Получены факторизационные представления для случайных величин, имеющих распределения Вейбулла, через случайные величины с устойчивым распределением. Эти результаты использованы для описания условий сходимости распределений линейно преобразованных минимальных порядковых статистик в выборках случайного объема к распределению Вейбулла. Приведенные результаты расширяют традиционные представления об условиях сходимости распределений экстремальных порядковых статистик к распределению Вейбулла и дают дополнительное теоретическое обоснование высокой адекватности распределения Вейбулла при анализе данных типа времени жизни, в частности в теории надежности.
распределение вейбулла, показательное распределение, распределение рэлея, строго устойчивое распределение, выборка случайного объема