Рассматривается численно устойчивый прямой мультипликативный метод решения систем линейных уравнений, учитывающий разреженность матриц, представленных в упакованном виде. Преимущество метода состоит в расчете факторов Холесского для положительно определенной матрицы системы уравнений и ее решения в рамках одной процедуры, а также в возможности минимизации заполнения главных строк мультипликаторов без потери точности результатов, причем изменения в позиции очередной обрабатываемой строки матрицы не вносятся, что позволяет использовать статические форматы хранения данных. Решение системы линейных уравнений прямым мультипликативным алгоритмом — это, как и решение с помощью <nobr>$LU$</nobr>-разложения, просто другая схема реализации метода исключения Гаус
математическое программирование, квадратичное программирование, разреженные матрицы, прямой мультипликативный алгоритм, новые математические формулировки, необходимые и достаточные условия оптимальности, линейное программирование, многомерная геометрия