Работа посвящена построению приближенных решений краевых
задач в прямоугольнике для нагруженного модифицированного уравнения
влагопереноса дробного порядка с оператором Бесселя, выступающих в
качестве математических моделей движения влаги и солей в почвах с
фрактальной организацией. 
Построены разностные схемы для
 дифференциальных задач. 
Методом энергетических
неравенств выведены априорные оценки решений рассматриваемых задач в
дифференциальной и разностной трактовках. 
Из полученных априорных
оценок следуют единственность, устойчивость решения по начальным
данным и правой части, а также сходимость решения разностной задачи
к решению соответствующей дифференциальной задачи со скоростью,
равной порядку погрешности аппроксимации. 
Построен алгоритм
численного решения разностных схем, полученных при аппроксимации
краевых задач для нагруженного модифицированного уравнения
влагопереноса дробного порядка с оператором Бесселя. 
Проведены
численные эксперименты, иллюстрирующие полученные в работе
теоретические выкладки.
краевые задачи, априорная оценка, нагруженные уравнения, разностная схема, псевдопараболическое уравнение, уравнение влагопереноса, уравнение аллера, дробная производная капуто