Рассмотрена модель повторной выборки объема <nobr>$n$</nobr> из распределения, принадлежащего естественному однопараметрическому экспоненциальному семейству. При неограниченном возрастании объема выборки изучено предельное поведение несмещенной оценки c равномерно минимальной дисперсией (НОРМД) заданной параметрической функции и НОРМД дисперсии этой оценки. Получены асимптотические разложения высокого порядка как для функций, определяющих несмещенные оценки, так и для дисперсий этих оценок. Результаты представлены как в канонической, так и в mean-параметризации.
естественное экспоненциальное семейство, несмещенная оценка, асимптотическое разложение