Рассматриваются конструкции, связанные с представлением свободных <nobr>$\sigma$</nobr>-мультипликативных ультрафильтров широко понимаемых измеримых пространств. В основе построений находятся представления, связанные с применением открытых ультрафильтров в случаях кофинитной и косчетной топологий. Такие ультрафильтры сохраняются (как максимальные фильтры) при замене топологий соответственно алгеброй и <nobr>$\sigma$</nobr>-алгеброй, порожденных упомянутыми топологиями. В (основном) случае косчетной топологии устанавливается единственность <nobr>$\sigma$</nobr>-мультипликативного свободного ультрафильтра, составленного из непустых открытых множеств. Показано, что данное свойство сохраняется для <nobr>$\sigma$</nobr>-алгебр, содержащих косчетную топологию. Указаны две топологии пространства ограниченных конечно-аддитивных борелевских мер, для которых ультрафильтр непустых открытых множеств определяет одноэлементный нарост секвенциально замкнутого множества мер Дирака, возникающий при построении замыкания.
алгебра множеств, мера, ультрафильтр