İngiltere Londra doğumlu olan oyuncu Aslı Enver 12 yaşına kadar burada yaşamış ve sonrasında ailesi ile birlikte Türkiye’ye taşınmışlardır.
Pera Güzel Sanatlar Lisesi ve Haliç Üniversitesi Tiyatro Bölümü mezunu Aslı Enver Kavak Yelleri isimli dizide canlandırdığı Mine Ergun karakteri ile ekran severlerin karşısına geçmiştir.
Öncesinde ise Hayat Bilgisi dizisinde ve Suskunlar dizisinde rol alan oyuncu Kayıp dizisinde ise Özlem Albayrak karakterine can vermiştir. Bana Hicran De ve Mutlu Ol Yeter dizisinde başrol oynayan Aslı Enver yeni dönemde ise Kardeşim Benim adlı sinema filminde Murat Boz ve Burak Özçivit ile birlikte kamera karşısına geçmiştir.
Baba tarafından aslen Kıbrıs’lıdır. Annesi ise eğitim için Türkiye’den Londra’ya gittiği dönemde Aslı Enver’i dünyaya getirmiştir.
Bugüne kadar Düş Tarlası, Kış Güneşi gibi dizilerdede rol alan oyuncu, günümüzde ise İstanbullu Gelin dizisinde Süreyya karakterini canlandırmaktadır.