Для двух прерывистых функций, заданных на отрезке, и специального параметра, названного дефектом, определяется понятие квазиинтеграла. Если существует интеграл Римана–Стилтьеса, то для любого дефекта существует квазиинтеграл, и все они равны между собой. Интеграл Перрона–Стилтьеса, если он существует, совпадает с одним из квазиинтегралов, где дефект определен специальным образом. Приведены необходимые и достаточные условия существования квазиинтегралов, доказаны их основные свойства, в частности, аналог формулы интегрирования по частям.
прерывистая функция, интеграл римана–стилтьеса, интеграл перрона–стилтьеса