В статье рассмотрено параболо-гиперболическое
уравнение с сингулярным коэффициентом и спектральным параметром
в области, состоящей из характеристического треугольника и
полуполосы. Сформулирована задача с нелокальным условием,
связывающим значения искомой функции в точках двух граничных
 характеристик и линии изменения типа уравнения с помощью
 двух операторов, один  из которых зависит
 от коэффициента сингулярности, а другой — от
 спектрального параметра. Поставленная  задача исследована
 сведением ее к системе уравнений относительно следа искомой
 функции и еe производной по <nobr>$x$</nobr> на линии изменения типа уравнения.
 Единственность решения доказана с использованием метода интегралов
 энергии, при этом использованы интегральные представления
 гамма-функции Эйлера и функции Бесселя первого рода.
 Существование решения задачи доказано методом интегральных
 уравнений, при этом поставленная задача эквивалентно сведена
 к интегральному уравнению Фредгольма второго рода,
 разрешимость которого следует из единственности решения задачи.
  Выявлены достаточные условия, которые обеспечивают
 однозначную разрешимость поставленной задачи.
параболо-гиперболическое уравнение, сингулярный коэффициент, спектральный параметр, нехарактеристическая линия изменения типа, нелокальная задача, однозначная разрешимость