Резольвентный метод, базирующийся на преобразованиях Лежандра, применен для интегрирования уравнений баллистики в среде со степенным по скорости сопротивлением, коэффициент которого падает линейно с высотой. Во втором приближении по градиенту плотности и с учетом уменьшения с высотой ускорения свободного падения <nobr>$g(y)$</nobr> задача сведена к линейному дифференциальному уравнению. Его решением получены универсальные формулы для неоднородностной добавки к резольвентной функции <nobr>$f_n(b)$</nobr>, а также к вертикальной и горизонтальной координатам <nobr>$\delta y(b)$</nobr>, <nobr>$\delta x(b)$</nobr>, <nobr>$b=\operatorname{tg}\theta$</nobr> – наклон траектории. Подробно рассмотрен случай квадратичного сопротивления.
преобразование лежандра, резольвентная функция, степенной закон сопротивления, линейная неоднородность плотности