Matematik Eğitimi Profesürü Sinan Olkun, 'Geometri - Hendese - Mühendis' başlıklı bir yazı kaleme aldı. Milli Eğitim Bakanlığı'nın 2020'de yayımlandığı matematik ve bilim çalışmalarıyla ilgili raporuna değinen Olkun, önemli değerlendirmelerde bulundu. Olkun, Türkiye’de eğitimin,’ matematikte kötü ama geometri ve cebirde daha da kötü' olduğunu aktardı.
Prof. Dr. Sinan Olkun'un yazısı şöyle:
"T.C. Milli Eğitim Bakanlığı’nın Aralık 2020’de yayımladığı ve internet üzerinde erişimde bulunan TIMSS (Trends in Mathematics and Science Study), (2019) Ön Raporu’na göre:
“Türkiye, 496 puan alarak TIMSS ölçek orta noktası düzeyinde performans göstermiştir. Bu performansı ile Türkiye, 39 ülke arasında 20. sırada yer almıştır. Ayrıca Türkiye, ileri matematik yeterliğine sahip öğrenci oranı (%12) açısından öne çıkan ülkelerden biri olmuştur. İleri matematik yeterliğine sahip öğrenci oranına göre yapılan sıralamada Türkiye dokuzuncu sırada yer almıştır. Diğer taraftan, Türkiye örneklemindeki öğrencilerin %20’si alt matematik yeterliğine ulaşamamıştır.” (s.9).
Alıntının başlarında her şey yolundaymış gibi görülebilir. Ancak turpun büyüğü son cümlenin içindedir. Bu yüzdenin sayısal karşılığına bir bakmak gerekiyor. Her yaş grubunda yaklaşık 1.200.000 öğrencimiz olduğuna göre bu demektir ki her yaş grubunda en az 240.000 öğrencimiz kendilerini en alt matematik yeterliğine ulaştıracak bir eğitimden mahrumdur. Biraz daha ayrıntıya girip matematiğin alt alanları boyutunda veriye baktığımızda yine aynı rapora göre “Türkiye’deki öğrencilerin en başarılı olduğu öğrenme alanı veri ve olasılık olurken cebir ve geometri alanlarında daha düşük performans gösterdikleri belirlenmiştir” (s.9). Bunu “matematik eğitimimiz kötü ama geometri ve cebir daha da kötü” olarak okuyabiliriz.
Genel olarak TIMSS matematik performansımızın yıllara göre az da olsa ilerlemeler kaydettiğinin görüldüğü belirtilmekte ancak neden cebir ve geometri alanlarında performansın düşük olduğuna dair herhangi bir açıklama veya öngörü bulunmamaktadır.
Peki, neden önemlidir bu öğrenme alanları?
Bu yazımda Geometri konusunu ele alacağım. Geometri, eski dilde Hendese sözcüğünün yerine kullanılmaya başlanmıştır. Her ikisi de dilimizde yer-arazi ölçümü anlamına gelir. Mühendis sözcüğü de aynı kökten gelir ve arazi ölçen anlamındadır.
Günümüzde mühendislik dalları tarım toplumundaki arazi ölçmenin çok ötesine geçmiş teknoloji ile birlikte oldukça çeşitlenmiştir. Benzer şekilde Geometri de şekil ve uzayı anlayabilmemiz için gerekli bilgi ve beceriler bakımından oldukça gelişmiştir. Bu bilgi ve beceriler istisnasız bütün mühendislik alanlarında yaratıcı ve üretken olabilmek için gerekli olan bilgi ve becerilerdir. Özetle; günümüzde de Geometri öğretemiyorsak iyi mühendis ve mimarlar yetiştiremeyiz.
Öğretimin önemli bileşenlerinden biri de öğretim programlarıdır. İlki 2003-04 eğitim öğretim yılında ve bu yazı yazıldığında sonuncusu 2018 yılında olmak üzere matematik dersi öğretim programlarında (MEB, 2018) irili ufaklı birçok değişiklik yapılmıştır. Yapılan bu iyileştirilmelere rağmen Geometri öğrenme alanında sıralanan kazanımlarda dünyada gelişmiş ülkelerin yaygın olarak kullandıkları kuramsal yaklaşımlara uymayan durumların olduğunu görmekteyiz.
Çocuklarımızın hemen hepsinin birden geometri ile resmi olarak karşılaştıkları ilk durak ilkokul birinci sınıftır. İlkokulun ilk Geometri kazanımlarına baktığımızda bu kazanımların sıralanışında van Hiele geometrik düşünme düzeyleri kuramına (Clements ve Battista, 1992) tam olarak uyulmadığını rahatlıkla görebiliriz.
