Рассмотрена модель повторной выборки фиксированного объема <nobr>$n$</nobr> из решетчатого распределения, принадлежащего естественному однопараметрическому экспоненциальному семейству. При неограниченном возрастании <nobr>$n$</nobr> найдены асимптотические разложения средних абсолютных ошибок несмещенной оценки с равномерно минимальной дисперсией (НОРМД) и оценки максимального правдоподобия (ОМП) заданной параметрической функции <nobr>$G[a]$</nobr>. Отдельно исследован случай, когда <nobr>$G'[a]=0$</nobr>, но <nobr>$G''[a]\neq 0.$</nobr> В случае распределения Пуассона для двух параметрических функций проведена оценка относительной погрешности вычисления разности средних абсолютных ошибок НОРМД и ОМП с помощью полученных асимптотических разложений. Установлено, что асимптотические результаты при достаточно большом объеме выборки позволяют сравнивать НОРМД и ОМП с помощью такого показателя качества оценок, как средняя абсолютная ошибка.
экспоненциальное семейство, решетчатое распределение, несмещенная оценка, оценка максимального правдоподобия, асимптотическое разложение