Решена задача восстановления элемента <nobr>$f$</nobr> бесконечномерного гильбертова пространства <nobr>$L^2( X )$</nobr> по результатам измерений конечного набора его линейных функционалов, искаженным (случайной) погрешностью без априорных данных об <nobr>$f$</nobr> , получено семейство линейных подпространств максимальной размерности, проекции элемента f на которые допускают оценки с заданной точностью. Эффективный ранг <nobr>$\rho(\delta)$</nobr> задачи оценивания определен как функция, равная максимальной размерности ортогональной составляющей <nobr>$Pf$</nobr> элемента <nobr>$f$</nobr>, которая может быть оценена с погрешностью, не превосходящей <nobr>$\delta$</nobr>. Приведен пример восстановления спектра излучения по конечному набору экспериментальных данных.
математическая модель измерения, редукция измерения, спектрометрия, оптимальные решения, сингулярное разложение, эффективный ранг