Zamanın Yönü ve Klasik Mekanik: Zaman Hangi Yönde İlerlemektedir?
Neden Zaman Sadece Bir Yönde İlerliyor? Zamanın Bir Akış Yönü Var mı? Fizik ve Entropi Buna Ne Diyor?
Özgün Nedir?
Bu yazı, Evrim Ağacı'na ait, özgün bir içeriktir. Konu akışı, anlatım ve detaylar, Evrim Ağacı yazarı/yazarları tarafından hazırlanmış ve/veya derlenmiştir. Bu içerik için kullanılan kaynaklar, yazının sonunda gösterilmiştir. Bu içerik, diğer tüm içeriklerimiz gibi, İçerik Kullanım İzinleri'ne tabidir.
Zaman kavramı, fizik ve bilim tarihi açısından oldukça önemli bir yere sahiptir. Çünkü geleceğe veya geçmişe dair çıkarımlarda bulunmak isterseniz, zamanı denklemlerinize dahil etmeniz gerekmektedir. Nihayetinde bir sistemin evriminden sorumlu olan parametrelerden birisi, belki de en önemlisi zamandır.
Gündelik hayatımızda da zaman kavramını oldukça sık kullanmaktayız. Diyelim ki bir organizasyon düzenliyorsunuz. Bu organizasyon için, katılımcılara vermeniz gereken en temel bilgiler nelerdir? İlk akla gelen, etkinliğin konumu olabilir. Yani 3 boyutlu (x,y,z) koordinat sistemi kullanılır. Ankara'nın Çankaya ilçesinden bilmem ne otelinin 3. katında... Otelin ismi size enlem ve boylam bilgilerini (2 boyutu) veriyor, kat bilgisi ise yükseklik bilgisini, yani 3. boyutu veriyor. Peki bu bilgiler, organizasyona katılmak için yeterli mi? Tabii ki değil. Çünkü netleştirebilmek için, 4. boyut olan zamanı da belirtmeliyiz; yani saat de vermeliyiz. O halde konum ve zaman bizim için önemli...
Ana sorumuz olan zamanın yönünü incelemeden önce, biraz fiziğe bakış atalım ve gündelik hayatımızdaki nesnelerin hareketi/durumu hakkında bize bilgi veren klasik mekanik açısından olayı bir inceleyelim:
Olaya bir "nokta" ile başlayalım ve bu noktanın konumunu tarif edelim. Fizikte herhangi bir noktanın konumu ya da daha bilimsel tabiriyle "yer vektörü", 3 boyutlu koordinatlarla temsil edilir:
Öyleyse yer vektörümüz şöyle olacaktır:
r⃗=xi⃗+yj⃗+zk⃗\LARGE{\vec{r}=x\vec{i}+y\vec{j}+z\vec{k}}
Buradaki ii, jj ve kk birim vektörler olup, konumuz için bu aşamada önemli değildir. Basitçe, herkesin anlaşabileceği ortak bir referans evreni oluşturmamızı sağlayan birimler olarak düşünebilirsiniz. Yani noktamızı en, boy, yükseklik olmak üzere 3 parametre ile tanımlamış olduk. Belirtmemiz gereken bu parametre sayısına qq diyelim.
Şimdi durumu biraz daha genelleştirelim ve fiziksel bir sistem ele alalım. Bu durumda sistemi koordinat sisteminde ele almak için gerekli olan qq koordinat sayısına, sistemin serbestlik derecesi denir. Serbestlik derecesi ss ile gösterilirse, sistemin konumunu tarif edebilmek için ss kadar koordinata ihtiyacımız vardır. Buna da genelleştirilmiş koordinatlar denilmektedir.
Evrim Ağacı'nın çalışmalarına Kreosus, Patreon veya YouTube üzerinden maddi destekte bulunarak hem Türkiye'de bilim anlatıcılığının gelişmesine katkı sağlayabilirsiniz, hem de site ve uygulamamızı reklamsız olarak deneyimleyebilirsiniz. Reklamsız deneyim, Evrim Ağacı'nda çeşitli kısımlarda gösterilen Google reklamlarını ve destek çağrılarını görmediğiniz, daha temiz bir site deneyimi sunmaktadır.Kreosus
Kreosus'ta her 10₺'lik destek, 1 aylık reklamsız deneyime karşılık geliyor. Bu sayede, tek seferlik destekçilerimiz de, aylık destekçilerimiz de toplam destekleriyle doğru orantılı bir süre boyunca reklamsız deneyim elde edebiliyorlar.
