В работе разрабатывается метод, именуемый «размыкание предиката», сводящий задачу поиска множества истинности предиката к задаче поиска множества неподвижных точек некоторого (вообще говоря, многозначного) отображения.
Предлагаемая техника дает дополнительные возможности анализа задач и построения решений путем систематического привлечения результатов теории неподвижных точек.
Даны формальное определение операции размыкания предиката, способы построения и исчисления размыкающих отображений и их основные свойства.
В случае когда область определения предиката частично упорядочена, указаны способы построения размыкающих функций, обладающих свойством сужаемости.
Это позволило получить представления интересующих элементов решения в виде итерационных пределов.
Предлагаемый подход в силу абстрактности имеет широкую сферу применения.
Вместе с тем эффективность полученного решения зависит от специфики рассматриваемой задачи и выбранного варианта реализации метода.
В качестве иллюстрации в работе рассмотрена процедура построения размыкающего отображения для предиката «быть неупреждающим селектором».
На основе этого отображения получено выражение для наибольшего неупреждающего селектора заданной мультифункции.
размыкание предиката, неподвижные точки, неупреждающие отображения