Работа посвящена исследованию байесовских моделей баланса, предполагающих разбиение параметров системы на два класса: способствующих функционированию позитивных факторов и препятствующих функционированию негативных факторов. Рассматривается индекс баланса, определяемый как отношение негативного фактора к позитивному. Изучается постановка задачи, заключающаяся в нахождении основных вероятностных характеристик (плотность, функция распределения, моменты) индекса баланса факторов, имеющих априорные обобщенные гамма-распределения с параметрами формы одного знака. Результаты формулируются в терминах гамма-экспоненциальной функции. Приводится ряд новых свойств последней. Показано, что приводимые утверждения легко переформулируются для масштабных смесей обобщенных гамма-распределений, имеющих параметры формы разных знаков. Полученные результаты могут найти широкое применение в моделях, использующих для описания процессов и явлений распределения с положительным неограниченным носителем.
байесовский подход, обобщенное гамма-распределение, гамма-экспоненциальная функция, смешанные распределения