Tahmis, net bir şekilde ‘kahvenin dövülmüş olduğu yer’ şeklinde bir anlam taşır. Eski zamanlar içerisinde kahve, cevizden yapılmakta olan çok büyük dibeklerin içinde, karataş veyahut aynı ağaçtan imal edilmiş olan aletlerle dövülmekteymiş. Tarihi Tahmis Kahvesi ise tam olarak Türkmen Ağası ile birlikte Sancak Beyi şeklinde öne çıkan Mustafa Ağa aracılığıyla Tekke’ye (Mevlevihane) gelir getirmesi maksadıyla inşa ettirilmiştir. 1638 senesi içerisinde yaptırılmış olan Tahmis Kahvesi iki kattan oluşan ve anılarla dolu durumda bulunan bir yapıdır.
Kahve, dükkanların yanı sıra han 1901 ila 1903 tarihlerinin arasında iki tane büyük yangın sırasında komple yanmıştır. Bu tarihler içerisinde mevlevihanenin içinde postnişinlik (mevlevihanenin şeyhi) yapmakta olan Feyzullahoğlu Şeyh Mehmet Münip Efendi, kendisinden 130.000 kuruş kadr harcama yapıp Buğday Hanı’nın yanı sıra Tahmis Kahvesi ile birlikte 33
tane dükkânı tekrardan yaptırıp Mevlevihane’ye 1904 senesinde de vakfetmiştir.
Çok önemli bir tane rivayete bakılırsa 4. Murat’ın Bağdat Seferi esnasında burada dinlenmiş olduğu ve kendisine Tahmis Kahvesi içerisinde bir kahve ikram edilmiş olduğu da söylentiler arasında bulunmaktadır.