Рассматривается функционирующая в непрерывном времени <nobr>$N$</nobr>-канальная система обслуживания с накопителем бесконечной емкости и переупорядочением заявок. В систему поступает пуассоновский поток заявок, время обслуживания каждым прибором распределено по экспоненциальному закону с одним и тем же параметром. При поступлении в систему всем заявкам присваивается порядковый номер. На выходе из системы сохраняется порядок между заявками, установленный при входе в нее. Заявки, завершившие обслуживание и нарушившие установленный порядок, формируют в бункере переупорядочения (БП) (неограниченной емкости) разные очереди. Если на приборах находится <nobr>$n$</nobr> (<nobr>$n=\overline{1,N}$</nobr>) заявок, то заявкой <nobr>$1$</nobr>-го уровня будем называть ту из них, которая в систему поступила последней, <nobr>$2$</nobr>-го уровня — предпоследней, <nobr>$\ldots,$</nobr> <nobr>$n$</nobr>-го уровня — первой. Находящиеся в БП заявки, поступившие между заявками <nobr>$2$</nobr>-го и <nobr>$1$</nobr>-го уровней, будем называть заявками <nobr>$1$</nobr>-й очереди, заявки, поступившие между заявками <nobr>$3$</nobr>-го и <nobr>$2$</nobr>-го уровней, — заявками <nobr>$2$</nobr>-й очереди, <nobr>$\ldots,$</nobr> заявки, поступившие между заявками <nobr>$N$</nobr>-го и <nobr>$(N-1)$</nobr>-го уровней, — заявками <nobr>$(N-1)$</nobr>-й очереди. Найдены математические соотношения в терминах производящих функций (ПФ), позволяющие алгоритмически вычислять совместное стационарное распределение числа заявок в накопителе и на приборах, а также в <nobr>$1$</nobr>-й, <nobr>$2$</nobr>-й, <nobr>$\ldots$</nobr>, <nobr>$m$</nobr>-й очередях в БП (<nobr>$m=\overline{1,N-1}$</nobr>).
многолинейная система массового обслуживания, переупорядочение, раздельные очереди, совместное стационарное распределение