При решении широкого спектра задач промышленной ультразвуковой томографии, материаловедения, сейсмической томографии возникают ситуации, когда модельные значения физических величин расходятся с данными реальных экспериментов. Поэтому при заданных параметрах модели первоначальное внимание уделяется вычислительным формулам, описывающим модель. В работе рассмотрены решения, определяющие траекторию зондирующего луча от точечного источника к выбранной точке в упругой среде. На основе известных расчетных формул для определения положения луча в пространстве при распространении продольной волны в градиентной среде получены соотношения для вычисления точки максимального опускания луча, когда приёмник находится на некотором предельном расстоянии от источника, а также для вычисления угла падения луча на поверхность. Эффективность полученных результатов продемонстрирована на тестовой выборке, и обоснована их практическая значимость для моделирования траекторий лучей в слоисто-однородной среде, которую можно аппроксимировать непрерывным градиентом.
вычислительные схемы, томография, траектории луча, градиентная модель