Köyün kurulduğu yer çukur bir yerde olmasından dolayı Çukurköy adını almıştır. Köyün geçmişini Küçükgöl’de ve Mocuklu’da Cingilü deresi yakınında bulunan mezarlıkların çok eskiden beri var olduğu bilinmekte olup bu mezarlıklar hakkında elimizde herhangi bir belge yoktur. Cami düzünde kiremit ve tuğla ocakları çalıştırıldığı ve bu yüzden çevre ormanlarının bitirildiği bilinmektedir.
Çukurköy’e ilk defa gelip yerleşenlerin kimler olduğu ve nereden gelip yerleştikleri konusunda kesin bir bilgi yoktur. Çukurköy topraklarına yerleşen ailelerin, çevre köylerden gelip yerleştikleri köylüler tarafından ifade edilmektedir. Ancak bazı rivayetlere göre Niksar İlçesinden Ünye’ye giden bir patikanın bu köyün topraklarından geçtiği eskiden beri söylenmektedir.
Tokat’a bağlı Niksar ilçesinden çıkan yaya ve atlı kervanların, Niksar topraklarını geçtikten sonra Akkuş’un Tifi çayı ile kesiştiği mevkide bulunan ve bugün sadece çayın iki yakasında yıkıntı halinde harabesi kalan “Kaya köprü”den geçip Çukurköy topraklarından ilerleyerek Cingilü deresi üzerindeki ahşap köprüden geçerek Ünye’ye doğru devam ettikleri söylenmektedir. Hatta eskiden bu yolu takip eden kervanların Cingilü köprüsü yakınlarındaki “Dernek Yeri” adı verilen yerde toplanıp konakladıkları rivayetler arasındadır. Buradaki belli belirsiz mezarların o zamandan kaldığı sanılmaktadır.
Dernek Yeri
19. yy. sonlarında Çukurköy topraklarının ormanlarla kaplı olduğu, dereler üzerindeki dar geçit ve köprülerde, çeşitli çetelerin, bu patika yollarda kervancıları soydukları ve öldürdükleri yine anlatılan rivayetler arasındadır.
Ahmet Çelik Akkuş adlı kitabında Cingilli’nin halk arasında ki adının Sevüklü olduğunu söyler ve bunu dil fenomonisi yönünden değerlendirmeye çalıştığı ve çağrıştırdığı kelimenin sevgili ile özdeşleştiğini ifade eder. Ahmet Çelik sanırım hayatta Allah sağlık ve sıhhat versin.
Ahmet ÇEliK’in bu çalışması, tarihi vesikalarda akkuşu araştırrmada bize ışık tutuyor.
1455 Osmanlı Tahrir defterlerinde Karakuş Nahiyesine bağlı Sevüklü köyü adı ve vergi ye tabi erkek nüfus adı ile birlikte yazılı. vergiden muaf nufusda kayda geçmiş durumda. Yani bundan 561 yıl önceki sevüklü.Yani bu topraklarda derin kökler var. Sevüklü de 14 nefer vergiye tabi, 4 nefer muaf, alınan bu vergi karakuş Kale mulazımı abdurrahman’a gelir yazılmış. Mulazımlar nahiyenin güvenliği ile birlikte Niksar-Ünye kervan yolunun güvenliğini sağlamaklada görevli
Aynı bölgede kaya köprü köyüde kayıtlarda mevcut.
1574 tarihinde Söklü olarak geçmektedir. Yine karakuş nahiyesine bağlı olduğu görülmektedir.