Как известно, одним из решений проблемы перегрузок
в сетях SIP (session initiation protocol)
сигнализации является применение
в узлах сети (SIP-серверах) многоуровневого
гистерезисного управления нагрузкой.
В данной работе представлены некоторые новые 
результаты анализа системы <nobr>$\mathrm{MAP}/\mathrm{PH}/1/r$</nobr> конечной емкости
с двумя петлями гистерезисного управления,
функционирующей в случайной среде и являющейся
моделью SIP-сервера с двухуровневым
гистерезисным управлением нагрузкой.
Получен метод вычисления преобразования
Лапласа–Стилтьеса
функций распределения времени возврата системы из
множества состояний перегрузки в множество
состояний нормальной нагрузки
и времени выхода системы из множества состояний
нормальной нагрузки.
Метод основан на решении матричных рекуррентных уравнений
и применим в случае, когда помимо расчета времени
выхода из состояния перегрузки необходимо
также учитывать и число потерянных за это время
заявок.
система массового обслуживания, случайная среда, гистерезисное управление, время пребывания