В позиционных играх изучаются динамические модели принятия решений в условиях конфликта интересов участников и при информированности о текущей позиции игры. Каждый игрок может оказывать некоторое допустимое управляющее воздействие на общую для всех динамическую систему. Выбираемая игроком стратегия управления — это функция, определенная на фазовом пространстве системы. Отслеживая траекторию движения, все стороны конфликта имеют неявное представление о стратегиях партнеров. Принцип рационального поведения всех игроков состоит в стремлении достичь ситуации равновесия Нэша. Доказано, что к нему можно прийти в результате коллективных усилий по выбору совместного программного управления системой. Устойчивость решения обеспечивается угрозой наказания, применяемого к игроку, не выполняющего эту программу. Контроль за соблюдением согласованной траектории движения и некоторая дополнительная информация позволяют игрокам идентифицировать нарушителя. Его наказание реализуется с запаздыванием, связанным с необходимостью обнаружения «виновника». Теорема существования равновесия применена к исследованию экономико-математической модели.
динамическая система, дифференциальная игра, позиционная многошаговая игра, программное управление, позиционная стратегия, контрстратегия, гарантирующая стратегия, ситуация равновесия нэша, эффективность по парето