Рассматриваются классы эквивалентных правильных функций, различающихся лишь своими значениями в точках разрыва. На такие классы распространяется интеграл Римана–Стилтьеса; для них вводится модификация интеграла Перрона–Стилтьеса — альфа-интеграл. Для рассматриваемых интегралов доказаны формула интегрирования по частям, формула подстановки, формула перемены порядка интегрирования, предельные теоремы.
правильные функции, интеграл римана–стилтьеса, интеграл перрона–стилтьеса, альфа-интеграл