Работа посвящена исследованию второй начально-краевой задачи для дифференциального уравнения третьего порядка псевдопараболического типа с переменными коэффициентами в многомерной области с произвольной границей. Рассматриваемое многомерное псевдопараболическое уравнение сводится к интегро-дифференциальному уравнению с малым параметром и для полученного уравнения строится локально-одномерная разностная схема А. А. Самарского. С помощью принципа максимума получена априорная оценка решения локально-одномерной разностной схемы в равномерной метрике в норме <nobr>$C$</nobr>. Доказаны устойчивость и сходимость локально-одномерной разностной схемы.
псевдопараболическое уравнение, уравнение влагопереноса, локально-одномерная схема, устойчивость, сходимость разностной схемы, аддитивность схемы