Для двухпараметрического семейства функций введено понятие <nobr>$\rm{TA}$</nobr>-системы, которое является обобщением известного понятия <nobr>$\rm T$</nobr>-системы для однопараметрического семейства функций. Сформулирован и доказан ряд утверждений о системах функций, образующих <nobr>$\rm{TA}$</nobr>-систему. Построенная теория <nobr>$\rm{TA}$</nobr>-систем применена для изучения линейных нестационарных управляемых систем с многомерным управлением. Для указанных выше систем решена задача о быстродействии в нуль при условии, что начальная точка движения находится внутри множества докритичности.
функции чебышёва, линейные управляемые системы, задача о\xa0быстродействии, функция быстродействия, позиционное управление