Математические модели многих естественных процессов описываются дифференциальными уравнениями с особенностями решения. Классические численные методы для нахождения приближенного решения таких задач оказываются неэффективными. В настоящей работе рассмотрена краевая задача для векторного волнового уравнения в двумерной <nobr>$\mathrm{L}$</nobr>-образной области. Наличие входящего угла величиной <nobr>$3\pi/2$</nobr> на границе расчетной области обусловливает сильную сингулярность задачи, то есть ее решение не принадлежит пространству Соболева <nobr>$H^1$</nobr>, в результате чего классические и специализированные численные методы имеют скорость сходимости ниже чем <nobr>$O(h)$</nobr>. Поэтому в работе введено специальное весовое множество вектор-функций. В этом множестве решение рассматриваемой краевой задачи определено как <nobr>$R_{\nu}$</nobr>-обобщенн
весовой векторный метод конечных элементов, весовые пространства, $r_{\\nu}$-обобщенное решение, краевые задачи с сингулярностью