Цель работы: показать связь чисел, принадлежащих известным после-довательностям, и квазиортогональных матриц, существующих на порядках, равных этим числам, а также взаимосвязь таких матриц через алгоритмы вычисления. Методы: анализ последовательностей квазиортогональных матриц абсолютного и локального максимумов детерминанта, выделение в матрицах структурных инвариантов, сопоставление алгоритмов вычисления таких матриц. Результаты: рассмотрены известные последовательности натуральных чисел, сформулировано определение матрицы, ассоциированной с натуральным числом. Приведены последовательности чисел, для которых доказано существование ассоциированных с ними квазиортогональных матриц. Высказано предположение, что ассоциированные матрицы существуют для всех натуральных чисел. Рассмотрены свойства типов таких матриц, их взаимосвязи через алгоритмы вычисления. Приведены модифицированные алгоритмы и основные цепочки матриц Эйлера и Мерсенна, последовательности порядков которых являются системообразующими. Практическая значимость: квазиортогональные матрицы абсолютного и локального максимумов детерминанта имеют непосредственное практическое значение для задач помехоустойчивого кодирования, сжатия и маскирования видеоинформации. Их разнообразие позволяет разработчикам технических систем значительно облегчить выбор матрицы, оптимальной для конкретной задачи.
числовые последовательности, числа мерсенна, числа ферма, ортогональные матрицы, квазиортогональные матрицы, матрицы адамара, матрицы мерсенна, матрицы эйлера, матрицы ферма, алгоритмы вычисления квазиортогональных матриц