Пусть <nobr>$X$</nobr> — гильбертово пространство, <nobr>$U$</nobr> — банахово пространство, <nobr>$G\colon X\to X$</nobr> — линейный оператор такой, что оператор <nobr>$B_\lambda=\lambda I-G$</nobr> является максимальным монотонным при некотором (произвольно заданном) <nobr>$\lambda\in\mathbb{R}$</nobr>. Для задачи Коши, связанной с управляемым полулинейным эволюционным уравнением 
полулинейное эволюционное уравнение в гильбертовом пространстве, максимальный монотонный оператор, тотально глобальная разрешимость