Изучается задача об оптимальном покрытии выпуклых множеств на плоскости объединением заданного числа <nobr>$n$</nobr> кругов одинакового радиуса. Критерий оптимальности заключается в минимизации радиуса кругов, что позволяет свести задачу оптимизации к задаче построения наилучшей чебышёвской <nobr>$n$</nobr>-сети выпуклого множества. В работе предложены и обоснованы численные методы, базирующиеся на разбиении множества на области Дирихле и отыскании так называемых характерных точек. Одним из ключевых элементов методов является построение чебышёвского центра компактного выпуклого множества. Представлены стохастические алгоритмы генерации начального положения точек <nobr>$n$</nobr>-сети. Проведено моделирование ряда примеров и выполнена визуализация построенных покрытий.
покрытие кругами, наилучшая чебышёвская сеть, чебышёвский центр, характерные точки, замкнутая кривая