Рассматривается нелинейная управляемая система в конечномерном евклидовом пространстве на конечном промежутке времени. Изучается задача о сближении системы с заданным компактом в конечный момент времени. Обсуждается проблема приближенного решения задачи о сближении. Используется подход к построению приближенного решения задачи, основу которого составляют конструкции, базирующиеся на понятии множества разрешимости задачи о сближении. Вводится понятие управления-компенсатора как с дополнительными управляющими воздействиями, так и без них. Предлагается новая схема приближенного попятного построения множества разрешимости, а также схема конструирования программного управления, разрешающего приближенно задачу о сближении.
В ней управляющее воздействие разбивается на «основное» и «компенсирующее». Построена оценка отклонения управляемой системы от целевого множества в конечный момент времени и тем самым показано, что использование в процессе управления дополнительного управления-компенсатора может существенно улучшить результат управления системой.
задача о сближении, управление-компенсатор, управляемая система, интегральная воронка, множество разрешимости