946 – 961 Sokaklar arasında olup, adını yanındaki türbede yatan Aziz Mahmud Hüdaî Efendi‘nin halifelerinden ve Halvetiye tarikatından Şeyh Mustafa Efendi‘den alır.
Evliya Çelebi bu camiden bahsetmekte ve o zaman sağ olduğunu söylemektedir.
Bu cami, herhalde XVII. yüzyıl ortalarında yapılmış olacaktı. Daha Evliya Çelebi zamanında kiremitli olan bu cami, 1809 tarihinde tamir edildi.