Рассматривается выпуклая задача оптимального управления для параболического уравнения со строго равномерно выпуклым целевым функционалом, с граничным управлением и с распределенными поточечными фазовыми ограничениями типа равенства и неравенства. Образы задающих поточечные фазовые ограничения операторов вкладываются в лебегово пространство суммируемых с <nobr>$s$</nobr>-й степенью функций при <nobr>$s\in(1,2)$</nobr>. В свою очередь, граничное управление принадлежит лебегову пространству с показателем суммируемости <nobr>$r\in (2,+\infty)$</nobr>. Основными результатами работы в рассматриваемой задаче оптимального управления с поточечными фазовыми ограничениями являются регуляризованные, или, другими словами, устойчивые к ошибкам исходных данных, секвенциальные принцип Лагранжа в недифференциальной форме и поточечный принцип максимума Понтрягина.
оптимальное граничное управление, параболическое уравнение, секвенциальная оптимизация, двойственная регуляризация, устойчивость, поточечное фазовое ограничение в лебеговом пространстве