В статье вводится новое понятие выпуклости функции: <nobr>$(s,m_{1},m_{2})$</nobr>-выпуклые функции. Этот класс функций объединяет несколько типов выпуклости, встречающихся в литературе. Установлены некоторые свойства <nobr>$(s,m_{1},m_{2})$</nobr>-выпуклости и приведены простые примеры функций, принадлежащих этому классу. На основе доказанного тождества получены новые интегральные неравенства типа Адамара в терминах оператора дробного интегрирования. Показано, что эти результаты дают, в частности, обобщение ряда имеющихся в литературе результатов.
выпуклая функция, дробный интеграл римана–лиувилля, неравенство гёльдера