Рассмотрено функционально-дифференциальное включение с правой частью, не обладающей свойством выпуклости по переключению. Для такого включения введено понятие обобщенного решения. Доказано, что для задачи Коши с вольтерровым по А. Н. Тихонову оператором локальное обобщенное решение существует, и оно продолжаемо до «максимального» интервала.
выпуклое по переключению множество, выпуклая по переключению оболочка множества, функционально-дифференциальное включение, обобщенное решение