В 1976 году Альстер и Пшимусинский построили ненормальное вполне регулярное сепарабельное топологическое пространство, удовлетворяющее первой аксиоме счетности и имеющее мощность <nobr>$\aleph_1$</nobr>. Они также доказали, что в предположении аксиомы Мартина и отрицании континуум-гипотезы нельзя построить подобный пример, который дополнительно кометризуем. Если ослабить условие кометризуемости до субметризуемости, то подобное утверждение доказать нельзя: в данной статье построен пример ненормального вполне регулярного субметризуемого сепарабельного локально счетного топологического пространства, удовлетворяющего первой аксиоме счетности и имеющего мощность <nobr>$\aleph_1$</nobr>.
субметризуемость, нормальность, кометризуемость