Рассматривается случай, когда число наблюдений случайно. Это приводит к возникновению распределений с тяжелыми хвостами и к изменению эффективности обычно используемых статистических процедур. Проведено асимптотическое сравнение статистических процедур, основанных на выборках случайного и неслучайного объема. Для этого используется понятие «асимптотический дефект», которое имеет смысл добавочного числа наблюдений, необходимого данной процедуре для достижения того же качества, что и оптимальной процедуре. С помощью этого понятия сравниваются оценки, доверительные множества и статистические критерии в случае, когда число наблюдений случайно.
доверительное множество, статистическая гипотеза, асимптотический дефект, выборка случайного объема, распределение пуассона, биномиальное распределение