Доказывается теорема, согласно которой если исходные стационарные последовательности стохастически упорядочены и существуют предельные распределения для максимумов, а также упорядочены нормализующие последовательности, то их экстремальные индексы также упорядочены. Этот результат применен для сравнения экстремальных индексов стационарных времен ожидания в двух системах обслуживания типа <nobr>$M/G/1$</nobr>, в которых входные потоки совпадают, а времена обслуживания стохастически упорядочены. Рассмотрены три примера систем обслуживания: с экспоненциальным распределением, распределением Парето и распределением Вейбулла времени обслуживания. Для этих распределений получены соотношения между параметрами, гарантирующие стохастическую упорядоченность распределений и нормализующих последовательностей.
распределение экстремальных значений, экстремальный индекс, система обслуживания, стохастическая упорядоченность