Рассматриваются всюду плотные подмножества произведений топологических пространств. Доказано, что в произведении <nobr>$Z^c=\prod\limits_{\alpha\in 2^\omega}Z_\alpha$</nobr>, где <nobr>$Z_\alpha=Z$</nobr> <nobr>$(\alpha\in 2^\omega),$</nobr> сепарабельных пространств существуют счетные всюду плотные множества такие, что всякие счетные их подмножества имеют проекции на грани, обладающие дополнительными свойствами. Это позволяет доказать ряд фактов о всюду плотных множествах, в частности отсутствие сходящихся последовательностей, оценивать характер замкнутых подмножеств произведений.
произведение пространств, проекции, всюду плотные множества