Изучается задача, относящаяся к оценке хаусдорфова отклонения выпуклых многоугольников  в <nobr>$\mathbb{R}^2$</nobr> от их геометрической разности с кругами достаточно малого радиуса. Задачи с такой тематикой, в которых рассматриваются не только выпуклые многоугольники, но и выпуклые компакты в евклидовом пространстве <nobr>$\mathbb{R}^n,$</nobr> возникают в различных областях математики и, в частности, в теории дифференциальных игр, теории управления, выпуклом анализе. Оценки  хаусдорфовых отклонений выпуклых компактов в <nobr>$\mathbb{R}^n $</nobr>  от их геометрической разности с замкнутыми шарами в <nobr>$\mathbb{R}^n$</nobr> присутствуют в работах Л. С. Понтрягина, его сотрудников и коллег. Эти оценки весьма существенны при выводе оценки рассогласования альтернированного интеграла  Л. С. Понтрягина в линейных дифференциальных играх преследования и альтернированных сумм. Аналогичные оценки оказываются полезными при выводе оценки рассогласования множеств достижимости нелинейных управляемых систем в <nobr>$\mathbb{R}^n $</nobr> и аппроксимирующих их множе
выпуклый многоугольник в $\\mathbb{r}^2$, хаусдорфово отклонение, круг, геометрическая разность множеств