Предлагается численный метод решения задачи оптимального быстродействия для линейных систем с постоянным запаздыванием. Доказано, что этот итерационный метод сходится за конечное число итераций к <nobr>$\varepsilon$</nobr>-оптимальному решению. Под <nobr>$\varepsilon$</nobr>-оптимальным решением понимается пара <nobr>$\{T,u\}$</nobr>, где <nobr>$u=u(t)$</nobr>, <nobr>$t\in[0,T]$</nobr> – допустимое управление, под действием которого управляемая система переходит в <nobr>$\varepsilon$</nobr>-окрестность начала координат за время <nobr>$T\le T_{\min}$</nobr>, <nobr>$T_{\min}$</nobr> – время оптимального по быстродействию перехода в начало координат. Достаточно общая задача быстродействия с запаздыванием исследована в работе [Васильев Ф. П., Иванов Р. П. О приближенном решении задачи быстродействия с запаздыванием // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1970. Т. 10, № 5. С. 1124–1140], предложено ее приближенное решение и обсуждены вычислительные аспекты. Однако для решения вспомогательных задач оптимального управления, возникающих при применении предлагаемых способов решения задачи быстродействия, предлагается использовать методы градиентного и ньютоновского типов, которые имеют локальную сходимость. Предложенный нами метод имеет глобальную сходимость.
допустимое управление, оптимальное управление, оптимальное по быстродействию управление