Доказан аналог теоремы переноса для функций распределения статистики типа Хотеллинга, размер которой является случайной величиной, позволяющий оценить скорость сходимости разложения Чебышёва–Эджворта и получить явный вид вышеупомянутого разложения для исходной статистики. На основании следствия к доказанному аналогу теоремы переноса для случая, когда размер статистики имеет отрицательное биномиальное распределение (смещенное на <nobr>$1$</nobr>), получен явный вид разложения Чебышёва–Эджворта второго порядка на базе предельного <nobr>$F$</nobr>-распределения. По построенному разложению Чебышёва–Эджворта для специального значения параметра случайного размера выборки построено разложение Корниша–Фишера второго порядка на базе квантилей <nobr>$F$</nobr>-распределения. Проведен вычислительный эксперимент и построены графики, иллюстрирующие полученное разложение Чебышёва–Эджворта.
обобщенные разложения чебышёва–эджворта, выборка случайного объема, $f$-распределение