Örneğin;
M.1.2.1. Geometrik Cisimler ve Şekiller
Terimler veya kavramlar: kenar, köşe, üçgen, kare, dikdörtgen, çember
M.18.104.22.168. Geometrik şekilleri köşe ve kenar sayılarına göre sınıflandırarak adlandırır.
a) Üçgen, kare ve dikdörtgenin kenarları ve köşeleri tanıtılır.
b) Önce şekilleri sınıflandırma sonra üçgen, kare, dikdörtgen ve çemberi tanıma ve adlandırma çalışmaları yapılır.
c) En çok dört kenarlı şekiller ve çember üzerinde çalışılır.
ç) Kare, dikdörtgen, üçgen ve çember modelleri oluşturulur.
d) Geometri tahtası, ip, tel, geometri çubukları vb. malzemeler kullanılarak geometrik şekiller modellenir. (MEB, 2018: s.28)
Birinci kazanım (M.22.214.171.124. ) ve (a) maddesi van Hiele 2. Düzeye, yani analitik düzeye isabet etmekte, buna karşılık bunun alt yapısı olan 1. Düzey, yani görsel düzey ise (b) maddesinde açıklama olarak geçiştirilmektedir. Maalesef Türkiye’de her çocuk okul öncesi eğitimi alamamaktadır. Okul öncesi eğitim alanların bu konuda eksiksiz ilkokula geldiklerini söylemek ise aşırı iyimserlik olacaktır. Bu nedenle (b) maddesindeki açıklama 1. Kazanım olmalı, bunun da tam olarak kazanılmasını garanti eden açıklamalar eklenmelidir. Çünkü kuramın geliştiricisi van Hiele herhangi bir düzeyin atlanamayacağını, çocuğun düşünme düzeyinin üzerinde bir eğitimin ezbere öğrenmeye neden olacağını, bunun da kalıcı olamayacağını belirtmektedir. Nitekim TIMSS sonuçları da bu yöndedir.
Van Hiele (Usiskin, 1982) gerek düşünme ve düzeylere uygun eğitimin nasıl olacağı gerekse de düzeyler arası geçiş etkinliklerinin nasıl olması gerektiği konularında ayrıntılı bilgiler vermektedir. Hatta daha sonraları bu kuramı inceleyen Clements ve Battista (1992) okul öncesi deneyimlerle oluşan bir görsel öncesi düzeyin varlığından bahsetmektedirler. Bu düzeye erişim ve van Hiele Görsel düzeyine geçişin ise çocuklukta kullanılan oyuncaklar ve okul öncesi informal eğitim ile mümkün olduğunu ileri sürmektedirler. Ülkemizde çağ nüfusunun büyük bir kısmının gerek nitelikli oyuncak gerekse nitelikli okul öncesi eğitimden mahrum olduğunu rahatlıkla söyleyebiliriz. Dolayısıyla bu deneyimlerin sağlayacağı birikimlerden yoksun olan öğrencilerimizin nitelikli bir ilkokul eğitimi ile telafi edilmesi gerekmektedir. Bu konunun doğruluğunu ve ciddiyetini ortaya koyan iki örnek vermek istiyorum. Görece oldukça başarılı olarak bilinen bir ilkokulun ilk dört sınıfına bizzat girerek sorduğum bir soruyu ve öğrenci yanıtlarını Resim 1’de paylaşıyorum.
Bu soruların doğru yanıtları okulöncesi öğrencisi tarafından bile verilebilmelidir. Dördüncü sınıfa gelmiş öğrencilerimizin en az 4 yıllık geometri eğitimine rağmen bir düzey bile atlayamamış olmaları ancak onların bu eğitimi hiç almamış olmaları ile mümkün olabilir. Bu da tam olarak van Hiele’in dediği gibi;
1) düzeyler yaşla değil uygun eğitim ile gelişir,
2) öğrenci düzeyine uygun olmayan bir eğitimin hiç bir katkısı olmaz. Öğrencilerimizin her düşünme düzeyinde yeterince vakit geçirip uygun araç ve etkinliklerle karşılaşmaları gerekir. Öğrenciler ancak kendi düşünme düzeylerine uygun, nitelikli bir geometri eğitimi ile geometrik kavram ve ilişkileri doğru öğrenebilirler. Ancak böyle bir eğitim ile altyapısı sağlam iyi mühendisler yetiştirebiliriz.
İlköğretim Matematik Dersi Öğretim Programında gördüğüm diğer eksikliklerden bazılarını da ileri de yazacağım."