Gazanfer Ağa Medresesi; İstanbul Suriçi Saraçhane Atatürk Bulvarı üzerinde Bozdoğan kemerine sırtını yaslamış ve Kovacılar Sokağı ile çevrilmiş yapı adasında 1590 tarihinde Darüs’saade ağası Gazanfer Ağa tarafından inşa ettirilmiştir. Burası küçük bir külliyedir.
Medrese, sebil, türbe, hazireden meydana gelir. Vakfiyesi 1596 yılında oluşturulmuş olup Gazanfer Ağa Sultan III.Murat, Sultan II.Mehmet devirlerinde 30 yıl Darüssaade ağalığı ve 20 yıl Has Odabaşılık yapmıştır. Gazanfer Ağa 1603 tarihinde vefat edince Külliye Bahçesine bir türbe inşa edilmiştir. Medresenin mimarı Davut Ağa’dır. Davut Ağa Mimar Sinan’ın kalfalarından olup daha sonra mimarbaşı olmuştur. Davut Ağa, yeni Cami, Cerrah Paşa Camisi, Koca Sinan Paşa Külliyesi ve Sepetçiler Kasrı gibi binaları inşa etmiştir.
Medreseye Kovacılar Sokağı üzerinden girildiğin de dış avluya ulaşılmaktadır. Girişte sağ tarafta Gazanfer Ağa’nın türbesi ve Külliyenin haziresi bulunmaktadır. Bu avlunun solunda sebil bulunur. Buradan medrese avlusuna geçilir. Medrese avlusu kare planlı olup revaklarla çevrilmiştir. Medrese U planlı bir şekilde 14 medrese hücresinden meydana gelir.
Avluya girişin tam karşısında dershane mescit bulunur. Bu yapı kubbelidir ve Bozdoğan Kemerine yapışıktır. İç avluda altıgen biçimli bir de şadırvan bulunur. Vakfiyesine göre 16 kişinin eğitim göreceği medresede 1792 yılında 16 kişi, 1869 yılında 23 öğrenci kayıtlı idi. 1914 yılında yapılan teftiş raporu 30 kişiyi kaydetmiştir.
Gazanfer Ağa Medresesi uzun yıllar Şehir Müzesi olarak kullanılmış, 1989 tarihinde ise İstanbul Karikatür Müzesi olarak düzenlenmiştir Yapılan onarım sonunda Mahmut Hüdayi Vakfına tahsis edilmiştir.