Для конфликтно-управляемой динамической системы,
описываемой функционально-дифференциальным уравнением нейтрального типа
в форме Дж. Хейла, рассматривается дифференциальная игра с показателем качества,
 который оценивает историю движения, реализующуюся к терминальному моменту времени, а также включает интегральную оценку реализаций управлений игроков. Игра формализуется в классе чистых позиционных стратегий. На основе понятия коинвариантных производных для функционала цены этой игры выписывается функциональное уравнение Гамильтона–Якоби.
Доказывается, во-первых, что решение этого уравнения,
удовлетворяющее определенным условиям гладкости, является ценой исходной дифференциальной игры, а во-вторых, что цена в точках дифференцируемости удовлетворяет выписанному уравнению Гамильтона–Якоби.
Таким образом, это уравнение можно трактовать как уравнение Гамильтона–Якоби–Айзекса–Беллмана для систем нейтрального типа.
системы нейтрального типа, дифференциальные игры, уравнение гамильтона–якоби