараллелен и, несмотря на большую трудоемкость 
в худшем случае, допускает ряд эвристик, уменьшающих время его выполнения.
система квадратичных булевых уравнений, разбиение векторного пространства, плоскость, локальная аффинность, аффинная нормальная форма, алгебраический криптоанализ