В предыдущих работах авторов на множестве всех бинарных отношений множества <nobr>$X$</nobr> введено понятие бинарного рефлексивного отношения смежности и определена алгебраическая система, состоящая из всех бинарных отношений множества <nobr>$X$</nobr> и из всех неупорядоченных пар смежных бинарных отношений. Если <nobr>$X$</nobr> — конечное множество, то эта алгебраическая система — граф (граф бинарных отношений <nobr>$G$</nobr>). В настоящей работе для ациклических и транзитивных орграфов вводится понятие опорного множества: это совокупности <nobr>$S(\sigma)$</nobr> и <nobr>$S'(\sigma)$</nobr>, состоящие из вершин орграфа <nobr>$\sigma\in G$</nobr>, имеющих нулевую полустепень захода и исхода соответственно. Доказано, что если <nobr>$G_\sigma$</nobr> — связная компонента графа <nobr>$G$</nobr>, содержащая ациклический или транзитивный орграф <nobr>$\sigma\in G$</nobr>, то $\{S(\tau): \tau\in G_\sigma\}=\{S'(\tau): \tau\in G_\sigma\}$. Получена формула для числа транзитивных орграфов, имеющих фиксированное опорное множество. Аналогичная формула для числа ациклических орграфов, имеющих фиксированное опорное множество, получена авторами ранее.
перечисление графов, ациклический орграф, транзитивный орграф