В работе предложено обобщение теоремы Надлера о неподвижных точках для многозначных отображений
действующих в метрических пространствах. Полученный результат
позволяет изучать существование неподвижных точек у многозначных
отображений, которые не обязательно являются сжимающими, и даже непрерывными,
относительно метрики Хаусдорфа, и образами которых могут быть произвольные множества
соответствующего метрического пространства. Упомянутый результат можно использовать
для исследования дифференциальных и функционально-дифференциальных уравнений с разрывами, а также включений,
правые части которых порождены многозначными отображениями с произвольными образами.
Во второй части работы, в качестве приложения, получены условия существования и продолжаемости решений
задачи Коши для дифференциального включения с некомпактной правой частью в пространстве <nobr>$\mathbb{R}^n.$</n
многозначное отображение, неподвижная точка, дифференциальное включение