Rotasyonlu Genişlemeyen Dönüşümlerin Sabit Noktaları
Date2021-03
Author
Fettah VURAL
MetadataShow full item record
Abstract
Genel olarak genişlemeyen dönüşümler için sabit noktaların varlığını sağlamak için hipotezlere uzayın geometrisiyle ilgili bazı varsayımlar eklenir.Ancak 1981'de K.Goebel ve M.Koter,bir Banach uzayının boş olmayan kapalı konveks bir alt kümesi üzerinde herhangi bir kompaktlık varsayımının ve Banach uzayında özel geometrik şartların gerekli olmadığına dair bir sonuç elde etmiştir.Bu sonuçtan yola çıkarak oluşturulan bu çalışmada, Banach uzaylarında rotasyonlu genişlemeyen dönüşümlerin sabit noktaları üzerine bazı sonuçlar verilmiştir.Banach uzaylarında rotasyonluluk şartının,zayıf kompaktlık veya başka bir özel geometrik yapı olmasa bile genişlemeyen dönüşümlerin sabit noktalarının varlığını garanti ettiğine dair temel bir ispat sunulmuştur.Bu ispat, araştırma konusu olan dönüşümün sabit noktasına yakınsayan bir dizi oluşturmaya dayanıIn general,some assumptions about the geometry of space are added to the hypotheses to ensure the existence of fixed points for nonexpansive mappings.However,in 1981 K.Goebel and M.Koter obtained the conclusion that no assumptions of compactness ın a closed convex subset of a Banach space and special geometric conditions are not required in the Banach space. In this study, which is created based on this result,some results are given on the fixed points of the rotational nonexpansive mappings in Banach spaces. A fundamental proof is presented that the requirement of rotation in Banach spaces guarantees the existence of fixed points of nonexpansive mappings,even if there is no weak compactness or other special geometrical structure.This proof is based on constructing a sequence that converges to the fixed point of the mapping that is the subject of research.
Collections
DSpace@GAZİ by Gazi University Institutional Repository is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 4.0 Unported License..