Kreosus destekçilerimizin reklamsız deneyimi, destek olmaya başladıkları anda devreye girmektedir ve ek bir işleme gerek yoktur.Patreon
Patreon destekçilerimiz, destek miktarından bağımsız olarak, Evrim Ağacı'na destek oldukları süre boyunca reklamsız deneyime erişmeyi sürdürebiliyorlar.
Patreon destekçilerimizin Patreon ile ilişkili e-posta hesapları, Evrim Ağacı'ndaki üyelik e-postaları ile birebir aynı olmalıdır. Patreon destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi 24 saat alabilmektedir.YouTube
YouTube destekçilerimizin hepsi otomatik olarak reklamsız deneyime şimdilik erişemiyorlar ve şu anda, YouTube üzerinden her destek seviyesine reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. YouTube Destek Sistemi üzerinde sunulan farklı seviyelerin açıklamalarını okuyarak, hangi ayrıcalıklara erişebileceğinizi öğrenebilirsiniz.
Eğer seçtiğiniz seviye reklamsız deneyim ayrıcalığı sunuyorsa, destek olduktan sonra YouTube tarafından gösterilecek olan bağlantıdaki formu doldurarak reklamsız deneyime erişebilirsiniz. YouTube destekçilerimizin reklamsız deneyiminin devreye girmesi, formu doldurduktan sonra 24-72 saat alabilmektedir.Diğer Platformlar
Bu 3 platform haricinde destek olan destekçilerimize ne yazık ki reklamsız deneyim ayrıcalığını sunamamaktayız. Destekleriniz sayesinde sistemlerimizi geliştirmeyi sürdürüyoruz ve umuyoruz bu ayrıcalıkları zamanla genişletebileceğiz.Giriş yapmayı unutmayın!
Reklamsız deneyim için, maddi desteğiniz ile ilişkilendirilmiş olan Evrim Ağacı hesabınıza üye girişi yapmanız gerekmektedir. Giriş yapmadığınız takdirde reklamları görmeye devam edeceksinizdir.
Buraya kadar öğrendiklerimizi şöyle özetleyebiliriz: Bizim xx, yy ve zz olmak üzere 3 tane hareket edebileceğimiz serbestlik derecemiz var. Tek bir parçaçık (n=1n=1) olan nokta için o halde 3n3n tane konum parametremiz var.
İncelediğimiz sistemin hareketini betimlemeyebilmek için gerekli parametrelerden ilkini bulduk. Peki bu yeterli mi? Değil. Bir bilgiye daha ihtiyacımız var. O da parçacığın x, y, z koordinatlarındaki hız bilgisi. Dolaylı olarak da aslında momentumu...
Eğer ki biz bir fiziksel sisteme ait konum ve momentum bilgilerini bilebiliyorsak, onu 2 boyutlu bir grafik halinde gösterebiliriz ve bu gösterime faz uzayı denilir. Sisteme ait konum qq ve momentum pp bilgilerini alıp, bunu noktalar halinde çizip tamamlarsanız, elinizde o sistemin hareketine ait bir çizgi elde edersiniz... Bu oldukça önemli bir bilgi olup, fizikteki klasik sistemler hakkında hemen hemen her şeyi elde edebilirsiniz.
Şimdi bu bilgileri toparlayıp genelleştirmek istersek elimizde 3 boyutlu uzay ve nn tane parçaçıktan oluşan bir sistem için: 3 tane qq koordinatı (qx,qy,qzq_x,q_y,q_z) ve 3 tane de pp koordinatı (px,py,pzp_x,p_y,p_z) olmak üzere toplamda 6 koordinatımız (n=1n=1 için 6n6n) olur ve buna da kanonik koordinat deriz.
