Рассмотрены методы аналитического моделирования (МАМ) процессов в динамических системах со сложными бесселевыми нелинейностями (БН) при гармонических и стохастических, узкополосных и широкополосных возмущениях. Даны необходимые сведения из теории бесселевых функций и сложных БН. Приведено методическое и алгоритмическое обеспечение МАМ на основе методов статистической линеаризации (МСЛ) и нормальной аппроксимации (МНА) для стохастических широкополосных процессов типа белого шума. Рассмотрены особенности МАМ для гармонических и узкополосных стохастических процессов (СтП). В приложении приведены формулы для коэффициентов МСЛ для типовых БН. В качестве тестовых примеров рассмотрены задачи МАМ процессов в одномерных системах с аддитивными и мультипликативными белыми шумами. Особое внимание уделено процессам в бесселевом осцилляторе в условиях различных возмущений. Заключение содержит основные выводы и некоторые обобщения.
бесселева нелинейность (бн), гармонический процесс, метод аналитического моделирования (мам), метод нормальной аппроксимации (мна), метод статистической линеаризации (мсл), осциллятор бесселя, сложные бесселевы нелинейности (сбн), стохастический нормальный гауссовский процесс, стохастические системы на многообразиях (мстс), узкополосный стохастический процесс, фазовый портрет, формула гиббса, функции куммера