Рассматриваются дифференциальные уравнения типа Эмдена–Фаулера второго порядка с регулярной нелинейностью и ограниченным отрицательным потенциалом, зависящим от независимой переменной, решения и его производной. Приведены результаты о существовании асимптот у нетривиальных решений и оценки расстояний до асимптот решений справа и слева от начальной точки, показана непрерывная зависимость положений асимптот нетривиальных решений от начальных данных. Также доказано существование решений уравнения с произвольной наперед заданной областью определения.
нелинейные дифференциальные уравнения, второй порядок, уравнение эмдена–фаулера, непрерывная зависимость положения асимптот, заданная область определения