Рассмотрен формализм квазиклассического приближения относительно малого коэффициента диффузии <nobr>$D$</nobr>, <nobr>$D\to0$</nobr>, для многомерного уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова с нелокальным и нелинейным вектором сноса в классе траекторно-сосредоточенных функций. Получена динамическая система Эйнштейна–Эренфеста типа <nobr>$(0,M)$</nobr>, описывающая движение точки, в окрестности которой локализованы квазиклассические асимптотические решения. Построено семейство квазиклассических асимптотик с точностью <nobr>$O(D^{(M+1)/2})$</nobr>.
нелинейное уравнение фоккера–планка–колмогорова, квазиклассические асимптотики, система эйнштейна–эренфеста