Washington eyaleti
Batı ülkelerindeki artışın ve yalnızca bir hafta için verilen tahminlerin ne kadar kötü olduğunu gördünüz. Şimdi durumun Wuhan veya diğer Doğu ülkelerinde olduğu gibi kontrol altına alınamadığını ve ortaya felaket bir salgının çıktığını hayal edin.
Washington eyaleti, San Francisco körfezi, Paris ve Madrid’den bazı vakalara bakalım.
Washington eyaleti, Amerika’nın Wuhan’ı gibi düşünülebilir. Buradaki vaka sayısı katlanarak artıyor. An itibarıyla bu sayı 140.
Ancak bundan önce ilginç bir şey oldu. Ölüm oranları tavan yapmıştı. Bir noktada ise eyalette üç vaka ve tek bir ölüm görüldü.
Başka yerlerden biliyoruz ki koronavirüsüne ait ölüm oranları %0.5 ile %5 arasında bir yerde. (Buna daha sonra değineceğim.) Ölüm oranı nasıl %33 olabilirdi?
Sonunda ortaya çıktı ki virüs haftalarca tespit edilemeden yayılmıştı. Yani ortada sadece üç vaka falan hiç olmamıştı. Sadece yetkililer üç tanesinin farkına varabilmişti ve bunlardan biri de ölümle gerçekleşmişti çünkü bir durum ne kadar ciddi olursa o durumun teste tabi tutulup tespit edilme olasılığı da o kadar yüksekti.
Bu biraz Çin’deki turuncu ve gri çubuklara benziyor: Burada yetkililer yalnızca turuncu histogramlardan (resmî vakalar) haberdardı ve durum iyi görünüyordu. Gerçekte ise yüzlerce ve hatta binlerce gerçek vaka mevcuttu.
Bu bir mesele: Yalnızca resmî vakalardan haberdarız, gerçek olanlardan değil. Ammavelakin bilmemiz gereken, gerçek vakalar. Peki bunları nasıl tahmin edebiliriz? Görünüşe göre bunu yapmanın birkaç yolu var. Ve bunların ikisine dair bir model geliştirdim, böylece siz de rakamlarla oynayabilirsiniz.
İlki, ölümlere dayalı tahmin. Eğer bölgenizde ölüm varsa, bu rakamları kullanarak güncel gerçek vaka sayısına dair tahmin yürütebilirsiniz. Bir kişinin virüse yakalanıp ölmesine kadar geçen sürenin ortalamasını (17.3 gün) yaklaşık olarak biliyoruz. Yani 29 Şubat’ta ölen bir kişi yüksek ihtimalle 12 Şubat’ta enfeksiyona yakalanmıştır.
O zaman ölüm oranını bilebilirsiniz. Bu senaryoda %1’i kullanıyorum (detayları daha sonra tartışacağız). Yani [20 Şubat’ta bir ölüm vakası olduysa], bundan17 gün önce, 12 Şubat tarihinde bölgede halihazırda yaklaşık 100 vaka mevcut olmalı.
Şimdi koronavirüsü için ortalama ikiye katlanma süresini kullanalım (vaka sayısının ikiye katlanması için geçen ortalama süre). Bu rakam 6.2. Kişinin ölümüyle sonuçlanan 17 günlük süre içinde vaka sayısı yaklaşık 8’e (=2^(17/6)) katlanmış olmalı. Yani, tüm vakalar için teşhis konamıyorsa da bugün gerçekleşen tek bir ölüme bakarak, yine bugün 800 gerçek vakanın olduğunu çıkarabiliriz.
Washington eyaletinde bugün 22 gerçekleşmiş ölüm var. Bu hızlı hesapla, yine bugün yaklaşık 16,000 gerçek vakanın bulunduğu söylenebilir. Bu, İtalya ve İran’ın toplam resmî [teşhis edilmiş] vaka sayısına denk geliyor.
Detaylara baktığımızda, bu ölümlerin 19’unun virüsü fazla yaymayan tek bir kümeden gelmiş olabileceğini fark ediyoruz. Dolayısıyla bu 19 ölümü tek bir ölüm gibi farz edecek olursak, eyaletteki toplam ölüm sayısı dörde denk geliyor. Modeli bu rakam göre güncellediğimizde, bugün hala yaklaşık 3000 vakanın varlığından söz edebiliyoruz.
Trevor Bedford’un geliştirdiği bu yaklaşım, virüsler ve onların mutasyonuna bakarak güncel vaka sayısını tahmin etmeyi hedefliyor.
Sonuç olarak, Washington eyaletinde bugün yaklaşık 1100 vaka olduğunu söylüyor.
Bu yaklaşımların hiçbiri mükemmel değil, ancak hepsi aynı mesajı veriyor: Gerçek vakaların sayısını bilmiyoruz fakat [teşhis konmuş] resmî rakamlardan fazla oldukları kesin. Birkaç yüz kat değil, büyük ihtimalle binlerce kat ve hattâ daha da fazla.