Bütün bunları birleştirip, sistemin sahip olduğu enerjisi bakımından (kinetik ve potansiyel enerji) yazarsak Hamiton Fonksiyonu ve Hamilton Denklemleri elde edilir.
H(p,q)=p22m+V(q,t)\LARGE{H(p,q) = \dfrac{p^2}{2m} + V(q,t)} - Hamilton Fonksiyonu
q˙=∂H∂p\LARGE{\dot{q} = \dfrac{\partial H}{\partial p}} ve p˙=−∂H∂q\LARGE{\dot{p} = -\dfrac{\partial H}{\partial q}} - Hamiton Denklemleri
Sonuç olarak, parçacık sayısı n=1n=1 olmak üzere 6n6n tane olan bu denklemlerin çözümleri ile sistemin momentumları ve konumları bulunur.
Zamanın Bir Yönü Var mı?
Fizikte olayları veya olguları betimlemek için kullandığımız denklemler “tersinir”dir. Zamana göre simetrik olup, iki bilardo topunun çarpışmasını ileri-geri sardığınız gibi herhangi bir tuhaflık barındırmazlar. Bir diğer deyişle, birbirine çarpıp ayrılan bilardo toplarının fiziği ile, adeta bir videoyu geri sararken göreceğiniz, birbirinden ayrıldıktan sonra bir araya gelerek çarpışan topların fiziği birebir aynıdır.
Ama gündelik hayatımıza baktığımızda durum pek öyle değildir. Örneğin masadan düşen içi kahve dolu bir cam bardağın kırılması gibi... Bu örneği geri sarıp, kahvenin kırılan bardağın parçalarının birleşip tekrardan içine dolması durumunu hiç yaşamamışızdır, büyük olasılıkla da asla yaşamayacağız. Ancak dikkat: Bu durumun olması için, fizik yasaları tarafından bir engel yok! Şaşırtıcı gelebilir; ancak eğer yeterince uzun bir süre beklersek bu durum da olasılık ve fizik açısından mümkün. Çok ama çok düşük bir olasılıkla tabii ki; ama yine de o olasılık 0 değil ve bu oldukça ilgi çekici!
Öte yandan tecrübelerimiz bunun olamayacağını ve zamanın bir yönde ilerleyeceğini söyler. Durum elbette böyle... Peki neden? İşte bu sorunun cevabı istatistiksel fizikte ve termodinamikte saklı.
Öncelikle iki bölmeden oluşan iki kutu ele alalım. İçlerine gelişigüzel gaz atomları koyalım.Ardından iki durumu da incelersek, hangi kutunun daha önceki durumu temsil ettiğini nasıl ayırt edebiliriz?
Cevap: Bunu, fizik yasaları bakımından ayırt edemeyiz! Çünkü gaz atomlarının uyduğu yasalar tersinirdir ve simetriktir. Zamana göre bir öncelik içermezler.
O halde sistemi biraz değiştirelim ve bu yeni sistemi irdeleyelim. Aynı soruyu burada da yinelersek sonuç ne olur?
Cevap ilk kutunun sistemin daha önceki durumunu, ikinci kutunun ise sonraki durumunu temsil ettiğini rahatlıkla söyleyebiliriz. Ama bu nasıl olabilir? Yasalar tersinir ve simetrik değil miydi? Zamanın simetrisini bozan durum ne peki?
Burada devreye Termodinamiğin İkinci Yasası yani, entropi kavramı devreye giriyor. Entropi kavramına önceki yazılarımızda uzun uzun değindiğimiz için, tekrara düşmemek adına fazla değinmeyeceğiz. Kısaca entropi, bir sistemdeki düzensizliğin ölçüsü olarak tanımlanabilir. Ancak entropi, aynı zamanda sistemin sahip olacağı durumların olasılık açısından ele alınmasıdır. Yukarıdaki örnekte, tüm gaz atomlarının odanın bir bölmesinde bulunup, diğer bölmesinde hiç bulunmama ihtimali, iki bölmeye rastgele dağılmış olma ihtimalinden çok daha düşüktür. Bu nedenle ikinci kutunun sonraki bir zamanda meydana geldiğini öngörebiliriz.
