Рассматривается <nobr>$n$</nobr>-мерный дискретный оператор Шредингера с малым убывающим потенциалом. Доказано, что в случае <nobr>$n=2$</nobr> и знакопостоянного потенциала вблизи каждой из точек <nobr>$\pm 4$</nobr> — границы существенного спектра — данный оператор имеет хотя бы одно собственное значение, в случае <nobr>$n&gt;2$</nobr> оператор собственных значений не имеет.
малый потенциал, дискретный спектр, собственные значения