Построены новые оценки скорости сходимости распределений случайных сумм с безгранично делимыми индексами, справедливые при существенно более широких условиях, нежели известные. Показано, что новые оценки также могут быть заметно более точными, нежели известные. В качестве примера применения этих результатов построены оценки точности нормальной аппроксимации для распределений случайных сумм с индексами, имеющими отрицательное биномиальное распределение.
случайная сумма, целочисленное безгранично делимое распределение, обобщенное пуассоновское распределение, отрицательное биномиальное распределение, нормальная аппроксимация