Приводятся основные вероятностные характеристики индекса баланса в байесовской постановке в предположении, что негативный и позитивный факторы имеют априорные обобщенные гамма-распределения. Формулировка задачи сводится к изучению характеристик масштабной смеси обобщенных гамма-законов. Особое внимание уделяется случаю, в котором распределения факторов имеют параметры формы противоположных знаков. Приводятся моментные характеристики и различные представления для плотности в терминах гамма-экспоненциальной функции, функций Фокса и Макдональда, а также обобщенной гипергеометрической функции. Метод анализа основан на применении преобразования Меллина и его обращении. Приводятся новые свойства гамма-экспоненциальной функции. Полученные результаты могут найти широкое применение в естественно-научных моделях, использующих для описания процессов и явлений распределения с положительным неограниченным носителем.
байесовский подход, обобщенное гамма-распределение, гамма-экспоненциальная функция, смешанные распределения, преобразование меллина, функция фокса, гипергеометрическая функция