Bir yandan ticari hayatın içerisinde aktif olarak çalışan KÖKTAŞ, diğer taraftan çeşitli sivil toplum örgütlerinde görev almış, Milli Gençlik Vakfı Yönetim Kurulu Üyeliği ve Başkan Yardımcılığı görevini yürütmüştür.
Siyasi hayatına Refah Partisi ile başladı. Daha sonra 1998 yılında Fazilet Partisi Samsun Kurucu İl Yönetim Kurulu üyeliği ve İl Başkan Yardımcılığı görevlerinde bulundu. 2001 yılında AK Parti’nin kuruluşu ile birlikte Kurucu İl Yönetim Kurulu üyeliği ve İl Başkan Yardımcılığı görevlerini üstlendi. 2002 ve 2006 yılları arasında 5 yıl süre ile AK PARTİ İl Başkanlığı görevini başarı ile yürüttü.
Hayatının her döneminde aksiyoner kişiliği ile tanınan Fuat KÖKTAŞ, Samsun’da Nakliyeciler Derneği Kurucu Üyeliği ve Başkanlığı, Samsun Ticaret ve Sanayi Odası Meclis Üyeliği, MÜSİAD Yönetim Kurulu üyeliği ve Samsun Lojistik Platformu Üyeliği görevlerinde bulundu.
İki dönem Samsunspor Kulübü Yönetim Kurulu üyeliğinde bulunan Fuat KÖKTAŞ, 2008 yılında yapılan Genel Kurulda Samsunspor Kulübü Başkanlığına oybirliği ile seçildi.
Akaryakıt, Nakliyat, İnşaat, Maden ve Lojistik sektörlerinde faaliyet gösteren Köktaş Grup Şirketlerinin Yönetim Kurulu Başkanlığını yürütmektedir. Evli ve iki çocuk babasıdır.