Рассмотрено применение барицентрического метода для численного решения задач Дирихле и Неймана для уравнения Гельмгольца в ограниченной односвязной области <nobr>$\Omega\subset\mathbb{R}^2$</nobr>. Основное допущение в решении заключается в задании границы <nobr>$\Omega$</nobr> в кусочно-линейном представлении. Отличительная особенность барицентрического метода состоит в порядке формирования глобальной системы векторных базисных функций для <nobr>$\Omega$</nobr> через барицентрические координаты. Установлены существование и единственность решения задач Дирихле и Неймана для уравнения Гельмгольца барицентрическим методом и определена оценка скорости сходимости. Уточнены особенности алгоритмической реализации метода.
внутренние задачи дирихле и неймана, уравнение гельмгольца, многоугольник произвольной формы, барицентрический метод, барицентрические координаты, оценка сходимости