В статье рассматриваются математические модели катастрофически накапливающихся эффектов, связанных с неоднородными хаотическими потоками экстремальных событий, — экстремумы обобщенных дважды стохастических пуассоновских процессов (обобщенных процессов Кокса) с ненулевым средним. Получены оценки скорости сходимости в предельных теоремах для экстремумов обобщенных процессов Кокса. Приведен пример существования нетривиального предела одномерных распределений экстремумов таких процессов с бесконечной дисперсией при нормировке, традиционной для сумм с конечной дисперсией.
экстремум, обобщенный дважды стохастический пуассоновский процесс, обобщенный процесс кокса, сдвиговая смесь нормальных законов, оценка скорости сходимости