İstatistiksel fizikte, bir sistemin makroskobik özelliklerinin, mikroskobik özellikler tarafından betimlenebildiğini biliyoruz. Bu noktada sorumuza geri dönersek, zamanın tersinirliğinin kaybolmasını ve bir yönde akmasını söyleyen şey de, tam olarak entropi yani sistemin olasılıksal mikroskobik durumlarının ölçüsüdür.
Faz uzayında bunu inceleyip kabaca bir hesap yaparsak eğer, kutudaki gaz atomları için yaklaşık 102310^{23} sayıda mikrodurum (bu örnekte "kutu içinde dağılma durumu") elde edilir. Gazın kutunun bir kısmında toplanma durum sayısı, bu elde edilen toplam durumların sayısı yanında oldukça düşük bir olasılığa sahiptir. Bundan dolayı gaz atomlarının kutu içinde bir yerde toplandığını değil, olasılık olarak daha yüksek sayıya sahip gelişigüzel dağılma durumlarını gözlemlemekteyiz.
İşte bu noktada, zamanın akış yönü de kendiliğinden karşımıza çıkmış oluyor: Zaman, entropinin arttığı yöne doğru akar; daha doğrusu, entropi giderek artar ve biz bu olurken yaşanan olaylar yönünde zamanın aktığını söyleriz.
Şunu tekrardan hatırlatalım: Gaz atomlarının bir yerde toplanma olasılığı oldukça düşük de olsa, yine de vardır. Bunu gözlemlemek için ne kadar beklemek gerekir diye sorarsanız... Muhtemelen evrenin yaşından daha fazla bir süre gerekirdi!
Biz ikna olmuş fizikçiler için geçmiş, günümüz ve gelecek arasındaki fark yalnızca ısrarlı bir yanılsamadan ibarettir. - Albert Einstein
Bu içeriğimizle ilgili bir sorunuz mu var? Buraya tıklayarak sorabilirsiniz.
İlginizi Çekebilecek Sorular
- Uzayda hareketsizlik mümkün müdür?
- 6 tane zar atacak olsak, herhangi birinin 6 gelme ihtimali yüzde 100 olur mu?
- Türkiye'deki kadın cinayetlerini neye bağlıyorsunuz ve bu nasıl durdurulabilir?
- 15
- 8
- 5
- 4
- 3
- 3
- 2
- 0
- 0
- 0
- 0
- 0
- T.W.B Kibble, et al. (2004). Classical Mechanics (5Th Edition). ISBN: 978-1860944352. Yayınevi: Imperial College Press.
Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?
Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:
kreosus.com/evrimagaci | patreon.com/evrimagaci
Çıktı Bilgisi: Bu sayfa, Evrim Ağacı yazdırma aracı kullanılarak 17/10/2021 03:23:42 tarihinde oluşturulmuştur. Evrim Ağacı'ndaki içeriklerin tamamı, birden fazla editör tarafından, durmaksızın elden geçirilmekte, güncellenmekte ve geliştirilmektedir. Dolayısıyla bu çıktının alındığı tarihten sonra yapılan güncellemeleri görmek ve bu içeriğin en güncel halini okumak için lütfen şu adrese gidiniz: https://evrimagaci.org/s/8824
İçerik Kullanım İzinleri: Evrim Ağacı'ndaki yazılı içerikler orijinallerine hiçbir şekilde dokunulmadığı müddetçe izin alınmaksızın paylaşılabilir, kopyalanabilir, yapıştırılabilir, çoğaltılabilir, basılabilir, dağıtılabilir, yayılabilir, alıntılanabilir. Ancak bu içeriklerin hiçbiri izin alınmaksızın değiştirilemez ve değiştirilmiş halleri Evrim Ağacı'na aitmiş gibi sunulamaz. Benzer şekilde, içeriklerin hiçbiri, söz konusu içeriğin açıkça belirtilmiş yazarlarından ve Evrim Ağacı'ndan başkasına aitmiş gibi sunulamaz. Bu sayfa izin alınmaksızın düzenlenemez, Evrim Ağacı logosu, yazar/editör bilgileri ve içeriğin diğer kısımları izin alınmaksızın değiştirilemez veya kaldırılamaz.