Представлен новый унифицированный метод задания конечных некоммутативных ассоциативных алгебр (КНАА) произвольной четной размерности <nobr>$m$</nobr> и описаны исследуемые свойства алгебр для случаев <nobr>$m = 4$</nobr> и <nobr>$6$</nobr> при задании алгебр над конечным простым полем <nobr>$GF(p)$</nobr> с большим размером простого числа <nobr>$p$</nobr>. Получены формулы, описывающие множество <nobr>$p^2$</nobr> (<nobr>$p^4$</nobr>) глобальных левосторонних единиц, содержащихся в <nobr>$4$</nobr>-мерной (<nobr>$6$</nobr>-мерной) алгебре. В исследованных алгебрах имеет место только локальная обратимость. Для каждой из алгебр выведены формулы для вычисления единственного локального двустороннего элемента, связанного с фиксированным локально обратимым вектором. Новая форма скрытой задачи дискретного логарифмирования (СЗДЛ) предложена в качестве постквантового криптографического примитива и использована для разработки постквантовой схемы электронной цифровой подписи (ЭЦП).
конечная некоммутативная алгебра, ассоциативная алгебра, вычислительно трудная задача, дискретный логарифм, цифровая подпись, постквантовая криптография